9.3E: تمارين
- Page ID
- 200155
الممارسة تجعل من الكمال
الجمع والطرح مثل الجذور التربيعية
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(8\sqrt{2}−5\sqrt{2}\)
- إجابة
-
\(3\sqrt{2}\)
\(7\sqrt{2}−3\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{5}+6\sqrt{5}\)
- إجابة
-
\(9\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{5}+8\sqrt{5}\)
\(9\sqrt{7}−10\sqrt{7}\)
- إجابة
-
\(−\sqrt{7}\)
\(11\sqrt{7}−12\sqrt{7}\)
\(7\sqrt{y}+2\sqrt{y}\)
- إجابة
-
\(9\sqrt{y}\)
\(9\sqrt{n}+3\sqrt{n}\)
\(\sqrt{a}−4\sqrt{a}\)
- إجابة
-
\(−3\sqrt{a}\)
\(\sqrt{b}−6\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}+2\sqrt{c}\)
- إجابة
-
\(7\sqrt{c}\)
\(7\sqrt{d}+2\sqrt{d}\)
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
- إجابة
-
\(8\sqrt{a}−2\sqrt{b}\)
\(5\sqrt{c}−3\sqrt{d}\)
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
- إجابة
-
\(5\sqrt{m}+\sqrt{n}\)
\(\sqrt{n}+3\sqrt{p}\)
\(8\sqrt{7}+2\sqrt{7}+3\sqrt{7}\)
- إجابة
-
\(13\sqrt{7}\)
\(6\sqrt{5}+3\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(3\sqrt{11}+2\sqrt{11}−8\sqrt{11}\)
- إجابة
-
\(−3\sqrt{11}\)
\(2\sqrt{15}+5\sqrt{15}−9\sqrt{15}\)
\(3\sqrt{3}−8\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
- إجابة
-
\(−5\sqrt{3}+7\sqrt{5}\)
\(5\sqrt{7}−8\sqrt{7}+6\sqrt{3}\)
\(6\sqrt{2}+2\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
- إجابة
-
\(8\sqrt{2}−3\sqrt{5}\)
\(7\sqrt{5}+\sqrt{5}−8\sqrt{10}\)
\(3\sqrt{2a}−4\sqrt{2a}+5\sqrt{2a}\)
- إجابة
-
\(4\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{11b}−5\sqrt{11b}+3\sqrt{11b}\)
\(8\sqrt{3c}+2\sqrt{3c}−9\sqrt{3c}\)
- إجابة
-
\(\sqrt{3c}\)
\(3\sqrt{5d}+8\sqrt{5d}−11\sqrt{5d}\)
\(5\sqrt{3ab}+\sqrt{3ab}−2\sqrt{3ab}\)
- إجابة
-
\ (4\ متر مربع {3ab}\
\(8\sqrt{11cd}+5\sqrt{11cd}−9\sqrt{11cd}\)
\(2\sqrt{pq}−5\sqrt{pq}+4\sqrt{pq}\)
- إجابة
-
\(\sqrt{pq}\)
\(11\sqrt{2rs}−9\sqrt{2rs}+3\sqrt{2rs}\)
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{50}+4\sqrt{2}\)
- إجابة
-
\(9\sqrt{2}\)
\(\sqrt{48}+2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{80}−3\sqrt{5}\)
- إجابة
-
\(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{28}−4\sqrt{7}\)
\(\sqrt{27}−\sqrt{75}\)
- إجابة
-
\(−2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{72}−\sqrt{98}\)
\(\sqrt{48}+\sqrt{27}\)
- إجابة
-
\(7\sqrt{3}\)
\(\sqrt{45}+\sqrt{80}\)
\(2\sqrt{50}−3\sqrt{72}\)
- إجابة
-
\(−8\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{98}−\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{12}+3\sqrt{48}\)
- إجابة
-
\(16\sqrt{3}\)
\(4\sqrt{75}+2\sqrt{108}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{72}+\frac{1}{5}\sqrt{50}\)
- إجابة
-
\(5\sqrt{2}\)
\(\frac{2}{5}\sqrt{75}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\frac{1}{2}\sqrt{20}−\frac{2}{3}\sqrt{45}\)
- إجابة
-
\(−\sqrt{5}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{54}−\frac{3}{4}\sqrt{96}\)
\(\frac{1}{6}\sqrt{27}−\frac{3}{8}\sqrt{48}\)
- إجابة
-
\(−\sqrt{3}\)
\(\frac{1}{8}\sqrt{32}−\frac{1}{10}\sqrt{50}\)
\(\frac{1}{4}\sqrt{98}−\frac{1}{3}\sqrt{128}\)
- إجابة
-
\(−\frac{3}{4}\sqrt{2}\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{24}+\frac{1}{4}\sqrt{54}\)
\(\sqrt{72a^5}−\sqrt{50a^5}\)
- إجابة
-
\(a^2\sqrt{2a}\)
\(\sqrt{48b^5}−\sqrt{75b^5}\)
\(\sqrt{80c^7}−\sqrt{20c^7}\)
- إجابة
-
\(2c^3\sqrt{5c}\)
\(\sqrt{96d^9}−\sqrt{24d^9}\)
\(9\sqrt{80p^4}−6\sqrt{98p^4}\)
- إجابة
-
\(36p^2\sqrt{5}−42p^2\sqrt{2}\)
\(8\sqrt{72q^6}−3\sqrt{75q^6}\)
\(2\sqrt{50r^8}+4\sqrt{54r^8}\)
- إجابة
-
\(10r^4\sqrt{2}+12r^4\sqrt{6}\)
\(5\sqrt{27s^6}+2\sqrt{20s^6}\)
\(3\sqrt{20x^2}−4\sqrt{45x^2}+5x\sqrt{80}\)
- إجابة
-
\(14x\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{28x^2}−6\sqrt{3x^2}+6x\sqrt{7}\)
\(3\sqrt{128y^2}+4y\sqrt{162}−8\sqrt{98y^2}\)
- إجابة
-
\(−12y\sqrt{2}\)
\(3\sqrt{75y^2}+8y\sqrt{48}−\sqrt{300y^2}\)
ممارسة مختلطة
\(2\sqrt{8}+6\sqrt{8}−5\sqrt{8}\)
- إجابة
-
\(3\sqrt{8}\)
\(\frac{2}{3}\sqrt{27}+\frac{3}{4}\sqrt{48}\)
\(\sqrt{175k^4}−\sqrt{63k^4}\)
- إجابة
-
\(2k^2\sqrt{7}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{162}+\frac{3}{16}\sqrt{128}\)
\(2\sqrt{363}−2\sqrt{300}\)
- إجابة
-
\(2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{150}+4\sqrt{6}\)
\(9\sqrt{2}−8\sqrt{2}\)
- إجابة
-
\(\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{x}−8\sqrt{y}\)
\(8\sqrt{13}−4\sqrt{13}−3\sqrt{13}\)
- إجابة
-
\(\sqrt{13}\)
\(5\sqrt{12c^4}−3\sqrt{27c^6}\)
\(\sqrt{80a^5}−\sqrt{45a^5}\)
- إجابة
-
\(a^2\sqrt{5a}\)
\(\frac{3}{5}\sqrt{75}−\frac{1}{4}\sqrt{48}\)
\(21\sqrt{19}−2\sqrt{19}\)
- إجابة
-
\(19\sqrt{19}\)
\(\sqrt{500}+\sqrt{405}\)
\(\frac{5}{6}\sqrt{27}+\frac{5}{8}\sqrt{48}\)
- إجابة
-
\(5\sqrt{3}\)
\(11\sqrt{11}−10\sqrt{11}\)
\(\sqrt{75}−\sqrt{108}\)
- إجابة
-
\(−\sqrt{3}\)
\(2\sqrt{98}−4\sqrt{72}\)
\(4\sqrt{24x^2}−\sqrt{54x^2}+3x\sqrt{6}\)
- إجابة
-
\(8x\sqrt{6}\)
\(8\sqrt{80y^6}−6\sqrt{48y^6}\)
الرياضيات اليومية
قررت مصممة الديكور استخدام البلاط المربع كشريط مميز في تصميم الدش الجديد، لكنها تريد تدوير البلاط ليبدو مثل الماس. ستستخدم 9 بلاطات كبيرة بقياس 8 بوصات على الجانب و 8 بلاطات صغيرة بقياس 2 بوصة على الجانب. حدد عرض شريط اللكنة من خلال تبسيط التعبير\(9(8\sqrt{2})+8(2\sqrt{2})\). (قم بالدوران إلى أقرب جزء من عُشر بوصة.)
- إجابة
-
124.5 بوصة
تريد سوزي استخدام البلاط المربع على حدود المنتجع الصحي الذي تقوم بتثبيته في الفناء الخلفي لها. ستستخدم البلاط الكبير الذي تبلغ مساحته 12 بوصة مربعة، والبلاط المتوسط الذي تبلغ مساحته 8 بوصات مربعة، والبلاط الصغير الذي تبلغ مساحته 4 بوصات مربعة. بمجرد أن يتطلب جزء من الحدود 4 بلاطات كبيرة و 8 بلاطات متوسطة و 10 بلاطات صغيرة لتغطية عرض الجدار. قم بتبسيط التعبير\(4\sqrt{12}+8\sqrt{8}+10\sqrt{4}\) لتحديد عرض الجدار.
تمارين الكتابة
اشرح الفرق بين الجذور المتشابهة والراديكالية غير المتشابهة. تأكد من أن إجابتك منطقية للجذور التي تحتوي على كل من الأرقام والمتغيرات.
- إجابة
-
سوف تتنوع الإجابات.
اشرح عملية تحديد ما إذا كان هناك جذران متشابهان أم مختلفان. تأكد من أن إجابتك منطقية للجذور التي تحتوي على كل من الأرقام والمتغيرات.
فحص ذاتي
ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.
ⓑ ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟