11.5E：练习
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练习成就完美
在以下练习中，绘制图表。
- \(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{4}=1\)
- \(\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=1\)
- \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{25}=1\)
- \(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{36}=1\)
- \(\frac{y^{2}}{25}-\frac{x^{2}}{4}=1\)
- \(\frac{y^{2}}{36}-\frac{x^{2}}{16}=1\)
- \(16 y^{2}-9 x^{2}=144\)
- \(25 y^{2}-9 x^{2}=225\)
- \(4 y^{2}-9 x^{2}=36\)
- \(16 y^{2}-25 x^{2}=400\)
- \(4 x^{2}-16 y^{2}=64\)
- \(9 x^{2}-4 y^{2}=36\)
- 回答
-
1。
图 11.4.33 3。
图 11.4.34 5。
图 11.4.35 7。
图 11.4.36 9。
图 11.4.37 11。
图 11.4.38
在以下练习中，绘制图表。
- \(\frac{(x-1)^{2}}{16}-\frac{(y-3)^{2}}{4}=1\)
- \(\frac{(x-2)^{2}}{4}-\frac{(y-3)^{2}}{16}=1\)
- \(\frac{(y-4)^{2}}{9}-\frac{(x-2)^{2}}{25}=1\)
- \(\frac{(y-1)^{2}}{25}-\frac{(x-4)^{2}}{16}=1\)
- \(\frac{(y+4)^{2}}{25}-\frac{(x+1)^{2}}{36}=1\)
- \(\frac{(y+1)^{2}}{16}-\frac{(x+1)^{2}}{4}=1\)
- \(\frac{(y-4)^{2}}{16}-\frac{(x+1)^{2}}{25}=1\)
- \(\frac{(y+3)^{2}}{16}-\frac{(x-3)^{2}}{36}=1\)
- \(\frac{(x-3)^{2}}{25}-\frac{(y+2)^{2}}{9}=1\)
- \(\frac{(x+2)^{2}}{4}-\frac{(y-1)^{2}}{9}=1\)
- 回答
-
1。
图 11.4.39 3。
图 11.4.40 5。
图 11.4.41 7。
图 11.4.42 9。
图 11.4.43
在以下练习中，
- 用标准形式写下方程式然后
- 图表。
- \(9 x^{2}-4 y^{2}-18 x+8 y-31=0\)
- \(16 x^{2}-4 y^{2}+64 x-24 y-36=0\)
- \(y^{2}-x^{2}-4 y+2 x-6=0\)
- \(4 y^{2}-16 x^{2}-24 y+96 x-172=0\)
- \(9 y^{2}-x^{2}+18 y-4 x-4=0\)
- 回答
-
1。
- \(\frac{(x-1)^{2}}{4}-\frac{(y-1)^{2}}{9}=1\)
图 11.4.44 3。
- \(\frac{(y-2)^{2}}{9}-\frac{(x-1)^{2}}{9}=1\)
图 11.4.45 5。
- \(\frac{(y+1)^{2}}{1}-\frac{(x+2)^{2}}{9}=1\)
图 11.4.46
在以下练习中，确定图表的类型。
-
- \(x=-y^{2}-2 y+3\)
- \(9 y^{2}-x^{2}+18 y-4 x-4=0\)
- \(9 x^{2}+25 y^{2}=225\)
- \(x^{2}+y^{2}-4 x+10 y-7=0\)
-
- \(x=-2 y^{2}-12 y-16\)
- \(x^{2}+y^{2}=9\)
- \(16 x^{2}-4 y^{2}+64 x-24 y-36=0\)
- \(16 x^{2}+36 y^{2}=576\)
- 回答
-
2。
- 抛物线
- 圈子
- 双曲线
- 椭圆
在以下练习中，绘制每个方程的图表。
- \(\frac{(y-3)^{2}}{9}-\frac{(x+2)^{2}}{16}=1\)
- \(x^{2}+y^{2}-4 x+10 y-7=0\)
- \(y=(x-1)^{2}+2\)
- \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{25}=1\)
- \((x+2)^{2}+(y-5)^{2}=4\)
- \(9 x^{2}-4 y^{2}+54 x+8 y+41=0\)
- \(x=-y^{2}-2 y+3\)
- \(16 x^{2}+9 y^{2}=144\)
- 回答
-
2。
图 11.4.47 4。
图 11.4.48 6。
图 11.4.49 8。
图 11.4.50
- 用你自己的话说，定义一个双曲线，然后用标准形式写出以原点为中心的双曲线方程。 绘制标注中心、顶点和渐近线的双曲线草图。
- 用你自己的话解释如何创建和使用有助于绘制双曲线的矩形。
- 比较和对比方程图\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{9}=1\)和\(\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{4}=1\).
- 用你自己的话解释一下如何区分椭圆方程和双曲线方程。
- 回答
-
2。 答案可能有所不同
4。 答案可能有所不同
自检
a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。
b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？