7.E:第 7 章复习练习
简化、乘法和除法有理表达式
确定未定义有理表达式的值
在以下练习中,确定有理表达式未定义的值。
1。 5a+33a−2
- 回答
-
a≠23
2。 b−7b2−25
3。 5x2y28y
- 回答
-
y≠0
4。 x−3x2−x−30
简化有理表达式
在以下练习中,简化。
5。 1824
- 回答
-
34
6。 9m418mn3
7。 x2+7x+12x2+8x+16
- 回答
-
x+3x+4
8。 7v−3525−v2
乘以有理表达式
在以下练习中,乘以。
9。 58⋅415
- 回答
-
16
10。 3xy28y3⋅16y224x
11。 72x−12x28x+32⋅x2+10x+24x2−36
- 回答
-
−3x2
12。 6y2−2y−109−y2⋅y2−6y+96y2+29y−20
划分有理表达式
在以下练习中,除以。
13。 x2−4x−12x2+8x+12÷x2−363x
- 回答
-
3x(x+6)(x+6)
14。 y2−164÷y3−642y2+8y+32
15。 11+ww−9÷121−w29−w
- 回答
-
111+w
16。 3y2−12y−634y+3÷(6y2−42y)
17。 c2−643c2+26c+16c2−4c−3215c+10
- 回答
-
5c+4
18。 8a2+16aa−4⋅a2+2a−24a2+7a+10÷2a2−6aa+5
有理函数的乘法和除法
19。 找出R(x)=f(x)⋅g(x)位置f(x)=9x2+9xx2−3x−4和g(x)=x2−163x2+12x.
- 回答
-
R(x)=3
20。 找出R(x)=f(x)g(x)位置f(x)=27x23x−21和g(x)=9x2+54xx2−x−42.
加减有理表达式
用公分母加减有理表达式
在以下练习中,执行指定的操作。
21。 715+815
- 回答
-
1
22。 4a22a−1−12a−1
23。 y2+10yy+5+25y+5
- 回答
-
y+5
24。 7x2x2−9+21xx2−9
25。 x2x−7−3x+28x−7
- 回答
-
x+4
26。 y2y+11−121y+11
27。 4q2−q+3q2+6q+5−3q2−q−6q2+6q+5
- 回答
-
q−3q+5
28。 5t+4t+3t2−25−4t2−8t−32t2−25
加减分母对立的有理表达式
在以下练习中,加减法。
29。 18w6w−1+3w−21−6w
- 回答
-
15w+26w−1
30。 a2+3aa2−4−3a−84−a2
31。 2b2+3b−15b2−49−b2+16b−149−b2
- 回答
-
3b−2b+7
32。 8y2−10y+72y−5+2y2+7y+25−2y
找出有理表达式的最小公分母
在以下练习中,找到 LCD。
33。 7a2−3a−10,3aa2−a−20
- 回答
-
(a+2)(a−5)(a+4)
34。 6n2−4,2nn2−4n+4
35。 53p2+17p−6,2m3p2−23p−8
- 回答
-
(3p+1)(p+6)(p+8)
使用不同分母加减有理表达式
在以下练习中,执行指定的操作。
36。 75a+32b
37。 2c−2+9c+3
- 回答
-
11c−12(c−2)(c+3)
38。 3xx2−9+5x2+6x+9
39。 2xx2+10x+24+3xx2+8x+16
- 回答
-
5x2+26x(x+4)(x+4)(x+6)
40。 5qp2q−p2+4qq2−1
41。 3yy+2−y+2y+8
- 回答
-
2(y2+10y−2)(y+2)(y+8)
42。 −3w−15w2+w−20−w+24−w
43。 7m+3m+2−5
- 回答
-
2m−7m+2
44。 nn+3+2n−3−n−9n2−9
45。 8aa2−64−4a+8
- 回答
-
4a−8
46。 512x2y+720xy3
加减有理函数
在以下练习中,找出给出的R(x)=f(x)+g(x)位置f(x)和g(x)位置。
47。 f(x)=2x2+12x−11x2+3x−10,g(x)=x+12−x
- 回答
-
R(x)=x+8x+5
48。 f(x)=−4x+31x2+x−30,g(x)=5x+6
在以下练习中,找出给出的R(x)=f(x)−g(x)位置f(x)和g(x)位置。
49。 f(x)=4xx2−121,g(x)=2x−11
- 回答
-
R(x)=2x+11
50。 f(x)=7x+6,g(x)=14xx2−36
简化复杂的有理表达式
通过将复杂的有理表达式写成除法来简化它
在以下练习中,简化。
51。 7xx+214x2x2−4
- 回答
-
x−22x
52。 25+5613+14
53。 x−3xx+51x+5+1x−5
- 回答
-
(x−8)(x−5)2
54。 2m+mnnm−1n
使用 LCD 简化复杂的有理表达式
在以下练习中,简化。
55。 13+1814+112
- 回答
-
118
56。 3a2−1b1a+1b2
57。 2z2−49+1z+79z+7+12z−7
- 回答
-
z−521z+21
58。 3y2−4y−322y−8+1y+4
求解有理方程
求解有理方程
在以下练习中,求解。
59。 12+23=1x
- 回答
-
x=67
60。 1−2m=8m2
61。 1b−2+1b+2=3b2−4
- 回答
-
b=32
62。 3q+8−2q−2=1
63。 v−15v2−9v+18=4v−3+2v−6
- 回答
-
没有解决办法
64。 z12+z+33z=1z
求解涉及函数的有理方程
65。 对于有理函数f(x)=x+2x2−6x+8,
- 找到函数的域
- 解决f(x)=1
- 在图形上找到此函数值处的点。
- 回答
-
- 除了 and 以外x≠2,域名均为实数x≠4
- x=1,x=6
- (1,1),(6,1)
66。 对于有理函数f(x)=2−xx2+7x+10,
- 解决f(x)=2
- 在图形上找到此函数值处的点。
求解特定变量的有理方程
在以下练习中,求解指定变量。
67。 Vl=hw为了l
- 回答
-
l=Vhw
68。 1x−2y=5为了y
69。 x=y+5z−7为了z
- 回答
-
z=y+5+7xx
70。 P=kV为了V
使用有理方程求解应用程序
求解比例
在以下练习中,求解。
71。 x4=35
- 回答
-
x=125
72。 3y=95
73。 ss+20=37
- 回答
-
s=15
74。 t−35=t+29
使用比例求解应用程序
在以下练习中,求解。
75。 Rachael 喝了一杯 21 盎司的草莓奶昔,含有 739 卡路里的热量。 32 盎司奶昔中有多少卡路里?
- 回答
-
1161 卡路里
76。 Leo在圣诞节假期去了墨西哥,将525美元兑换成了墨西哥比索。 当时,汇率为1美元等于16.25墨西哥比索。 他这次旅行得到了多少墨西哥比索?
求解相似图形应用程序
在以下练习中,求解。
77。 ΔABC类似于ΔXYZ。 图中给出了每个三角形两边的长度。 找出第三边的长度。
- 回答
-
b=9;x=213
78。 在欧洲地图上,巴黎、罗马和维也纳形成一个三角形,其边如下图所示。 如果从罗马到维也纳的实际距离为 700 英里,请找出距离
- 巴黎到罗马
- 巴黎到维也纳
79。 弗朗西斯卡身高 5.75 英尺。 一天下午晚些时候,她的影子长达8英尺。 同时,附近一棵树的阴影长达 32 英尺。 找出树的高度。
- 回答
-
23 英尺
80。 佛罗里达州彭萨科拉的一座灯塔的高度为 150 英尺。 站在雕像旁边,5.5 英尺高的娜塔莎投下了 1.1 英尺的阴影。 灯塔的阴影会持续多久?
解决均匀运动应用程序
在以下练习中,求解。
81。 洛洛在去探望父母后开车5小时回家时,遇到了恶劣的天气。 天气好的时候她能够行驶176英里,但随后行驶速度慢了10英里/小时,在天气变坏时行驶了81英里。 天气不好的时候她开了多快?
- 回答
-
45 英里每小时
82。 马克乘坐的飞机可以以 20 英里/小时的顺风飞行 490 英里,同时它可以在 20 英里/小时的顺风下飞行 350 英里。 飞机的速度是多少?
83。 Josue 骑自行车的速度比 Arjun 骑自行车的速度快 8 英里/小时。 卢克要比 Josue 长 3 个小时才能骑行 48 英里。 约翰能骑多快自行车?
- 回答
-
16 英里每小时
84。 柯蒂斯正在为铁人三项训练。 他跑了 8 公里,在总共 3 个小时内骑行 32 公里。 他的跑步速度比骑行速度低 8 千米/小时。 他的跑步速度是多少?
解决工作申请
在以下练习中,求解。
85。 白兰地可以在 1 小时内构筑一个房间,而 Jake 需要 4 个小时。 他们能一起搭建一个房间多久?
- 回答
-
45小时
86。 Prem 修剪草坪需要 3 个小时,而她的堂兄 Barb 则需要 2 个小时。 他们一起工作需要多长时间?
87。 Jeffrey 可以在 6 天内粉刷房子,但如果有帮手,他可以在 4 天内完成。 帮手独自粉刷房子要花多长时间?
- 回答
-
12 天
88。 Marta 和 Deb 一起写了一本花了 90 天的书。 如果 Sue 一个人工作,她要花 120 天。 Deb 独自写这本书要花多长时间?
解决直接变异问题
在以下练习中,求解。
89。 它直接y变化为x何时y=9和何时x=3,找出x时间y=21。
- 回答
-
7
90。 它yy=20与x何时和x=2何时成反比x=4。y
91。 凡妮莎正在旅行去见她的未婚夫。 距离,d,直接随速度而变化,v,她开车。 如果她以 60 英里/小时的速度行驶 258 英里,她能以 70 英里/小时的速度行驶多远?
- 回答
-
每小时 301 英里
92。 如果披萨的价格直接随其直径而变化,如果直径为8英寸的披萨的价格为12美元,那么直径为6英寸的披萨的价格是多少?
93。 停下汽车的距离直接随其速度的平方而变化。 阻止一辆汽车行驶 50 英里/小时需要 200 英尺。 阻止一辆汽车行驶 60 英里/小时需要多少英尺?
- 回答
-
288 英尺
解决逆变问题
在以下练习中,求解。
94。 它与m、whenm=4 和n=6 find Wn hen 的平方成反比n=2。m
95。 音乐筹款活动的门票数量与门票价格成反比。 如果玛德琳有足够的钱以6美元的价格购买12张门票,那么如果价格提高到8美元,玛德琳能买多少张票?
- 回答
-
97 张门票
96。 在弦乐器上,弦的长度与其振动频率成反比。 如果小提琴上的 11 英寸弦的频率为每秒 360 个周期,那么 12 英寸琴弦的频率是多少?
解决理性不平等
解决理性不等式
在以下练习中,求解每个有理不等式并用区间表示法写出解。
97。 x−3x+4≤0
- 回答
-
(−4,3]
98。 5xx−2>1
99。 3x−2x−4≤2
- 回答
-
[−6,4)
100。 1x2−4x−12<0
101。 12−4x2≥1x
- 回答
-
(−∞,−2]∪[4,∞)
102。 4x−2<3x+1
用有理函数求解不等式
在以下练习中,求解每个有理函数不等式,然后用区间表示法写出解
103。 给定函数R(x)=x−5x−2,求出x使函数大于或等于 0 的值。
- 回答
-
(−∞,2)∪[5,∞)
104。 给定函数R(x)=x+1x+3,求出x使函数大于或等于 0 的值。
105。 该函数C(x)=150x+100,000表示生产成本x,物品数量。 查找
- 平均成本函数,c(x)
- 应该生产多少物品才能使平均成本低于160美元。
- 回答
-
- c(x)=150x+100000x
- 必须生产超过 10,000 件商品,才能将每件商品的平均成本保持在 160 美元以下。
106。 蒂尔曼通过在海滩上卖炸玉米饼来创办自己的生意。 考虑到他的食物卡车和炸玉米饼配料的成本,该函数C(x)=2x+6,000代表了蒂尔曼生产x炸玉米饼的成本。 查找
- Tillman'sc(x) Tacos 的平均成本函数
- 蒂尔曼应该生产多少炸玉米饼,以使平均成本低于4美元。
练习测试
在以下练习中,简化。
1。 4a2b12ab2
- 回答
-
a3b
2。 6x−18x2−9
在以下练习中,执行指定的操作并进行简化。
3。 4xx+2⋅x2+5x+612x2
- 回答
-
x+33x
4。 2y2y2−1÷y3−y2+yy3−1
5。 6x2−x+20x2−81−5x2+11x−7x2−81
- 回答
-
x−3x+9
6。 −3a3a−3+5aa2+3a−4
7。 2n2+8n−1n2−1−n2−7n−11−n2
- 回答
-
3n−2n−1
8。 10x2+16x−78x−3+2x2+3x−13−8x
9。 1m−1n1n+1m
- 回答
-
n−mm+n
在以下练习中,求解每个方程。
10。 1x+34=58
11。 1z−5+1z+5=1z2−25
- 回答
-
z=12
12。 z2z+8−34z−8=3z2−16z−168z2+2z−64
在以下练习中,求解每个有理不等式并用区间表示法写出解。
13。 6xx−6≤2
- 回答
-
[−3,6)
14。 2x+3x−6>1
15。 12+12x2≥5x
- 回答
-
(−∞,0)∪(0,4]∪[6,∞)
在以下练习中,找到R(x)给定的f(x)=x−4x2−3x−10和g(x)=x−5x2−2x−8。
16。 R(x)=f(x)−g(x)
17。 R(x)=f(x)⋅g(x)
- 回答
-
R(x)=1(x+2)(x+2)
18。 R(x)=f(x)÷g(x)
19。 给定函数R(x)=22x2+x−15,求出x使函数小于或等于 0 的值。
- 回答
-
(2,5]
在以下练习中,求解。
20。 它直接y随时间x而变化x=5y=30,找出x时间y=42。
21。 如果与y whenx 和x=3 when 的平方成反比y=9,请找出y时间x=4。
- 回答
-
y=8116
22。 马修斯可以在风中骑自行车 30 英里,时间与逆风行驶 21 英里的时间相同。 如果风速为 6 英里/小时,那么 Matheus 骑自行车的速度是多少?
23。 奥利弗可以在 8 小时内拆分一卡车的原木,但是和他父亲一起工作他们可以在 3 小时内完成。 奥利弗的爸爸独自工作要花多长时间才能拆分日志?
- 回答
-
奥利弗的爸爸要花445几个小时才能亲自拆分日志。
24。 容器中气体的体积与气体上的压力成反比。 如果氮气容器的容量为 29.5 升,体积为 2000 psi,那么如果储罐的额定值为 14.7 psi,那么容量是多少? 四舍五入到最接近的整数。
25。
代顿、哥伦布和辛辛那提等城市在俄亥俄州南部形成了一个三角形。 该图以英寸为单位给出了这些城市之间的地图距离。从代顿到辛辛那提的实际距离为 48 英里。 代顿和哥伦布之间的实际距离是多少?
- 回答
-
代顿和哥伦布之间的距离是 64 英里。