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7.6E:练习

练习成就完美

使用 “零积分” 属性

在以下练习中,求解。

练习 1

(x3)(x+7)=0

回答

x=3x=7所以解决方案集是:{3,7}

练习 2

(y11)(y+1)=0

练习 3

(3a10)(2a7)=0

回答

a=103a=72所以解决方案集是:{103,72}

练习 4

(5b+1)(6b+1)=0

练习 5

6m(12m5)=0

回答

m=0m=512所以解决方案集是:{0,512}

练习 6

2x(6x3)=0

练习 7

(y3)2=0

回答

y=3所以解决方案集是:{3}

练习 8

(b+10)2=0

练习 9

(2x1)2=0

回答

x=12所以解决方案集是:{12}

练习 10

(3y+5)2=0

通过分解求解二次方程

在以下练习中,求解。

练习 11

x2+7x+12=0

回答

x=3x=4所以解决方案集是:{3,4}

练习 12

y28y+15=0

练习 13

5a226a=24

回答

a=45a=6所以解决方案集是:{45,6}

练习 14

4b2+7b=3

练习 15

4m2=17m15

回答

m=54m=3所以解决方案集是:{54,3}

练习 16

n2=56n

练习 17

7a2+14a=7a

回答

a=1a=0所以解决方案集是:{1,0}

练习 18

12b215b=9b

练习 19

49m2=144

回答

m=127m=127所以解决方案集是:{127,127}

练习 20

625=x2

练习 21

(y3)(y+2)=4y

回答

y=1y=6所以解决方案集是:{1,6}

练习 22

(p5)(p+3)=7

练习 23

(2x+1)(x3)=4x

回答

x=32x=1所以解决方案集是:{1,32}

练习 24

(x+6)(x3)=8

练习 25

16p3=24p29p

回答

p=0p=34所以解决方案集是:{0,34}

练习 26

m32m2=m

练习 27

20x260x=45

回答

x=32所以解决方案集是:{32}

练习 28

3y218y=27

求解由二次方程建模的应用程序

在以下练习中,求解。

练习 29

两个连续整数的乘积为 56。 找出整数。

回答

7 和 8;−8 和 −7

练习 30

两个连续整数的乘积为 42。 找出整数。

练习 31

矩形地毯的面积为 28 平方英尺。 长度比宽度多三英尺。 找出地毯的长度和宽度。

回答

4 英尺和 7 英尺

练习 32

矩形挡土墙的面积为 15 平方英尺。 墙的高度比其长度小两英尺。 找出墙的高度和长度。

练习 33

三角旗的形状像直角三角形,斜边 10 英尺。 三角旗一侧的长度比另一侧的长度长两英尺。 找出三角旗两边的长度。

回答

6 英尺和 8 英尺

练习 34

反射池的形状像直角三角形,一条腿沿着建筑物的墙壁。 斜边比建筑物沿线的一侧长 9 英尺。 第三面比建筑物沿线的一侧长 7 英尺。 找出反射池所有三边的长度。

混合练习

在以下练习中,求解。

练习 35

(x+8) (x−3) =0

回答

x=8,x=3所以解决方案集是:{8,3}

练习 36

(3y−5) (y+7) =0

练习 37

p2+12p+11=0

回答

p=1,p=11所以解决方案集是:{11,1}

练习 38

q212q13=0

练习 39

m2=6m+16

回答

m=2,m=8所以解决方案集是:{2,8}

练习 40

4n2+19n=5

练习 41

a3a242a=0

回答

a=0,a=6,a=7所以解决方案集是:{6,0,7}

练习 42

4b260b+224=0

练习 43

两个连续整数的乘积为 110。 找出整数。

回答

10 和 11;−11 和 −10

练习 44

直角三角形的一条腿的长度比另一条腿的长度多三条。 如果斜边为 15,则求出两条腿的长度。

日常数学

练习 45

露台面积如果方形露台的两侧增加 4 英尺,则露台的面积将为 196 平方英尺。 求解方程 (s+4) 2=196 (s+4) 2=196 让 s 得出露台一侧的长度。

回答

10 英尺

练习 46

Watermelon drop 西瓜从建筑物的第十层掉落。 求解 tt 的方程 −16t2+144=0−16t2+144=0,得出西瓜到达地面所需的秒数。

写作练习

练习 47

解释如何求解二次方程。 你预计二次方程会得到多少答案?

回答

答案可能因解释而异。 二次方程的解应该不超过 2 个。 它通常有两个解决方案,但有时,它可能有一个重复的解决方案,甚至没有解决方案。

练习 48

举一个二次方程的示例,该方程具有 GCF,且该方程的解都不为零。

自检

a. 完成练习后,使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

此表有以下语句,所有语句都以 “我能...” 开头。 第一行是 “使用零乘积属性求解二次方程”。 第二行是 “通过分解求解二次方程”。 第三行是 “求解由二次方程建模的应用程序”。 这些语句旁边的列中有标题,“自信地”、“有帮助” 和 “不,我不明白!”。

b. 总的来说,看完清单后,你认为你为下一节做好了充分的准备吗? 为什么或者为什么不呢?