Skip to main content
Global

8.8E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200326

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    حل تطبيقات الحركة الموحدة

    في التمارين التالية، قم بحل تطبيقات الحركة المنتظمة

    التمرين 1

    تقوم ماري بجولة لمشاهدة معالم المدينة على متن طائرة هليكوبتر يمكنها الطيران لمسافة 450 ميلاً مقابل رياح عكسية تبلغ سرعتها 35 ميلاً في الساعة في نفس الوقت الذي يمكنها فيه السفر لمسافة 702 ميلاً مع رياح خلفية تبلغ 35 ميلاً في الساعة. ابحث عن سرعة المروحية.

    إجابة

    160 ميلا في الساعة

    التمرين 2

    يمكن للطائرة الخاصة أن تطير لمسافة 1210 ميلًا مقابل رياح عكسية تبلغ 25 ميلاً في الساعة في نفس الفترة الزمنية التي يمكن أن تطير فيها 1694 ميلًا مع رياح خلفية تبلغ 25 ميلاً في الساعة. أوجد سرعة الطائرة.

    التمرين 3

    يسافر قارب ١٤٠ ميلًا في اتجاه مجرى النهر في نفس الوقت الذي يقطع فيه ٩٢ ميلًا في اتجاه المنبع. سرعة التيار هي 6 ميل في الساعة. ما سرعة القارب؟

    إجابة

    29 ميلا في الساعة

    التمرين 4

    يمكن لدارين التزلج لمسافة ميلين ضد رياح بسرعة 4 ميل في الساعة في نفس الوقت الذي يتزلج فيه على الألواح لمسافة 6 أميال مع رياح 4 ميل في الساعة. اكتشف سرعة ألواح التزلج Darrin بدون رياح.

    التمرين 5

    أمضت جين ساعتين في استكشاف جبل بدراجة ترابية. عندما ركبت 40 ميلاً صعودًا، كانت تسير بسرعة 5 ميل في الساعة أبطأ مما كانت عليه عندما وصلت إلى الذروة وركبت لمسافة 12 ميلاً على طول القمة. ماذا كان معدلها على طول القمة؟

    إجابة

    30 ميلا في الساعة

    التمرين 6

    أرادت جيل أن تفقد بعض الوزن لذلك خططت ليوم من التمارين. أمضت ما مجموعه ساعتين في ركوب دراجتها والركض. ركبت الدراجة لمسافة 12 ميلاً وركضت لمسافة 6 أميال. كان معدل ركضها أقل بـ 10 ميل في الساعة من معدل ركوب الدراجات. ما هو معدلها عند الركض؟

    التمرين 7

    أراد بيل تجربة مركبة مائية مختلفة. ذهب 62 ميلاً في اتجاه مجرى النهر في قارب بمحرك و27 ميلاً في اتجاه المصب على متن جت سكي. كانت سرعته على متن الجيت سكي أسرع بـ 10 ميل في الساعة من القارب البخاري. أمضى بيل ما مجموعه 4 ساعات على الماء. ماذا كان معدل سرعته في القارب؟

    إجابة

    20 ميلا في الساعة

    التمرين 8

    استغرقت نانسي 3 ساعات بالسيارة. لقد قطعت مسافة 50 ميلاً قبل أن تقع في العاصفة. ثم سافرت 68 ميلاً بسرعة 9 ميل في الساعة أقل مما كانت تقوده عندما كان الطقس جيدًا. ما هي سرعتها في القيادة في العاصفة؟

    التمرين 9

    ركب تشيستر دراجته صعودًا 24 ميلًا ثم عاد إلى أسفل المنحدر بسرعة 2 ميل في الساعة أسرع من صعوده. إذا استغرق الأمر ساعتين أطول للركوب صعودًا من المنحدر، فماذا كان معدل صعوده؟

    إجابة

    4 ميل في الساعة

    التمرين 10

    ركض ماثيو إلى منزل صديقه على بعد 12 ميلاً ثم حصل على رحلة العودة إلى المنزل. استغرق الأمر ساعتين أطول للركض هناك بدلاً من العودة. كان معدل الركض لديه أبطأ بـ 25 ميلاً في الساعة من المعدل عندما كان يركب. ما هو معدل الركض الخاص به؟

    التمرين 11

    يسافر هدسون 1080 ميلاً في طائرة ثم 240 ميلاً بالسيارة للوصول إلى اجتماع عمل. تسير الطائرة بسرعة 300 ميل في الساعة أسرع من معدل السيارة، وتستغرق رحلة السيارة ساعة أطول من الطائرة. ما سرعة السيارة؟

    إجابة

    60 ميلا في الساعة

    التمرين 12

    مشى ناثان على مسار الأسفلت لمدة 12 ميلاً. مشى 12 ميلاً عائدًا إلى سيارته على طريق مرصوف بالحصى عبر الغابة. كان يسير على الأسفلت ميلين في الساعة أسرع من الحصى. استغرق المشي على الحصى ساعة أطول من المشي على الأسفلت. ما مدى سرعة المشي على الحصى؟

    التمرين 13

    يستطيع جون أن يطير بطائرته لمسافة 2800 ميلاً بسرعة رياح تبلغ 50 ميلاً في الساعة في نفس الوقت الذي يمكنه فيه السفر لمسافة 2400 ميل ضد الرياح. إذا كانت سرعة الرياح ٥٠ ميلاً في الساعة، فأوجد سرعة طائرته.

    إجابة

    650 ميلا في الساعة

    التمرين 14

    يمكن لقارب جيم السريع أن يسافر 20 ميلًا في اتجاه المنبع مقابل تيار 3 ميل في الساعة في نفس الفترة الزمنية التي يقطعها 22 ميلًا في اتجاه مجرى النهر بسرعة حالية تبلغ 3 ميل في الساعة. ابحث عن سرعة قارب Jim.

    التمرين 15

    تحتاج Hazel إلى الوصول إلى منزل حفيدتها عن طريق ركوب طائرة وسيارة مستأجرة. إنها تسافر 900 ميل بالطائرة و 250 ميلاً بالسيارة. تسير الطائرة بسرعة 250 ميلاً في الساعة أسرع من السيارة. إذا كانت تقود السيارة المستأجرة لمدة ساعتين أكثر من مدة ركوبها الطائرة، فأوجد سرعة السيارة.

    إجابة

    50 ميلا في الساعة

    التمرين 16

    تدرب ستو لمدة 3 ساعات أمس. ركض 14 ميلاً ثم ركب الدراجة 40 ميلاً. سرعة ركوب الدراجات الخاصة به أسرع بـ 6 ميل في الساعة من سرعة الجري. ما هي سرعة الجري الخاصة به؟

    التمرين 17

    عند القيادة في رحلة العودة التي استمرت 9 ساعات، قاد شارون 390 ميلاً على الطريق السريع و 150 ميلاً على الطرق الريفية. كانت سرعتها على الطريق السريع 15 أكثر من الطرق الريفية. ماذا كانت سرعتها على الطرق الريفية؟

    إجابة

    50 ميلا في الساعة

    التمرين 18

    تحب شقيقتان التنافس على ركوب الدراجات. يمكن أن تسير تمارا بسرعة 4 ميل في الساعة أسرع من أختها سامانثا. إذا استغرقت سامانثا ساعة أطول من تمارا لمسافة 80 ميلاً، فما السرعة التي يمكن أن تركب بها سامانثا دراجتها؟

    حل تطبيقات العمل

    في التمارين التالية، قم بحل تطبيقات العمل.

    التمرين 19

    يمكن لمايك، وهو عامل بناء متمرس، بناء جدار في 3 ساعات، بينما يمكن لابنه، الذي يتعلم، القيام بهذه المهمة في 6 ساعات. كم من الوقت يستغرق الأمر بالنسبة لهم لبناء جدار معًا؟

    إجابة

    2 ساعة

    التمرين 20

    يستغرق سام 4 ساعات لإشعال العشب الأمامي بينما يمكن لأخيه ديف أن يشعل العشب في ساعتين. كم من الوقت سيستغرقون لتمشيط الحديقة للعمل معًا؟

    التمرين 21

    يمكن لماري تنظيف شقتها في 6 ساعات بينما يمكن لزميلتها في الغرفة تنظيف الشقة في 5 ساعات. إذا عملوا معًا، فما المدة التي سيستغرقها تنظيف الشقة؟

    إجابة

    ساعتان و44 دقيقة

    التمرين 22

    يمكن لبريان وضع لوح من الخرسانة في 6 ساعات، بينما يستطيع جريج القيام بذلك في 4 ساعات. إذا عمل براين وجريج معًا، فكم من الوقت سيستغرق ذلك؟

    التمرين 23

    يمكن لـ Leeson تدقيق نسخة الصحيفة في 4 ساعات. إذا ساعد ريان، يمكنهم القيام بهذه المهمة في 3 ساعات. كم من الوقت سيستغرق ريان للقيام بعمله بمفرده?

    إجابة

    12 ساعة

    التمرين 24

    يمكن لبول تنظيف أرضية الفصل الدراسي في 3 ساعات. عندما يساعده مساعده، تستغرق المهمة ساعتين. كم من الوقت سيستغرق المساعد للقيام بذلك بمفرده؟

    التمرين 25

    تستطيع جوزفين تصحيح أوراق اختبار طلابها في 5 ساعات، ولكن إذا ساعد مساعد مدرسها، فسوف يستغرق الأمر 3 ساعات. كم من الوقت سيستغرق المساعد للقيام بذلك بمفرده؟

    إجابة

    7 ساعات و30 دقيقة

    التمرين 26

    يستغرق غسل سيارة والده بمفرده، ليفي البالغ من العمر ثماني سنوات ونصف الساعة. إذا ساعده والده، فسيستغرق الأمر ساعة واحدة. كم من الوقت يستغرق والد ليفي لغسل السيارة بنفسه؟

    التمرين 27

    يمكن لجاكسون إزالة القوباء المنطقية من المنزل في 7 ساعات، بينما يمكن لمارتن إزالة القوباء المنطقية في 5 ساعات. كم من الوقت سيستغرقون لإزالة الهربس النطاقي إذا عملوا معًا؟

    إجابة

    ساعتان و55 دقيقة

    التمرين 28

    في نهاية اليوم، يمكن لـ Dodie تنظيف صالون الشعر الخاص بها في 15 دقيقة. يمكن أن تقوم آن، التي تعمل معها، بتنظيف الصالون في 30 دقيقة. كم من الوقت سيستغرقهم تنظيف المتجر إذا عملوا معًا؟

    التمرين 29

    يمكن لرونالد أن يجرف الممر في 4 ساعات، ولكن إذا ساعده شقيقه دونالد، فسيستغرق الأمر ساعتين. كم من الوقت سيستغرق دونالد لتجريف الممر بمفرده?

    إجابة

    4 ساعات

    التمرين 30

    يستغرق الأمر من تينا 3 ساعات حتى تتجمد كعكات العيد، ولكن إذا ساعدتها كاندي، فإن الأمر يستغرق ساعتين. كم من الوقت ستستغرق كاندي لتبرد كعكات العيد بنفسها؟

    الرياضيات اليومية

    التمرين 31

    تستمتع دانا بأخذ كلبها في نزهة على الأقدام، ولكن في بعض الأحيان يهرب كلبها وتضطر إلى الركض وراءه. قامت دانا بتمشية كلبها لمسافة 7 أميال ولكن بعد ذلك اضطرت إلى الركض لمسافة ميل واحد، وقضت وقتًا إجماليًا قدره 2.5 ساعة مع كلبها. كانت سرعة ركضها أسرع بـ 3 ميل في الساعة من سرعة مشيها. ابحث عن سرعة المشي لها.

    إجابة

    3 ميل في الساعة

    التمرين 32

    يغادر كين وجو شقتهما للذهاب إلى مباراة كرة قدم على بعد 45 ميلاً. يقود كين سيارته بسرعة 30 ميلاً في الساعة، ويستطيع جو ركوب دراجته. إذا استغرق جو ساعتين أطول من كين للوصول إلى اللعبة، فما هي سرعة جو؟

    تمارين الكتابة

    التمرين 33

    على سبيل المثال، يتم شطب الحل h=−4. اشرح لماذا.

    التمرين 34

    باولا ويوكي هما زميلان في الغرفة. تستغرق باولا 3 ساعات لتنظيف شقتها. يستغرق Yuki 4 ساعات لتنظيف الشقة. \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1}{t}\)يمكن استخدام المعادلة لإيجاد t، وهو عدد الساعات التي سيستغرقها كل منهما في العمل معًا لتنظيف شقتهما. اشرح كيف تمثل هذه المعادلة الموقف.

    فحص ذاتي

    ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يحتوي هذا الجدول على ثلاثة صفوف وأربعة أعمدة. الصف الأول عبارة عن صف العنوان ويقوم بتسمية كل عمود. العمود الأول بعنوان «يمكنني...»، والثاني «بثقة»، والثالث «مع بعض المساعدة» والأخير «لا - أنا لا أفهم ذلك». في عمود «يمكنني...»، يقرأ الصف التالي «حل تطبيقات الحركة الموحدة». يقرأ الصف التالي «حل تطبيقات العمل». الأعمدة المتبقية فارغة.

    ⓑ على مقياس من 1 إلى 10، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء ردودك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟