2.1E：练习

练习成就完美

验证方程的解

在以下练习中，确定给定值是否为方程的解。

练习$\PageIndex{1}$

$y=\frac{5}{3}$是以下问题的解决方案
$6 y+10=12 y ?$

回答

是的

练习$\PageIndex{2}$

$x=\frac{9}{4}$是以下问题的解决方案
$4 x+9=8 x ?$

练习$\PageIndex{3}$

$u=-\frac{1}{2}$是以下问题的解决方案
$8 u-1=6 u ?$

回答

不

练习$\PageIndex{4}$

$v=-\frac{1}{3}$是以下问题的解决方案
$9 v-2=3 v ?$

使用等式的减法和加法属性求解方程

在以下练习中，使用等式的减法和加法属性求解每个方程。

练习$\PageIndex{5}$

$x+24=35$

回答

x = 11

练习$\PageIndex{6}$

$x+17=22$

练习$\PageIndex{7}$

$y+45=-66$

回答

y = -111

练习$\PageIndex{8}$

$y+39=-83$

练习$\PageIndex{9}$

$b+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

回答

$b = \frac{1}{2}$

练习$\PageIndex{10}$

$a+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$

练习$\PageIndex{11}$

$p+2.4=-9.3$

回答

p = -11.7

练习$\PageIndex{12}$

$m+7.9=11.6$

练习$\PageIndex{13}$

$a-45=76$

回答

a = 121

练习$\PageIndex{14}$

$a-30=57$

练习$\PageIndex{15}$

$m-18=-200$

回答

m = -182

练习$\PageIndex{16}$

$m-12=-12$

练习$\PageIndex{17}$

$x-\frac{1}{3}=2$

回答

$x=\frac{7}{3}$

练习$\PageIndex{18}$

$x-\frac{1}{5}=4$

练习$\PageIndex{19}$

$y-3.8=10$

回答

y = 10.8

练习$\PageIndex{20}$

$y-7.2=5$

练习$\PageIndex{21}$

$x-165=-420$

回答

$x=-255$

练习$\PageIndex{22}$

$z-101=-314$

练习$\PageIndex{23}$

$z+0.52=-8.5$

回答

$z=-9.02$

练习$\PageIndex{24}$

$x+0.93=-4.1$

练习$\PageIndex{25}$

$q+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

回答

$q = -\frac{1}{4}$

练习$\PageIndex{26}$

$p+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$

练习$\PageIndex{27}$

$p-\frac{2}{5}=\frac{2}{3}$

回答

$p=\frac{16}{15}$

练习$\PageIndex{28}$

$y-\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$

求解需要简化的方程

在以下练习中，求解每个方程。

练习$\PageIndex{29}$

$c+31-10=46$

回答

c = 25

练习$\PageIndex{30}$

$m+16-28=5$

练习$\PageIndex{31}$

$9 x+5-8 x+14=20$

回答

x = 1

练习$\PageIndex{32}$

$6 x+8-5 x+16=32$

练习$\PageIndex{33}$

$-6 x-11+7 x-5=-16$

回答

x = 0

练习$\PageIndex{34}$

$-8 n-17+9 n-4=-41$

练习$\PageIndex{35}$

$5(y-6)-4 y=-6$

回答

$y=8 \quad y=24$

练习$\PageIndex{36}$

$9(y-2)-8 y=-16$

练习$\PageIndex{37}$

$8(u+1.5)-7 u=4.9$

回答

$u=-7.1$

练习$\PageIndex{38}$

$5(w+2.2)-4 w=9.3$

练习$\PageIndex{39}$

$6 a-5(a-2)+9=-11$

回答

$a=-30$

练习$\PageIndex{40}$

$8 c-7(c-3)+4=-16$

练习$\PageIndex{41}$

$\begin{array} {l} 6(y-2)-5 y=4(y+3) \\ -4(y-1)\end{array}$

回答

y =28

练习$\PageIndex{42}$

$\begin{array}{l}{9(x-1)-8 x=-3(x+5)} \\ {+3(x-5)}\end{array}$

练习$\PageIndex{43}$

$\begin{array}{l}{3(5 n-1)-14 n+9} \\ {=10(n-4)-6 n-4(n+1)}\end{array}$

回答

n = -50

练习$\PageIndex{44}$

$\begin{array}{l}{2(8 m+3)-15 m-4} \\ {=9(m+6)-2(m-1)-7 m}\end{array}$

练习$\PageIndex{45}$

$-(j+2)+2 j-1=5$

回答

j = 8

练习$\PageIndex{46}$

$-(k+7)+2 k+8=7$

练习$\PageIndex{47}$

$-\left(\frac{1}{4} a-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4} a=-2$

回答

$a=-\frac{11}{4}$

练习$\PageIndex{48}$

$-\left(\frac{2}{3} d-\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{3} d=-4$

练习$\PageIndex{49}$

$\begin{array}{l}{8(4 x+5)-5(6 x)-x} \\ {=53-6(x+1)+3(2 x+2)}\end{array}$

回答

x=13

练习$\PageIndex{50}$

$\begin{array}{l}{6(9 y-1)-10(5 y)-3 y} \\ {=22-4(2 y-12)+8(y-6)}\end{array}$

转换为方程并求解

在以下练习中，将其转换为方程然后求解。

练习$\PageIndex{51}$

比九多等$x$于$52 .$

回答

$x+9=52 ; x=43$

练习$\PageIndex{52}$

$x$和的总和$-15$为 23。

练习$\PageIndex{53}$

比$m$现在少十个$-14$。

回答

$m-10=-14 ; m=-4$

练习$\PageIndex{54}$

比$y$现在少三个$-19$。

练习$\PageIndex{55}$

$y$和的总和$-30$为$40 .$

回答

$y+(-30)=40 ; y=70$

练习$\PageIndex{56}$

大于十二等$p$于$67 .$

练习$\PageIndex{57}$

9$x$ 和 8 的差值$x$为 107。

回答

$9 x-8 x=107 ; 107$

练习$\PageIndex{58}$

5$c$ 和 4 的区别$c$是$602 .$

练习$\PageIndex{59}$

5$c$ 和 4 的差异$c$为 602

回答

$n-\frac{1}{6}=\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}$

练习$\PageIndex{60}$

$f$和的区别$\frac{1}{3}$是$\frac{1}{12}$。

练习$\PageIndex{61}$

和 5 的总$-4 n$和$n$为$-82$

回答

$-4 n+5 n=-82 ;-82$

练习$\PageIndex{62}$

和 10 的总$-9 m$和$m$为$-95$

翻译和解析应用程序

在以下练习中，将其转换为方程并求解。

练习$\PageIndex{63}$

距离艾薇儿骑着自行车总共行驶了 18 英里，从家到图书馆，然后再到海滩。 从艾薇儿家到图书馆的距离是 7 英里。 图书馆到海滩的距离是多少？

回答

11 英里

练习$\PageIndex{64}$

阅读 Jeff 在他的《历史与社会学》教科书中总共读了 54 页。 他在历史教科书中读了41页。 他在社会学教科书中读了多少页？

练习$\PageIndex{65}$

年龄 Eva 的女儿比儿子小 15 岁。 伊娃的儿子今年22岁。 她女儿多大了？

回答

7 岁了

练习$\PageIndex{66}$

年龄 Pablo的父亲比他的母亲大3岁。 巴勃罗的母亲今年42岁。 他父亲几岁了？

练习$\PageIndex{67}$

杂货为了家庭生日晚宴，塞莱斯特买了一只比她为感恩节买的火鸡轻 5 磅的火鸡。 生日火鸡重 16 磅。 感恩节火鸡重多少？

回答

21 磅

练习$\PageIndex{68}$

体重艾莉的体重比她的双胞胎妹妹洛里轻 8 磅。 艾莉体重 124 磅。 Lorrie 的重量是多少？

练习$\PageIndex{69}$

健康康纳今天早上的体温比昨晚高出0.7度。 他今天早上的体温为101.2度。 昨晚他的体温是多少？

回答

100.5 度

练习$\PageIndex{70}$

健康护士报告说，特里西娅的女儿自上次检查以来体重增加了4.2磅，现在体重为31.6磅。 特里西娅的女儿在上次检查时体重是多少？

练习$\PageIndex{71}$

罗恩本周的@@ 薪水比上周的薪水少了17.43美元。 他本周的薪水为103.76美元。 罗恩上周的薪水是多少？

回答

121.19 美元

练习$\PageIndex{72}$

教科书梅利莎的数学书比她的美术书成本低22.85美元。 她的数学书花了93.75美元。 她的艺术书花了多少钱？

日常数学

练习$\PageIndex{73}$

建筑米格尔想为一$\frac{5}{8}$英寸的螺丝钻一个孔。 孔应比螺钉小一$\frac{1}{12}$英寸。 假设$d$等于他应该钻的洞的大小。 求解方程$d=\frac{5}{8}-\frac{1}{12}$以查看孔的大小应该是多少。

回答

$d=\frac{13}{24}$英寸

练习$\PageIndex{74}$

烘焙凯尔西需要一$\frac{2}{3}$杯糖来制作她想做的饼干食谱。 她只有一$\frac{3}{8}$杯糖，剩
下的会从邻居那里借钱。 $s$等于她要借的糖量。 求解$\frac{3}{8}+s=\frac{2}{3}$方程式，找出她应该要求借的糖
量。

写作练习

练习$\PageIndex{75}$

$-8$是方程的解你$3 x=16-5 x ?$怎么知道？

回答

不。 理由会有所不同。

练习$\PageIndex{76}$

解方程的第一步是什么$10 x+2=4 x+26 ?$

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

ⓑ 如果你的大部分支票是：

... 自信地。 恭喜！ 您已经在本节中实现了目标！ 反思一下你使用的学习技能，这样你就可以继续使用它们。 为了确信自己有能力做这些事情，你做了什么？ 具体一点！

... 在一些帮助下。 必须尽快解决这个问题，因为你不掌握的话题会成为你通往成功之路的坑洼。 数学是顺序的——每个主题都建立在先前工作的基础上。 在继续前进之前，请务必确保自己有坚实的基础。 你能向谁寻求帮助？ 你的同学和老师都是很好的资源。 校园里有没有可以提供数学导师的地方？ 你的学习技能可以提高吗？

... 不-我不明白！ 这很关键，你一定不能忽视它。 你需要立即获得帮助，否则你很快就会不知所措。 尽快与您的教师见面，讨论您的情况。 你可以一起制定一个计划，为你提供所需的帮助。