7.5E：练习

练习成就完美

识别并使用适当的方法完全分解多项式

在以下练习中，请完全考虑因素。

练习$\PageIndex{31}$

$10x^4+35x^3$

回答

$5x^{3}(2x+7)$

练习$\PageIndex{32}$

$18p^6+24p^3$

练习$\PageIndex{33}$

$y^2+10y−39$

回答

$(y−3)(y+13)$

练习$\PageIndex{34}$

$b^2−17b+60$

练习$\PageIndex{35}$

$2n^2+13n−7$

回答

$(2n−1)(n+7)$

练习$\PageIndex{36}$

$8x^2−9x−3$

练习$\PageIndex{37}$

$a^5+9a^3$

回答

$a^{3}(a^2+9)$

练习$\PageIndex{38}$

$75m^3+12m$

练习$\PageIndex{39}$

$121r^2−s^2$

回答

$(11r−s)(11r+s)$

练习$\PageIndex{40}$

$49b^2−36a^2$

练习$\PageIndex{41}$

$8m^2−32$

回答

$8(m−2)(m+2)$

练习$\PageIndex{42}$

$36q^2−100$

练习$\PageIndex{43}$

$25w^2−60w+36$

回答

$(5w−6)^2$

练习$\PageIndex{44}$

$49b^2−112b+64$

练习$\PageIndex{45}$

$m^2+14mn+49n^2$

回答

$(m+7n)^2$

练习$\PageIndex{46}$

$64x^2+16xy+y^2$

练习$\PageIndex{47}$

$7b^2+7b−42$

回答

$7(b+3)(b−2)$

练习$\PageIndex{48}$

$3n^2+30n+72$

练习$\PageIndex{49}$

$3x^3−81$

回答

$3(x−3)(x^2+3x+9)$

练习$\PageIndex{50}$

$5t^3−40$

练习$\PageIndex{51}$

$k^4−16$

回答

$(k−2)(k+2)(k^2+4)$

练习$\PageIndex{52}$

$m^4−81$

练习$\PageIndex{53}$

$15pq−15p+12q−12$

回答

$3(5p+4)(q−1)$

练习$\PageIndex{54}$

$12ab−6a+10b−5$

练习$\PageIndex{55}$

$4x^2+40x+84$

回答

$4(x+3)(x+7)$

练习$\PageIndex{56}$

$5q^2−15q−90$

练习$\PageIndex{57}$

$u^5+u^2$

回答

$u^{2}(u+1)(u^2−u+1)$

练习$\PageIndex{58}$

$5n^3+320$

练习$\PageIndex{59}$

$4c^2+20cd+81d^2$

回答

主要

练习$\PageIndex{60}$

$25x^2+35xy+49y^2$

练习$\PageIndex{61}$

$10m^4−6250$

回答

$10(m−5)(m+5)(m^2+25)$

练习$\PageIndex{62}$

$3v^4−768$

日常数学

练习$\PageIndex{63}$

Watermelon drop 加州大学圣地亚哥分校的春季传统是 Watermelon Drop，它从 Urey Hall 的第七层楼中掉下了西瓜。

1. 二项式$−16t^2+80$给出了西瓜掉落后的 t 秒的高度。 将这个二项式中的最大公因子分解出来。
2. 如果西瓜以每秒 8 英尺的初始速度被抛下，则其在 t 秒后的高度由三项式给出$−16t2−8t+80$

回答

1. $−16(t^2−5)$
2. −8 (2t+5) (t−2)

练习$\PageIndex{64}$

Pumpkin drop 加州大学圣地亚哥分校的秋季传统是 Pumpkin Drop，南瓜是从 Tioga Hall 的第十一层楼掉下来的。

1. 二项式$−16t^2+128$给出了南瓜掉落 t 秒后的高度。 将这个二项式中的最大公因子分解出来。
2. 如果南瓜以每秒 32 英尺的初始速度被抛下，则其在 t 秒后的高度由三项式给出$−16t^2−32t+128$

写作练习

练习$\PageIndex{65}$

$y^4−625$可以将平方差分解为$(y^2−25)(y^2+25)$完全因子。 还必须做些什么才能将其完全考虑在内？

练习$\PageIndex{66}$

在本章涵盖的所有保理方法（GCF、分组、撤消 FOIL、“ac” 方法、特殊产品）中，哪种对你来说最简单？ 哪个最难？ 解释你的答案。

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

b. 总的来说，看完清单后，你认为你为下一节做好了充分的准备吗？ 为什么或者为什么不呢？