7.2E: تمارين

Last updated
Save as PDF

Page ID: 200235

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الممارسة تجعل من الكمال

العوامل: القيم الثلاثية للنموذج$x^2+bx+c$

في التمارين التالية، ضع في الاعتبار كل ثلاثة حدود من النموذج$x^2+bx+c$

التمرين 1

$x^2+4x+3$

إجابة: $(x+1)(x+3)$

التمرين 2

$y^2+8y+7$

التمرين 3

$m^2+12m+11$

إجابة: $(m+1)(m+11)$

التمرين 4

$b^2+14b+13$

التمرين 5

$a^2+9a+20$

إجابة: $(a+4)(a+5)$

التمرين 6

$m^2+7m+12$

التمرين 7

$p^2+11p+30$

إجابة: $(p+5)(p+6)$

التمرين 8

$w^2+10w+21$

التمرين 9

$n^2+19n+48$

إجابة: $(n+3)(n+16)$

التمرين 10

$b^2+14b+48$

التمرين 11

$a^2+25a+100$

إجابة: $(a+5)(a+20)$

التمرين 12

$u^2+101u+100$

التمرين 13

$x^2−8x+12$

إجابة: $(x−2)(x−6)$

التمرين 14

$q^2−13q+36$

التمرين 15

$y^2−18y+45$

إجابة: $(y−3)(y−15)$

التمرين 16

$m^2−13m+30$

التمرين 17

$x^2−8x+7$

إجابة: $(x−1)(x−7)$

التمرين 18

$y^2−5y+6$

التمرين 19

$p^2+5p−6$

إجابة: $(p−1)(p+6)$

التمرين 20

$n^2+6n−7$

التمرين 21

$y^2−6y−7$

إجابة: $(y+1)(y−7)$

التمرين 22

$v^2−2v−3$

التمرين 23

$x^2−x−12$

إجابة: $(x−4)(x+3)$

التمرين 24

$r^2−2r−8$

التمرين 25

$a^2−3a−28$

إجابة: $(a−7)(a+4)$

التمرين 26

$b^2−13b−30$

التمرين 27

$w^2−5w−36$

إجابة: $(w−9)(w+4)$

التمرين 28

$t^2−3t−54$

التمرين 29

$x^2+x+5$

إجابة: أولي

التمرين 30

$x^2−3x−9$

التمرين 31

$8−6x+x^2$

إجابة: $(x−4)(x−2)$

التمرين 32

$7x+x^2+6$

التمرين 33

$x^2−12−11x$

إجابة: $(x−12)(x+1)$

التمرين 34

$−11−10x+x^2$

العوامل: القيم الثلاثية للنموذج$x^2+bxy+cy^2$

في التمارين التالية، ضع في الاعتبار كل ثلاثة حدود من النموذج$x^2+bxy+cy^2$

التمرين 33

$p^2+3pq+2q^2$

إجابة: $(p+q)(p+2q)$

التمرين 34

$m^2+6mn+5n^2$

التمرين 35

$r^2+15rs+36s^2$

إجابة: $(r+3s)(r+12s)$

التمرين 36

$u^2+10uv+24v^2$

التمرين 37

$m^2−12mn+20n^2$

إجابة: $(m−2n)(m−10n)$

التمرين 38

$p^2−16pq+63q^2$

التمرين 39

$x^2−2xy−80y^2$

إجابة: $(x+8y)(x−10y)$

التمرين 40

$p^2−8pq−65q^2$

التمرين 41

$m^2−64mn−65n^2$

إجابة: $(m+n)(m−65n)$

التمرين 42

$p^2−2pq−35q^2$

التمرين 43

$a^2+5ab−24b^2$

إجابة: $(a+8b)(a−3b)$

التمرين 44

$r^2+3rs−28s^2$

التمرين 45

$x^2−3xy−14y^2$

إجابة: أولي

التمرين 46

$u^2−8uv−24v^2$

التمرين 47

$m^2−5mn+30n^2$

إجابة: أولي

التمرين 48

$c^2−7cd+18d^2$

ممارسة مختلطة

في التمارين التالية، قم بحساب كل تعبير.

التمرين 49

$u^2−12u+36$

إجابة: $(u−6)(u−6)$

التمرين 50

$w^2+4w−32$

التمرين 51

$x^2−14x−32$

إجابة: $(x+2)(x−16)$

التمرين 52

$y^2+41y+40$

التمرين 53

$r^2−20rs+64s^2$

إجابة: $(r−4s)(r−16s)$

التمرين 54

$x^2−16xy+64y^2$

التمرين 55

$k^2+34k+120$

إجابة: $(k+4)(k+30)$

التمرين 56

$m^2+29m+120$

التمرين 57

$y^2+10y+15$

إجابة: أولي

التمرين 58

$z^2−3z+28$

التمرين 59

$m^2+mn−56n^2$

إجابة: $(m+8n)(m−7n)$

التمرين 60

$q^2−29qr−96r^2$

التمرين 61

$u^2−17uv+30v^2$

إجابة: $(u−15v)(u−2v)$

التمرين 62

$m^2−31mn+30n^2$

التمرين 63

$c^2−8cd+26d^2$

إجابة: أولي

التمرين 64

$r^2+11rs+36s^2$

الرياضيات اليومية

التمرين 65

أعداد صحيحة متتالية تفكر Deirdre في عددين صحيحين متتاليين منتجهما 56. $x^2+x−56$يصف المثلث كيفية ارتباط هذه الأرقام. عامل الثلاثي.

إجابة: $(x+8)(x−7)$

التمرين 66

أعداد صحيحة متتالية يفكر ديشون في عددين صحيحين متتاليين منتجهما 182. $x^2+x−182$يصف المثلث كيفية ارتباط هذه الأرقام. يصف العامل ثلاثي الحدود كيفية ارتباط هذه الأرقام. عامل الثلاثي.

تمارين الكتابة

التمرين 67

تتحول العديد من القيم الثلاثية$x^2+bx+c$ لعامل الشكل إلى ناتج مكون من حدين$(x+m)(x+n)$. اشرح كيف تجد قيم$m$ و$n$.

إجابة: قد تختلف الإجابات

التمرين 68

كيف يمكنك تحديد ما إذا كنت ستستخدم علامات الجمع أو النقص في العوامل ذات الحدين لمثلث الشكل$x^2+bx+c$ حيث$b$ يمكن أن$c$ تكون الأرقام موجبة أو سالبة؟

التمرين 69

سيتم أخذها في الاعتبار$x^2−x−20$ كـ$(x+5)(x−4)$. أخذها بيل في الاعتبار على أنها$(x+4)(x−5)$. أخذها فيل في الاعتبار على أنها$(x−5)(x−4)$. من هو الصحيح؟ اشرح سبب خطأ الاثنين الآخرين.

إجابة: قد تختلف الإجابات

التمرين 70

انظر إلى المثال، حيث أخذنا في الاعتبار$y^2+17y+60$. قمنا بعمل جدول يسرد جميع أزواج عوامل 60 ومجموعاتها. هل تجد هذا النوع من الجداول مفيدًا؟ لماذا أو لماذا لا؟

فحص ذاتي

أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

$يحتوي هذا الجدول على العبارات التالية التي يجب أن تسبقها جميعًا «يمكنني...». الأول هو «العوامل الثلاثية للنموذج x ^ 2 +b x + c». والثاني هو «العوامل الثلاثية للنموذج x^2+ b x y + c y ^ 2". في الأعمدة بجانب هذه العبارات توجد العناوين، «بثقة»، «مع بعض المساعدة»، و «لا، لا أفهم ذلك!».$

ب- بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟