Chapitre 3 Exercices de révision
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Chapitre 3 Exercices de révision
3.1 Utiliser une stratégie de résolution de problèmes
Abordez les problèmes de mots avec une attitude positive
Dans les exercices suivants, réfléchissez à votre approche des problèmes de mots.
Comment votre attitude à l'égard de la résolution des problèmes de mots a-t-elle changé à la suite de la lecture de ce chapitre ? Expliquez.
- Réponse
-
les réponses varieront
La stratégie de résolution de problèmes vous a-t-elle aidé à résoudre les problèmes de mots abordés dans ce chapitre ? Expliquez.
Utiliser une stratégie de résolution de problèmes pour les problèmes de mots
Dans les exercices suivants, résolvez en utilisant la stratégie de résolution de problèmes pour les problèmes de mots. N'oubliez pas de rédiger une phrase complète pour répondre à chaque question.
Les trois quarts des personnes qui assistent à un concert sont des enfants. S'il y a 87 enfants, quel est le nombre total de personnes présentes au concert ?
- Réponse
-
116
Le groupe compte neuf saxophonistes. Le nombre de saxophonistes est inférieur au double du nombre de tubistes. Détermine le nombre de joueurs de tuba.
Résoudre les problèmes numériques
Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de mot numérique.
La somme d'un nombre et de trois est de quarante et un. Trouve le numéro.
- Réponse
-
38
Deux fois la différence d'un nombre et dix, c'est cinquante-quatre. Trouve le numéro.
Un chiffre est neuf de moins qu'un autre. Leur somme est négative de vingt-sept. Trouve les numéros.
- Réponse
-
−18, −9
Un chiffre est onze de plus qu'un autre. Si leur somme est augmentée de dix-sept, le résultat est de 90. Trouve les numéros.
Un chiffre est deux fois plus que quatre fois un autre. Leur somme est de −13. Trouve les numéros.
- Réponse
-
−3, −10
La somme de deux entiers consécutifs est de −135. Trouve les numéros.
Trouve trois entiers consécutifs dont la somme est de −141.
- Réponse
-
−48, −47, −46
Trouvez trois entiers pairs consécutifs dont la somme est de 234.
Trouve trois entiers impairs consécutifs dont la somme est 51.
- Réponse
-
15, 17, 19
Koji a 5 502$ sur son compte d'épargne. C'est 30$ de moins de six fois le montant de son compte courant. Combien d'argent a Koji sur son compte courant ?
3.2 Résoudre le pourcentage d'applications
Traduire et résoudre des équations de base en pourcentage
Dans les exercices suivants, traduisez et résolvez.
Quel est le chiffre 67 % de 250 ?
- Réponse
-
167,5
300% de 82 est quel chiffre ?
12,5 % de quel chiffre vaut 20 ?
- Réponse
-
160
72 est 30 % de quel nombre ?
Quel pourcentage de 125 vaut 150 ?
- Réponse
-
120 %
127,5 est quel pourcentage de 850 ?
Résolvez les demandes
Dans les exercices suivants, résolvez.
La facture du déjeuner de Dino était de 19,45$. Il voulait laisser 20 % de la facture totale sous forme de pourboire. Quel doit être le pourboire ?
- Réponse
-
3,89$
Reza était très malade et a perdu 15 % de son poids initial. Il a perdu 27 livres. Quel était son poids initial ?
Dolores a acheté un berceau en vente pour 350$. Le prix de vente était de 40 % du prix initial. Quel était le prix initial du berceau ?
- Réponse
-
875$
Jaden gagne 2 680$ par mois. Il paie 938$ par mois pour le loyer. Quel pourcentage de son salaire mensuel est consacré au loyer ?
Trouvez le pourcentage d'augmentation et le pourcentage de diminution
Dans les exercices suivants, résolvez.
Angel a obtenu une augmentation de son salaire annuel de 55 400$ à 56 785$. Déterminez le pourcentage d'augmentation.
- Réponse
-
2,5 %
La facture mensuelle d'essence de Rowena est passée de 83,75$ le mois dernier à 56,95$ ce mois-ci. Déterminez le pourcentage de diminution.
Résoudre des demandes d'intérêt simples
Dans les exercices suivants, résolvez.
Winston a déposé 3 294$ sur un compte bancaire au taux d'intérêt de 2,6 %. Combien d'intérêts ont été perçus en 5 ans ?
- Réponse
-
428,22$
Moira a emprunté 4 500$ à son grand-père pour payer sa première année d'université. Trois ans plus tard, elle a remboursé les 4 500$ plus 243$ d'intérêts. Quel était le taux d'intérêt ?
Le relevé de prêt frigorifique de Jaime indiquait qu'il paierait 1 026 dollars d'intérêts pour un prêt de 4 ans à 13,5 %. Combien Jaime a-t-il emprunté pour acheter le réfrigérateur ?
- Réponse
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1 900$
En 12 ans, une obligation qui payait 6,35 % d'intérêts a rapporté 7 620$ d'intérêts. Quel était le principal de l'obligation ?
Résolvez des demandes avec des remises ou des majorations
Dans les exercices suivants, déterminez le prix de vente.
Le prix initial d'un sac à main était de 84$. Carole l'a acheté en solde pour 21$ de rabais.
- Réponse
-
63$
Marian veut acheter une table basse qui coûte 495$. La semaine prochaine, la table basse sera en vente au prix de 149$ de rabais.
Dans les exercices suivants, trouvez
- le montant de la réduction et
- le prix de vente.
Emmett a acheté une paire de chaussures en solde à 40 % de rabais par rapport au prix initial de 138$.
- Réponse
-
- 55,20$
- 82,80$
Anastasia a acheté une robe en solde à 75 % de rabais par rapport au prix initial de 280$.
Dans les exercices suivants, trouvez ⓐ le montant de la réduction et ⓑ le taux d'actualisation. (Si nécessaire, arrondissez au dixième de pour cent le plus proche.)
Zack a acheté une imprimante pour son bureau qui était en vente au prix de 380$. Le prix initial de l'imprimante était de 450$.
- Réponse
-
- 70$
- 15,6 %
Lacey a acheté une paire de bottes en solde pour 95$. Le prix initial des bottes était de 200$.
Dans les exercices suivants, trouvez
- le montant de la majoration et
- le prix catalogue.
Nga et Lauren ont acheté un coffre dans un marché aux puces pour 50$. Ils l'ont refait, puis ont ajouté une majoration de 350 %.
- Réponse
-
- 175$
- 225$
Carly a acheté de l'eau en bouteille pour 0,24$ la bouteille au magasin discount. Elle a ajouté une majoration de 75 % avant de les vendre lors du match de football.
3.3 Résoudre les applications de mélange
Résoudre les problèmes de Coin Word
Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de mot de monnaie.
Francie a 4,35 dollars en pièces de dix cents. Le nombre de pièces de dix cents est supérieur de cinq au nombre de trimestres. Combien de pièces de chaque pièce possède-t-elle ?
- Réponse
-
16 centimes, 11 trimestres
Scott a 0,39$ en pièces d'un cent. Le nombre de pièces d'un cent est huit fois plus élevé que celui des pièces de cinq cents. Combien de pièces de chaque pièce possède-t-il ?
Paulette a 140$ en billets de 5$ et 10$. Le nombre de billets de 10$ est un de moins du double du nombre de billets de 5$. Combien de chacun en possède-t-elle ?
- Réponse
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six billets de 5$, 11 billets de 10$
Lenny a 3,69$ en centimes, dix cents et quatre pièces. Le nombre de centimes est supérieur de trois cents au nombre de dix cents. Le nombre de trimestres est le double du nombre de pièces de dix cents. Combien de pièces de chaque pièce possède-t-il ?
Résoudre les problèmes liés aux tickets et aux timbres
Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de ticket ou de mot de timbre.
Un déjeuner à l'église a rapporté 842 dollars. Les billets pour adultes coûtent 10$ chacun et les billets pour enfants coûtent 6$ chacun. Le nombre d'enfants était de 12, soit plus du double du nombre d'adultes. Combien de billets ont été vendus par billet ?
- Réponse
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35 adultes, 82 enfants
Les billets pour un match de basket coûtent 2$ pour les étudiants et 5$ pour les adultes. Le nombre d'étudiants était trois fois moins de dix fois supérieur à celui des adultes. Le montant total provenant de la vente de billets était de 619$. Combien de billets ont été vendus par billet ?
125 billets ont été vendus pour le concert du groupe de jazz pour un total de 1 022$. Les billets étudiants coûtent 6$ chacun et les billets d'admission générale coûtent 10$ chacun. Combien de billets de chaque type ont été vendus ?
- Réponse
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57 étudiants, 68 adultes
Un après-midi, le parc aquatique a vendu 525 billets pour un total de 13 545$. Les billets pour enfants coûtent 19$ chacun et les billets pour adultes 40$ chacun. Combien de billets de chaque type ont été vendus ?
Ana a dépensé 4,06$ pour acheter des timbres. Le nombre de timbres à 0,41$ qu'elle a achetés était cinq de plus que le nombre de timbres à 0,26$. Combien en a-t-elle acheté ?
- Réponse
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trois timbres de 0,26$, huit timbres de 0,41$
Yumi a dépensé 34,15$ pour acheter des timbres. Le nombre de timbres de 0,56$ qu'elle a achetés était 10 fois inférieur à quatre fois le nombre de timbres de 0,41$. Combien en a-t-elle acheté ?
Résolvez les problèmes de mélange
Dans les exercices suivants, résolvez chaque problème de mélange de mots.
Marquese fabrique 10 livres de mélange montagnard à partir de raisins secs et de noix. Les raisins secs coûtent 3,45$ la livre et les noix 7,95$ la livre. Combien de livres de raisins secs et combien de livres de noix Marquese devrait-il utiliser pour le mélange de randonnée pour lui coûter 6,96 dollars la livre ?
- Réponse
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2,2 livres de raisins secs, 7,8 livres de noix
Amber veut poser des carreaux sur le dosseret de ses comptoirs de cuisine. Elle aura besoin de 36 pieds carrés de carreaux. Elle utilisera des carreaux de base qui coûtent 8$ le pied carré et des carreaux de décoration qui coûtent 20$ le pied carré. Combien de pieds carrés de chaque carreau doit-elle utiliser pour que le coût global du dosseret soit de 10$ le pied carré ?
Shawn a 15 000$ à investir. Elle en placera une partie dans un fonds qui verse 4,5 % d'intérêts annuels et le reste dans un certificat de dépôt qui verse 1,8 % d'intérêts annuels. Combien doit-elle investir dans chaque compte si elle veut gagner 4,05 % d'intérêt annuel sur le montant total ?
- Réponse
-
12 500$ à 4,5 %, 2 500$ à 1,8 %
Enrique a emprunté 23 500$ pour acheter une voiture. Il paie à son oncle 2 % d'intérêt sur les 4 500$ qu'il lui a empruntés, et il paie à la banque 11,5 % d'intérêt sur le reste. Quel taux d'intérêt moyen paie-t-il sur un total de 23 500$ ? (Arrondissez votre réponse au dixième de pour cent le plus proche.)
3.4 Résoudre des applications de géométrie : triangles, rectangles et théorème de Pythagore
Résolvez des applications à l'aide
Dans les exercices suivants, résolvez en utilisant les propriétés du triangle.
Les mesures des deux angles d'un triangle sont de 22 et 85 degrés. Détermine la mesure du troisième angle.
- Réponse
-
73°
Le terrain de jeu d'un centre commercial est un triangle d'un périmètre de 48 pieds. Les longueurs des deux côtés sont de 19 pieds et 14 pieds. Quelle est la longueur du troisième côté ?
Un panneau de signalisation triangulaire a une base de 30 pouces et une hauteur de 40 pouces. Quelle est sa superficie ?
- Réponse
-
600 pouces carrés
Quelle est la hauteur d'un triangle d'une superficie de 67,5 mètres carrés et d'une base de 9 mètres ?
Un angle d'un triangle est supérieur de 30° à l'angle le plus petit. L'angle le plus grand est la somme des autres angles. Trouvez les mesures des trois angles.
- Réponse
-
30°, 60°, 90°
L'un des angles d'un triangle droit mesure 58°. Quelle est la mesure des autres angles du triangle ?
La mesure du plus petit angle d'un triangle droit est inférieure de 45° à la mesure de l'angle supérieur suivant. Trouvez les mesures des trois angles.
- Réponse
-
22,5°, 67,5°, 90°
Le périmètre d'un triangle est de 97 pieds. Un côté du triangle mesure onze pieds de plus que le plus petit côté. Le troisième côté mesure six pieds de plus que le double du plus petit côté. Trouvez la longueur de tous les côtés.
Utilisez le théorème de Pythagore
Dans les exercices suivants, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur de l'hypoténuse.
- Réponse
-
26
Dans les exercices suivants, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur du côté manquant. Si nécessaire, arrondissez au dixième le plus proche.
- Réponse
-
8
- Réponse
-
8.1
Dans les exercices suivants, résolvez. Environ le dixième le plus proche, si nécessaire.
Sergio doit attacher un fil pour maintenir l'antenne sur le toit de sa maison, comme le montre la figure. L'antenne mesure 8 pieds de haut et Sergio a 10 pieds de fil. À quelle distance de la base de l'antenne peut-il fixer le fil ?
- Réponse
-
\(6^{\prime}\)
Seong construit des étagères dans son garage. Les étagères mesurent 36 pouces de largeur et 15 pouces de hauteur. Il veut placer une attelle diagonale à l'arrière pour stabiliser les étagères, comme indiqué. Quelle doit être la longueur de l'attelle ?
Résoudre des applications en utilisant les propriétés
Dans les exercices suivants, résolvez en utilisant les propriétés du rectangle.
La longueur d'un rectangle est de 36 pieds et la largeur de 19 pieds. Trouvez le
- périmètre
- zone.
- Réponse
-
- 110 pieds
- 684 pieds carrés
Un trottoir devant la maison de Kathy a la forme d'un rectangle de quatre pieds de large sur 45 pieds de long. Trouvez le
- périmètre
- zone.
La superficie d'un rectangle est de 2356 mètres carrés. La longueur est de 38 mètres. Quelle est la largeur ?
- Réponse
-
62 m
La largeur d'un rectangle est de 45 centimètres. La superficie est de 2 700 centimètres carrés. Quelle est la longueur ?
La longueur d'un rectangle est supérieure de 12 cm à sa largeur. Le périmètre est de 74 cm. Trouvez la longueur et la largeur.
- Réponse
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24,5 cm, 12,5 cm
La largeur d'un rectangle est trois fois plus grande que deux fois la longueur. Le périmètre est de 96 pouces. Trouvez la longueur et la largeur.
3.5 Résoudre les applications à mouvement uniforme
Résolvez des applications de mouvements
Dans les exercices suivants, résolvez.
Lorsque Gabe conduit de Sacramento à Redding, il lui faut 2,2 heures. Elsa met 2 heures de route pour parcourir la même distance. La vitesse d'Elsa est de 11 miles à l'heure plus rapide que celle de Gabe. Trouve la vitesse de Gabe et celle d'Elsa.
- Réponse
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Gabe 70 mi/h, Elsa 77 mi/h
Louellen et Tracy se sont rencontrées dans un restaurant sur la route entre Chicago et Nashville. Louellen avait quitté Chicago et avait fait 3,2 heures de route en direction de Nashville. Tracy avait quitté Nashville et avait roulé 4 heures en direction de Chicago, à une vitesse d'un mille à l'heure plus rapide que celle de Louellen. La distance entre Chicago et Nashville est de 472 miles. Trouvez la vitesse de Louellen et celle de Tracy.
Deux bus partent d'Amarillo en même temps. Le bus d'Albuquerque se dirige vers l'ouest sur l'I-40 à une vitesse de 112 miles à l'heure, et le bus d'Oklahoma City se dirige vers l'est sur l'I-40 à une vitesse de 78 miles par heure. Combien d'heures leur faudra-t-il pour se retrouver à 375 miles l'un de l'autre ?
- Réponse
-
2,5 heures
Kyle a ramé son bateau en amont pendant 50 minutes. Il lui a fallu 30 minutes pour redescendre à la rame. Sa vitesse en amont est de deux milles à l'heure plus lente que sa vitesse en aval. Trouvez les vitesses en amont et en aval de Kyle.
À 6 h 30, Devon a quitté sa maison et a fait du vélo sur la route plate jusqu'à 7 h 30. Puis elle a commencé à monter et a roulé jusqu'à 8 heures. Elle a parcouru un total de 15 miles. Sa vitesse sur la route plate était de cinq milles à l'heure plus rapide que sa vitesse en montée. Trouvez la vitesse de Devon sur la route plate et en montée.
- Réponse
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route plate 11 mi/h, montée 8 mi/h
Anthony a conduit de New York à Baltimore, sur une distance de 192 miles. Il est parti à 3 h 45 et la circulation était dense jusqu'à 17 h 30. La circulation était faible pendant le reste du trajet, et il est arrivé à 7 h 30. Sa vitesse dans la circulation légère était de quatre milles à l'heure, soit plus du double de sa vitesse dans la circulation dense. Trouvez la vitesse de conduite d'Anthony dans un trafic dense et léger.
3.6 Résoudre des applications présentant des inégalités linéaires
Résoudre des applications présentant des inégalités linéaires
Dans les exercices suivants, résolvez.
Julianne dispose d'un budget alimentaire hebdomadaire de 231$ pour sa famille. Si elle prévoit de prévoir le même montant pour chacun des sept jours de la semaine, quel est le montant maximum qu'elle peut dépenser chaque jour en nourriture ?
- Réponse
-
33$ par jour
Rogelio peint des aquarelles. Il a reçu une carte-cadeau de 100$ au magasin de fournitures artistiques et veut l'utiliser pour acheter\(12^{\prime \prime} \times 16^{\prime \prime}\) des toiles. Chaque toile coûte 10,99$. Quel est le nombre maximum de toiles qu'il peut acheter avec sa carte-cadeau ?
Briana s'est vu proposer un poste de vendeuse dans une autre ville. L'offre était de 42 500$ plus 8 % de ses ventes totales. Pour que le déménagement en vaille la peine, Briana doit avoir un salaire annuel d'au moins 66 500 dollars. Quel devrait être son chiffre d'affaires total pour qu'elle déménage ?
- Réponse
-
au moins 300 000$
La voiture de Renee lui coûte 195$ par mois plus 0,09$ par mile. Combien de kilomètres Renee peut-elle parcourir pour que ses dépenses de voiture mensuelles ne dépassent pas 250$ ?
Costa est comptable. Pendant la saison des impôts, il facture 125$ pour faire une simple déclaration de revenus. Ses dépenses pour l'achat de logiciels, la location d'un bureau et la publicité s'élèvent à 6 000$. Combien de déclarations de revenus doit-il faire s'il veut réaliser un bénéfice d'au moins 8 000$ ?
- Réponse
-
au moins 112 emplois
Jenna prévoit des vacances de 5 jours en villégiature avec trois de ses amies. Cela lui coûtera 279$ pour le billet d'avion, 300$ pour la nourriture et les divertissements et 65 dollars par jour pour sa part de l'hôtel. Elle a économisé 550 dollars pour ses vacances et peut gagner 25 dollars de l'heure en tant qu'assistante dans le studio de photographie de son oncle. Combien d'heures doit-elle travailler pour avoir suffisamment d'argent pour ses vacances ?
Test d'entraînement
Les quatre cinquièmes des randonneurs sont des enfants. S'il y a 12 enfants, quel est le nombre total de personnes participant à la randonnée ?
- Réponse
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15
Un chiffre est trois de plus que deux fois un autre. Leur somme est de −63. Trouve les numéros.
La somme de deux entiers impairs consécutifs est de −96. Trouve les numéros.
- Réponse
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−49, −47
Le petit déjeuner de Marla contenait 525 calories. Cela représentait 35 % de ses calories totales pour la journée. Combien de calories avait-elle ingérée ce jour-là ?
Le salaire horaire de Humberto est passé de 16,25$ à 17,55$. Déterminez le pourcentage d'augmentation.
- Réponse
-
8 %
Melinda a déposé 5 985$ dans un compte bancaire avec un taux d'intérêt de 1,9 %. Combien d'intérêts ont été perçus en 2 ans ?
Dotty a acheté un congélateur en solde pour 486,50$. Le prix initial du congélateur était de 695$. Trouvez
- le montant de la réduction et
- le taux d'escompte.
- Réponse
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- 208,50$
- 30 %
Bonita a 2,95 dollars en pièces de dix cents en poche. Si elle a cinq cents de plus que des quarts, combien de pièces de chaque pièce possède-t-elle ?
Lors d'un concert, 1 600 dollars de billets ont été vendus. Les billets pour adultes coûtaient 9$ chacun et les billets pour enfants 4$ chacun. Si le nombre de billets pour adultes était inférieur de 30 au double du nombre de billets pour enfants, combien de billets de chaque type ont-ils été vendus ?
- Réponse
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140 adultes, 85 enfants
Kim prépare huit gallons de punch à partir de jus de fruits et de soda. Le jus de fruits coûte 6,04 dollars le gallon et le soda coûte 4,28 dollars le gallon. Combien de jus de fruits et de soda devrait-elle utiliser pour que le punch coûte 5,71$ le gallon ?
La mesure d'un angle d'un triangle est le double de la mesure du plus petit angle. La mesure du troisième angle est supérieure de 14 % à la mesure du plus petit angle. Trouvez les mesures des trois angles.
- Réponse
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41,5°, 55,5°, 83°
Quelle est la hauteur d'un triangle d'une superficie de 277,2 pouces carrés et d'une base de 44 pouces ?
Dans les exercices suivants, utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer la longueur du côté manquant. Si nécessaire, arrondissez au dixième le plus proche.
- Réponse
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10
Un terrain de baseball est en fait un carré de 90 pieds de côté. À quelle distance se trouve-t-il entre la plaque d'origine et la deuxième base, comme indiqué ?
- Réponse
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127,3 pieds
La longueur d'un rectangle est de deux pieds de plus de cinq fois la largeur. Le périmètre est de 40 pieds. Trouvez les dimensions du rectangle.
Deux avions quittent Dallas en même temps. On se dirige vers l'est à une vitesse de 428 milles à l'heure. L'autre avion se dirige vers l'ouest à une vitesse de 382 milles à l'heure. Combien d'heures leur faudra-t-il pour se retrouver à 2 025 miles l'un de l'autre ?
- Réponse
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2,5 heures
Leon s'est rendu en voiture de sa maison de Cincinnati à celle de sa sœur à Cleveland, sur une distance de 252 miles. Cela lui a pris 412 412 heures. Pendant la première demi-heure, il a eu une circulation dense, et le reste du temps, sa vitesse était de huit milles à l'heure inférieure au double de sa vitesse dans un trafic dense. Quelle était sa vitesse dans un trafic dense ?
Chloé dispose d'un budget de 800 dollars pour les costumes des 18 membres de sa troupe de théâtre musical. Quel est le montant maximum qu'elle peut dépenser pour chaque costume ?
- Réponse
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au plus 44,44$ par costume
Frank a trouvé une offre de location de voiture en ligne pour 49$ par semaine plus 0,24$ par mile. Combien de kilomètres pourrait-il parcourir s'il veut que le coût total d'une semaine ne dépasse pas 150$ ?