Skip to main content
Global

9.6E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200161

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    حل المعادلات الجذرية

    في التمارين التالية، تحقق مما إذا كانت القيم المعطاة عبارة عن حلول.

    مثال\(\PageIndex{43}\)

    بالنسبة للمعادلة\(\sqrt{x+12}=x\):

    1. هل x=4 حل؟
    2. هل x=−3 حل؟
    إجابة
    1. نعم
    2. كلا
    مثال\(\PageIndex{44}\)

    للمعادلة\(\sqrt{−y+20}=y\)

    1. هل y=4 حل؟
    2. هل y=−5 حل؟
    مثال\(\PageIndex{45}\)

    بالنسبة للمعادلة\(\sqrt{t+6}=t\):

    1. هل t=−2 حل؟
    2. هل t=3 حل؟
    إجابة
    1. كلا
    2. نعم
    مثال\(\PageIndex{46}\)

    بالنسبة للمعادلة\(\sqrt{u+42}=u\):

    1. هل u=−6 حل؟
    2. هل u=7 حل؟

    في التمارين التالية، قم بحل.

    مثال\(\PageIndex{47}\)

    \(\sqrt{5y+1}=4\)

    إجابة

    3

    مثال\(\PageIndex{48}\)

    \(\sqrt{7z+15}=6\)

    مثال\(\PageIndex{49}\)

    \(\sqrt{5x−6}=8\)

    إجابة

    14

    مثال\(\PageIndex{50}\)

    \(\sqrt{4x−3}=7\)

    مثال\(\PageIndex{51}\)

    \(\sqrt{2m−3}−5=0\)

    إجابة

    14

    مثال\(\PageIndex{52}\)

    \(\sqrt{2n−1}−3=0\)

    مثال\(\PageIndex{53}\)

    \(\sqrt{6v−2}−10=0\)

    إجابة

    17

    مثال\(\PageIndex{54}\)

    \(\sqrt{4u+2}−6=0\)

    مثال\(\PageIndex{55}\)

    \(\sqrt{5q+3}−4=0\)

    إجابة

    \(\frac{13}{5}\)

    مثال\(\PageIndex{56}\)

    \(\sqrt{4m+2}+2=6\)

    مثال\(\PageIndex{57}\)

    \(\sqrt{6n+1}+4=8\)

    إجابة

    \(\frac{5}{2}\)

    مثال\(\PageIndex{58}\)

    \(\sqrt{2u−3}+2=0\)

    مثال\(\PageIndex{59}\)

    \(\sqrt{5v−2}+5=0\)

    إجابة

    لا يوجد حل

    مثال\(\PageIndex{60}\)

    \(\sqrt{3z−5}+2=0\)

    مثال\(\PageIndex{61}\)

    \(\sqrt{2m+1}+4=0\)

    إجابة

    لا يوجد حل

    مثال\(\PageIndex{62}\)
    1. \(\sqrt{u−3}+3=u\)
    2. \(\sqrt{x+1}−x+1=0\)
    مثال\(\PageIndex{63}\)
    1. \(\sqrt{v−10}+10=v\)
    2. \(\sqrt{y+4}−y+2=0\)
    إجابة
    1. 10، 11
    2. 5
    مثال\(\PageIndex{64}\)
    1. \(\sqrt{r−1}−r=−1\)
    2. \(\sqrt{z+100}−z+10=0\)
    مثال\(\PageIndex{65}\)
    1. \(\sqrt{s−8}−s=−8\)
    2. \(\sqrt{w+25}−w+5=0\)
    إجابة
    1. 8,9
    2. 11
    مثال\(\PageIndex{66}\)

    \(3\sqrt{2x−3}−20=7\)

    مثال\(\PageIndex{67}\)

    \(2\sqrt{5x+1}−8=0\)

    إجابة

    3

    مثال\(\PageIndex{68}\)

    \(2\sqrt{8r+1}−8=2\)

    مثال\(\PageIndex{69}\)

    \(3\sqrt{7y+1}−10=8\)

    إجابة

    5

    مثال\(\PageIndex{70}\)

    \(\sqrt{3u−2}=\sqrt{5u+1}\)

    مثال\(\PageIndex{71}\)

    \(\sqrt{4v+3}=\sqrt{v−6}\)

    إجابة

    ليس رقمًا حقيقيًا

    مثال\(\PageIndex{72}\)

    \(\sqrt{8+2r}=\sqrt{3r+10}\)

    مثال\(\PageIndex{73}\)

    \(\sqrt{12c+6}=\sqrt{10−4c}\)

    إجابة

    \(\frac{1}{4}\)

    مثال\(\PageIndex{74}\)
    1. \(\sqrt{a}+2=\sqrt{a+4}\)
    2. \(\sqrt{b−2}+1=\sqrt{3b+2}\)
    مثال\(\PageIndex{75}\)
    1. \(\sqrt{r}+6=\sqrt{r+8}\)
    2. \(\sqrt{s−3}+2=\sqrt{s+4}\)
    إجابة
    1. لا يوجد حل
    2. \(\frac{57}{16}\)
    مثال\(\PageIndex{76}\)
    1. \(\sqrt{u}+1=\sqrt{u+4}\)
    2. \(\sqrt{n−5}+4=\sqrt{3n+7}\)
    مثال\(\PageIndex{77}\)
    1. \(\sqrt{x}+10=\sqrt{x+2}\)
    2. \(\sqrt{y−2}+2=\sqrt{2y+4}\)
    إجابة
    1. لا يوجد حل
    2. 6
    مثال\(\PageIndex{78}\)

    \(\sqrt{2y+4}+6=0\)

    مثال\(\PageIndex{79}\)

    \(\sqrt{8u+1}+9=0\)

    إجابة

    لا يوجد حل

    مثال\(\PageIndex{80}\)

    \(\sqrt{a}+1=\sqrt{a+5}\)

    مثال\(\PageIndex{81}\)

    \(\sqrt{d}−2=\sqrt{d−20}\)

    إجابة

    36

    مثال\(\PageIndex{82}\)

    \(\sqrt{6s+4}=\sqrt{8s−28}\)

    مثال\(\PageIndex{83}\)

    \(\sqrt{9p+9}=\sqrt{10p−6}\)

    إجابة

    15

    استخدم الجذور المربعة في التطبيقات

    في التمارين التالية، قم بحل. تقريب الأرقام التقريبية إلى منزلة عشرية واحدة.

    مثال\(\PageIndex{84}\)

    يريد Landscanding Reed الحصول على قطعة أرض مربعة في الفناء الخلفي لمنزله. لديه ما يكفي من السماد لتغطية مساحة 75 قدمًا مربعًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{A}\) للعثور على طول كل جانب من حديقته. قرِّب إجابتك لأقرب عُشر قدم.

    مثال\(\PageIndex{85}\)

    يريد Landscape Vince إنشاء فناء مربع في فناء منزله. لديه ما يكفي من الخرسانة لتمهيد مساحة 130 قدمًا مربعًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{A}\) للعثور على طول كل جانب من الفناء الخاص به. قرِّب إجابتك لأقرب عُشر قدم.

    إجابة

    11.4 قدم

    مثال\(\PageIndex{86}\)

    الجاذبية أثناء وضع زينة العيد، أسقطت رينيه مصباحًا كهربائيًا من أعلى شجرة يبلغ ارتفاعها 64 قدمًا. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقها المصباح الكهربائي للوصول إلى الأرض.

    مثال\(\PageIndex{87}\)

    الجاذبية أسقطت طائرة مضيئة من ارتفاع 1024 قدمًا فوق بحيرة. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقها التوهج للوصول إلى الماء.

    إجابة

    8 ثوانٍ

    مثال\(\PageIndex{88}\)

    أسقطت طائرة شراعية معلقة Gravity A هاتفه الخلوي من ارتفاع 350 قدمًا. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقها الهاتف الخلوي للوصول إلى الأرض.

    مثال\(\PageIndex{89}\)

    الجاذبية: قام عامل بناء بإسقاط مطرقة أثناء بناء ممشى جراند كانيون، على ارتفاع 4000 قدم فوق نهر كولورادو. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقتها المطرقة للوصول إلى النهر.

    إجابة

    15.8 ثانية

    مثال\(\PageIndex{90}\)

    التحقيق في الحادث تم قياس علامات الانزلاق لسيارة متورطة في حادث 54 قدمًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.

    مثال\(\PageIndex{91}\)

    التحقيق في الحادث: بلغت علامات الانزلاق لسيارة تعرضت لحادث 216 قدمًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.

    إجابة

    72 قدمًا

    مثال\(\PageIndex{92}\)

    التحقيق في الحوادث قام محقق الحوادث بقياس علامات الانزلاق لإحدى المركبات المتورطة في حادث. كان طول علامات الانزلاق 175 قدمًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.

    مثال\(\PageIndex{93}\)

    التحقيق في الحوادث قام محقق الحوادث بقياس علامات الانزلاق لإحدى المركبات المتورطة في حادث. كان طول علامات الانزلاق 117 قدمًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة.

    إجابة

    53.0 قدم

    تمارين الكتابة

    مثال\(\PageIndex{94}\)

    اشرح لماذا لا\(\sqrt{x}+1=0\) تحتوي معادلة النموذج على حل.

    مثال\(\PageIndex{95}\)
    1. ⓐ حل المعادلة\(\sqrt{r+4}−r+2=0\).
    2. ⓑ اشرح لماذا لم يكن أحد «الحلول» التي تم العثور عليها حلاً فعليًا للمعادلة.
    إجابة

    سوف تتنوع الإجابات.

    فحص ذاتي

    ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يحتوي هذا الجدول على صفين وأربعة أعمدة. يسمي الصف الأول كل عمود، «يمكنني...»، «بثقة»، «مع بعض المساعدة»، و «لا ناقص لا أفهم ذلك!» ينص الصف الموجود أسفل «يمكنني...» على «استخدام الجذور التربيعية في التطبيقات». جميع الصفوف الأخرى فارغة.

    ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟