8.6E: تمارين
- Page ID
- 200325
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)
\( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)
\( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
\( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
\( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)
\( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)
\( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)
\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)
\( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
\( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)
\( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow\)
\( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)
\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)
\(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)
\( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)
\(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)الممارسة تجعل من الكمال
حل المعادلات الكسرية
في التمارين التالية، قم بحل.
\(\frac{1}{a}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}\)
- إجابة
-
10
\(\frac{5}{6}+\frac{3}{b}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{5}{2}−\frac{1}{c}=\frac{3}{4}\)
- إجابة
-
\(\frac{4}{7}\)
\(\frac{6}{3}−\frac{2}{d}=\frac{4}{9}\)
\(\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2}{v}\)
- إجابة
-
\(\frac{40}{21}\)
\(\frac{3}{7}+\frac{2}{3}=\frac{1}{w}\)
\(\frac{7}{9}+\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
- إجابة
-
−9
\(\frac{3}{8}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}\)
\(1−\frac{2}{m}=\frac{8}{m^2}\)
- إجابة
-
−2، 4
\(1+\frac{4}{n}=\frac{21}{n^2}\)
\(1+\frac{9}{p}=−\frac{20}{p^2}\)
- إجابة
-
−5، −4
\(1−\frac{7}{q}=−\frac{6}{q^2}\)
\(\frac{1}{r+3}=\frac{4}{2r}\)
- إجابة
-
−6
\(\frac{3}{t−6}=\frac{1}{t}\)
\(\frac{5}{3v−2}=\frac{7}{4v}\)
- إجابة
-
14
\(\frac{8}{2w+1}=\frac{3}{w}\)
\(\frac{3}{x+4}+\frac{7}{x−4}=\frac{8}{x^2−16}\)
- إجابة
-
\(-\frac{4}{5}\)
\(\frac{5}{y−9}+\frac{1}{y+9}=\frac{18}{y^2−81}\)
\(\frac{8}{z−10}+\frac{7}{z+10}=\frac{5}{z^2−100}\)
- إجابة
-
−13
\(\frac{9}{a+11}+\frac{6}{a−11}=\frac{7}{a^2−121}\)
\(\frac{1}{q+4}−\frac{7}{q−2}=1\)
- إجابة
-
لا يوجد حل
\(\frac{3}{r+10}−\frac{4}{r−4}=1\)
\(\frac{1}{t+7}−\frac{5}{t−5}=1\)
- إجابة
-
−5، −1
\(\frac{2}{s+7}−\frac{3}{s−3}=1\)
\(\frac{v−10}{v^2−5v+4}=\frac{3}{v−1}−\frac{6}{v−4}\)
- إجابة
-
لا يوجد حل
\(\frac{w+8}{w^2−11w+28}=\frac{5}{w−7}+\frac{2}{w−4}\)
\(\frac{x−10}{x^2+8x+12}=\frac{3}{x+2}+\frac{4}{x+6}\)
- إجابة
-
لا يوجد حل
\(\frac{y−3}{y^2−4y−5}=\frac{1}{y+1}+\frac{8}{y−5}\)
\(\frac{z}{16}+\frac{z+2}{4z}=\frac{1}{2z}\)
- إجابة
-
−4
\(\frac{a}{9}+\frac{a+3}{3a}=\frac{1}{a}\)
\(\frac{b+3}{3b}+\frac{b}{24}=\frac{1}{b}\)
- إجابة
-
−8
\(\frac{c+3}{12c}+\frac{c}{36}=\frac{1}{4c}\)
\(\frac{d}{d+3}=\frac{18}{d^2−9}+4\)
- إجابة
-
2
\(\frac{m}{m+5}=\frac{50}{m^2−25}+6\)
\(\frac{n}{n+2}=\frac{8}{n^2−4}+3\)
- إجابة
-
1
\(\frac{p}{p+7}=\frac{98}{p^2−49}+8\)
\(\frac{q}{3q−9}−\frac{3}{4q+12}=\frac{7q^2+6q+63}{24q^2−216}\)
- إجابة
-
لا يوجد حل
\(\frac{r}{3r−15}−\frac{1}{4r+20}=\frac{3r^2+17r+40}{12r^2−300}\)
\(\frac{s}{2s+6}−\frac{2}{5s+5}=\frac{5s^2−3s−7}{10s^2+40s+30}\)
- إجابة
-
لا يوجد حل
\(\frac{t}{6t−12}−\frac{5}{2t+10}=\frac{t^2−23t+70}{12t^2+36t−120}\)
حل معادلة نسبية لمتغير معين
في التمارين التالية، قم بحل.
\(\frac{C}{r}=2π\)من أجل
- إجابة
-
\(r=\frac{C}{2π}\)
\(\frac{I}{r}=P\)من أجل
\(\frac{V}{h}=lw\)فور اتش
- إجابة
-
\(h=\frac{v}{lw}\)
\(\frac{2A}{b}=h\)نموذج ب
\(\frac{v+3}{w−1}=\frac{1}{2}\)بالنسبة لنا
- إجابة
-
ث = 2 ضد +7
\(\frac{x+5}{2−y}=\frac{4}{3}\)بالنسبة لي
\(a=\frac{b+3}{c−2}\)فور ج
- إجابة
-
\(c=\frac{b+3+2a}{a}\)
\(m=\frac{n}{2−n}\)فور ن
\(\frac{1}{p}+\frac{2}{q}=4\)من أجل p
- إجابة
-
\(p=\frac{q}{4q−2}\)
\(\frac{3}{s}+\frac{1}{t}=2\)بالنسبة لنا
\(\frac{2}{v}+\frac{1}{5}=\frac{1}{2}\)بالنسبة لنا
- إجابة
-
\(w=\frac{15v}{10+v}\)
\(\frac{6}{x}+\frac{2}{3}=\frac{1}{y}\)بالنسبة لي
\(\frac{m+3}{n−2}=\frac{4}{5}\)فور ن
- إجابة
-
\(n=\frac{5m+23}{m}\)
\(\frac{E}{c}=m^2\)فور ج
\(\frac{3}{x}−\frac{5}{y}=\frac{1}{4}\)بالنسبة لي
- إجابة
-
\(y=\frac{20x}{12−x}\)
\(\frac{R}{T}=W\)من أجل تي
\(r=\frac{s}{3−t}\)فور تي
- إجابة
-
\(t=\frac{3r−s}{r}\)
\(c=\frac{2}{a}+\frac{b}{5}\)للحصول على
الرياضيات اليومية
طلاء المنزل يمكن لـ Alain طلاء المنزل في 4 أيام. سوف يستغرق Spiro 7 أيام لطلاء نفس المنزل. قم بحل معادلة\(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{1}{t}\) t للعثور على عدد الأيام التي سيستغرقها طلاء المنزل إذا عملوا معًا.
- إجابة
-
\(2\frac{6}{11}\)أيام
يمكن لـ Boating Ari قيادة قاربه 18 ميلاً بالتيار في نفس الوقت الذي تستغرقه القيادة لمسافة 10 أميال مقابل التيار. إذا كانت سرعة القارب ٧ عقدة، فقم بحل معادلة c\(\frac{18}{7+c}=\frac{10}{7−c}\) لإيجاد سرعة التيار.
تمارين الكتابة
لماذا لا يوجد حل للمعادلة\(\frac{3}{x−2}=\frac{5}{x−2}\)
- إجابة
-
سوف تتنوع الإجابات.
يعتقد بيت أن المعادلة\(\frac{y}{y+6}=\frac{72}{y^2−36}+4\) لها حلان، y=−6 وy=4. اشرح لماذا بيت مخطئ.
فحص ذاتي
ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.
ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟