6.6E：练习

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

练习成就完美

在以下练习中，将每个多项式除以单项式。

练习 1

$\dfrac{45y+36}{9}$

练习 2

$\dfrac{30b+75}{5}$

回答: $6b+15$

练习 3

$\dfrac{8d^2−4d}{2}$

练习 4

$\dfrac{42x^2−14x}{7}$

回答: $6x^2−2x$

练习 5

$(16y^2−20y)÷4y$

练习 6

$(55w^2−10w)÷5w$

回答: $11w−2$

练习 7

$(9n^4+6n^3)÷3n$

练习 8

$(8x^3+6x^2)÷2x$

回答: $4x^2+3x$

练习 9

$\dfrac{18y^2−12y}{−6}$

练习 10

$\dfrac{20b^2−12b}{−4}$

回答: $−5b^2+3b$

练习 11

$\dfrac{35a^4+65a^2}{−5}$

练习 12

$\dfrac{51m^4+72m^3}{−3}$

回答: $−17m^4−24m^3$

练习 13

$\dfrac{310y^4−200y^3}{5y^2}$

练习 14

$\dfrac{412z^8−48z^5}{4z^3}$

回答: $103z^5−12z^2$

练习 15

$\dfrac{46x^3+38x^2}{2x^2}$

练习 16

$\dfrac{51y^4+42y^2}{3y^2}$

回答: $17y^2+14$

练习 17

$(24p^2−33p)÷(−3p)$

练习 18

$(35x^4−21x)÷(−7x)$

回答: $−5x^3+3$

练习 19

$(63m^4−42m^3)÷(−7m^2)$

练习 20

$(48y^4−24y^3)÷(−8y^2)$

回答: $−6y^2+3y$

练习 21

$(63a^{2}b^3+72ab^4)÷(9ab)$

练习 22

$(45x^{3}y^4+60xy^2)÷(5xy)$

回答: $9x^{2}y^3+12y$

练习 23

$\dfrac{52p^{5}q^4+36p^{4}q^3−64p^{3}q^2}{4p^{2}q}$

练习 24

$\dfrac{49c^{2}d^2−70c^{3}d^3−35c^{2}d}{47cd^2}$

回答: $7c−10c^{2}d−5cd^2$

练习 25

$\dfrac{66x^{3}y^2−110x^{2}y^3−44x^{4}y^3}{11x^{2}y^2}$

练习 26

$\dfrac{72r^{5}s^2+132r^{4}s^3−96r^{3}s^5}{12r^{2}s^2}$

回答: $6r^3+11r^{2}s−8rs^3$

练习 27

$\dfrac{4w^2+2w−5}{2w}$

练习 28

$\dfrac{12q^2+3q−1}{3q}$

回答: $4q+1−\dfrac{1}{3q}$

练习 29

$\dfrac{10x^2+5x−4}{−5x}$

练习 30

$\dfrac{20y^2+12y−1}{−4y}$

回答: $−5y−3+\dfrac{1}{4y}$

练习 31

$\dfrac{36p^3+18p^2−12p}{6p^2}$

练习 32

$\dfrac{63a^3−108a^2+99a}{9a^2}$

回答: $7a−12+\dfrac{11}{a}$

将多项式除以二项式

在以下练习中，将每个多项式除以二项式。

练习 33

$(y^2+7y+12)÷(y+3)$

练习 34

$(d^2+8d+12)÷(d+2)$

回答: $d+6$

练习 35

$(x^2−3x−10)÷(x+2)$

练习 36

$(a^2−2a−35)÷(a+5)$

回答: $a−7$

练习 37

$(t^2−12t+36)÷(t−6)$

练习 38

$(x^2−14x+49)÷(x−7)$

回答: $x−7$

练习 39

$(6m^2−19m−20)÷(m−4)$

练习 40

$(4x^2−17x−15)÷(x−5)$

回答: $4x+3$

练习 41

$(q^2+2q+20)÷(q+6)$

练习 42

$(p^2+11p+16)÷(p+8)$

回答: $p+3−\dfrac{8}{p+8}$

练习 43

$(y^2−3y−15)÷(y−8)$

练习 44

$(x^2+2x−30)÷(x−5)$

回答: $x+7+\dfrac{5}{x−5}$

练习 45

$(3b^3+b^2+2)÷(b+1)$

练习 46

$(2n^3−10n+28)÷(n+3)$

回答: $2n^2−6n+8 + \frac{4}{n+3}$

练习 47

$(2y^3−6y−36)÷(y−3)$

练习 48

$(7q^3−5q−2)÷(q−1)$

回答: $7q^2+7q+2$

练习 49

$(z^3+1)÷(z+1)$

练习 50

$(m^3+1000)÷(m+10)$

回答: $m^2−10m+100$

练习 51

$(a^3−125)÷(a−5)$

练习 52

$(x^3−216)÷(x−6)$

回答: $x^2+6x+36$

练习 53

$(64x^3−27)÷(4x−3)$

练习 54

$(125y^3−64)÷(5y−4)$

回答: $25y^2+20x+16$

日常数学

练习 55

Pictures Plus 制作数字相册@@ 的平均成本。该公司制作 x 张专辑的平均成本（以美元计）由以下表达式给出$\dfrac{7x+500}{x}$

通过将分子除以分母求出商。
制作 20 张专辑的平均成本（以美元计）是多少？

练习 56

握手在公司会议上，每位员工都与其他员工握手。握手次数由表达式$\dfrac{n^2−n}{2}$ nn 表示员工人数给出。如果有 10 名员工参加会议，会有多少次握手？

回答: 45

写作练习

练习 57

詹姆斯$6$这样$48y+6$划分：$\dfrac{48y+6}{6}=48y$

练习 58

划分$\dfrac{10x^2+x−12}{2x}$并用文字解释你是如何得到每个商项的。

回答: 答案会有所不同。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

$这是一个有三行四列的表。在第一行，即标题行中，单元格从左到右读取 “我能...”、“自信地”、“有帮助” 和 “不我不明白！” “我能...” 下面的第一列是 “将多项式除以单项式” 和 “将多项式除以二项式”。其余的单元格为空。$

ⓑ 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？