9.3E：练习
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练习成就完美
像平方根一样加减法
在以下练习中，进行简化。
\(8\sqrt{2}−5\sqrt{2}\)
- 回答
-
\(3\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}−3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{5}+6\sqrt{5}\)
- 回答
-
\(9\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}+8\sqrt{5}\)
\(9\sqrt{7}−10\sqrt{7}\)
- 回答
-
\(−\sqrt{7}\)
\(11\sqrt{7}−12\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{y}+2\sqrt{y}\)
- 回答
-
\(9\sqrt{y}\)
\(9\sqrt{n}+3\sqrt{n}\)
\(\sqrt{a}−4\sqrt{a}\)
- 回答
-
\(−3\sqrt{a}\)
\(\sqrt{b}−6\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}+2\sqrt{c}\)
- 回答
-
\(7\sqrt{c}\)
\(7\sqrt{d}+2\sqrt{d}\)
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
- 回答
-
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}−3\sqrt{d}\)
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
- 回答
-
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
\(\sqrt{n}+3\sqrt{p}\)
\(8\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}\)
- 回答
-
\(13\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{5}+3\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{11}+2\sqrt{11}−8\sqrt{11}\)
- 回答
-
\(−3\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{15}+5\sqrt{15}−9\sqrt{15}\)
\(3\sqrt{3}−8\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
- 回答
-
\(−5\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{7}−8\sqrt{7}+6\sqrt{3}\)
\(6\sqrt{2}+2\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
- 回答
-
\(8\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
\(7\sqrt{5}+\sqrt{5}−8\sqrt{10}\)
\(3\sqrt{2a}−4\sqrt{2a}+5\sqrt{2a}\)
- 回答
-
\(4\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{11b}−5\sqrt{11b}+3\sqrt{11b}\)
\(8\sqrt{3c}+2\sqrt{3c}−9\sqrt{3c}\)
- 回答
-
\(\sqrt{3c}\)
\(3\sqrt{5d}+8\sqrt{5d}−11\sqrt{5d}\)
\(5\sqrt{3ab}+\sqrt{3ab}−2\sqrt{3ab}\)
- 回答
-
\ (4\ sqrt {3ab}\
\(8\sqrt{11cd}+5\sqrt{11cd}−9\sqrt{11cd}\)
\(2\sqrt{pq}−5\sqrt{pq}+4\sqrt{pq}\)
- 回答
-
\(\sqrt{pq}\)
\(11\sqrt{2rs}−9\sqrt{2rs}+3\sqrt{2rs}\)
在以下练习中，进行简化。
\(\sqrt{50}+4\sqrt{2}\)
- 回答
-
\(9\sqrt{2}\)
\(\sqrt{48}+2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80}−3\sqrt{5}\)
- 回答
-
\(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{28}−4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{27}−\sqrt{75}\)
- 回答
-
\(−2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{72}−\sqrt{98}\)
\(\sqrt{48}+\sqrt{27}\)
- 回答
-
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45}+\sqrt{80}\)
\(2\sqrt{50}−3\sqrt{72}\)
- 回答
-
\(−8\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{98}−\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{12}+3\sqrt{48}\)
- 回答
-
\(16\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{75}+2\sqrt{108}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{72}+\frac{1}{5}\sqrt{50}\)
- 回答
-
\(5\sqrt{2}\)
\(\frac{2}{5}\sqrt{75}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\frac{1}{2}\sqrt{20}−\frac{2}{3}\sqrt{45}\)
- 回答
-
\(−\sqrt{5}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{54}−\frac{3}{4}\sqrt{96}\)
\(\frac{1}{6}\sqrt{27}−\frac{3}{8}\sqrt{48}\)
- 回答
-
\(−\sqrt{3}\)
\(\frac{1}{8}\sqrt{32}−\frac{1}{10}\sqrt{50}\)
\(\frac{1}{4}\sqrt{98}−\frac{1}{3}\sqrt{128}\)
- 回答
-
\(−\frac{3}{4}\sqrt{2}\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{24}+\frac{1}{4}\sqrt{54}\)
\(\sqrt{72a^5}−\sqrt{50a^5}\)
- 回答
-
\(a^2\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{48b^5}−\sqrt{75b^5}\)
\(\sqrt{80c^7}−\sqrt{20c^7}\)
- 回答
-
\(2c^3\sqrt{5c}\)
\(\sqrt{96d^9}−\sqrt{24d^9}\)
\(9\sqrt{80p^4}−6\sqrt{98p^4}\)
- 回答
-
\(36p^2\sqrt{5}−42p^2\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{72q^6}−3\sqrt{75q^6}\)
\(2\sqrt{50r^8}+4\sqrt{54r^8}\)
- 回答
-
\(10r^4\sqrt{2}+12r^4\sqrt{6}\)
\(5\sqrt{27s^6}+2\sqrt{20s^6}\)
\(3\sqrt{20x^2}−4\sqrt{45x^2}+5x\sqrt{80}\)
- 回答
-
\(14x\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{28x^2}−6\sqrt{3x^2}+6x\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{128y^2}+4y\sqrt{162}−8\sqrt{98y^2}\)
- 回答
-
\(−12y\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{75y^2}+8y\sqrt{48}−\sqrt{300y^2}\)
混合练习
\(2\sqrt{8}+6\sqrt{8}−5\sqrt{8}\)
- 回答
-
\(3\sqrt{8}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{27}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\sqrt{175k^4}−\sqrt{63k^4}\)
- 回答
-
\(2k^2\sqrt{7}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{162}+\frac{3}{16}\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{363}−2\sqrt{300}\)
- 回答
-
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{150}+4\sqrt{6}\)
\(9\sqrt{2}−8\sqrt{2}\)
- 回答
-
\(\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{x}−8\sqrt{y}\)
\(8\sqrt{13}−4\sqrt{13}−3\sqrt{13}\)
- 回答
-
\(\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{12c^4}−3\sqrt{27c^6}\)
\(\sqrt{80a^5}−\sqrt{45a^5}\)
- 回答
-
\(a^2\sqrt{5a}\)
\(\frac{3}{5}\sqrt{75}−\frac{1}{4}\sqrt{48}\)
\(21\sqrt{19}−2\sqrt{19}\)
- 回答
-
\(19\sqrt{19}\)
\(\sqrt{500}+\sqrt{405}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{27}+\frac{5}{8}\sqrt{48}\)
- 回答
-
\(5\sqrt{3}\)
\(11\sqrt{11}−10\sqrt{11}\)
\(\sqrt{75}−\sqrt{108}\)
- 回答
-
\(−\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{98}−4\sqrt{72}\)
\(4\sqrt{24x^2}−\sqrt{54x^2}+3x\sqrt{6}\)
- 回答
-
\(8x\sqrt{6}\)
\(8\sqrt{80y^6}−6\sqrt{48y^6}\)
日常数学
一位装饰师决定在新淋浴间的设计中使用方形瓷砖作为装饰条，但她想旋转瓷砖使其看起来像钻石。 她将使用 9 块边长 8 英寸的大瓷砖和 8 块边长 2 英寸的小瓷砖。 通过简化表达式来确定重音条的宽度\(9(8\sqrt{2})+8(2\sqrt{2})\)。 （四舍五入到最接近的十分之一英寸。）
- 回答
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124.5 英寸
Suzy 想在她正在后院安装的水疗中心的边框上使用方形瓷砖。 她将使用面积为 12 平方英寸的大型瓷砖、面积为 8 平方英寸的中型瓷砖和面积为 4 平方英寸的小瓷砖。 一旦部分边框将需要 4 张大方块、8 块中号瓷砖和 10 块小方块来覆盖墙的宽度。 简化表达式\(4\sqrt{12}+8\sqrt{8}+10\sqrt{4}\)以确定墙的宽度。
写作练习
解释类似激进分子和不同激进分子之间的区别。 确保你的答案对同时包含数字和变量的激进分子有意义。
- 回答
-
答案会有所不同。
解释确定两个激进分子是相似还是不同的过程。 确保你的答案对同时包含数字和变量的激进分子有意义。
自检
ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。
ⓑ 这份清单告诉你你对本部分的掌握情况了什么？ 你会采取哪些措施来改进？