Chapitre 2 Exercices de révision

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Chapitre 2 Exercices de révision

Résolvez des équations à l'aide des propriétés de soustraction et d'addition

Vérifier la solution d'une équation

Dans les exercices suivants, déterminez si chaque nombre est une solution à l'équation.

Exercice$\PageIndex{1}$

$10 x-1=5 x ; x=\frac{1}{5}$

Exercice$\PageIndex{2}$

$w+2=\frac{5}{8} ; w=\frac{3}{8}$

Réponse: non

Exercice$\PageIndex{3}$

$-12 n+5=8 n ; n=-\frac{5}{4}$

Exercice$\PageIndex{4}$

$6 a-3=-7 a, a=\frac{3}{13}$

Réponse: oui

Résolvez des équations à l'aide des propriétés de soustraction et d'addition

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation à l'aide de la propriété de soustraction d'égalité.

Exercice$\PageIndex{5}$

$x+7=19$

Exercice$\PageIndex{6}$

$y+2=-6$

Réponse: $y=-8$

Exercice$\PageIndex{7}$

$a+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$

Exercice$\PageIndex{8}$

$n+3.6=5.1$

Réponse: $n=1.5$

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation à l'aide de la propriété d'addition d'égalité.

Exercice$\PageIndex{9}$

$u-7=10$

Exercice$\PageIndex{10}$

$x-9=-4$

Réponse: $x=5$

Exercice$\PageIndex{11}$

$c-\frac{3}{11}=\frac{9}{11}$

Exercice$\PageIndex{12}$

$p-4.8=14$

Réponse: $p=18.8$

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation.

Exercice$\PageIndex{13}$

$n-12=32$

Exercice$\PageIndex{14}$

$y+16=-9$

Réponse: $y=-25$

Exercice$\PageIndex{15}$

$f+\frac{2}{3}=4$

Exercice$\PageIndex{16}$

$d-3.9=8.2$

Réponse: $d=12.1$

Résolvez des équations à simplifier

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation.

Exercice$\PageIndex{17}$

$y+8-15=-3$

Exercice$\PageIndex{18}$

$7 x+10-6 x+3=5$

Réponse: $x=-8$

Exercice$\PageIndex{19}$

$6(n-1)-5 n=-14$

Exercice$\PageIndex{20}$

$8(3 p+5)-23(p-1)=35$

Réponse: $p=-28$

Traduisez en une équation et résolvez

Dans les exercices suivants, traduisez chaque phrase anglaise en une équation algébrique, puis résolvez-la.

Exercice$\PageIndex{21}$

La somme de$-6$ et$m$ est de 25

Exercice$\PageIndex{22}$

Quatre de moins$n$ que 13

Réponse: $n-4=13 ; n=17$

Traduire et résoudre des applications

Dans les exercices suivants, traduisez en équation algébrique et résolvez.

Exercice$\PageIndex{23}$

La fille de Rochelle a 11 ans. Son fils a 3 ans de moins. Quel âge a son fils ?

Exercice$\PageIndex{24}$

Tan pèse 146 livres. Minh pèse 15 livres de plus que Tan. Combien pèse Minh ?

Réponse: 161 livres

Exercice$\PageIndex{25}$

Peter a payé 9,75$ pour aller au cinéma, soit 46,25$ de moins que ce qu'il a payé pour aller à un concert. Combien a-t-il payé pour le concert ?

Exercice$\PageIndex{26}$

Elissa a gagné$\$ 152.84$ cette semaine, soit$\$ 2 . .65$ plus que la semaine dernière. Combien a-t-elle gagné la semaine dernière ?

Réponse: $\$ 131.19$

Résolvez des équations à l'aide des propriétés de division et de multiplication

Résolvez des équations à l'aide des propriétés de division et de multiplication

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation en utilisant les propriétés de division et de multiplication de l'égalité et vérifiez la solution.

Exercice$\PageIndex{27}$

$8 x=72$

Exercice$\PageIndex{28}$

$13 a=-65$

Réponse: $a=-5$

Exercice$\PageIndex{29}$

$0.25 p=5.25$

Exercice$\PageIndex{30}$

$-y=4$

Réponse: $y=-4$

Exercice$\PageIndex{31}$

$\frac{n}{6}=18$

Exercice$\PageIndex{32}$

$\frac{y}{-10}=30$

Réponse: $y=-300$

Exercice$\PageIndex{33}$

$36=\frac{3}{4} x$

Exercice$\PageIndex{34}$

$\frac{5}{8} u=\frac{15}{16}$

Réponse: $u=\frac{3}{2}$

Exercice$\PageIndex{35}$

$-18 m=-72$

Exercice$\PageIndex{36}$

$\frac{c}{9}=36$

Réponse: $c=324$

Exercice$\PageIndex{37}$

$0.45 x=6.75$

Exercice$\PageIndex{38}$

$\frac{11}{12}=\frac{2}{3} y$

Réponse: $y=\frac{11}{8}$

Résolvez des équations à simplifier

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation nécessitant une simplification.

Exercice$\PageIndex{39}$

$5 r-3 r+9 r=35-2$

Exercice$\PageIndex{40}$

$24 x+8 x-11 x=-7-14$

Réponse: $x=-1$

Exercice$\PageIndex{41}$

$\frac{11}{12} n-\frac{5}{6} n=9-5$

Exercice$\PageIndex{42}$

$-9(d-2)-15=-24$

Réponse: $d=3$

Traduisez en une équation et résolvez

Dans les exercices suivants, traduisez en équation, puis résolvez.

Exercice$\PageIndex{43}$

143 est le produit de$-11$ et$y$

Exercice$\PageIndex{44}$

Le quotient de$b$ et 9 est$-27$

Réponse: $\frac{b}{9}=-27 ; b=-243$

Exercice$\PageIndex{45}$

La somme de q et d'un quart est égale à un.

Exercice$\PageIndex{46}$

La différence entre s et un douzième est d'un quart.

Réponse: $s-\frac{1}{12}=\frac{1}{4} ; s=\frac{1}{3}$

Traduire et résoudre des applications

Dans les exercices suivants, traduisez en équation et résolvez.

Exercice$\PageIndex{47}$

Ray a payé 21$ pour 12 billets à la foire du comté. Quel était le prix de chaque billet ?

Exercice$\PageIndex{48}$

Janet est payée à l'$\$ 24$heure. Elle a entendu dire que c'est$\frac{3}{4}$ pour cela qu'Adam est payé. Combien est payé Adam par heure ?

Réponse: 32$

Résoudre des équations avec des variables et des constantes des deux côtés

Résolvez une équation avec des constantes des deux côtés

Dans les exercices suivants, résolvez les équations suivantes avec des constantes des deux côtés.

Exercice$\PageIndex{49}$

$8 p+7=47$

Exercice$\PageIndex{50}$

$10 w-5=65$

Réponse: $w=7$

Exercice$\PageIndex{51}$

$3 x+19=-47$

Exercice$\PageIndex{52}$

$32=-4-9 n$

Réponse: $n=-4$

Résolvez une équation avec des variables des deux côtés

Dans les exercices suivants, résolvez les équations suivantes avec des variables des deux côtés.

Exercice$\PageIndex{53}$

$7 y=6 y-13$

Exercice$\PageIndex{54}$

$5 a+21=2 a$

Réponse: $a=-7$

Exercice$\PageIndex{55}$

$k=-6 k-35$

Exercice$\PageIndex{56}$

$4 x-\frac{3}{8}=3 x$

Réponse: $x=\frac{3}{8}$

Résolvez une équation avec des variables et des constantes des deux côtés

Dans les exercices suivants, résolvez les équations suivantes avec des variables et des constantes des deux côtés.

Exercice$\PageIndex{57}$

$12 x-9=3 x+45$

Exercice$\PageIndex{58}$

$5 n-20=-7 n-80$

Réponse: $n=-5$

Exercice$\PageIndex{59}$

$4 u+16=-19-u$

Exercice$\PageIndex{60}$

$\frac{5}{8} c-4=\frac{3}{8} c+4$

Réponse: $c=32$

Utiliser une stratégie générale pour résoudre des équations linéaires

Résoudre des équations en utilisant la stratégie générale de résolution d'équations linéaires

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation linéaire.

Exercice$\PageIndex{61}$

$6(x+6)=24$

Exercice$\PageIndex{62}$

$9(2 p-5)=72$

Réponse: $p=\frac{13}{2}$

Exercice$\PageIndex{63}$

$-(s+4)=18$

Exercice$\PageIndex{64}$

$8+3(n-9)=17$

Réponse: $n=12$

Exercice$\PageIndex{65}$

$23-3(y-7)=8$

Exercice$\PageIndex{66}$

$\frac{1}{3}(6 m+21)=m-7$

Réponse: $m=-14$

Exercice$\PageIndex{67}$

$4(3.5 y+0.25)=365$

Exercice$\PageIndex{68}$

$0.25(q-8)=0.1(q+7)$

Réponse: $q=18$

Exercice$\PageIndex{69}$

$8(r-2)=6(r+10)$

Exercice$\PageIndex{70}$

$\begin{array}{l}{5+7(2-5 x)=2(9 x+1)} \\ {-(13 x-57)}\end{array}$

Réponse: $x=-1$

Exercice$\PageIndex{71}$

$\begin{array}{l}{(9 n+5)-(3 n-7)} \\ {=20-(4 n-2)}\end{array}$

Exercice$\PageIndex{72}$

$\begin{array}{l}{2[-16+5(8 k-6)]} \\ {=8(3-4 k)-32}\end{array}$

Réponse: $k=\frac{3}{4}$

Classer les équations

Dans les exercices suivants, classez chaque équation en tant qu'équation conditionnelle, identité ou contradiction, puis énoncez la solution.

Exercice$\PageIndex{73}$

$\begin{array}{l}{17 y-3(4-2 y)=11(y-1)} \\ {+12 y-1}\end{array}$

Exercice$\PageIndex{74}$

$\begin{array}{l}{9 u+32=15(u-4)} \\ {-3(2 u+21)}\end{array}$

Réponse: contradiction ; pas de solution

Exercice$\PageIndex{75}$

$-8(7 m+4)=-6(8 m+9)$

Exercice$\PageIndex{76}$

$\begin{array}{l}{21(c-1)-19(c+1)} \\ {=2(c-20)}\end{array}$

Réponse: identité ; tous les nombres réels

Résolvez des équations avec des fractions et des décimales

Résoudre des équations avec des coefficients

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation avec des coefficients de fraction.

Exercice$\PageIndex{77}$

$\frac{2}{5} n-\frac{1}{10}=\frac{7}{10}$

Exercice$\PageIndex{78}$

$\frac{1}{3} x+\frac{1}{5} x=8$

Réponse: $x=15$

Exercice$\PageIndex{79}$

$\frac{3}{4} a-\frac{1}{3}=\frac{1}{2} a-\frac{5}{6}$

Exercice$\PageIndex{80}$

$\frac{1}{2}(k-3)=\frac{1}{3}(k+16)$

Réponse: $k=41$

Exercice$\PageIndex{81}$

$\frac{3 x-2}{5}=\frac{3 x+4}{8}$

Exercice$\PageIndex{82}$

$\frac{5 y-1}{3}+4=\frac{-8 y+4}{6}$

Réponse: $y=-1$

Résoudre des équations avec des coefficients

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation avec des coefficients décimaux.

Exercice$\PageIndex{83}$

$0.8 x-0.3=0.7 x+0.2$

Exercice$\PageIndex{84}$

$0.36 u+2.55=0.41 u+6.8$

Réponse: $u=-85$

Exercice$\PageIndex{85}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Exercice$\PageIndex{86}$

$0.6 p-1.9=0.78 p+1.7$

Réponse: $d=-20$

Résoudre une formule pour une variable spécifique

Utilisez la formule de distance, de taux et de temps

Dans les exercices suivants, résolvez.

Exercice$\PageIndex{87}$

Natalie a roulé pendant 7$\frac{1}{2}$ heures à 60 milles à l'heure. Quelle distance a-t-elle parcourue ?

Exercice$\PageIndex{88}$

Mallory prend le bus de Saint-Louis à Chicago. La distance est de 500 miles et le bus circule à un rythme régulier de 60 miles par heure. Combien de temps durera le trajet en bus ?

Réponse: 5 heures

Exercice$\PageIndex{89}$

L'ami d'Aaron l'a conduit de Buffalo à Cleveland. La distance est de 187 miles et le trajet a duré 2,75 heures. À quelle vitesse conduisait l'ami d'Aaron ?

Exercice$\PageIndex{90}$

Link a fait du vélo à une vitesse constante de 15 miles par heure pendant 2$\frac{1}{2}$ heures. Quelle distance a-t-il parcourue ?

Réponse: 37,5 milles

Résoudre une formule pour une variable spécifique

Dans les exercices suivants, résolvez.

Exercice$\PageIndex{91}$

Utilisez la formule. d=rt pour résoudre t

lorsque d=510 et r=60
en général

Exercice$\PageIndex{92}$

Utilisez la formule. d=rt pour résoudre r

lorsque d=451 et t=5,5
en général

Réponse

r = 82 mi/h
$r=\frac{D}{t}$

Exercice$\PageIndex{93}$

Utilisez la formule$A=\frac{1}{2} b h$ pour résoudre b

lorsque A=390 et h=26
en général

Exercice$\PageIndex{94}$

Utilisez la formule$A=\frac{1}{2} b h$ pour résoudre b

lorsque A=153 et b=18
en général

Réponse

$h=17$
$ h=\frac{2 A}{b}$

Exercice$\PageIndex{95}$

Utilisez la formule I=Prt pour résoudre le principal, P pour

I = 2 501$, r = 4,1 %, t = 5 ans
en général

Exercice$\PageIndex{96}$

Résolvez la formule 4x+3y=6 pour y

lorsque x=−2
en général

Réponse: ⓐ$y=\frac{14}{3}$ ⓑ$ y=\frac{6-4 x}{3}$

Exercice$\PageIndex{97}$

Résolvez$180=a+b+c$ pour$c$

Exercice$\PageIndex{98}$

Résolvez la formule$V=L W H$ pour$H$

Réponse: $H=\frac{V}{L W}$

Résoudre les inégalités linéaires

Représenter graphiquement les inégalités sur la droite numérique

Dans les exercices suivants, tracez chaque inégalité sur la droite numérique.

Exercice$\PageIndex{99}$

$x\leq 4$
x>−2
x<1

Exercice$\PageIndex{100}$

x>0
x<−3
$x\geq −1$

Réponse

$Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 5 à 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est supérieure à 0 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec une parenthèse ouverte à x égale 0 et une ligne foncée s'étendant à droite de la parenthèse.$
$Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 5 à 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est inférieure à moins 3 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec une parenthèse ouverte en x égale moins 3, et une ligne foncée s'étendant à gauche de la parenthèse.$
$Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 5 à 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est supérieure ou égale à 1 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert à x égal à 1 et une ligne foncée s'étendant à droite du crochet.$

Dans les exercices suivants, tracez chaque inégalité sur la ligne numérique et écrivez en notation par intervalles.

Exercice$\PageIndex{101}$

$x<-1$
$x \geq-2.5$
$x \leq \frac{5}{4}$

Exercice$\PageIndex{102}$

$x>2$
$x \leq-1.5$
$x \geq \frac{5}{3}$

Réponse

$Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 5 à 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est supérieure à 2 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec une parenthèse ouverte à x égale 2 et une ligne foncée s'étendant à droite de la parenthèse. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, infini à 2 virgules, parenthèses.$
$Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 5 à 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est inférieure ou égale à moins 1,5 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert en x égal à moins 1,5, et une ligne foncée s'étendant à gauche du crochet. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, infini négatif, virgule négative, moins 1,5, crochet.$
$Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 5 à 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est supérieure ou égale à 5/3 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert en x égal à 5/3 et une ligne foncée s'étendant à droite du crochet. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : crochet, infini de virgule 5/3, parenthèses.$

Résoudre les inégalités en utilisant les propriétés de soustraction et d'addition de l'inégalité

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

Exercice$\PageIndex{103}$

$n-12 \leq 23$

Exercice$\PageIndex{104}$

$m+14 \leq 56$

Réponse: $En haut de ce chiffre se trouve la solution à l'inégalité : m est inférieur ou égal à 42. En dessous se trouve une ligne numérique allant de 40 à 44 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité m est inférieure ou égale à 42 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert à m égal à 42, et une ligne foncée s'étendant à gauche du crochet. En dessous de la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, infini négatif, virgule 42, parenthèse$

Exercice$\PageIndex{105}$

$a+\frac{2}{3} \geq \frac{7}{12}$

Exercice$\PageIndex{106}$

$b-\frac{7}{8} \geq-\frac{1}{2}$

Réponse: $En haut de ce chiffre se trouve la solution à l'inégalité : b est supérieur ou égal à 3/8. En dessous se trouve une ligne numérique allant de moins 2 à 2 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité b est supérieure ou égale à 3/8 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert en b égal à 3/8 (écrit en) et une ligne foncée s'étendant à droite du crochet. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : crochet, 3/8 virgule infinité, crochet$

Résolvez les inégalités en utilisant les propriétés de division et de multiplication des inégalités

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

Exercice$\PageIndex{107}$

$9 x>54$

Exercice$\PageIndex{108}$

$-12 d \leq 108$

Réponse: $En haut de ce chiffre se trouve la solution à l'inégalité : d est supérieur ou égal à moins 9. En dessous se trouve une ligne numérique allant de moins 11 à moins 7 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité d est supérieure ou égale à moins 9 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert en d égal à moins 9, et une ligne sombre s'étendant à droite du crochet. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : crochet, infini à 9 virgules négatives, parenthèses.$

Exercice$\PageIndex{109}$

$\frac{5}{2} j<-60$

Exercice$\PageIndex{110}$

$\frac{q}{-2} \geq-24$

Réponse: $En haut de ce chiffre se trouve la solution à l'inégalité : q est inférieur ou égal à 48. En dessous se trouve une ligne numérique allant de 46 à 50 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité q est inférieure ou égale à 48 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert à q égal à 48, et une ligne foncée s'étendant à gauche du crochet. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, virgule infinie négative 48, parenthèse.$

Résoudre les inégalités qui nécessitent une simplification

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la ligne numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

Exercice$\PageIndex{111}$

$6 p>15 p-30$

Exercice$\PageIndex{112}$

$9 h-7(h-1) \leq 4 h-23$

Réponse: $En haut de cette figure se trouve la solution à l'inégalité : h est supérieur ou égal à 15. En dessous se trouve une ligne numérique allant de 13 à 17 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité h est supérieure ou égale à 15 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert à h égal à 15 et une ligne foncée s'étendant à droite du crochet. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : crochet, infini à 15 virgules, parenthèses.$

Exercice$\PageIndex{113}$

$5 n-15(4-n)<10(n-6)+10 n$

Exercice$\PageIndex{114}$

$\frac{3}{8} a-\frac{1}{12} a>\frac{5}{12} a+\frac{3}{4}$

Réponse: $En haut de ce chiffre se trouve la solution à l'inégalité : a est inférieur à moins 6. En dessous se trouve une ligne numérique allant de moins 8 à moins 4 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité a est inférieure à moins 6 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec une parenthèse ouverte à une valeur égale à moins 6, et une ligne foncée s'étendant à gauche de la parenthèse. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, infini négatif, virgule négative, moins 6, parenthèses.$

Traduisez en une inégalité et résolvez

Dans les exercices suivants, traduisez et résolvez. Écrivez ensuite la solution en notation par intervalles et graphiquez sur la ligne numérique.

Exercice$\PageIndex{115}$

Cinq de plus que z, c'est tout au plus 19.

Exercice$\PageIndex{116}$

Trois de moins que c vaut au moins 360.

Réponse: $Au sommet de ce chiffre se trouve l'inégalité c moins 3 qui est supérieure ou égale à 360. À droite se trouve la solution à l'inégalité : c est supérieur ou égal à 363. À droite de la solution se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, 363 virgules infinies, parenthèses. En dessous de tout cela se trouve une ligne numérique allant de 361 à 365 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité c est supérieure ou égale à 363 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert en c égal 363, et une ligne foncée s'étendant à droite du crochet.$

Exercice$\PageIndex{117}$

Neuf fois n dépasse 42.

Exercice$\PageIndex{118}$

Négatif deux fois a ne vaut pas plus de 8.

Réponse: $Au sommet de ce chiffre se trouve l'inégalité négative 2a est inférieure ou égale à 8. À droite de cela se trouve la solution à l'inégalité : a est supérieur ou égal à moins 4. À droite de la solution se trouve la solution écrite en notation par intervalles : crochet, moins 4 virgules, infini, parenthèses. En dessous de tout cela se trouve une ligne numérique allant de moins 6 à moins 2 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité a est supérieure ou égale à moins 4 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec un crochet ouvert à un point égal à moins 4, et une ligne foncée s'étendant à droite du crochet.$

Mathématiques quotidiennes

Exercice$\PageIndex{119}$

Décrivez comment vous avez utilisé deux sujets de ce chapitre dans votre vie en dehors de votre cours de mathématiques au cours du dernier mois.

Chapitre 2 Test pratique

Exercice$\PageIndex{1}$

Déterminez si chaque nombre est une solution à l'équation$6 x-3=x+20$

5
$\frac{23}{5}$

Réponse

Dans les exercices suivants, résolvez chaque équation.

Exercice$\PageIndex{2}$

$n-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}$

Exercice$\PageIndex{3}$

$\frac{9}{2} c=144$

Réponse: c=32

Exercice$\PageIndex{4}$

$4 y-8=16$

Exercice$\PageIndex{5}$

$-8 x-15+9 x-1=-21$

Réponse: $x=-5$

Exercice$\PageIndex{6}$

$-15 a=120$

Exercice$\PageIndex{7}$

$\frac{2}{3} x=6$

Réponse: $x=9$

Exercice$\PageIndex{8}$

$x-3.8=8.2$

Exercice$\PageIndex{9}$

$10 y=-5 y-60$

Réponse: $y=-4$

Exercice$\PageIndex{10}$

$8 n-2=6 n-12$

Exercice$\PageIndex{11}$

$9 m-2-4 m-m=42-8$

Réponse: $m=9$

Exercice$\PageIndex{12}$

$-5(2 x-1)=45$

Exercice$\PageIndex{13}$

$-(d-9)=23$

Réponse: $d=-14$

Exercice$\PageIndex{14}$

$\frac{1}{4}(12 m-28)=6-2(3 m-1)$

Exercice$\PageIndex{15}$

$2(6 x-5)-8=-22$

Réponse: $x=-\frac{1}{3}$

Exercice$\PageIndex{16}$

$8(3 a-5)-7(4 a-3)=20-3 a$

Exercice$\PageIndex{17}$

$\frac{1}{4} p-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$

Réponse: $p=\frac{10}{3}$

Exercice$\PageIndex{18}$

$0.1 d+0.25(d+8)=4.1$

Exercice$\PageIndex{19}$

$14 n-3(4 n+5)=-9+2(n-8)$

Réponse: contradiction ; pas de solution

Exercice$\PageIndex{20}$

$9(3 u-2)-4[6-8(u-1)]=3(u-2)$

Exercice$\PageIndex{21}$

Résolvez la formule x−2y=5 pour y

lorsque x=−3
en général

Réponse

y=4
$y=\frac{5-x}{2}$

Dans les exercices suivants, tracez un graphique sur la droite numérique et écrivez en notation par intervalles.

Exercice$\PageIndex{22}$

$x \geq-3.5$

Exercice$\PageIndex{23}$

$x<\frac{11}{4}$

Réponse: $Ce chiffre est une ligne numérique comprise entre 1 et 5 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité x est inférieure à 11/4 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec une parenthèse ouverte en x égale 11/4 et une ligne foncée s'étendant à gauche de la parenthèse. Sous la ligne numérique se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, virgule infinie négative 11/4, parenthèses.$

Dans les exercices suivants, résolvez chaque inégalité, tracez la solution sur la droite numérique et écrivez la solution en notation par intervalles.

Exercice$\PageIndex{24}$

$8 k \geq 5 k-120$

Exercice$\PageIndex{25}$

$3 c-10(c-2)<5 c+16$

Réponse: $Ce chiffre est une ligne numérique allant de moins 2 à 3 avec des coches pour chaque entier. L'inégalité c est supérieure à 1/3 est représentée graphiquement sur la ligne numérique, avec une parenthèse ouverte en c égale 1/3 et une ligne foncée s'étendant à droite de la parenthèse. Sous la ligne numérique se trouve la solution : c est supérieur à 1/3. À droite de la solution se trouve la solution écrite en notation par intervalles : parenthèses, 1/3 virgule infinité, parenthèses$

Dans les exercices suivants, traduisez en équation ou en inégalité et résolvez.

Exercice$\PageIndex{26}$

4 moins de deux fois x vaut 16.

Exercice$\PageIndex{27}$

Quinze de plus que n est égal à au moins 48.

Réponse: $n+15 \geq 48 ; n \geq 33$

Exercice$\PageIndex{28}$

Samuel a payé 25,82$ pour l'essence cette semaine, soit 3,47$ de moins que la semaine dernière. Combien avait-il payé la semaine dernière ?

Exercice$\PageIndex{29}$

Jenna a acheté un manteau en$\$ 120,$ solde pour$\frac{2}{3}$ le prix initial. Quel était le prix initial du manteau ?

Réponse: $120=\frac{2}{3} p ;$Le prix initial était$\$ 180$

Exercice$\PageIndex{30}$

Sean a pris le bus de Seattle à Boise, sur une distance de 506 miles. Si le trajet a duré 7$\frac{2}{3}$ heures, quelle était la vitesse du bus ?

Chapitre 2 Exercices de révision

Résolvez des équations à l'aide des propriétés de soustraction et d'addition

Exercice\(\PageIndex{1}\)

Exercice\(\PageIndex{2}\)

Exercice\(\PageIndex{3}\)

Exercice\(\PageIndex{4}\)

Exercice\(\PageIndex{5}\)

Exercice\(\PageIndex{6}\)

Exercice\(\PageIndex{7}\)

Exercice\(\PageIndex{8}\)

Exercice\(\PageIndex{9}\)

Exercice\(\PageIndex{10}\)

Exercice\(\PageIndex{11}\)

Exercice\(\PageIndex{12}\)

Exercice\(\PageIndex{13}\)

Exercice\(\PageIndex{14}\)

Exercice\(\PageIndex{15}\)

Exercice\(\PageIndex{16}\)

Exercice\(\PageIndex{17}\)

Exercice\(\PageIndex{18}\)

Exercice\(\PageIndex{19}\)

Exercice\(\PageIndex{20}\)

Exercice\(\PageIndex{21}\)

Exercice\(\PageIndex{22}\)

Exercice\(\PageIndex{23}\)

Exercice\(\PageIndex{24}\)

Exercice\(\PageIndex{25}\)

Exercice\(\PageIndex{26}\)

Résolvez des équations à l'aide des propriétés de division et de multiplication

Exercice\(\PageIndex{27}\)

Exercice\(\PageIndex{28}\)

Exercice\(\PageIndex{29}\)

Exercice\(\PageIndex{30}\)

Exercice\(\PageIndex{31}\)

Exercice\(\PageIndex{32}\)

Exercice\(\PageIndex{33}\)

Exercice\(\PageIndex{34}\)

Exercice\(\PageIndex{35}\)

Exercice\(\PageIndex{36}\)

Exercice\(\PageIndex{37}\)

Exercice\(\PageIndex{38}\)

Exercice\(\PageIndex{39}\)

Exercice\(\PageIndex{40}\)

Exercice\(\PageIndex{41}\)

Exercice\(\PageIndex{42}\)

Exercice\(\PageIndex{43}\)

Exercice\(\PageIndex{44}\)

Exercice\(\PageIndex{45}\)

Exercice\(\PageIndex{46}\)

Exercice\(\PageIndex{47}\)

Exercice\(\PageIndex{48}\)

Résoudre des équations avec des variables et des constantes des deux côtés

Exercice\(\PageIndex{49}\)

Exercice\(\PageIndex{50}\)

Exercice\(\PageIndex{51}\)

Exercice\(\PageIndex{52}\)

Exercice\(\PageIndex{53}\)

Exercice\(\PageIndex{54}\)

Exercice\(\PageIndex{55}\)

Exercice\(\PageIndex{56}\)

Exercice\(\PageIndex{57}\)

Exercice\(\PageIndex{58}\)

Exercice\(\PageIndex{59}\)

Exercice\(\PageIndex{60}\)

Utiliser une stratégie générale pour résoudre des équations linéaires

Exercice\(\PageIndex{61}\)

Exercice\(\PageIndex{62}\)

Exercice\(\PageIndex{63}\)

Exercice\(\PageIndex{64}\)

Exercice\(\PageIndex{65}\)

Exercice\(\PageIndex{66}\)

Exercice\(\PageIndex{67}\)

Exercice\(\PageIndex{68}\)

Exercice\(\PageIndex{69}\)

Exercice\(\PageIndex{70}\)

Exercice\(\PageIndex{71}\)

Exercice\(\PageIndex{72}\)

Exercice\(\PageIndex{73}\)

Exercice\(\PageIndex{74}\)

Exercice\(\PageIndex{75}\)