الفصل 9 تمارين المراجعة
- Page ID
- 200101
الفصل 9 تمارين المراجعة
قم بتبسيط واستخدام الجذور التربيعية
تبسيط التعبيرات باستخدام الجذور التربيعية
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{64}\)
\(\sqrt{144}\)
- إجابة
-
12
\(−\sqrt{25}\)
\(−\sqrt{81}\)
- إجابة
-
−9
\(\sqrt{−9}\)
\(\sqrt{−36}\)
- إجابة
-
ليس رقمًا حقيقيًا
\(\sqrt{64}+\sqrt{225}\)
\(\sqrt{64+225}\)
- إجابة
-
17
في التمارين التالية، قم بتقدير كل جذر تربيعي بين عددين صحيحين متتاليين.
\(\sqrt{28}\)
\(\sqrt{155}\)
- إجابة
-
\(12<\sqrt{155}<13\)
جذور مربعة تقريبية
في التمارين التالية، قم بتقريب كل جذر تربيعي وتقريبه إلى منزلتين عشريتين.
\(\sqrt{15}\)
\(\sqrt{57}\)
- إجابة
-
7.55
تبسيط التعبيرات المتغيرة باستخدام الجذور التربيعية
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{q^2}\)
\(\sqrt{64b^2}\)
- إجابة
-
8 ب
\(−\sqrt{121a^2}\)
\(\sqrt{225m^{2}n^{2}}\)
- إجابة
-
15 دقيقة
\(−\sqrt{100q^2}\)
\(\sqrt{49y^2}\)
- إجابة
-
7y
\(\sqrt{4a^{2}b^{2}}\)
\(\sqrt{121c^{2}d^{2}}\)
- إجابة
-
11 سي دي
تبسيط الجذور التربيعية
استخدم خاصية المنتج لتبسيط الجذور المربعة
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{300}\)
\(\sqrt{98}\)
- إجابة
-
\(7\sqrt{2}\)
\(\sqrt{x^{13}}\)
\(\sqrt{y^{19}}\)
- إجابة
-
\(y^{9}\sqrt{y}\)
\(\sqrt{16m^4}\)
\(\sqrt{36n^{13}}\)
- إجابة
-
\(6n^{6}\sqrt{n}\)
\(\sqrt{288m^{21}}\)
\(\sqrt{150n^7}\)
- إجابة
-
\(5n^3\sqrt{6n}\)
\(\sqrt{48r^{5}s^{4}}\)
\(\sqrt{108r^{5}s^{3}}\)
- إجابة
-
\(6r^{2}s\sqrt{3rs}\)
\(\frac{10−\sqrt{50}}{5}\)
\(\frac{6+\sqrt{72}}{6}\)
- إجابة
-
\(1+\sqrt{2}\)
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{\frac{16}{25}}\)
\(\sqrt{\frac{81}{36}}\)
- إجابة
-
\(\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{\frac{x^8}{x^4}}\)
\(\sqrt{\frac{y^6}{y^2}}\)
- إجابة
-
\(y^2\)
\(\sqrt{\frac{98p^6}{2p^2}}\)
\(\sqrt{\frac{72q^8}{2q^4}}\)
- إجابة
-
\(6q^2\)
\(\sqrt{\frac{65}{121}}\)
\(\sqrt{\frac{26}{169}}\)
- إجابة
-
\(\frac{\sqrt{26}}{13}\)
\(\sqrt{\frac{64x^4}{25x^2}}\)
\(\sqrt{\frac{36r^{10}}{16r^5}}\)
- إجابة
-
\(\frac{3r^2\sqrt{r}}{2}\)
\(\sqrt{\frac{48p^{3}q^{5}}{27pq}}\)
\(\sqrt{\frac{12r^{5}s^{7}}{75r^{2}s}}\)
- إجابة
-
\(\frac{2rs^3\sqrt{r}}{5}\)
جمع وطرح الجذور التربيعية
الجمع والطرح مثل الجذور التربيعية
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(3\sqrt{2}+\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{5}+7\sqrt{5}\)
- إجابة
-
\(12\sqrt{5}\)
\(4\sqrt{y}+4\sqrt{y}\)
\(6\sqrt{m}−2\sqrt{m}\)
- إجابة
-
\(4\sqrt{m}\)
\(−3\sqrt{7}+2\sqrt{7}−\sqrt{7}\)
\(8\sqrt{13}+2\sqrt{3}+3\sqrt{13}\)
- إجابة
-
\(11\sqrt{13}+2\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{5xy}−\sqrt{5xy}+3\sqrt{5xy}\)
\(2\sqrt{3rs}+\sqrt{3rs}−5\sqrt{rs}\)
- إجابة
-
\(3\sqrt{3rs}−5\sqrt{rs}\)
جمع وطرح الجذور التربيعية التي تحتاج إلى تبسيط
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{32}+3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{8}+\sqrt{32}\)
- إجابة
-
\(5\sqrt{2}\)
\(\sqrt{72}+\sqrt{50}\)
\(\sqrt{48}+\sqrt{75}\)
- إجابة
-
\(9\sqrt{3}\)
\(3\sqrt{32}+\sqrt{98}\)
\(\frac{1}{3}\sqrt{27}−\frac{1}{8}\sqrt{192}\)
- إجابة
-
0
\(\sqrt{50y^5}−\sqrt{72y^5}\)
أضف نصًا للتمارين هنا.
- إجابة
-
\(17n^2\sqrt{2}\)
اضرب الجذور المربعة
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{2}·\sqrt{20}\)
\(2\sqrt{2}·6\sqrt{14}\)
- إجابة
-
\(24\sqrt{7}\)
\(\sqrt{2m^2}·\sqrt{20m^4}\)
\((\sqrt{62y})(\sqrt{350y^3})\)
- إجابة
-
\(180y^2\)
\((6\sqrt{3v^4})(5\sqrt{30v})\)
\((\sqrt{8})^2\)
- إجابة
-
8
\((−\sqrt{10})^2\)
\((2\sqrt{5})(5\sqrt{5})\)
- إجابة
-
50
\((−3\sqrt{3})(5\sqrt{18})\)
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(10(2−\sqrt{7})\)
- إجابة
-
\(20−10\sqrt{7}\)
\(\sqrt{3}(4+\sqrt{12})\)
\((5+\sqrt{2})(3−\sqrt{2})\)
- إجابة
-
\(13−2\sqrt{2}\)
\((5−3\sqrt{7})(1−2\sqrt{7})\)
\((1−3\sqrt{x})(5+2\sqrt{x})\)
- إجابة
-
\(5−13\sqrt{x}−6x\)
\((3+4\sqrt{y})(10−\sqrt{y})\)
\((1+6\sqrt{p})^2\)
- إجابة
-
\(1+12\sqrt{p}+36p\)
\((2−6\sqrt{5})^2\)
\((3+2\sqrt{7})(3−2\sqrt{7})\)
- إجابة
-
−19
\((6−\sqrt{11})(6+\sqrt{11})\)
ديفيد سكوير روتس
ديفيد سكوير روتس
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\frac{\sqrt{75}}{10}\)
- إجابة
-
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\frac{2−\sqrt{12}}{6}\)
\(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{27}}\)
- إجابة
-
\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{\sqrt{75x^7}}{\sqrt{3x^3}}\)
\(\frac{\sqrt{20y^5}}{\sqrt{2y}}\)
- إجابة
-
\(y^2\sqrt{10}\)
\(\frac{\sqrt{98p^{6}q^{4}}}{\sqrt{2p^{4}q^{8}}}\)
في التمارين التالية، قم بترشيد المقام.
\(\frac{10}{\sqrt{15}}\)
- إجابة
-
\(\frac{2\sqrt{15}}{3}\)
\(\frac{6}{\sqrt{6}}\)
\(\frac{5}{3\sqrt{5}}\)
- إجابة
-
\(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\frac{10}{2\sqrt{6}}\)
\(\sqrt{\frac{3}{28}}\)
- إجابة
-
\(\frac{\sqrt{21}}{14}\)
\(\sqrt{\frac{9}{75}}\)
في التمارين التالية، قم بترشيد المقام.
\(\frac{4}{4+\sqrt{27}}\)
- إجابة
-
\(\frac{16−12\sqrt{3}}{−11}\)
\(\frac{5}{2−\sqrt{10}}\)
\(\frac{4}{2−\sqrt{5}}\)
- إجابة
-
\(−8−4\sqrt{5}\)
\(\frac{5}{4−\sqrt{8}}\)
\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{p}+\sqrt{3}}\)
- إجابة
-
\(\frac{\sqrt{2p}−\sqrt{6}}{p−3}\)
\(\frac{\sqrt{x}−\sqrt{2}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\)
حل المعادلات ذات الجذور التربيعية
حل المعادلات الجذرية
في التمارين التالية، قم بحل المعادلة.
\(\sqrt{7z+1}=6\)
- إجابة
-
5
\(\sqrt{4u−2}−4=0\)
\(\sqrt{6m+4}−5=0\)
- إجابة
-
\(\frac{7}{2}\)
\(\sqrt{2u−3}+2=0\)
\(\sqrt{u−4}+4=u\)
- إجابة
-
لا يوجد حل
\(\sqrt{v−9}+9=0\)
\(\sqrt{r−4}−r=−10\)
- إجابة
-
13
\(\sqrt{s−9}−s=−9\)
\(2\sqrt{2x−7}−4=8\)
- إجابة
-
\(\frac{43}{2}\)
\(\sqrt{2−x}=\sqrt{2x−7}\)
\(\sqrt{a}+3=\sqrt{a+9}\)
- إجابة
-
0
\(\sqrt{r}+3=\sqrt{r+4}\)
\(\sqrt{u}+2=\sqrt{u+5}\)
- إجابة
-
\(\frac{11}{6}\)
\(\sqrt{n+11}−1=\sqrt{n+4}\)
\(\sqrt{y+5}+1=\sqrt{2y+3}\)
- إجابة
-
11
في التمارين التالية، قم بحل. تقريب الأرقام التقريبية إلى منزلة عشرية واحدة.
ستغطي منصة من الصودا مساحة تبلغ حوالي 600 قدم مربع. يريد ترينه طلب لوح من الصودا لصنع حديقة مربعة في الفناء الخلفي لمنزله. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{A}\) لإيجاد طول كل جانب من حديقته.
أسقطت طائرة هليكوبتر طردًا من ارتفاع 900 قدم فوق أحد المتجولين الذين تقطعت بهم السبل. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقتها الحزمة للوصول إلى المتجول.
- إجابة
-
7.5 ثانية
قام الضابط موراليس بقياس علامات الانزلاق لإحدى السيارات المتورطة في حادث. كان طول علامات الانزلاق 245 قدمًا. استخدم الصيغة\(s=\sqrt{24d}\) للعثور على سرعة السيارة قبل استخدام الفرامل.
الجذور العليا
قم بتبسيط التعبيرات ذات الجذور العليا
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
- \(\sqrt[6]{64}\)
- \(\sqrt[3]{64}\)
- إجابة
-
- 2
- 4
- \(\sqrt[3]{−27}\)
- \(\sqrt[4]{−64}\)
- \(\sqrt[9]{d^9}\)
- \(\sqrt[8]{v^8}\)
- إجابة
-
- د
- |v|
- \(\sqrt[5]{a^{10}}\)
- \(\sqrt[3]{b^{27}}\)
- \(\sqrt[4]{16x^8}\)
- \(\sqrt[6]{64y^{12}}\)
- إجابة
-
- \(2x^2\)
- \(2y^2\)
- \(\sqrt[7]{128r^{14}}\)
- \(\sqrt[4]{81s^{24}}\)
استخدم خاصية المنتج لتبسيط التعبيرات ذات الجذور العليا
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
- \(\sqrt[9]{d^9}\)
- إجابة
-
- د
- \(\sqrt[3]{54}\)
- \(\sqrt[4]{128}\)
- \(\sqrt[5]{64c^8}\)
- \(\sqrt[4]{48d^7}\)
- إجابة
-
- \(2c\sqrt[5]{2c^3}\)
- \(2d\sqrt[4]{3d^3}\)
- \(\sqrt[3]{343q^7}\)
- \(\sqrt[6]{192r^9}\)
- \(\sqrt[3]{−500}\)
- \(\sqrt[4]{−16}\)
- إجابة
-
- \(−5\sqrt[3]{4}\)
- ليس رقمًا حقيقيًا
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt[5]{\frac{r^{10}}{r^5}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{w^{12}}{w^2}}\)
- إجابة
-
\(w^3\sqrt[3]{w}\)
\(\sqrt[4]{\frac{64y^8}{4y^5}}\)
\(\sqrt[3]{\frac{54z^9}{2z^3}}\)
- إجابة
-
\(3z^2\)
\(\sqrt[6]{\frac{64a^7}{b^2}}\)
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(4\sqrt[5]{20}−2\sqrt[5]{20}\)
- إجابة
-
\(2\sqrt[5]{20}\)
\(4\sqrt[3]{18}+3\sqrt[3]{18}\)
\(\sqrt[4]{1250}−\sqrt[4]{162}\)
- إجابة
-
\(2\sqrt[4]{2}\)
\(\sqrt[3]{640c^5}−\sqrt[3]{−80c^3}\)
\(\sqrt[5]{96t^8}+\sqrt[5]{486t^4}\)
- إجابة
-
\(2t^\sqrt[5]{3t^3}+3\sqrt[5]{2t^4}\)
أسس عقلانية
قم بتبسيط التعبيرات باستخدام\(a^{\frac{1}{n}}\)
في التمارين التالية، اكتب كتعبير جذري.
\(r^{\frac{1}{8}}\)
\(s^{\frac{1}{10}}\)
- إجابة
-
في التمارين التالية، اكتب باستخدام الأس العقلاني.
\(\sqrt[5]{u}\)
\(\sqrt[6]{v}\)
- إجابة
-
\(v^{\frac{1}{6}}\)
\(\sqrt[3]{9m}\)
\(\sqrt[6]{10z}\)
- إجابة
-
\((10z)^{\frac{1}{6}}\)
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(16^{\frac{1}{4}}\)
\(32^{\frac{1}{5}}\)
- إجابة
-
2
\((−125)^{\frac{1}{3}}\)
\((125)^{−\frac{1}{3}}\)
- إجابة
-
\(\frac{1}{5}\)
\((−9)^{\frac{1}{2}}\)
\((36)^{−\frac{1}{2}}\)
- إجابة
-
\(\frac{1}{6}\)
في التمارين التالية، اكتب باستخدام الأس العقلاني.
\(\sqrt[3]{q^5}\)
\(\sqrt[5]{n^8}\)
- إجابة
-
\(n^{\frac{8}{5}}\)
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(27^{−\frac{2}{3}}\)
\(64^{\frac{5}{2}}\)
- إجابة
-
32,768
\(36^{\frac{3}{2}}\)
\(81^{−\frac{5}{2}}\)
- إجابة
-
\(\frac{1}{59,049}\)
استخدم قوانين الأسس لتبسيط التعبيرات ذات الأسس النسبية
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(3^{\frac{4}{5}}·3^{\frac{6}{5}}\)
\((x^6)^{\frac{4}{3}}\)
- إجابة
-
\(x^8\)
\(\frac{z^{\frac{5}{2}}}{z^{\frac{7}{5}}}\)
\((16s^{\frac{9}{4}})^{\frac{1}{4}}\)
- إجابة
-
\(2s^{\frac{9}{16}}\)
\((m^{8}n^{12})^{\frac{1}{4}}\)
\(\frac{z^{\frac{2}{3}}·z^{−\frac{1}{3}}}{z^{−\frac{5}{3}}}\)
- إجابة
-
\(z^2\)
اختبار الممارسة
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
\(\sqrt{81+144}\)
\(\sqrt{169m^{4}n^{2}}\)
- إجابة
-
\(13m^{2}|n|\)
\(\sqrt{36n^{13}}\)
\(3\sqrt{13}+5\sqrt{2}+\sqrt{13}\)
- إجابة
-
\(4\sqrt{13}+5\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{20}+2\sqrt{125}\)
\((3\sqrt{6y})(\sqrt{250y^3})\)
- إجابة
-
\(180y^2\sqrt{3}\)
\((2−5\sqrt{x})(3+\sqrt{x})\)
\((1−2\sqrt{q})^2\)
- إجابة
-
\(1−4\sqrt{q}+4q\)
- \(\sqrt{a^{12}}\)
- \(\sqrt[3]{b^{21}}\)
- \(\sqrt[4]{81x^{12}}\)
- \(\sqrt[6]{64y^{18}}\)
- إجابة
-
- \(3x^3\)
- \(2y^3\)
\(\sqrt[6]{\frac{64r^{12}}{25r^6}}\)
\(\sqrt{\frac{14y^3}{7y}}\)
- إجابة
-
\(y\sqrt{2}\)
\(\frac{\sqrt{256x^7}}{\sqrt{54x^2}}\)
\(\sqrt[4]{512}−2\sqrt[4]{32}\)
- إجابة
-
0
- \(256^{\frac{1}{4}}\)
- \(243^{\frac{1}{5}}\)
\(49^{\frac{3}{2}}\)
- إجابة
-
343
\(25^{−\frac{5}{2}}\)
\(\frac{w^{\frac{3}{4}}}{w^{\frac{7}{4}}}\)
- إجابة
-
\(\frac{1}{w}\)
\((27s^{\frac{3}{5}})^{\frac{1}{3}}\)
في التمارين التالية، قم بترشيد المقام.
\(\frac{3}{2\sqrt{6}}\)
- إجابة
-
\(\frac{\sqrt{6}}{4}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}\)
في التمارين التالية، قم بحل.
\(3\sqrt{2x−3}−20=7\)
- إجابة
-
42
\(\sqrt{3u−2}=\sqrt{5u+1}\)
في التمرين التالي، قم بحل.
قامت طائرة هليكوبتر تحلق على ارتفاع 600 قدم بإسقاط حزمة على قارب نجاة. استخدم الصيغة\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) للعثور على عدد الثواني التي استغرقتها الحزمة للوصول إلى المتجول. قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عُشر من الثانية.
- إجابة
-
6.1 ثانية