Skip to main content
Global

2.6E: تمارين

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    200236

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    استخدم صيغة المسافة والمعدل والوقت

    في التمارين التالية، قم بحل.

    التمارين\(\PageIndex{1}\)

    قاد ستيف لمدة 8\(\frac{1}{2}\) ساعات بسرعة 72 ميلاً في الساعة. ما مقدار المسافة التي قطعها؟

    التمارين\(\PageIndex{2}\)

    قاد سوكورو السيارة لمدة 4\(\frac{5}{6}\) ساعات بسرعة 60 ميلاً في الساعة. ما مقدار المسافة التي قطعتها؟

    إجابة

    290 ميلاً

    التمارين\(\PageIndex{3}\)

    مشى يوكي لمدة\(\frac{3}{4}\) ساعة بسرعة 4 أميال في الساعة. إلى أي مدى مشيت؟

    التمارين\(\PageIndex{4}\)

    ركبت فرانسي دراجتها لمدة\(\frac{1}{2}\) ساعتين بسرعة 12 ميلاً في الساعة. إلى أي مدى ركبت؟

    إجابة

    30 ميلاً

    التمارين\(\PageIndex{5}\)

    يريد كونور القيادة من توكسون إلى جراند كانيون، مسافة 338 ميلاً. إذا كان يقود السيارة بمعدل ثابت يبلغ 52 ميلاً في الساعة، فما عدد الساعات التي ستستغرقها الرحلة؟

    التمارين\(\PageIndex{6}\)

    تستقل ميغان الحافلة من مدينة نيويورك إلى مونتريال. تبلغ المسافة 380 ميلاً وتسافر الحافلة بمعدل ثابت يبلغ 76 ميلاً في الساعة. كم ستستغرق رحلة الحافلة؟

    إجابة

    5 ساعات

    التمارين\(\PageIndex{7}\)

    تقوم أوريليا بالقيادة من ميامي إلى أورلاندو بمعدل 65 ميل في الساعة. المسافة هي 235 ميلا. ما المدة التي ستستغرقها الرحلة إلى أقرب عُشر من الساعة؟

    التمارين\(\PageIndex{8}\)

    يريد كريم ركوب دراجته من سانت لويس إلى شامبين، إلينوي. المسافة هي 180 ميلا. إذا كان يركب بمعدل ثابت يبلغ ١٦ ميلًا في الساعة، فما عدد الساعات التي ستستغرقها الرحلة؟

    إجابة

    11.25 ساعة

    التمارين\(\PageIndex{9}\)

    يقود خافيير إلى بانجور، على بعد 240 ميلاً. إذا كان بحاجة إلى أن يكون في بانجور في 4 ساعات، فما المعدل الذي يحتاجه للقيادة؟

    التمارين\(\PageIndex{10}\)

    أليخاندرا تقود السيارة إلى سينسيناتي، على بعد 400 ميل. إذا كانت تريد أن تكون هناك خلال 6 ساعات، فبأي معدل تحتاج إلى القيادة؟

    إجابة

    75 ميلا في الساعة

    التمارين\(\PageIndex{11}\)

    استقلت عائشة القطار من سبوكان إلى سياتل. تبلغ المسافة 280 ميلاً واستغرقت الرحلة 3.5 ساعة. ما هي سرعة القطار؟

    التمارين\(\PageIndex{12}\)

    حصل فيليب على رحلة مع صديق من دنفر إلى لاس فيغاس، على مسافة 750 ميلاً. إذا كانت الرحلة تستغرق 10 ساعات، فما السرعة التي كان صديقك يقود بها؟

    إجابة

    75 ميلا في الساعة

    حل صيغة لمتغير معين

    في التمارين التالية، استخدم الصيغة\(d=rt\).

    التمارين\(\PageIndex{13}\)

    حل لـ\(t\)

    1. متى\(d=350\) و\(r=70\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{14}\)

    حل لـ\(t\)

    1. متى\(d=240\) و\(r=60\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(t=4\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    التمارين\(\PageIndex{15}\)

    حل لـ\(t\)

    1. متى\(d=510\) و\(r=60\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{16}\)

    حل لـ\(t\)

    1. متى\(d=175\) و\(r=50\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(t=3.5\)
    2. \(t=\frac{d}{r}\)
    التمارين\(\PageIndex{17}\)

    حل لـ\(r\)

    1. متى\(d=204\) و\(t=3\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{18}\)

    حل لـ\(r\)

    1. متى\(d=420\) و\(t=6\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(r=70\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)
    التمارين\(\PageIndex{19}\)

    حل لـ\(r\)

    1. متى\(d=160\) و\(t=2.5\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{20}\)

    حل لـ\(r\)

    1. متى\(d=180\) و\(t=4.5\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(r=40\)
    2. \(r=\frac{d}{t}\)

    في التمارين التالية، استخدم الصيغة\(A=\frac{1}{2} b h\)

    التمارين\(\PageIndex{21}\)

    حل لـ\(b\)

    1. متى\(A=126\) و\(h=18\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{22}\)

    حل لـ\(h\)

    1. متى\(A=176\) و\(b=22\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(h=16\)
    2. \(h=\frac{2 A}{b}\)
    التمارين\(\PageIndex{23}\)

    حل لـ\(h\)

    1. متى\(A=375\) و\(b=25\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{24}\)

    حل لـ\(b\)

    1. متى\(A=65\) و\(h=13\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(b=10\)
    2. \(b=\frac{2 A}{h}\)

    في التمارين التالية، استخدم الصيغة\(I = Prt\).

    التمارين\(\PageIndex{25}\)

    حل من أجل المدير،\(P\) من أجل

    1. \(I=$5,480\)،\(r=4\%\)،\(t=7\) سنوات
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{26}\)

    حل من أجل المدير،\(P\) من أجل

    1. \(I=$3,950\)،\(r=6\%\)،\(t=5\) سنوات
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(P=\$ 13,166.67\)
    2. \( P=\frac{I}{r t}\)
    التمارين\(\PageIndex{27}\)

    حل من أجل الوقت،\(t\) من أجل

    1. \(I=$2,376\)،\(P=$9,000\)،\(r=4.4\%\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{28}\)

    حل من أجل الوقت،\(t\) من أجل

    1. \(I=$624\)،\(P=$6,000\)،\(r=5.2\%\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(t=2\)سنوات
    2. \(t=\frac{I}{Pr}\)

    في التمارين التالية، قم بحل.

    التمارين\(\PageIndex{29}\)

    حل الصيغة\(2x+3y=12\) لـ\(y\)

    1. عندما\(x=3\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{30}\)

    حل الصيغة\(5x+2y=10\) لـ\(y\)

    1. عندما\(x=4\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(y=−5\)
    2. \(y=\frac{10-5 x}{2}\)
    التمارين\(\PageIndex{31}\)

    حل الصيغة\(3x−y=7\) لـ\(y\)

    1. عندما\(x=−2\)
    2. بشكل عام
    التمارين\(\PageIndex{32}\)

    حل الصيغة\(4x+y=5\) لـ\(y\)

    1. عندما\(x=−3\)
    2. بشكل عام
    إجابة
    1. \(y=17\)
    2. \(y=5−4x\)
    التمارين\(\PageIndex{33}\)

    حل\(a+b=90\) لـ\(b\).

    التمارين\(\PageIndex{34}\)

    حل\(a+b=90\) لـ\(a\)

    إجابة

    \(a=90-b\)

    التمارين\(\PageIndex{35}\)

    حل\(180=a+b+c\) لـ\(a\)

    التمارين\(\PageIndex{36}\)

    حل\(180=a+b+c\) لـ\(c\)

    إجابة

    \(c=180-a-b\)

    التمارين\(\PageIndex{37}\)

    حل الصيغة\(8 x+y=15\) لـ\(y\)

    التمارين\(\PageIndex{38}\)

    حل الصيغة\(9 x+y=13\) لـ\(y\)

    إجابة

    \(y=13-9 x\)

    التمارين\(\PageIndex{39}\)

    حل الصيغة\(-4 x+y=-6\) لـ\(y\)

    التمارين\(\PageIndex{40}\)

    حل الصيغة\(-5 x+y=-1\) لـ\(y\)

    إجابة

    \(y=-1+5 x\)

    التمارين\(\PageIndex{41}\)

    حل الصيغة\(4 x+3 y=7\) لـ\(y\)

    التمارين\(\PageIndex{42}\)

    حل الصيغة\(3 x+2 y=11\) لـ\(y\)

    إجابة

    \(y=\frac{11-3 x}{2}\)

    التمارين\(\PageIndex{43}\)

    حل الصيغة\(x-y=-4\) لـ\(y\)

    التمارين\(\PageIndex{44}\)

    حل الصيغة\(x-y=-3\) لـ\(y\)

    إجابة

    \(y=3+x\)

    التمارين\(\PageIndex{45}\)

    حل الصيغة\(P=2 L+2 W\) لـ\(L\)

    التمارين\(\PageIndex{46}\)

    حل الصيغة\(P=2 L+2 W\) لـ\(W\)

    إجابة

    \(W=\frac{P-2 L}{2}\)

    التمارين\(\PageIndex{47}\)

    حل الصيغة\(C=\pi d\) لـ\(d\)

    التمارين\(\PageIndex{48}\)

    حل الصيغة\(C=\pi d\) لـ\(\pi\)

    إجابة

    \(\pi=\frac{C}{d}\)

    التمارين\(\PageIndex{49}\)

    حل الصيغة\(V=L W H\) لـ\(L\)

    التمارين\(\PageIndex{50}\)

    حل الصيغة\(V=L W H\) لـ\(H\)

    إجابة

    \(H=\frac{V}{L W}\)

    الرياضيات اليومية

    التمارين\(\PageIndex{51}\)

    تحويل درجة الحرارة أثناء قيامها بجولة في اليونان، رأت تاتيانا أن درجة الحرارة كانت 40 درجة مئوية. حل F في الصيغة\(C=\frac{5}{9}(F−32)\) لإيجاد درجة حرارة فهرنهايت.

    التمارين\(\PageIndex{52}\)

    عند تحويل درجة الحرارة، كان يون يزور الولايات المتحدة ورأى أن درجة الحرارة في سياتل ذات يوم كانت 50 درجة فهرنهايت. حل C في الصيغة\(F=\frac{9}{5}C+32\) لإيجاد درجة الحرارة المئوية.

    إجابة

    \(10^{\circ} \mathrm{C}\)

    تمارين الكتابة

    التمارين\(\PageIndex{53}\)

    حل المعادلة\(2x+3y=6\) لـ\(y\)

    1. عندما\(x=−3\)
    2. بشكل عام
    3. ما الحل الأسهل بالنسبة لك، 1 أو 2؟ لماذا؟
    التمارين\(\PageIndex{54}\)

    حل المعادلة\(5x−2y=10\) لـ\(x\)

    1. عندما\(y=10\)
    2. بشكل عام
    3. ما الحل الأسهل بالنسبة لك، 1 أو 2؟ لماذا؟
    إجابة

    سوف تتنوع الإجابات.

    فحص ذاتي

    ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يحتوي هذا الجدول على ثلاثة صفوف وأربعة أعمدة. في الصف الأول، وهو صف العنوان، تقرأ الخلايا من اليسار إلى اليمين: «أستطيع...»، «بثقة»، «مع بعض المساعدة»، و «لا، لا أفهم ذلك!» يقرأ العمود الأول الموجود أسفل «I can...» «استخدم صيغة المسافة والمعدل والوقت» و «حل صيغة لمتغير معين». باقي الخلايا فارغة.

    ⓑ ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟