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7.E:第 7 章复习练习

简化、乘法和除法有理表达式

确定未定义有理表达式的值

在以下练习中,确定有理表达式未定义的值。

1。 5a+33a2

回答

a23

2。 b7b225

3。 5x2y28y

回答

y0

4。 x3x2x30

简化有理表达式

在以下练习中,简化。

5。 1824

回答

34

6。 9m418mn3

7。 x2+7x+12x2+8x+16

回答

x+3x+4

8。 7v3525v2

乘以有理表达式

在以下练习中,乘以。

9。 58415

回答

16

10。 3xy28y316y224x

11。 72x12x28x+32x2+10x+24x236

回答

3x2

12。 6y22y109y2y26y+96y2+29y20

划分有理表达式

在以下练习中,除以。

13。 x24x12x2+8x+12÷x2363x

回答

3x(x+6)(x+6)

14。 y2164÷y3642y2+8y+32

15。 11+ww9÷121w29w

回答

111+w

16。 3y212y634y+3÷(6y242y)

17。 c2643c2+26c+16c24c3215c+10

回答

5c+4

18。 8a2+16aa4a2+2a24a2+7a+10÷2a26aa+5

有理函数的乘法和除法

19。 找出R(x)=f(x)g(x)位置f(x)=9x2+9xx23x4g(x)=x2163x2+12x.

回答

R(x)=3

20。 找出R(x)=f(x)g(x)位置f(x)=27x23x21g(x)=9x2+54xx2x42.

加减有理表达式

用公分母加减有理表达式

在以下练习中,执行指定的操作。

21。 715+815

回答

1

22。 4a22a112a1

23。 y2+10yy+5+25y+5

回答

y+5

24。 7x2x29+21xx29

25。 x2x73x+28x7

回答

x+4

26。 y2y+11121y+11

27。 4q2q+3q2+6q+53q2q6q2+6q+5

回答

q3q+5

28。 5t+4t+3t2254t28t32t225

加减分母对立的有理表达式

在以下练习中,加减法。

29。 18w6w1+3w216w

回答

15w+26w1

30。 a2+3aa243a84a2

31。 2b2+3b15b249b2+16b149b2

回答

3b2b+7

32。 8y210y+72y5+2y2+7y+252y

找出有理表达式的最小公分母

在以下练习中,找到 LCD。

33。 7a23a10,3aa2a20

回答

(a+2)(a5)(a+4)

34。 6n24,2nn24n+4

35。 53p2+17p6,2m3p223p8

回答

(3p+1)(p+6)(p+8)

使用不同分母加减有理表达式

在以下练习中,执行指定的操作。

36。 75a+32b

37。 2c2+9c+3

回答

11c12(c2)(c+3)

38。 3xx29+5x2+6x+9

39。 2xx2+10x+24+3xx2+8x+16

回答

5x2+26x(x+4)(x+4)(x+6)

40。 5qp2qp2+4qq21

41。 3yy+2y+2y+8

回答

2(y2+10y2)(y+2)(y+8)

42。 3w15w2+w20w+24w

43。 7m+3m+25

回答

2m7m+2

44。 nn+3+2n3n9n29

45。 8aa2644a+8

回答

4a8

46。 512x2y+720xy3

加减有理函数

在以下练习中,找出给出的R(x)=f(x)+g(x)位置f(x)g(x)位置。

47。 f(x)=2x2+12x11x2+3x10,g(x)=x+12x

回答

R(x)=x+8x+5

48。 f(x)=4x+31x2+x30,g(x)=5x+6

在以下练习中,找出给出的R(x)=f(x)g(x)位置f(x)g(x)位置。

49。 f(x)=4xx2121,g(x)=2x11

回答

R(x)=2x+11

50。 f(x)=7x+6,g(x)=14xx236

简化复杂的有理表达式

通过将复杂的有理表达式写成除法来简化它

在以下练习中,简化。

51。 7xx+214x2x24

回答

x22x

52。 25+5613+14

53。 x3xx+51x+5+1x5

回答

(x8)(x5)2

54。 2m+mnnm1n

使用 LCD 简化复杂的有理表达式

在以下练习中,简化。

55。 13+1814+112

回答

118

56。 3a21b1a+1b2

57。 2z249+1z+79z+7+12z7

回答

z521z+21

58。 3y24y322y8+1y+4

求解有理方程

求解有理方程

在以下练习中,求解。

59。 12+23=1x

回答

x=67

60。 12m=8m2

61。 1b2+1b+2=3b24

回答

b=32

62。 3q+82q2=1

63。 v15v29v+18=4v3+2v6

回答

没有解决办法

64。 z12+z+33z=1z

求解涉及函数的有理方程

65。 对于有理函数f(x)=x+2x26x+8

  1. 找到函数的域
  2. 解决f(x)=1
  3. 在图形上找到此函数值处的点。
回答
  1. 除了 and 以外x2,域名均为实数x4
  2. x=1,x=6
  3. (1,1),(6,1)

66。 对于有理函数f(x)=2xx2+7x+10

  1. 解决f(x)=2
  2. 在图形上找到此函数值处的点。

求解特定变量的有理方程

在以下练习中,求解指定变量。

67。 Vl=hw为了l

回答

l=Vhw

68。 1x2y=5为了y

69。 x=y+5z7为了z

回答

z=y+5+7xx

70。 P=kV为了V

使用有理方程求解应用程序

求解比例

在以下练习中,求解。

71。 x4=35

回答

x=125

72。 3y=95

73。 ss+20=37

回答

s=15

74。 t35=t+29

使用比例求解应用程序

在以下练习中,求解。

75。 Rachael 喝了一杯 21 盎司的草莓奶昔,含有 739 卡路里的热量。 32 盎司奶昔中有多少卡路里?

回答

1161 卡路里

76。 Leo在圣诞节假期去了墨西哥,将525美元兑换成了墨西哥比索。 当时,汇率为1美元等于16.25墨西哥比索。 他这次旅行得到了多少墨西哥比索?

求解相似图形应用程序

在以下练习中,求解。

77。 ΔABC类似于ΔXYZ。 图中给出了每个三角形两边的长度。 找出第三边的长度。

clipboard_e3ea5ba04cf9cf3eca601a80313183f6d.png

回答

b=9;x=213

78。 在欧洲地图上,巴黎、罗马和维也纳形成一个三角形,其边如下图所示。 如果从罗马到维也纳的实际距离为 700 英里,请找出距离

  1. 巴黎到罗马
  2. 巴黎到维也纳

clipboard_e52ae790b0233f8e2e5c50b849fb21443.png

79。 弗朗西斯卡身高 5.75 英尺。 一天下午晚些时候,她的影子长达8英尺。 同时,附近一棵树的阴影长达 32 英尺。 找出树的高度。

回答

23 英尺

80。 佛罗里达州彭萨科拉的一座灯塔的高度为 150 英尺。 站在雕像旁边,5.5 英尺高的娜塔莎投下了 1.1 英尺的阴影。 灯塔的阴影会持续多久?

解决均匀运动应用程序

在以下练习中,求解。

81。 洛洛在去探望父母后开车5小时回家时,遇到了恶劣的天气。 天气好的时候她能够行驶176英里,但随后行驶速度慢了10英里/小时,在天气变坏时行驶了81英里。 天气不好的时候她开了多快?

回答

45 英里每小时

82。 马克乘坐的飞机可以以 20 英里/小时的顺风飞行 490 英里,同时它可以在 20 英里/小时的顺风下飞行 350 英里。 飞机的速度是多少?

83。 Josue 骑自行车的速度比 Arjun 骑自行车的速度快 8 英里/小时。 卢克要比 Josue 长 3 个小时才能骑行 48 英里。 约翰能骑多快自行车?

回答

16 英里每小时

84。 柯蒂斯正在为铁人三项训练。 他跑了 8 公里,在总共 3 个小时内骑行 32 公里。 他的跑步速度比骑行速度低 8 千米/小时。 他的跑步速度是多少?

解决工作申请

在以下练习中,求解。

85。 白兰地可以在 1 小时内构筑一个房间,而 Jake 需要 4 个小时。 他们能一起搭建一个房间多久?

回答

45小时

86。 Prem 修剪草坪需要 3 个小时,而她的堂兄 Barb 则需要 2 个小时。 他们一起工作需要多长时间?

87。 Jeffrey 可以在 6 天内粉刷房子,但如果有帮手,他可以在 4 天内完成。 帮手独自粉刷房子要花多长时间?

回答

12 天

88。 Marta 和 Deb 一起写了一本花了 90 天的书。 如果 Sue 一个人工作,她要花 120 天。 Deb 独自写这本书要花多长时间?

解决直接变异问题

在以下练习中,求解。

89。 它直接y变化为x何时y=9和何时x=3,找出x时间y=21

回答

7

90。 它yy=20x何时和x=2何时成反比x=4y

91。 凡妮莎正在旅行去见她的未婚夫。 距离,d,直接随速度而变化,v,她开车。 如果她以 60 英里/小时的速度行驶 258 英里,她能以 70 英里/小时的速度行驶多远?

回答

每小时 301 英里

92。 如果披萨的价格直接随其直径而变化,如果直径为8英寸的披萨的价格为12美元,那么直径为6英寸的披萨的价格是多少?

93。 停下汽车的距离直接随其速度的平方而变化。 阻止一辆汽车行驶 50 英里/小时需要 200 英尺。 阻止一辆汽车行驶 60 英里/小时需要多少英尺?

回答

288 英尺

解决逆变问题

在以下练习中,求解。

94。 它与m、whenm=4n=6 find Wn hen 的平方成反比n=2m

95。 音乐筹款活动的门票数量与门票价格成反比。 如果玛德琳有足够的钱以6美元的价格购买12张门票,那么如果价格提高到8美元,玛德琳能买多少张票?

回答

97 张门票

96。 在弦乐器上,弦的长度与其振动频率成反比。 如果小提琴上的 11 英寸弦的频率为每秒 360 个周期,那么 12 英寸琴弦的频率是多少?

解决理性不平等

解决理性不等式

在以下练习中,求解每个有理不等式并用区间表示法写出解。

97。 x3x+40

回答

(4,3]

98。 5xx2>1

99。 3x2x42

回答

[6,4)

100。 1x24x12<0

101。 124x21x

回答

(,2][4,)

102。 4x2<3x+1

用有理函数求解不等式

在以下练习中,求解每个有理函数不等式,然后用区间表示法写出解

103。 给定函数R(x)=x5x2,求出x使函数大于或等于 0 的值。

回答

(,2)[5,)

104。 给定函数R(x)=x+1x+3,求出x使函数大于或等于 0 的值。

105。 该函数C(x)=150x+100,000表示生产成本x,物品数量。 查找

  1. 平均成本函数,c(x)
  2. 应该生产多少物品才能使平均成本低于160美元。
回答
  1. c(x)=150x+100000x
  2. 必须生产超过 10,000 件商品,才能将每件商品的平均成本保持在 160 美元以下。

106。 蒂尔曼通过在海滩上卖炸玉米饼来创办自己的生意。 考虑到他的食物卡车和炸玉米饼配料的成本,该函数C(x)=2x+6,000代表了蒂尔曼生产x炸玉米饼的成本。 查找

  1. Tillman'sc(x) Tacos 的平均成本函数
  2. 蒂尔曼应该生产多少炸玉米饼,以使平均成本低于4美元。

练习测试

在以下练习中,简化。

1。 4a2b12ab2

回答

a3b

2。 6x18x29

在以下练习中,执行指定的操作并进行简化。

3。 4xx+2x2+5x+612x2

回答

x+33x

4。 2y2y21÷y3y2+yy31

5。 6x2x+20x2815x2+11x7x281

回答

x3x+9

6。 3a3a3+5aa2+3a4

7。 2n2+8n1n21n27n11n2

回答

3n2n1

8。 10x2+16x78x3+2x2+3x138x

9。 1m1n1n+1m

回答

nmm+n

在以下练习中,求解每个方程。

10。 1x+34=58

11。 1z5+1z+5=1z225

回答

z=12

12。 z2z+834z8=3z216z168z2+2z64

在以下练习中,求解每个有理不等式并用区间表示法写出解。

13。 6xx62

回答

[3,6)

14。 2x+3x6>1

15。 12+12x25x

回答

(,0)(0,4][6,)

在以下练习中,找到R(x)给定的f(x)=x4x23x10g(x)=x5x22x8

16。 R(x)=f(x)g(x)

17。 R(x)=f(x)g(x)

回答

R(x)=1(x+2)(x+2)

18。 R(x)=f(x)÷g(x)

19。 给定函数R(x)=22x2+x15,求出x使函数小于或等于 0 的值。

回答

(2,5]

在以下练习中,求解

20。 它直接y随时间x而变化x=5y=30,找出x时间y=42

21。 如果与y whenxx=3 when 的平方成反比y=9,请找出y时间x=4

回答

y=8116

22。 马修斯可以在风中骑自行车 30 英里,时间与逆风行驶 21 英里的时间相同。 如果风速为 6 英里/小时,那么 Matheus 骑自行车的速度是多少?

23。 奥利弗可以在 8 小时内拆分一卡车的原木,但是和他父亲一起工作他们可以在 3 小时内完成。 奥利弗的爸爸独自工作要花多长时间才能拆分日志?

回答

奥利弗的爸爸要花445几个小时才能亲自拆分日志。

24。 容器中气体的体积与气体上的压力成反比。 如果氮气容器的容量为 29.5 升,体积为 2000 psi,那么如果储罐的额定值为 14.7 psi,那么容量是多少? 四舍五入到最接近的整数。

25。

代顿、哥伦布和辛辛那提等城市在俄亥俄州南部形成了一个三角形。 该图以英寸为单位给出了这些城市之间的地图距离。

clipboard_ed99a0bbb595e2e6dbfc06d21e311369b.png

从代顿到辛辛那提的实际距离为 48 英里。 代顿和哥伦布之间的实际距离是多少?

回答

代顿和哥伦布之间的距离是 64 英里。