7.6E:练习
练习成就完美
使用 “零积分” 属性
在以下练习中,求解。
(x−3)(x+7)=0
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x=3,x=−7所以解决方案集是:{3,−7}
(y−11)(y+1)=0
(3a−10)(2a−7)=0
- 回答
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a=103,a=72所以解决方案集是:{103,72}
(5b+1)(6b+1)=0
6m(12m−5)=0
- 回答
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m=0,m=512所以解决方案集是:{0,512}
2x(6x−3)=0
(y−3)2=0
- 回答
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y=3所以解决方案集是:{3}
(b+10)2=0
(2x−1)2=0
- 回答
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x=12所以解决方案集是:{12}
(3y+5)2=0
通过分解求解二次方程
在以下练习中,求解。
x2+7x+12=0
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x=−3,x=−4所以解决方案集是:{−3,−4}
y2−8y+15=0
5a2−26a=24
- 回答
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a=−45,a=6所以解决方案集是:{−45,6}
4b2+7b=−3
4m2=17m−15
- 回答
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m=54,m=3所以解决方案集是:{54,3}
n2=5−6n
7a2+14a=7a
- 回答
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a=−1,a=0所以解决方案集是:{−1,0}
12b2−15b=−9b
49m2=144
- 回答
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m=127,m=−127所以解决方案集是:{−127,127}
625=x2
(y−3)(y+2)=4y
- 回答
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y=−1,y=6所以解决方案集是:{−1,6}
(p−5)(p+3)=−7
(2x+1)(x−3)=−4x
- 回答
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x=32,x=−1所以解决方案集是:{−1,32}
(x+6)(x−3)=−8
16p3=24p2−9p
- 回答
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p=0,p=34所以解决方案集是:{0,34}
m3−2m2=−m
20x2−60x=−45
- 回答
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x=32所以解决方案集是:{32}
3y2−18y=−27
求解由二次方程建模的应用程序
在以下练习中,求解。
两个连续整数的乘积为 56。 找出整数。
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7 和 8;−8 和 −7
两个连续整数的乘积为 42。 找出整数。
矩形地毯的面积为 28 平方英尺。 长度比宽度多三英尺。 找出地毯的长度和宽度。
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4 英尺和 7 英尺
矩形挡土墙的面积为 15 平方英尺。 墙的高度比其长度小两英尺。 找出墙的高度和长度。
三角旗的形状像直角三角形,斜边 10 英尺。 三角旗一侧的长度比另一侧的长度长两英尺。 找出三角旗两边的长度。
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6 英尺和 8 英尺
反射池的形状像直角三角形,一条腿沿着建筑物的墙壁。 斜边比建筑物沿线的一侧长 9 英尺。 第三面比建筑物沿线的一侧长 7 英尺。 找出反射池所有三边的长度。
混合练习
在以下练习中,求解。
(x+8) (x−3) =0
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x=−8,x=3所以解决方案集是:{−8,3}
(3y−5) (y+7) =0
p2+12p+11=0
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p=−1,p=−11所以解决方案集是:{−11,−1}
q2−12q−13=0
m2=6m+16
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m=−2,m=8所以解决方案集是:{−2,8}
4n2+19n=5
a3−a2−42a=0
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a=0,a=−6,a=7所以解决方案集是:{−6,0,7}
4b2−60b+224=0
两个连续整数的乘积为 110。 找出整数。
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10 和 11;−11 和 −10
直角三角形的一条腿的长度比另一条腿的长度多三条。 如果斜边为 15,则求出两条腿的长度。
日常数学
露台面积如果方形露台的两侧增加 4 英尺,则露台的面积将为 196 平方英尺。 求解方程 (s+4) 2=196 (s+4) 2=196 让 s 得出露台一侧的长度。
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10 英尺
Watermelon drop 西瓜从建筑物的第十层掉落。 求解 tt 的方程 −16t2+144=0−16t2+144=0,得出西瓜到达地面所需的秒数。
写作练习
解释如何求解二次方程。 你预计二次方程会得到多少答案?
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答案可能因解释而异。 二次方程的解应该不超过 2 个。 它通常有两个解决方案,但有时,它可能有一个重复的解决方案,甚至没有解决方案。
举一个二次方程的示例,该方程具有 GCF,且该方程的解都不为零。
自检
a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
b. 总的来说,看完清单后,你认为你为下一节做好了充分的准备吗? 为什么或者为什么不呢?