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8.9E：练习

  1. CCBY
  2. Last updated
    Nov 1, 2022
  3. Page ID
    204027
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练习成就完美

练习 1-4：计算负数的平方根

在以下练习中，按顺序编写每个表达式，i并尽可能简化。

  1. a.√−16 b.√−11 c.√−8
  2. a.√−121 b.√−1 c.√−20
  3. a.√−100 b.√−13 c.√−45
  4. a.√−49 b.√−15 c.√−75
回答

1. a.4i b.i√11 c.2i√2

3. a.10i b.i√13 c.3i√5

练习 5-21：加上或减去复数

在以下练习中，加上或减去，将答案a+bi写成表格。

5。 √−75+√−48

6。 √−12+√−75

7。 √−50+√−18

8。 √−72+√−8

9。 (1+3i)+(7+4i)

10。 (6+2i)+(3−4i)

11。 (8−i)+(6+3i)

12。 (7−4i)+(−2−6i)

13。 (1−4i)−(3−6i)

14。 (8−4i)−(3+7i)

15。 (6+i)−(−2−4i)

16。 (−2+5i)−(−5+6i)

17。 (5−√−36)+(2−√−49)

18。 (−3+√−64)+(5−√−16)

19。 (−7−√−50)−(−32−√−18)

20。 (−5+√−27)−(−4−√−48)

回答

5。 0+(9√3)i

7。 0+(8√2)i

9。 8+7i

11。 14+2i

13。 −2+2i

15。 8+5i

17。 7−13i

19。 25−(2√2)i

练习 21-28：将复数相乘

在以下练习中，乘以，将答案a+bi写成表格。

21。 4i(5−3i)

22。 2i(−3+4i)

23。 −6i(−3−2i)

24。 −i(6+5i)

25。 (4+3i)(−5+6i)

26。 (−2−5i)(−4+3i)

27。 (−3+3i)(−2−7i)

28。 (−6−2i)(−3−5i)

回答

21。 12+20i

23。 −12+18i

25。 −38+9i

27。 27+15i

练习 29-32：将复数相乘

在以下练习中，使用二项式方块的乘积图案进行乘法，将答案变为a+bi形式。

29。 (3+4i)2

30。 (−1+5i)2

31。 (−2−3i)2

32。 (−6−5i)2

回答

29。 −7+24i

31。 −5−12i

练习 33-46：将复数相乘

在以下练习中，乘以，将答案a+bi写成表格。

33。 √−25⋅√−36

34。 √−4⋅√−16

35。 √−9⋅√−100

36。 √−64⋅√−9

37。 (−2−√−27)(4−√−48)

38。 (5−√−12)(−3+√−75)

39。 (2+√−8)(−4+√−18)

40。 (5+√−18)(−2−√−50)

41。 (2−i)(2+i)

42。 (4−5i)(4+5i)

43。 (7−2i)(7+2i)

44。 (−3−8i)(−3+8i)

回答

33。 30i=0+30i

35。 −30=−30+0i

37。 −44+(4√3)i

39。 −20−(2√2)i

41。 5=5+0i

43。 53=53+0i

练习 45-49：将复数相乘

在以下练习中，使用复杂共轭物乘积图案进行乘法。

45。 (7−i)(7+i)

46。 (6−5i)(6+5i)

47。 (9−2i)(9+2i)

48。 (−3−4i)(−3+4i)

回答

45。 50

47。 85

练习 49-60：除以复数

在以下练习中，划分，将答案a+bi写成表格。

49。 3+4i4−3i

50。 5−2i2+5i

51。 2+i3−4i

52。 3−2i6+i

53。 32−3i

54。 24−5i

55。 −43−2i

56。 −13+2i

57。 1+4i3i

58。 4+3i7i

59。 −2−3i4i

60。 −3−5i2i

回答

49。 i=0+i

51。 225+1125i

53。 613+913i

55。 −1213−813i

57。 43−13i

59。 −34+12i

练习 61-68：简化力量i

在以下练习中，进行简化。

61。 i41

62。 i39

63。 i66

64。 i48

65。 i128

66。 i162

67。 i137

68。 i255

回答

61。 i41=i40⋅i=(i4)10⋅i=i

63。 i66=i64⋅i2=(i4)16⋅(−1)=−1

65。 i128=(i4)32=1

67。 i137=i136⋅i=(i4)34⋅i=1⋅i=i

练习 69-72：写作练习

69。 解释实数和复数之间的关系。

70。 Aniket乘法如下，他得到了错误的答案。 他的推理有什么问题？
√−7⋅√−7√497

71。 为什么是，√−64=8i但是3√−64=−4.

72。 解释除以复数与合理化分母有何相似。

回答

69。 答案可能有所不同

71。 答案可能有所不同

自检

a. 完成练习后，使用此清单评估您对本节目标的掌握程度。

该表有 4 列和 4 行。 第一行是标题行，标题为 “我可以”、“confidently¿ €”、“有帮助。” 还有 “不行”，还有 “我不明白！™ −€。 第一列包含以下短语：“评估负数的平方根”、“加或减复数”、“乘以复数”、“除以复数” 和 “简化我的幂次”。 其他栏留空，以便学员可以表明自己的理解水平。
图 8.8.15

b. 在 1-10 分中，根据你在清单上的回答，你会如何评价你对本节的掌握程度？ 你怎么能改善这个？