7.5E：练习
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识别并使用适当的方法完全分解多项式
在以下练习中，请完全考虑因素。
\(10x^4+35x^3\)
- 回答
-
\(5x^{3}(2x+7)\)
\(18p^6+24p^3\)
\(y^2+10y−39\)
- 回答
-
\((y−3)(y+13)\)
\(b^2−17b+60\)
\(2n^2+13n−7\)
- 回答
-
\((2n−1)(n+7)\)
\(8x^2−9x−3\)
\(a^5+9a^3\)
- 回答
-
\(a^{3}(a^2+9)\)
\(75m^3+12m\)
\(121r^2−s^2\)
- 回答
-
\((11r−s)(11r+s)\)
\(49b^2−36a^2\)
\(8m^2−32\)
- 回答
-
\(8(m−2)(m+2)\)
\(36q^2−100\)
\(25w^2−60w+36\)
- 回答
-
\((5w−6)^2\)
\(49b^2−112b+64\)
\(m^2+14mn+49n^2\)
- 回答
-
\((m+7n)^2\)
\(64x^2+16xy+y^2\)
\(7b^2+7b−42\)
- 回答
-
\(7(b+3)(b−2)\)
\(3n^2+30n+72\)
\(3x^3−81\)
- 回答
-
\(3(x−3)(x^2+3x+9)\)
\(5t^3−40\)
\(k^4−16\)
- 回答
-
\((k−2)(k+2)(k^2+4)\)
\(m^4−81\)
\(15pq−15p+12q−12\)
- 回答
-
\(3(5p+4)(q−1)\)
\(12ab−6a+10b−5\)
\(4x^2+40x+84\)
- 回答
-
\(4(x+3)(x+7)\)
\(5q^2−15q−90\)
\(u^5+u^2\)
- 回答
-
\(u^{2}(u+1)(u^2−u+1)\)
\(5n^3+320\)
\(4c^2+20cd+81d^2\)
- 回答
-
主要
\(25x^2+35xy+49y^2\)
\(10m^4−6250\)
- 回答
-
\(10(m−5)(m+5)(m^2+25)\)
\(3v^4−768\)
日常数学
Watermelon drop 加州大学圣地亚哥分校的春季传统是 Watermelon Drop，它从 Urey Hall 的第七层楼中掉下了西瓜。
- 二项式\(−16t^2+80\)给出了西瓜掉落后的 t 秒的高度。 将这个二项式中的最大公因子分解出来。
- 如果西瓜以每秒 8 英尺的初始速度被抛下，则其在 t 秒后的高度由三项式给出\(−16t2−8t+80\)
- 回答
-
- \(−16(t^2−5)\)
- −8 (2t+5) (t−2)
Pumpkin drop 加州大学圣地亚哥分校的秋季传统是 Pumpkin Drop，南瓜是从 Tioga Hall 的第十一层楼掉下来的。
- 二项式\(−16t^2+128\)给出了南瓜掉落 t 秒后的高度。 将这个二项式中的最大公因子分解出来。
- 如果南瓜以每秒 32 英尺的初始速度被抛下，则其在 t 秒后的高度由三项式给出\(−16t^2−32t+128\)
写作练习
\(y^4−625\)可以将平方差分解为\((y^2−25)(y^2+25)\)完全因子。 还必须做些什么才能将其完全考虑在内？
在本章涵盖的所有保理方法（GCF、分组、撤消 FOIL、“ac” 方法、特殊产品）中，哪种对你来说最简单？ 哪个最难？ 解释你的答案。
自检
a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
b. 总的来说，看完清单后，你认为你为下一节做好了充分的准备吗？ 为什么或者为什么不呢？