Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
Library homepage
 
Global

8.2E: التمارين

الممارسة تجعل من الكمال

ضرب التعبيرات الكسرية

في التمارين التالية، اضرب.

مثال8.2E.40

1216·410

إجابة

310

مثال8.2E.41

325·1624

مثال8.2E.42

1810·430

إجابة

625

مثال8.2E.43

2136·4524

مثال8.2E.44

5x2y412xy3·6x220y2

إجابة

x38y

مثال8.2E.45

8w3y9y2·3y4w4

مثال8.2E.46

12a3bb2·2ab29b3

إجابة

8a43b2

مثال8.2E.47

4mn25n3·mn38m2

مثال8.2E.48

5p2p25p36·p21610p

إجابة

p(p4)2(p9)

مثال8.2E.49

3q2q2+q6·q299q

مثال8.2E.50

4rr23r10·r2258r2

إجابة

r+52r(r+2)

مثال8.2E.51

ss29s+14·s2497s2

مثال8.2E.52

x27xx2+6x+9·x+34x

إجابة

x74(x+3)

مثال8.2E.53

2y210yy2+10y+25·y+56y

مثال8.2E.54

z2+3zz23z4·z4z2

إجابة

z+3z(z+1)

مثال8.2E.55

2a2+8aa29a+20·a5a2

مثال8.2E.56

284b3b3·b2+8b9b249

إجابة

4(b+9)3(b+7)

مثال8.2E.57

18c2c26c+30·c2+7c+10c281

مثال8.2E.58

35d7d2d2+7d·d2+12d+35d225

إجابة

−7

مثال8.2E.59

72m12m28m+32·m2+10m+24m236

مثال8.2E.60

4n+20n2+n20·n2164n+16

إجابة

1

مثال8.2E.61

6p26pp2+7p18·p2813p227p

مثال8.2E.62

q22qq2+6q16·q264q28q

إجابة

1

مثال8.2E.63

2r22rr2+4r5·r2252r210r

قسمة التعبيرات الكسرية

في التمارين التالية، قسّم.

مثال8.2E.64

t63t÷t29t5

إجابة

2tt35t9

مثال8.2E.65

v511v÷v225v11

مثال8.2E.66

10+ww8÷100w28w

إجابة

110w

مثال8.2E.67

7+xx6÷49x2x+6

مثال8.2E.68

27y23y21÷3y2+18y2+13y+42

إجابة

3y2(y+6)(y+7)(y7)(y2+6)

مثال8.2E.69

24z22z8÷4z28z211z+28

مثال8.2E.70

16a24a+36÷4a224aa2+4a45

إجابة

a(a5)a6

مثال8.2E.71

24b22b4÷12b2+36bb211b+18

مثال8.2E.72

3c216c+5c225÷3c214c5c2+10c+25

إجابة

(3c1)(c+5)(3c+1)(c5)

مثال8.2E.73

2d2+d3d216÷2d29d18d28d+16

مثال8.2E.74

6m213m+29m2÷6m2+23m4m26m+9

إجابة

(m2)(m3)(3+m)(m+4)

مثال8.2E.75

2n23n1425n2÷2n213n+21n210n+25

مثال8.2E.76

3s2s216÷s3+4s2+16ss364

إجابة

3ss+4

مثال8.2E.77

r2915÷r3275r2+15r+45

مثال8.2E.78

p3+q33p2+3pq+3q2÷p2q212

إجابة

4(p2pq+q2)(pq)(p2+pq+q2)

مثال8.2E.79

v38w32v2+4vw+8w2÷v24w24

مثال8.2E.80

t292t÷(t26t+9)

إجابة

t+32t(t3)

مثال8.2E.81

x2+3x104x÷(2x2+20x+50)

مثال8.2E.82

2y210yz48z22y1÷(4y232yz)

إجابة

y+3z2y(2y1)

مثال8.2E.83

2m298n22m+6÷(m27mn)

مثال8.2E.84

2a2a215a+20a2+7a+12a2+8a+16

إجابة

2a75

مثال8.2E.85

3b2+2b812b+183b2+2b82b27b15

مثال8.2E.86

12c2122c23c+14c+46c213c+5

إجابة

3 (3c−5)

مثال8.2E.87

4d2+7d235d+10d247d212d4

مثال8.2E.88

10m2+80m3m9·m2+4m21m29m+20÷5m2+10m2m10

إجابة

4(m+8)(m+7)3(m4)(m+2)

مثال8.2E.89

4n2+32n3n+2·3n2n2n2+n30÷108n224nn+6

مثال8.2E.90

12p2+3pp+3÷p2+2p63p2p12·p79p39p2

إجابة

(4p+1)(p7)3p(p+9)(p1)

مثال8.2E.91

6q+39q29q÷q2+14q+33q2+4q5·4q2+12q12q+6

الرياضيات اليومية

مثال8.2E.92

الاحتمال يقوم مدير شركة كبيرة بإجراء مقابلات مع المتقدمين لوظيفتين متطابقتين. إذا كان w = عدد النساء المتقدمات و m= عدد المتقدمين من الرجال، فإن احتمال اختيار امرأتين للوظائف هوww+m·w1w+m1.

  1. قم بتبسيط الاحتمال بضرب التعبيرين العقاريين.
  2. أوجد احتمال اختيار امرأتين عند w=5 وm=10.
إجابة
  1. w(w1)(w+m)(w+m1)
  2. 221
مثال8.2E.93

مساحة المثلث مساحة المثلث ذو القاعدة b والارتفاع h هوbh2. إذا كان المثلث ممتدًا لإنشاء مثلث جديد بقاعدته وارتفاعه ثلاثة أضعاف ما هو عليه في المثلث الأصلي، تكون المساحة هي9bh2. احسب كيفية مقارنة مساحة المثلث الجديد بمساحة المثلث الأصلي9bh2 بالقسمة علىbh2.

تمارين الكتابة

مثال8.2E.94
  1. اضرب74·910 واشرح جميع خطواتك.
  2. اضربnn3·9n+3n واشرح جميع خطواتك.
  3. قم بتقييم إجابتك على الجزء (ب) عندما n = 7. هل حصلت على نفس الإجابة التي حصلت عليها في الجزء (أ)؟ لماذا أو لماذا لا؟
إجابة

سوف تتنوع الإجابات.

مثال8.2E.95
  1. قسّم245÷6 واشرح جميع خطواتك.
  2. قسّمx21x÷(x+1) واشرح جميع خطواتك.
  3. قم بتقييم إجابتك على الجزء (ب) عندما x = 5. هل حصلت على نفس الإجابة التي حصلت عليها في الجزء (أ)؟ لماذا أو لماذا لا؟

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

الصورة أعلاه عبارة عن جدول بأربعة أعمدة وأربعة صفوف. الصف الأول هو صف العنوان. العنوان الأول بعنوان «يمكنني...»، والثاني «بثقة»، والثالث، «مع بعض المساعدة»، والرابع «لا - لا أفهم ذلك!». في العمود الأول تحت عنوان «أستطيع»، يقرأ الصف التالي تعبيرات مضاعفة العقلانية.»، يقرأ الصف التالي «تقسيم التعبيرات العقلانية».، يقرأ الصف الأخير «بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟» الأعمدة المتبقية فارغة.

ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟