1.6E : Exercices

La pratique rend parfait

Utiliser les propriétés commutatives et associatives

Dans les exercices suivants, simplifiez.

1. $43m+(−12n)+(−16m)+(−9n)$

Réponse

$27m+(−21n)$

2. $−22p+17q+(−35p)+(−27q)$

3. $\frac{3}{8}g+\frac{1}{12}h+\frac{7}{8}g+\frac{5}{12}h$

Réponse

$\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

4. $\frac{5}{6}a+\frac{3}{10}b+\frac{1}{6}a+\frac{9}{10}b$

5. $6.8p+9.14q+(−4.37p)+(−0.88q)$

Réponse

$2.43p+8.26q$

6. $9.6m+7.22n+(−2.19m)+(−0.65n)$

7. $−24·7·\frac{3}{8}$

Réponse

$−63$

8. $−36·11·\frac{4}{9}$

9. $\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

Réponse

$1\frac{5}{6}$

10. $\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

11. $17(0.25)(4)$

Réponse

$17$

12. $36(0.2)(5)$

13. $[2.48(12)](0.5)$

Réponse

$14.88$

14. $[9.731(4)](0.75)$

15. $12\left(\frac{5}{6}p\right)$

Réponse

$10p$

16. $20\left(\frac{3}{5}q\right)$

Utiliser les propriétés Identity, Inverse et Zero

Dans les exercices suivants, simplifiez.

17. $19a+44−19a$

Réponse

$44$

18. $27c+16−27c$

19. $\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(−\frac{1}{2}\right)$

Réponse

$\frac{7}{8}$

20. $\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(−\frac{2}{5}\right)$

21. $10(0.1d)$

Réponse

$d$

22. $100(0.01p)$

23. $\frac{3}{20}·\frac{49}{11}·\frac{20}{3}$

Réponse

$\frac{49}{11}$

24. $\frac{13}{18}·\frac{25}{7}·\frac{18}{13}$

25. $\frac{0}{u−4.99}$, où$u\neq 4.99$

Réponse

$0$

26. $0÷(y−\frac{1}{6})$, où$x \neq 16$

27. $\frac{32−5a}{0}$, où$32−5a\neq 0$

Réponse

indéfini

28. $\frac{28−9b}{0}$, où$28−9b\neq 0$

29. $\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\right)÷0$, où$\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\neq 0$

Réponse

indéfini

30. $\left(\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\right)÷0$, où$\frac{5}{16}n−\frac{3}{7}\neq 0$

Simplifier les expressions en utilisant la propriété distributive

Dans les exercices suivants, simplifiez l'utilisation de la propriété distributive.

31. $8(4y+9)$

Réponse

$32y+72$

32. $9(3w+7)$

33. $6(c−13)$

Réponse

$6c−78$

34. $7(y−13)$

35. $\frac{1}{4}(3q+12)$

Réponse

$\frac{3}{4}q+3$

36. $\frac{1}{5}(4m+20)$

37. $9(\frac{5}{9}y−\frac{1}{3})$

Réponse

$5y−3$

38. $10(\frac{3}{10}x−\frac{2}{5})$

39. $12(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}r)$

Réponse

$3+8r$

40. $12(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}s)$

41. $15⋅\frac{3}{5}(4d+10)$

Réponse

$36d+90$

42. $18⋅\frac{5}{6}(15h+24)$

43. $r(s−18)$

Réponse

$rs−18r$

44. $u(v−10)$

45. $(y+4)p$

Réponse

$yp+4p$

46. $(a+7)x$

47. $−7(4p+1)$

Réponse

$−28p−7$

48. $−9(9a+4)$

49. $−3(x−6)$

Réponse

$−3x+18$

50. $−4(q−7)$

51. $−(3x−7)$

Réponse

$−3x+7$

52. $−(5p−4)$

53. $16−3(y+8)$

Réponse

$−3y−8$

54. $18−4(x+2)$

55. $4−11(3c−2)$

Réponse

$−33c+26$

56. $9−6(7n−5)$

57. $22−(a+3)$

Réponse

$−a+19$

58. $8−(r−7)$

59. $(5m−3)−(m+7)$

Réponse

$4m−10$

60. $(4y−1)−(y−2)$

61. $9(8x−3)−(−2)$

Réponse

$72x−25$

62. $4(6x−1)−(−8)$

63. $5(2n+9)+12(n−3)$

Réponse

$22n+9$

64. $9(5u+8)+2(u−6)$

65. $14(c−1)−8(c−6)$

Réponse

$6c+34$

66. $11(n−7)−5(n−1)$

67. $6(7y+8)−(30y−15)$

Réponse

$12y+63$

68. $7(3n+9)−(4n−13)$

Exercices d'écriture

69. Dans vos propres termes, énoncez la propriété associative de l'addition.

Réponse

Les réponses peuvent varier.

70. Quelle est la différence entre l'inverse additif et l'inverse multiplicatif d'un nombre ?

71. Simplifiez l'$8(x−\frac{1}{4})$utilisation de la propriété distributive et expliquez chaque étape.

Réponse

Les réponses peuvent varier.

72. Expliquez comment vous pouvez multiplier$4($5.97)$ sans papier ni calculatrice en pensant à$$5.97$ la propriété distributive,$6−0.03$ puis en l'utilisant.

Auto-vérification

a. Une fois les exercices terminés, utilisez cette liste de contrôle pour évaluer votre maîtrise des objectifs de cette section.

b. Après avoir examiné cette liste de contrôle, que ferez-vous pour atteindre tous les objectifs en toute confiance ?