8.1E: تمارين
الممارسة تجعل من الكمال
في التمارين التالية، حدد القيم التي لم يتم تعريف التعبير العقلاني لها.
- 2xz
- 4p−16p−5
- n−3n2+2n−8
- إجابة
-
- ض = 0
- p=56
- ن=−4، ن = 2
- 10m11n
- 6y+134y−9
- b−8b2−36
- 4x2y3y
- 3x−22x+1
- u−1u2−3u−28
- إجابة
-
- ص = 0
- x=−12
- u=−4، u=7
- 5pq29q
- 7a−43a+5
- 1x2−4
إيجاد قيمة التعبيرات الكسرية
في التمارين التالية، قم بتقييم التعبير العقلاني للقيم المُعطاة.
2xx−1
- س = 0
- س = 2
- x=−1
- إجابة
-
- 0
- 4
- 1
4y−15y−3
- ص = 0
- ص = 2
- y=−1
2p+3p2+1
- p=0
- p=1
- p=−2
- إجابة
-
- 3
- 52
- −15
x+32−3x
- س = 0
- س = 1
- x=−2
y2+5y+6y2−1
- ص = 0
- ص = 2
- y=−2
- إجابة
-
- −6
- 203
- 0
z2+3z−10z2−1
- ض = 0
- z = 2
- z=−2
a2−4a2+5a+4
- أ=0
- أ=1
- a=−2
- إجابة
-
- −1
- −310
- 0
b2+2b2−3b−4
- ب = 0
- ب = 2
- ب = −2
x2+3xy+2y22x3y
- س = 1، ص = −1
- س = 2، ص = 1
- x=−1، y=−2
- إجابة
-
- 0
- 34
- 154
c2+cd−2d2cd3
- c=2، d=−1
- c=1، d=−1
- c=−1، d=2
m2−4n25mn3
- م = 2، ن = 1
- m=−1، n=−1
- م = 3، ن = 2
- إجابة
-
- 0
- −35
- −720
2s2ts2−9t2
- s=4، t=1
- s=−1، t=−1
- s=0، t=2
تبسيط التعبيرات الكسرية
في التمارين التالية، قم بالتبسيط.
−452
- إجابة
-
−113
−4455
5663
- إجابة
-
89
65104
6ab212a2b
- إجابة
-
b2a
15xy3x3y3
8m3n12mn2
- إجابة
-
2m23n
36v3w227vw3
3a+64a+8
- إجابة
-
34
5b+56b+6
3c−95c−15
- إجابة
-
35
4d+89d+18
7m+635m+45
- إجابة
-
75
8n−963n−36
12p−2405p−100
- إجابة
-
125
6q+2105q+175
a2−a−12a2−8a+16
- إجابة
-
a+3a−4
x2+4x−5x2−2x+1
y2+3y−4y2−6y+5
- إجابة
-
y+4y−5
v2+8v+15v2−v−12
x2−25x2+2x−15
- إجابة
-
x−5x−3
a2−4a2+6a−16
y2−2y−3y2−9
- إجابة
-
y+1y+3
b2+9b+18b2−36
y3+y2+y+1y2+2y+1
- إجابة
-
y2+1y+1
p3+3p2+4p+12p2+p−6
x3−2x2−25x+50x2−25
- إجابة
-
x−2
q3+3q2−4q−12q2−4
3a2+15a6a2+6a−36
- إجابة
-
a(a+5)2(a+3)(a−2)
8b2−32b2b2−6b−80
−5c2−10c−10c2+30c+100
- إجابة
-
c2(c−5)
4d2−24d2d2−4d−48
3m2+30m+754m2−100
- إجابة
-
3(m+5)4(m−5)
5n2+30n+452n2−18
5r2+30r−35r2−49
- إجابة
-
5(r−1)r+7
3s2+30s+723s2−48
t3−27t2−9
- إجابة
-
t2+3t+9t+3
v3−1v2−1
w3+216w2−36
- إجابة
-
w2−6w+36w−6
v3+125v2−25
تبسيط التعبيرات الكسرية باستخدام العوامل المعاكسة
في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير عقلاني.
a−55−a
- إجابة
-
−1
b−1212−b
11−cc−11
- إجابة
-
−1
5−dd−5
12−2xx2−36
- إجابة
-
−2x+6
20−5yy2−16
4v−3264−v2
- إجابة
-
−48+v
7w−219−w2
y2−11y+249−y2
- إجابة
-
−y−83+y
z2−9z+2016−z2
a2−5a−3681−a2
- إجابة
-
−a+49+a
b2+b−4236−b2
الرياضيات اليومية
معدلات الضرائب بالنسبة للسنة الضريبية 2015، يمكن العثور على مبلغ الضريبة المستحقة على شخص واحد يكسب ما بين 37,450 دولارًا و 90,750 دولارًا، من خلال تقييم الصيغة 0.25x−4206.25، حيث x هي الدخل. يمكن العثور على متوسط معدل الضريبة لهذا الدخل من خلال تقييم الصيغة0.25x−4206.25x. ما هو متوسط معدل الضريبة لشخص واحد يكسب 50,000 دولار؟
- إجابة
-
16.5%
العمل يمكن العثور على طول الوقت الذي يستغرقه شخصان لأداء نفس المهمة إذا عملوا معًا من خلال تقييم الصيغةxyx+y. إذا كان توم قادرًا على طلاء العرين في x=45 دقيقة وكان بإمكان شقيقه بوبي رسمه في y=60 دقيقة، فما عدد الدقائق التي سيستغرقها العمل معًا؟
تمارين الكتابة
اشرح كيفية العثور على قيم x التي لمx2−x−20x2−4 يتم تعريف التعبير العقلاني لها.
- إجابة
-
ستختلف الإجابات، ولكن يجب أن تشير جميعها إلى إعداد دالة المقام إلى الصفر.
اشرح جميع الخطوات التي تتخذها لتبسيط التعبير العقلانيp2+4p−219−p2.
فحص ذاتي
ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.
ⓑ إذا كانت معظم الشيكات الخاصة بك:
... بثقة. تهانينا! لقد حققت أهدافك في هذا القسم! فكر في مهارات الدراسة التي استخدمتها حتى تتمكن من الاستمرار في استخدامها. ماذا فعلت لتصبح واثقًا من قدرتك على القيام بهذه الأشياء؟ كن محددًا!
... مع بعض المساعدة. يجب معالجة هذا بسرعة لأن الموضوعات التي لا تتقنها تصبح ثقوبًا في طريقك إلى النجاح. الرياضيات متسلسلة - كل موضوع يعتمد على العمل السابق. من المهم التأكد من أن لديك أساسًا قويًا قبل المضي قدمًا. من الذي يمكنك طلب المساعدة؟ يعتبر زملائك في الفصل والمدرب موارد جيدة. هل يوجد مكان في الحرم الجامعي حيث يتوفر مدرسو الرياضيات؟ هل يمكن تحسين مهاراتك الدراسية؟
... لا - أنا لا أفهم ذلك! هذا أمر بالغ الأهمية ويجب ألا تتجاهله. تحتاج إلى الحصول على المساعدة على الفور وإلا ستصاب بالارتباك بسرعة. راجع مدرسك في أقرب وقت ممكن لمناقشة وضعك. معًا يمكنك وضع خطة للحصول على المساعدة التي تحتاجها.