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3.3: (ए, बी]

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    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    अंतराल नोटेशन कैसे लिखा गया है, इससे सावधान रहें! इस अनुभाग में नोटेशन पिछले अनुभाग के समान दिखता है, लेकिन वे समान नहीं हैं। नोटेशन को करीब से देखने से यह स्पष्ट हो जाता है कि बाईं ओर का समापन बिंदु सेट में शामिल नहीं है जबकि दाईं ओर का समापन बिंदु अंतराल में शामिल है।

    उदाहरण Template:index

    \((2,5]\)

    समाधान
    clipboard_e82f3d9ad7e52b90b6c3485eb9f2a34c4.png
    चित्र Template:index

    बायाँ समापन बिंदु, जो संख्या 2 से मेल खाता है, अंतराल पर नहीं है। सही समापन बिंदु, जो संख्या 5 से मेल खाता है, शामिल है। इस सेट में संख्याओं के उदाहरण 3, 4, 4.5 और 5 हैं

    उदाहरण Template:index

    \((-4,10]\)

    समाधान
    clipboard_edee56f85a930d8c01b519a3386d4917b.png
    चित्र Template:index

    इस अंतराल के समापन बिंदु उसी तरह व्यवहार करते हैं जैसे उदाहरण 1। ग्राफ़िंग करते समय,\(\bullet\) जब समापन बिंदु शामिल होता है और\(\circ\) जब समापन बिंदु शामिल नहीं होता है, तब स्थान रखना याद रखें। इस अंतराल में संख्याओं के कुछ उदाहरण -3.99, -2, 0 और 10 हैं।

    व्यायाम Template:index

    निम्नलिखित अंतरालों के लिए एक नंबर लाइन बनाएं और सेट के अंदर कम से कम तीन नंबर सूचीबद्ध करें।

    1. \((6,12]\)
    2. \((-31,-20]\)
    3. \((-200,-199]\)
    4. \(\left(\dfrac{3 }{4} ,5 \right] \)
    5. \(\left(\dfrac{−11 }{2} , \dfrac{7 }{2} \right]\)
    6. \((0.15, 6.95]\)