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3.2: [ए, बी)

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    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    यह खंड प्रपत्र में अंतरालों का अध्ययन करेगा\([a,b)\)। अंतराल बाएं ब्रैकेट से शुरू होता है और दाएं कोष्ठक के साथ समाप्त होता है। ब्रैकेट के साथ अंतराल शुरू करने का मतलब है कि सही समापन बिंदु सेट में शामिल है और कोष्ठक के उपयोग के साथ समाप्त होने का मतलब है कि बाएं समापन बिंदु को शामिल नहीं किया गया है।

    उदाहरण Template:index

    \([2,5)\)

    समाधान
    clipboard_e00011d80a3add869d79e38285855cdb0.pngचित्र Template:index

    ऊपर दिए गए उदाहरण में, अंतराल बाएं ब्रैकेट से शुरू होता है और एक कोष्ठक के साथ समाप्त होता है। इसलिए, अंतराल में संख्या 2 शामिल है और इसमें संख्या 5 शामिल नहीं है। संबंधित संख्या को देखकर एक बंद बुलेट का उपयोग\(\bullet\) यह प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है कि अंतराल में नंबर 2 शामिल है, दूसरी ओर एक खुली गोली 5 नंबर पर\(\circ\) है जो यह प्रदर्शित करती है कि 5 इंच अंतराल में नहीं है। सेट में कुछ नंबरों में 2, 2.5, 3.4, 4 और 4.99 शामिल हैं। फिर, संख्या 5 इस सेट में नहीं है।

    उदाहरण Template:index

    \([-4,10)\)

    समाधान
    clipboard_e4a4db8d37751faeb6b0ef1e69ab11a08.png
    चित्र Template:index

    उदाहरण 1 के समान, बाईं ओर का समापन बिंदु जो संख्या -4 से मेल खाता है, अंतराल में शामिल है, जबकि दाईं ओर का समापन बिंदु अंतराल में शामिल नहीं है। ऊपर के अंतराल पर कुछ संख्याएं -4, -2, 0, 3.5, 8.5 और 9.9 हैं।

    व्यायाम Template:index

    निम्नलिखित अंतरालों के लिए एक नंबर लाइन बनाएं और सेट के अंदर कम से कम तीन नंबर सूचीबद्ध करें।

    1. \([-3,1)\)
    2. \([-12,-2)\)
    3. \([-233,-223)\)
    4. \([3.5,5)\)
    5. \([0,1)\)
    6. \([-1.4,2.8)\)