1.10E：练习

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$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

练习成就完美

使用交换和关联属性

在以下练习中，使用关联属性进行简化。

练习 1

$3(4x)$

回答: $12x$

练习 2

$4(7m)$

练习 3

$(y+12)+28$

回答: $y+40$

练习 4

$(n+17)+33$

在以下练习中，简化。

练习 5

$\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)$

回答: $\frac{7}{8}$

练习 6

$\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

练习 7

$\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}$

回答: $\frac{49}{11}$

练习 8

$\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}$

练习 9

$-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}$

回答: $-63$

练习 10

$-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}$

练习 11

$\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

回答: $1 \frac{5}{6}$

练习 12

$\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

练习 13

$17(0.25)(4)$

回答: $17$

练习 14

$36(0.2)(5)$

练习 15

$[2.48(12)](0.5)$

回答: $14.88$

练习 16

$[9.731(4)](0.75)$

练习 17

$7(4a)$

回答: $28a$

练习 18

$9(8w)$

练习 19

$-15(5m)$

回答: $-75m$

练习 20

$-23(2n)$

练习 21

$12(\frac{5}{6}p)$

回答: $10p$

练习 22

$20(\frac{3}{5}q)$

练习 23

$43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)$

回答: $27m+(-21n)$

练习 24

$-22p+17q+(-35p)+(-27q)$

练习 25

$\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h$

回答: $\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

练习 26

$\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b$

练习 27

$6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)$

回答: $2.43p+8.26q$

练习 28

$9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)$

使用加法和乘法的恒等和逆属性

在以下练习中，找到每个数字的加法逆数

练习 29

$\frac{2}{5}$
$4.3$
$-8$
$-\frac{10}{3}$

回答

$-\frac{2}{5}$
$-4.3$
$8$
$\frac{10}{3}$

练习 30

$\frac{5}{9}$
$2.1$
$-3$
$-\frac{9}{5}$

练习 31

$-\frac{7}{6}$
$-0.075$
$23$
$\frac{1}{4}$

回答

$\frac{7}{6}$
$0.075$
$-23$
$-\frac{1}{4}$

练习 32

$-\frac{8}{3}$
$-0.019$
$52$
$\frac{5}{6}$

在以下练习中，找到每个数字的乘法逆数。

练习 33

$6$
$-\frac{3}{4}$
$0.7$

回答

$\frac{1}{6}$
$-\frac{4}{3}$
$\frac{10}{7}$

练习 34

$12$
$-\frac{9}{2}$
$0.13$

练习 35

$\frac{11}{12}$
$-1.1$
$-4$

回答

$\frac{12}{11}$
$-\frac{10}{11}$
$-\frac{1}{4}$

练习 36

$\frac{17}{20}$
$-1.5$
$-3$

使用零的属性

在以下练习中，简化。

练习 37

$\frac{0}{6}$

回答: $0$

练习 38

$\frac{3}{0}$

练习 39

$0 \div \frac{11}{12}$

回答: $0$

练习 40

$\frac{6}{0}$

练习 41

$\frac{0}{3}$

回答: $0$

练习 42

$0 \cdot \frac{8}{15}$

练习 43

$(-3.14)(0)$

回答: $0$

练习 44

$\frac{\frac{1}{10}}{0}$

混合练习

在以下练习中，简化。

练习 45

$19 a+44-19 a$

回答: $44$

练习 46

$27 c+16-27 c$

练习 47

$10(0.1 d)$

回答: $1d$

练习 48

$100(0.01 p)$

练习 49

$\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99$

回答: $0$

练习 50

$\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1$

练习 51

$0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}$

回答: $0$

练习 52

$0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}$

练习 53

$\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0$

回答: 未定义

练习 54

$\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0$

练习 55

$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0$

回答: 未定义

练习 56

$\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0$

练习 57

$15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)$

回答: $36d+90$

练习 58

$18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)$

使用分布属性简化表达式

在以下练习中，简化分布属性的使用。

练习 59

$8(4 y+9)$

回答: $32y+72$

练习 60

$9(3 w+7)$

练习 61

$6(c-13)$

回答: $6c-78$

练习 62

$7(y-13)$

练习 63

$\frac{1}{4}(3 q+12)$

回答: $\frac{3}{4}q+3$

练习 64

$\frac{1}{5}(4 m+20)$

练习 65

$9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)$

回答: $5y-3$

练习 66

$10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)$

练习 67

$12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)$

回答: $3+8r$

练习 68

$12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)$

练习 69

$r(s-18)$

回答: $rs-18r$

练习 70

$u(v-10)$

练习 71

$(y+4) p$

回答: $yp+4p$

练习 72

$(a+7) x$

练习 73

$-7(4 p+1)$

回答: $-28p-7$

练习 74

$-9(9 a+4)$

练习 75

$-3(x-6)$

回答: $-3x+18$

练习 76

$-4(q-7)$

练习 77

$-(3 x-7)$

回答: $-3x+7$

练习 78

$-(5 p-4)$

练习 79

$16-3(y+8)$

回答: $-3y-8$

练习 80

$18-4(x+2)$

练习 81

$4-11(3 c-2)$

回答: $-33c+26$

练习 82

$9-6(7 n-5)$

练习 83

$22-(a+3)$

回答: $-a+19$

练习 84

$8-(r-7)$

练习 85

$(5 m-3)-(m+7)$

回答: $4m-10$

练习 86

$(4 y-1)-(y-2)$

练习 87

$5(2 n+9)+12(n-3)$

回答: $22n+9$

练习 88

$9(5 u+8)+2(u-6)$

练习 89

$9(8 x-3)-(-2)$

回答: $72x-25$

练习 90

$4(6 x-1)-(-8)$

练习 91

$14(c-1)-8(c-6)$

回答: $6c+34$

练习 92

$11(n-7)-5(n-1)$

练习 93

$6(7 y+8)-(30 y-15)$

回答: $12y+63$

练习 94

$7(3 n+9)-(4 n-13)$

日常数学

练习 95

保险共付款 Carrie 必须填写 5 份保险。每次填充费用为80美元。她的牙科保险要求她支付20％的费用作为自付费用。计算承运人的自付费用：

首先，将0.20乘以80得出她每次填充的自付额，然后将你的答案乘以5得出她5次填充的总自付额。
接下来，乘以 [5 (0.20)] (80)
实数的哪个属性表示你对 (a) 部分的答案应该相等，即你乘以 5 [(0.20) (80)] 和 (b)，然后乘以 [5 (0.20)] (80)？

回答

80 美元
80 美元
答案会有所不同

练习 96

烹饪时间海伦买了一只 24 磅重的火鸡作为家人的感恩节晚餐，她想知道什么时候把火鸡放进烤箱里。她想每磅留出 20 分钟的烹饪时间。计算烤火鸡所需的时间长度：

首先，乘以 24·20 得出总分钟数，然后将答案乘$\frac{1}{60}$以将分钟转换为小时。
接下来，乘以$24(20 \cdot \frac{1}{60})$。
实数的哪个属性表明你对（a）（你相乘$(24 \cdot 20) \frac{1}{60}$的地方）和（b）（你相乘$24(20 \cdot \frac{1}{60})$的地方）的答案应该相等？

练习 97

按案例买入 Trader Joe 的杂货店以 1.99 美元的价格出售了一瓶他们称之为 “Two Buck Chuck” 的葡萄酒。他们以23.88美元的价格出售了一箱12瓶。要得出12瓶的价格为1.99美元，请注意，1.99等于2−0.01。

使用分布属性乘以 12 (1.99) 乘以 12 (2−0.01)。
按案子买 “Two Buck Chuck” 是否便宜？

回答

23.88 美元
不，价格是一样的

练习 98

多件装购买阿黛尔的洗发水在杂货店售价为每瓶3.99美元。在仓库商店，同样的洗发水以3包的形式出售，售价为10.49美元。要得出 3 瓶的价格为 3.99 美元，请注意 3.99 等于 4−0.01。

使用分布属性将 3 (3.99) 乘以 3 (4−0.01)。
阿黛尔在仓库商店而不是在杂货店买 3 瓶能节省多少钱？

写作练习

练习 99

用你自己的话说，陈述加法的交换属性。

回答: $Answers may vary$

练习 100

数字的加法逆和乘法逆有什么区别？

练习 101

简化分布属性的$8(x-\frac{1}{4})$使用并解释每个步骤。

回答: $Answers may vary$

练习 102

解释如何在没有纸张或计算器的情况下将 4（5.97 美元）乘以 6−0.03，然后使用分布属性。

自检

ⓐ 完成练习后，使用这份清单来评估你对本节目标的掌握程度。

$这是一个有五行四列的表。在第一行，即标题行中，单元格从左到右读取 “我能...”、“自信地”、“有帮助” 和 “不我不明白！” “我能...” 下面的第一列是 “使用交换和关联属性”、“使用加法和乘法的恒等和反向属性”、“使用零的属性” 和 “使用分布属性简化表达式”。其余单元格为空。$

ⓑ 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？