2.4E：练习

练习成就完美

使用求解线性方程的通用策略求解方程

在以下练习中，求解每个线性方程。

练习$\PageIndex{1}$

$15(y-9)=-60$

练习$\PageIndex{2}$

$21(y-5)=-42$

回答

$y=3$

练习$\PageIndex{3}$

$-9(2 n+1)=36$

练习$\PageIndex{4}$

$-16(3 n+4)=32$

回答

$n=-2$

练习$\PageIndex{5}$

$8(22+11 r)=0$

练习$\PageIndex{6}$

$5(8+6 p)=0$

回答

$p=-\frac{4}{3}$

练习$\PageIndex{7}$

$-(w-12)=30$

练习$\PageIndex{8}$

$-(t-19)=28$

回答

$t=-9$

练习$\PageIndex{9}$

$9(6 a+8)+9=81$

练习$\PageIndex{10}$

$8(9 b-4)-12=100$

回答

$b=2$

练习$\PageIndex{11}$

$32+3(z+4)=41$

练习$\PageIndex{12}$

$21+2(m-4)=25$

回答

$m=6$

练习$\PageIndex{13}$

$51+5(4-q)=56$

练习$\PageIndex{14}$

$-6+6(5-k)=15$

回答

$k=\frac{3}{2}$

练习$\PageIndex{15}$

$2(9 s-6)-62=16$

练习$\PageIndex{16}$

$8(6 t-5)-35=-27$

回答

$t=1$

练习$\PageIndex{17}$

$3(10-2 x)+54=0$

练习$\PageIndex{18}$

$-2(11-7 x)+54=4$

回答

$x=-2$

练习$\PageIndex{19}$

$\frac{2}{3}(9 c-3)=22$

练习$\PageIndex{20}$

$\frac{3}{5}(10 x-5)=27$

回答

$x=5$

练习$\PageIndex{21}$

$\frac{1}{5}(15 c+10)=c+7$

练习$\PageIndex{22}$

$\frac{1}{4}(20 d+12)=d+7$

回答

$d=1$

练习$\PageIndex{23}$

$18-(9 r+7)=-16$

练习$\PageIndex{24}$

$15-(3 r+8)=28$

回答

$r=-7$

练习$\PageIndex{25}$

$5-(n-1)=19$

练习$\PageIndex{26}$

$-3-(m-1)=13$

回答

$m=-15$

练习$\PageIndex{27}$

$11-4(y-8)=43$

练习$\PageIndex{28}$

$18-2(y-3)=32$

回答

$y=-4$

练习$\PageIndex{29}$

$24-8(3 v+6)=0$

练习$\PageIndex{30}$

$35-5(2 w+8)=-10$

回答

$w=\frac{1}{2}$

练习$\PageIndex{31}$

$4(a-12)=3(a+5)$

练习$\PageIndex{32}$

$-2(a-6)=4(a-3)$

回答

$a=4$

练习$\PageIndex{33}$

$2(5-u)=-3(2 u+6)$

练习$\PageIndex{34}$

$5(8-r)=-2(2 r-16)$

回答

$r=8$

练习$\PageIndex{35}$

$3(4 n-1)-2=8 n+3$

练习$\PageIndex{36}$

$9(2 m-3)-8=4 m+7$

回答

$m=3$

练习$\PageIndex{37}$

$12+2(5-3 y)=-9(y-1)-2$

练习$\PageIndex{38}$

$-15+4(2-5 y)=-7(y-4)+4$

回答

$y=-3$

练习$\PageIndex{39}$

$8(x-4)-7 x=14$

练习$\PageIndex{40}$

$5(x-4)-4 x=14$

回答

$x=34$

练习$\PageIndex{41}$

$5+6(3 s-5)=-3+2(8 s-1)$

练习$\PageIndex{42}$

$-12+8(x-5)=-4+3(5 x-2)$

回答

$x=-6$

练习$\PageIndex{43}$

$4(u-1)-8=6(3 u-2)-7$

练习$\PageIndex{44}$

$7(2 n-5)=8(4 n-1)-9$

回答

$n=-1$

练习$\PageIndex{45}$

$4(p-4)-(p+7)=5(p-3)$

练习$\PageIndex{46}$

$3(a-2)-(a+6)=4(a-1)$

回答

$a=-4$

练习$\PageIndex{47}$

$\begin{array}{l}{-(9 y+5)-(3 y-7)} \\ {=16-(4 y-2)}\end{array}$

练习$\PageIndex{48}$

$\begin{array}{l}{-(7 m+4)-(2 m-5)} \\ {=14-(5 m-3)}\end{array}$

回答

$m=-4$

练习$\PageIndex{49}$

$\begin{array}{l}{4[5-8(4 c-3)]} \\ {=12(1-13 c)-8}\end{array}$

练习$\PageIndex{50}$

$\begin{array}{l}{5[9-2(6 d-1)]} \\ {=11(4-10 d)-139}\end{array}$

回答

$d=-3$

练习$\PageIndex{51}$

$\begin{array}{l}{3[-9+8(4 h-3)]} \\ {=2(5-12 h)-19}\end{array}$

练习$\PageIndex{52}$

$\begin{array}{l}{3[-14+2(15 k-6)]} \\ {=8(3-5 k)-24}\end{array}$

回答

$k=\frac{3}{5}$

练习$\PageIndex{53}$

$\begin{array}{l}{5[2(m+4)+8(m-7)]} \\ {=2[3(5+m)-(21-3 m)]}\end{array}$

练习$\PageIndex{54}$

$\begin{array}{l}{10[5(n+1)+4(n-1)]} \\ {=11[7(5+n)-(25-3 n)]}\end{array}$

回答

$n=-5$

练习$\PageIndex{55}$

$5(1.2 u-4.8)=-12$

练习$\PageIndex{56}$

$4(2.5 v-0.6)=7.6$

回答

$v=1$

练习$\PageIndex{57}$

$0.25(q-6)=0.1(q+18)$

练习$\PageIndex{58}$

$0.2(p-6)=0.4(p+14)$

回答

$p=-34$

练习$\PageIndex{59}$

$0.2(30 n+50)=28$

练习$\PageIndex{60}$

$0.5(16 m+34)=-15$

回答

$m=-4$

对方程进行分类

在以下练习中，将每个方程归类为条件方程、恒等方程或矛盾，然后陈述解。

练习$\PageIndex{61}$

$23 z+19=3(5 z-9)+8 z+46$

练习$\PageIndex{62}$

$15 y+32=2(10 y-7)-5 y+46$

回答

身份；所有实数

练习$\PageIndex{63}$

$5(b-9)+4(3 b+9)=6(4 b-5)-7 b+21$

练习$\PageIndex{64}$

$9(a-4)+3(2 a+5)=7(3 a-4)-6 a+7$

回答

身份；所有实数

练习$\PageIndex{65}$

$18(5 j-1)+29=47$

练习$\PageIndex{66}$

$24(3 d-4)+100=52$

回答

条件方程；$d=\frac{2}{3}$

练习$\PageIndex{67}$

$22(3 m-4)=8(2 m+9)$

练习$\PageIndex{68}$

$30(2 n-1)=5(10 n+8)$

回答

条件方程；$n=7$

练习$\PageIndex{69}$

$7 v+42=11(3 v+8)-2(13 v-1)$

练习$\PageIndex{70}$

$18 u-51=9(4 u+5)-6(3 u-10)$

回答

矛盾；没有解决办法

练习$\PageIndex{71}$

$3(6 q-9)+7(q+4)=5(6 q+8)-5(q+1)$

练习$\PageIndex{72}$

$5(p+4)+8(2 p-1)=9(3 p-5)-6(p-2)$

回答

矛盾；没有解决办法

练习$\PageIndex{73}$

$12(6 h-1)=8(8 h+5)-4$

练习$\PageIndex{74}$

$9(4 k-7)=11(3 k+1)+4$

回答

条件方程；$k=26$

练习$\PageIndex{75}$

$45(3 y-2)=9(15 y-6)$

练习$\PageIndex{76}$

$60(2 x-1)=15(8 x+5)$

回答

矛盾；没有解决办法

练习$\PageIndex{77}$

$16(6 n+15)=48(2 n+5)$

练习$\PageIndex{78}$

$36(4 m+5)=12(12 m+15)$

回答

身份；所有实数

练习$\PageIndex{79}$

$9(14 d+9)+4 d=13(10 d+6)+3$

练习$\PageIndex{80}$

$11(8 c+5)-8 c=2(40 c+25)+5$

回答

身份；所有实数

日常数学

练习$\PageIndex{81}$

Fencing Micah 有 44 英尺的围栏可以让狗在院子里奔跑。 他希望长度比宽度多 2.5 英尺。 通过求解方程 2 L +2 (L−2.5) =44 来找到长度 L。

练习$\PageIndex{82}$

朗达$\$ 1.90$的硬币是镍和硬币。 一角钱少于镍数的两倍。 通过求解方程求$n,$出镍的
数量$0.05 n+0.10(2 n-1)=1.90 .$

回答

8 个镍

写作练习

练习$\PageIndex{83}$

用你自己的话列出求解线性方程的通用策略中的步骤。

练习$\PageIndex{84}$

解释为什么在将变量项收集到一侧并将常量项收集到另一侧之前，应尽可能简化方程的两边。

回答

答案会有所不同。

练习$\PageIndex{85}$

求解方程时你要采取的第一步是什么$3-7(y-4)=38 ?$为什么这是你的第一步？

练习$\PageIndex{86}$

求解$\frac{1}{4}(8 x+20)=3 x-4$解释解所有步骤的方程式，如本节中的示例所示。

回答

答案会有所不同。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 在 1-10 的等级中，根据你在清单上的回复，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？

词汇表

条件方程

如果变量的一个或多个值为 true，而变量的所有其他值均为 false 的方程即为条件方程。

矛盾

对于变量的所有值都为假的方程称为矛盾。 矛盾没有解决办法。

身份

对于变量的任何值都正确的方程称为恒等式。 一个恒等的解是全实数。