Skip to main content
Global

3.6E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200383

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    حل التطبيقات ذات المتباينات الخطية

    في التمارين التالية، قم بحل.

    التمارين\(\PageIndex{1}\)

    تخطط منى لحفلة عيد ميلاد ابنها وتبلغ ميزانيتها 285 دولارًا. تتقاضى منطقة المرح 19 دولارًا لكل طفل. كم عدد الأطفال الذين يمكنها إنجابهم في الحفلة والبقاء في حدود ميزانيتها؟

    إجابة

    15 طفلاً

    التمارين\(\PageIndex{2}\)

    يبحث كارلوس في شقق مع ثلاثة من أصدقائه. إنهم يريدون ألا يزيد الإيجار الشهري عن 2360 دولارًا. إذا قام زملاء الغرفة بتقسيم الإيجار بالتساوي بين الأربعة، فما هو الحد الأقصى للإيجار الذي سيدفعه كل منهم؟

    التمارين\(\PageIndex{3}\)

    يبلغ الحد الأقصى لحمولة التاكسي المائي 1800 رطل. إذا كان متوسط وزن الشخص الواحد 150 رطلاً، فكم عدد الأشخاص الذين يمكنهم ركوب التاكسي المائي بأمان؟

    إجابة

    12 شخصًا

    التمارين\(\PageIndex{4}\)

    تقوم مارسيلا بالتسجيل في فصولها الجامعية، والتي تكلف 105 دولارات للوحدة. كم عدد الوحدات التي يمكنها أخذها للحصول على تكلفة قصوى تبلغ 1,365 دولارًا؟

    التمارين\(\PageIndex{5}\)

    حصلت أرلين على بطاقة هدايا بقيمة 20 دولارًا للمقهى. تبلغ تكلفة مشروبها المثلج المفضل 3.79 دولارًا. ما هو الحد الأقصى لعدد المشروبات التي يمكنها شراؤها ببطاقة الهدايا؟

    إجابة

    خمسة مشروبات

    التمارين\(\PageIndex{6}\)

    يحب Teegan لعب الجولف. لقد خصص 60 دولارًا في الشهر المقبل لنطاق القيادة. يكلفه 10.55 دولارًا مقابل دلو من الكرات في كل مرة يذهب فيها. ما هو الحد الأقصى لعدد المرات التي يمكنه فيها الذهاب إلى نطاق القيادة الشهر المقبل؟

    التمارين\(\PageIndex{7}\)

    تبيع Joni مآزر المطبخ عبر الإنترنت مقابل 32.50 دولارًا لكل منها. كم عدد المآزر التي يجب أن تبيعها الشهر المقبل إذا كانت تريد كسب 1000 دولار على الأقل؟

    إجابة

    13 مآزر

    التمارين\(\PageIndex{8}\)

    يتقاضى ريان من جيرانه 17.50 دولارًا لغسل سيارتهم. كم عدد السيارات التي يجب أن يغسلها الصيف المقبل إذا كان هدفه هو كسب 1500 دولار على الأقل؟

    التمارين\(\PageIndex{9}\)

    يحصل كيشاد على 2,400 دولار شهريًا بالإضافة إلى 6% من مبيعاته. يكسب شقيقه 3300 دولار شهريًا. لأي مبلغ من إجمالي المبيعات سيكون راتب كيشاد الشهري أعلى من الراتب الشهري لأخيه؟

    إجابة

    15,000

    التمارين\(\PageIndex{10}\)

    تحتاج Kimuyen إلى كسب 4,150 دولارًا شهريًا من أجل دفع جميع نفقاتها. تدفع لها وظيفتها 3,475 دولارًا شهريًا بالإضافة إلى 4٪ من إجمالي مبيعاتها. ما هو الحد الأدنى من إجمالي مبيعات Kimuyen حتى تتمكن من دفع جميع نفقاتها؟

    التمارين\(\PageIndex{11}\)

    تم عرض وظيفة مبتدئ على أندريه. عرضت عليه الشركة 48000 دولار سنويًا بالإضافة إلى 3.5٪ من إجمالي مبيعاته. يعرف أندريه أن متوسط الأجر لهذه الوظيفة هو 62,000 دولار. ماذا يجب أن يكون إجمالي مبيعات أندريه حتى يكون راتبه مرتفعًا على الأقل مثل متوسط الأجر لهذه الوظيفة؟

    إجابة

    400,000

    التمارين\(\PageIndex{12}\)

    تدرس ناتالي عرضين للعمل. ستدفع لها الوظيفة الأولى 83,000 دولار سنويًا. أما الثانية فستدفع لها 66,500 دولار بالإضافة إلى 15% من إجمالي مبيعاتها. ماذا يجب أن يكون إجمالي مبيعاتها حتى يكون راتبها في العرض الثاني أعلى من الأول؟

    التمارين\(\PageIndex{13}\)

    تبلغ فاتورة مياه جيك 24.80 دولارًا شهريًا بالإضافة إلى 2.20 دولارًا لكل قدم مكعب (مائة قدم مكعب) من الماء. ما هو الحد الأقصى لعدد ccf Jake الذي يمكن أن يستخدمه إذا كان يريد ألا تزيد فاتورته عن 60 دولارًا؟

    إجابة

    16 قدم مكعب

    التمارين\(\PageIndex{14}\)

    تبلغ تكلفة خطة هاتف Kiyoshi 17.50 دولارًا شهريًا بالإضافة إلى 0.15 دولارًا لكل رسالة نصية. ما هو الحد الأقصى لعدد الرسائل النصية التي يمكن لـ Kiyoshi استخدامها بحيث لا تزيد فاتورة الهاتف عن 56.50 دولارًا؟

    التمارين\(\PageIndex{15}\)

    تبلغ تكلفة خطة Marlon التلفزيونية 49.99 دولارًا شهريًا بالإضافة إلى 5.49 دولارًا لكل فيلم يتم عرضه لأول مرة. كم عدد الأفلام التي تُعرض لأول مرة التي يمكنه مشاهدتها إذا أراد الاحتفاظ بفاتورته الشهرية بحد أقصى 100 دولار؟

    إجابة

    تسعة أفلام

    التمارين\(\PageIndex{16}\)

    تريد Kellen استئجار غرفة مأدبة في مطعم لاستحمام طفل ابن عمها. يتقاضى المطعم 350 دولارًا لغرفة الولائم بالإضافة إلى 32.50 دولارًا للشخص الواحد لتناول طعام الغداء. كم عدد الأشخاص الذين يمكن أن تستحم كيلين إذا كانت تريد أن تكون التكلفة القصوى 1500 دولار؟

    التمارين\(\PageIndex{17}\)

    تدير Moshde شركة تصفيف الشعر من منزلها. إنها تتقاضى 45 دولارًا مقابل قصة الشعر والأناقة. مصروفاتها الشهرية هي 960 دولارًا. إنها تريد أن تكون قادرة على وضع 1200 دولار شهريًا على الأقل في حساب التوفير الخاص بها لفتح صالونها الخاص. كم عدد «القطع والأنماط» التي يجب عليها القيام بها لتوفير ما لا يقل عن 1,200 دولار شهريًا؟

    إجابة

    48 قصة وأنماط

    التمارين\(\PageIndex{18}\)

    يقوم Noe بتثبيت البرامج وتكوينها على أجهزة الكمبيوتر المنزلية. يتقاضى 125 دولارًا لكل وظيفة. نفقاته الشهرية هي 1,600 دولار. كم عدد الوظائف التي يجب أن يعمل بها من أجل تحقيق ربح لا يقل عن 2,400 دولار؟

    التمارين\(\PageIndex{19}\)

    كاثرين هي طاهية شخصية. تتقاضى 115 دولارًا لكل وجبة لأربعة أشخاص. مصروفاتها الشهرية هي 3,150 دولارًا. كم عدد الوجبات المكونة من أربعة أشخاص التي يجب أن تبيعها من أجل تحقيق ربح لا يقل عن 1,900 دولار؟

    إجابة

    4 وجبات

    التمارين\(\PageIndex{20}\)

    ميليسا تصنع القلائد وتبيعها عبر الإنترنت. تتقاضى 88 دولارًا لكل قلادة. مصروفاتها الشهرية هي 3745 دولارًا. كم عدد القلائد التي يجب أن تبيعها إذا أرادت تحقيق ربح لا يقل عن 1,650 دولارًا؟

    التمارين\(\PageIndex{21}\)

    يريد خمسة من مسؤولي الحكومة الطلابية الذهاب إلى مؤتمر الولاية. سيكلفهم 110 دولارًا للتسجيل، و 375 دولارًا للنقل والطعام، و 42 دولارًا للشخص الواحد للفندق. هناك 450 دولارًا في الميزانية للمؤتمر في حساب التوفير الحكومي للطلاب. يمكنهم كسب بقية الأموال التي يحتاجونها من خلال غسيل السيارات. إذا كانوا يتقاضون 5 دولارات لكل سيارة، فكم عدد السيارات التي يجب غسلها من أجل الحصول على ما يكفي من المال لدفع ثمن الرحلة؟

    إجابة

    49 سيارات

    التمارين\(\PageIndex{22}\)

    يخطط سيزار لرحلة لمدة 4 أيام لزيارة صديقه في كلية في ولاية أخرى. سيكلفه 198 دولارًا للسفر بالطائرة، و 56 دولارًا للنقل المحلي، و 45 دولارًا في اليوم للطعام. لديه 189 دولارًا من المدخرات ويمكنه كسب 35 دولارًا لكل حديقة يقصها. كم عدد المروج التي يجب أن يقطعها للحصول على ما يكفي من المال لدفع ثمن الرحلة؟

    التمارين\(\PageIndex{23}\)

    يعمل ألونزو كمُفصّل سيارات. يتقاضى 175 دولارًا لكل سيارة. إنه يخطط للخروج من منزل والديه واستئجار شقته الأولى. سيحتاج إلى دفع 120 دولارًا لرسوم الطلب، و 950 دولارًا لإيداع الضمان، وإيجار الشهرين الأول والأخير بسعر 1,140 دولارًا شهريًا. لديه 1,810 دولار من المدخرات. كم عدد السيارات التي يجب أن يفصلها للحصول على ما يكفي من المال لاستئجار الشقة؟

    إجابة

    9 سيارات

    التمارين\(\PageIndex{24}\)

    يعمل Eun-Kyung كمدرس ويكسب 60 دولارًا في الساعة. لديها 792 دولارًا من المدخرات. إنها تخطط لحفلة الذكرى السنوية لوالديها. إنها ترغب في دعوة 40 ضيفًا. سيكلفها الحفل 1,520 دولارًا للطعام والمشروبات و 150 دولارًا للمصور. ستحصل أيضًا على خدمة لكل ضيف، وستكلف كل خدمة 7.50 دولارًا. كم ساعة يجب أن تدرسها للحصول على ما يكفي من المال للحفلة؟

    الرياضيات اليومية

    التمارين\(\PageIndex{25}\)

    الحد الأقصى للحمل على خشبة المسرح في عام 2014، انهارت مرحلة المدرسة الثانوية في فولرتون، كاليفورنيا، عندما صعد 250 طالبًا على خشبة المسرح لإنهاء إنتاج موسيقي. وأصيب أكثر من عشرين طالبًا. يمكن أن تدعم المرحلة 12,750 رطلاً كحد أقصى. إذا كان من المفترض أن يكون متوسط وزن الطالب 140 رطلاً، فما الحد الأقصى لعدد الطلاب الذين يمكن أن يكونوا بأمان على المنصة؟

    إجابة

    91 طالبًا

    التمارين\(\PageIndex{26}\)

    الحد الأقصى للوزن على متن قارب في عام 2004، غرقت سيارة أجرة مائية في ميناء بالتيمور وغرق خمسة أشخاص. تبلغ سعة التاكسي المائي 3500 رطل كحد أقصى (25 شخصًا بمتوسط وزن 140 رطلاً). كان متوسط وزن 25 شخصًا في التاكسي المائي عندما غرق 168 رطلاً للشخص الواحد. ماذا يجب أن يكون الحد الأقصى لعدد الأشخاص بهذا الوزن؟

    التمارين\(\PageIndex{27}\)

    وجدت شركة Wedding Budget Adele و Walter المكان المثالي لحفل زفافهما. تبلغ التكلفة 9,850 دولارًا لما يصل إلى 100 ضيف، بالإضافة إلى 38 دولارًا لكل ضيف إضافي. كم عدد الضيوف الذين يمكنهم الحضور إذا أرادت أديل ووالتر ألا تزيد التكلفة الإجمالية عن 12,500 دولار؟

    إجابة

    169 ضيفًا

    التمارين\(\PageIndex{28}\)

    تخطط Shower Budget Penny لاستحمام طفل لزوجة ابنتها. يتقاضى المطعم 950 دولارًا لما يصل إلى 25 ضيفًا، بالإضافة إلى 31.95 دولارًا لكل ضيف إضافي. كم عدد الضيوف الذين يمكنهم الحضور إذا كانت بيني تريد ألا تزيد التكلفة الإجمالية عن 1,500 دولار؟

    تمارين الكتابة

    التمارين\(\PageIndex{29}\)

    ابحث عن فاتورة الهاتف للشهر الماضي وراتب الساعة الذي تدفعه في وظيفتك. (إذا لم يكن لديك وظيفة، استخدم الراتب بالساعة الذي ستحصل عليه بشكل واقعي إذا كان لديك وظيفة.) احسب عدد ساعات العمل التي ستستغرقها لكسب ما يكفي من المال على الأقل لدفع فاتورة هاتفك عن طريق كتابة عدم المساواة المناسبة ثم حلها.

    إجابة

    سوف تتنوع الإجابات.

    التمارين\(\PageIndex{30}\)

    تعرف على عدد الوحدات التي تركتها، بعد هذا الفصل الدراسي، لتحقيق هدف كليتك وتقدير عدد الوحدات التي يمكنك الالتحاق بها في كل فصل دراسي في الكلية. احسب عدد المصطلحات التي ستستغرقها لتحقيق هدف كليتك عن طريق كتابة عدم المساواة المناسبة ثم حلها.

    فحص ذاتي

    ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

    لا يوجد نص بديل

    ⓑ ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟