7.2E：练习
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形式的因子三项式\(x^2+bx+c\)
在以下练习中，将表格的每个三项式分解为分数\(x^2+bx+c\)
\(x^2+4x+3\)
- 回答
-
\((x+1)(x+3)\)
\(y^2+8y+7\)
\(m^2+12m+11\)
- 回答
-
\((m+1)(m+11)\)
\(b^2+14b+13\)
\(a^2+9a+20\)
- 回答
-
\((a+4)(a+5)\)
\(m^2+7m+12\)
\(p^2+11p+30\)
- 回答
-
\((p+5)(p+6)\)
\(w^2+10w+21\)
\(n^2+19n+48\)
- 回答
-
\((n+3)(n+16)\)
\(b^2+14b+48\)
\(a^2+25a+100\)
- 回答
-
\((a+5)(a+20)\)
\(u^2+101u+100\)
\(x^2−8x+12\)
- 回答
-
\((x−2)(x−6)\)
\(q^2−13q+36\)
\(y^2−18y+45\)
- 回答
-
\((y−3)(y−15)\)
\(m^2−13m+30\)
\(x^2−8x+7\)
- 回答
-
\((x−1)(x−7)\)
\(y^2−5y+6\)
\(p^2+5p−6\)
- 回答
-
\((p−1)(p+6)\)
\(n^2+6n−7\)
\(y^2−6y−7\)
- 回答
-
\((y+1)(y−7)\)
\(v^2−2v−3\)
\(x^2−x−12\)
- 回答
-
\((x−4)(x+3)\)
\(r^2−2r−8\)
\(a^2−3a−28\)
- 回答
-
\((a−7)(a+4)\)
\(b^2−13b−30\)
\(w^2−5w−36\)
- 回答
-
\((w−9)(w+4)\)
\(t^2−3t−54\)
\(x^2+x+5\)
- 回答
-
主要
\(x^2−3x−9\)
\(8−6x+x^2\)
- 回答
-
\((x−4)(x−2)\)
\(7x+x^2+6\)
\(x^2−12−11x\)
- 回答
-
\((x−12)(x+1)\)
\(−11−10x+x^2\)
形式的因子三项式\(x^2+bxy+cy^2\)
在以下练习中，将表格的每个三项式分解为分数\(x^2+bxy+cy^2\)
\(p^2+3pq+2q^2\)
- 回答
-
\((p+q)(p+2q)\)
\(m^2+6mn+5n^2\)
\(r^2+15rs+36s^2\)
- 回答
-
\((r+3s)(r+12s)\)
\(u^2+10uv+24v^2\)
\(m^2−12mn+20n^2\)
- 回答
-
\((m−2n)(m−10n)\)
\(p^2−16pq+63q^2\)
\(x^2−2xy−80y^2\)
- 回答
-
\((x+8y)(x−10y)\)
\(p^2−8pq−65q^2\)
\(m^2−64mn−65n^2\)
- 回答
-
\((m+n)(m−65n)\)
\(p^2−2pq−35q^2\)
\(a^2+5ab−24b^2\)
- 回答
-
\((a+8b)(a−3b)\)
\(r^2+3rs−28s^2\)
\(x^2−3xy−14y^2\)
- 回答
-
主要
\(u^2−8uv−24v^2\)
\(m^2−5mn+30n^2\)
- 回答
-
主要
\(c^2−7cd+18d^2\)
在以下练习中，对每个表达式进行分解。
\(u^2−12u+36\)
- 回答
-
\((u−6)(u−6)\)
\(w^2+4w−32\)
\(x^2−14x−32\)
- 回答
-
\((x+2)(x−16)\)
\(y^2+41y+40\)
\(r^2−20rs+64s^2\)
- 回答
-
\((r−4s)(r−16s)\)
\(x^2−16xy+64y^2\)
\(k^2+34k+120\)
- 回答
-
\((k+4)(k+30)\)
\(m^2+29m+120\)
\(y^2+10y+15\)
- 回答
-
主要
\(z^2−3z+28\)
\(m^2+mn−56n^2\)
- 回答
-
\((m+8n)(m−7n)\)
\(q^2−29qr−96r^2\)
\(u^2−17uv+30v^2\)
- 回答
-
\((u−15v)(u−2v)\)
\(m^2−31mn+30n^2\)
\(c^2−8cd+26d^2\)
- 回答
-
主要
\(r^2+11rs+36s^2\)
日常数学
连续整数 Deirdre 正在考虑两个连续的整数，其乘积为 56。 三项式\(x^2+x−56\)描述了这些数字之间的关系。 将三项式分解为因子。
- 回答
-
\((x+8)(x−7)\)
连续整数 Deshawn 正在考虑两个连续的整数，其乘积为 182。 三项式\(x^2+x−182\)描述了这些数字之间的关系。 因子三项式描述了这些数字之间的关系。 将三项式分解为因子。
写作练习
\(x^2+bx+c\)形状的许多三项式是两个二项式的乘积\((x+m)(x+n)\)。 解释如何找到\(m\)和的值\(n\)。
- 回答
-
答案可能有所不同
如何确定在三项式的二项式因子中使用加号还是减号\(x^2+bx+c\)，\(b\)其形式为正数或负数？\(c\)
将计\(x^2−x−20\)为\((x+5)(x−4)\). 比尔将其考虑为\((x+4)(x−5)\). 菲尔将其视为\((x−5)(x−4)\). 谁是正确的？ 解释为什么另外两个错了。
- 回答
-
答案可能有所不同
看看示例，我们在其中考虑了因素\(y^2+17y+60\)。 我们制作了一张表，列出了 60 的所有因子对及其总和。 你觉得这种桌子有用吗？ 为什么或者为什么不呢？
a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
b. 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？