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11.3E：练习

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    练习成就完美

    练习\(\PageIndex{17}\) Graph Vertical Parabolas

    在以下练习中，使用属性绘制每个方程的图表。

    1. \(y=-x^{2}+4 x-3\)
    2. \(y=-x^{2}+8 x-15\)
    3. \(y=6 x^{2}+2 x-1\)
    4. \(y=8 x^{2}-10 x+3\)
    回答

    1。

    这张图显示了一个向下开口的抛物线，顶点 (2, 1) 和 x 截距 (1, 0) 和 (3, 0)。
    图 11.2.83

    3。

    这张图显示了向上开口的抛物线。 顶点是（负 0.167，负 1.167），x 截距为（负 0.608）和（负 0.274，0），y 截距为（0，负 1）。
    图 11.2.84
    练习\(\PageIndex{18}\) Graph Vertical Parabolas

    在以下练习中，

    1. 用标准形式写下方程式然后
    2. 使用标准形式的属性绘制方程图。
    1. \(y=-x^{2}+2 x-4\)
    2. \(y=2 x^{2}+4 x+6\)
    3. \(y=-2 x^{2}-4 x-5\)
    4. \(y=3 x^{2}-12 x+7\)
    回答

    1。

    1. \(y=-(x-1)^{2}-3\)
    这张图显示了一个向下开口的抛物线，顶点 (1，负 3) 和 y 截距 (0, 4)。
    图 11.2.85

    3。

    1. \(y=-2(x+1)^{2}-3\)
    该图显示了一个向下开口的抛物线，其顶点为负 1，负 3）和 x 截距（负 5，0）。
    图 11.2.86
    练习\(\PageIndex{19}\) Graph Horizontal Parabolas

    在以下练习中，使用属性绘制每个方程的图表。

    1. \(x=-2 y^{2}\)
    2. \(x=3 y^{2}\)
    3. \(x=4 y^{2}\)
    4. \(x=-4 y^{2}\)
    5. \(x=-y^{2}-2 y+3\)
    6. \(x=-y^{2}-4 y+5\)
    7. \(x=y^{2}+6 y+8\)
    8. \(x=y^{2}-4 y-12\)
    9. \(x=(y-2)^{2}+3\)
    10. \(x=(y-1)^{2}+4\)
    11. \(x=-(y-1)^{2}+2\)
    12. \(x=-(y-4)^{2}+3\)
    13. \(x=(y+2)^{2}+1\)
    14. \(x=(y+1)^{2}+2\)
    15. \(x=-(y+3)^{2}+2\)
    16. \(x=-(y+4)^{2}+3\)
    17. \(x=-3(y-2)^{2}+3\)
    18. \(x=-2(y-1)^{2}+2\)
    19. \(x=4(y+1)^{2}-4\)
    20. \(x=2(y+4)^{2}-2\)
    回答

    1。

    此图显示了左侧开口的抛物线，顶点 (0, 0)。 它的两个点是（负 2，1）和（负 2，负 1）。
    图 11.2.87

    3。

    此图显示了以顶点 (0, 0) 向右开口的抛物线。 上面的两个点是 (4, 1) 和 (4, 负 1)。
    图 11.2.88

    5。

    此图显示了左侧开口的抛物线，顶点（4，负 1）和 y 截距（0、1）和（0，负 3）。
    图 11.2.89

    7。

    此图显示了一个向右开口的抛物线，其顶点为负 1，负 3）和 y 截距（0，负 2）和（0，负 4）。
    图 11.2.90

    9。

    这张图显示了一个向右开口的抛物线，顶点 (3, 2) 和 x 截距 (7, 0)。
    图 11.2.91

    11。

    此图显示了左侧开口的抛物线，顶点 (2, 1) 和 x 截距 (1, 0)。
    图 11.2.92

    13。

    此图显示了一个向右开口的抛物线，顶点 (1，负 2) 和 x 截距 (5, 0)。
    图 11.2.93

    15。

    此图显示了左侧开口的抛物线，顶点（2，负 3）。 上面的两个点是（负 2、负 1）和（负 2、5）。
    图 11.2.94

    17。

    此图显示了左侧开口的抛物线，顶点 (3, 2) 和 y 截距 (0, 1) 和 (0, 3)。
    图 11.2.95

    19。

    此图显示了一个向右开口的抛物线，其顶点为负 4，负 1）和 y 截距（0，负 2）。
    图 11.2.96
    练习\(\PageIndex{20}\) Graph Horizontal Parabolas

    在以下练习中，

    1. 用标准形式写下方程式然后
    2. 使用标准形式的属性绘制方程图。
    1. \(x=y^{2}+4 y-5\)
    2. \(x=y^{2}+2 y-3\)
    3. \(x=-2 y^{2}-12 y-16\)
    4. \(x=-3 y^{2}-6 y-5\)
    回答

    1。

    1. \(x=(y+2)^{2}-9\)
    此图显示了一个向右开口的抛物线，其顶点为负 9，负 2）和 y 截距（0、1）和（0，负 5）。
    图 11.2.97

    3。

    1. \(x=-2(y+3)^{2}+2\)
    此图显示了左侧开口的抛物线，顶点（2，负 3）和 y 截距（0，负 2）和（0，负 4）。
    图 11.2.98
    练习\(\PageIndex{21}\) Mixed Practice

    在以下练习中，将每张图表与以下方程之一进行匹配：

    1. \(x^{2}+y^{2}=64\)
    2. \(x^{2}+y^{2}=49\)
    3. \((x+5)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
    4. \((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=9\)
    5. \(y=-x^{2}+8 x-15\)
    6. \(y=6 x^{2}+2 x-1\)

    1。

    此图显示了中心 (0, 0) 和半径 8 个单位的圆。
    图 11.2.99

    2。

    这张图显示了向上开口的抛物线。 其顶点的 x 值略小于 0，y 值略小于负 1。 它上的一个点接近（负 1, 3）。
    图 11.2.100

    3。

    此图显示了中心 (0, 0) 和半径 7 个单位的圆。
    图 11.2.101

    4。

    这张图显示了一个向下开口的抛物线，顶点 (4, 1) 和 x 截距 (3, 0) 和 (5, 0)。
    图 11.2.102

    5。

    此图显示了以中心 (2, 3) 和半径 3 为单位的圆。
    图 11.2.103

    6。

    此图显示了以中心（负 5，负 2）和半径 2 为单位的圆。
    图 11.2.104
    回答

    1. 一个

    3. b

    5. d

    练习\(\PageIndex{22}\) Solve Applications with Parabolas

    用所示桥基上形成的抛物线拱的标准形式写下方程。 使用桥的左下角作为原点\((0, 0)\)。

    1。

    此图显示了以中心（负 5，负 2）和半径 2 为单位的圆。
    图 11.2.105

    2。

    该图显示了在桥基础上形成的抛物线拱形。 它高 50 英尺，底部宽 100 英尺。
    图 11.2.106

    3。

    该图显示了在桥基础上形成的抛物线拱形。 它高 90 英尺，底部宽 60 英尺。
    图 11.2.107

    4。

    该图显示了在桥基础上形成的抛物线拱形。 它高 45 英尺，底部宽 30 英尺。
    图 11.2.108
    回答

    1。 \(y=-\frac{1}{15}(x-15)^{2}+15\)

    3。 \(y=-\frac{1}{10}(x-30)^{2}+90\)

    练习\(\PageIndex{23}\) Writing Exercises
    1. 用你自己的话说，定义一个抛物线。
    2. 抛物线\(y=x^{2}\)是一种函数吗？ 抛物线\(x=y^{2}\)是一种函数吗？ 解释原因或原因。
    3. 写下以标准形式向上或向下打开的抛物线的方程式和以标准形式向左或向右打开的抛物线的方程式。 为每个抛物线提供草图，标注对称的顶点和轴。
    4. 用你自己的话解释一下，如何从它的方程式中分辨出抛物线是向上、向下、向左还是向右打开。
    回答

    1。 答案可能有所不同

    3。 答案可能有所不同

    自检

    a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

    此表有四列、3 行和一个标题行。 标题行在一些帮助下自信地标记了我能做到的每一列，不，我不明白。™ 第一列有以下语句：绘制垂直抛物线、绘制水平抛物线、使用抛物线求解应用程序。 其余列为空白。
    图 11.2.109

    b. 看完这份清单后，你会怎么做才能对所有目标充满信心？

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