Skip to main content
Global

2.3E: تمارين

  • Page ID
    200252
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    الممارسة تجعل من الكمال

    حل المعادلات التي تحتوي على ثوابت على كلا الطرفين

    في التمارين التالية، قم بحل المعادلات التالية باستخدام الثوابت على كلا الجانبين.

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{1}\)

    \(9 x-3=60\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{2}\)

    \(12 x-8=64\)

    إجابة

    \(x=6\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{3}\)

    \(14 w+5=117\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{4}\)

    \(15 y+7=97\)

    إجابة

    \(y=6\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{5}\)

    \(2 a+8=-28\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{6}\)

    \(3 m+9=-15\)

    إجابة

    \(m=-8\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{7}\)

    \(-62=8 n-6\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{8}\)

    \(-77=9 b-5\)

    إجابة

    \(b=-8\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{9}\)

    \(35=-13 y+9\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{10}\)

    \(60=-21 x-24\)

    إجابة

    \(x=-4\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{11}\)

    \(-12 p-9=9\)

    التمارين الرياضية\(\PageIndex{12}\)

    \(-14 q-2=16\)

    إجابة

    \(q=-\frac{9}{7}\)

    حل المعادلات ذات المتغيرات في كلا الجانبين

    في التمارين التالية، قم بحل المعادلات التالية باستخدام المتغيرات على كلا الجانبين.

    التمارين\(\PageIndex{13}\)

    \(19 z=18 z-7\)

    التمارين\(\PageIndex{14}\)

    \(21 k=20 k-11\)

    إجابة

    \(k=-11\)

    التمارين\(\PageIndex{15}\)

    \(9 x+36=15 x\)

    التمارين\(\PageIndex{16}\)

    \(8 x+27=11 x\)

    إجابة

    \(x=9\)

    التمارين\(\PageIndex{17}\)

    \(c=-3 c-20\)

    التمارين\(\PageIndex{18}\)

    \(b=-4 b-15\)

    إجابة

    \(b=-3\)

    التمارين\(\PageIndex{19}\)

    \(9 q=44-2 q\)

    التمارين\(\PageIndex{20}\)

    \(5 z=39-8 z\)

    إجابة

    \(z=3\)

    التمارين\(\PageIndex{21}\)

    \(6 y+\frac{1}{2}=5 y\)

    التمارين\(\PageIndex{22}\)

    \(4 x+\frac{3}{4}=3 x\)

    إجابة

    \(x=-\frac{3}{4}\)

    التمارين\(\PageIndex{23}\)

    \(-18 a-8=-22 a\)

    التمارين\(\PageIndex{24}\)

    \(-11 r-8=-7 r\)

    إجابة

    \(r=-2\)

    حل المعادلات ذات المتغيرات والثوابت على كلا الطرفين

    في التمارين التالية، قم بحل المعادلات التالية باستخدام المتغيرات والثوابت على كلا الجانبين.

    التمارين\(\PageIndex{25}\)

    \(8 x-15=7 x+3\)

    التمارين\(\PageIndex{26}\)

    \(6 x-17=5 x+2\)

    إجابة

    \(x=19\)

    التمارين\(\PageIndex{27}\)

    \(26+13 d=14 d+11\)

    التمارين\(\PageIndex{28}\)

    \(21+18 f=19 f+14\)

    إجابة

    \(f=7\)

    التمارين\(\PageIndex{29}\)

    \(2 p-1=4 p-33\)

    التمارين\(\PageIndex{30}\)

    \(12 q-5=9 q-20\)

    إجابة

    \(q=-5\)

    التمارين\(\PageIndex{31}\)

    \(4 a+5=-a-40\)

    التمارين\(\PageIndex{32}\)

    \(8 c+7=-3 c-37\)

    إجابة

    \(c=-4\)

    التمارين\(\PageIndex{33}\)

    \(5 y-30=-5 y+30\)

    التمارين\(\PageIndex{34}\)

    \(7 x-17=-8 x+13\)

    إجابة

    \(x=2\)

    التمارين\(\PageIndex{35}\)

    \(7 s+12=5+4 s\)

    التمارين\(\PageIndex{36}\)

    \(9 p+14=6+4 p\)

    إجابة

    \(p=-\frac{8}{5}\)

    التمارين\(\PageIndex{37}\)

    \(2 z-6=23-z\)

    التمارين\(\PageIndex{38}\)

    \(3 y-4=12-y\)

    إجابة

    \(y=4\)

    التمارين\(\PageIndex{39}\)

    \(\frac{5}{3} c-3=\frac{2}{3} c-16\)

    التمارين\(\PageIndex{40}\)

    \(\frac{7}{4} m-7=\frac{3}{4} m-13\)

    إجابة

    \(m=-6\)

    التمارين\(\PageIndex{41}\)

    \(8-\frac{2}{5} q=\frac{3}{5} q+6\)

    التمارين\(\PageIndex{42}\)

    \(11-\frac{1}{5} a=\frac{4}{5} a+4\)

    إجابة

    \(a=7\)

    التمارين\(\PageIndex{43}\)

    \(\frac{4}{3} n+9=\frac{1}{3} n-9\)

    التمارين\(\PageIndex{44}\)

    \(\frac{5}{4} a+15=\frac{3}{4} a-5\)

    إجابة

    \(a=-40\)

    التمارين\(\PageIndex{45}\)

    \(\frac{1}{4} y+7=\frac{3}{4} y-3\)

    التمارين\(\PageIndex{46}\)

    \(\frac{3}{5} p+2=\frac{4}{5} p-1\)

    إجابة

    \(p=15\)

    التمارين\(\PageIndex{47}\)

    \(14 n+8.25=9 n+19.60\)

    التمارين\(\PageIndex{48}\)

    \(13 z+6.45=8 z+23.75\)

    إجابة

    \(z=3.46\)

    التمارين\(\PageIndex{49}\)

    \(2.4 w-100=0.8 w+28\)

    التمارين\(\PageIndex{50}\)

    \(2.7 w-80=1.2 w+10\)

    إجابة

    \(w=60\)

    التمارين\(\PageIndex{51}\)

    \(5.6 r+13.1=3.5 r+57.2\)

    التمارين\(\PageIndex{52}\)

    \(6.6 x-18.9=3.4 x+54.7\)

    إجابة

    \(x=23\)

    الرياضيات اليومية

    التمارين\(\PageIndex{53}\)

    تذاكر الحفل في حفلة مدرسية، بلغت القيمة الإجمالية للتذاكر المباعة 1506 دولارًا. تُباع تذاكر الطلاب مقابل 6 دولارات وتذاكر البالغين مقابل 9 دولارات. كان عدد تذاكر البالغين المباعة أقل بخمس مرات من 3 أضعاف عدد تذاكر الطلاب. أوجد عدد تذاكر الطلاب المباعة، s، عن طريق حل المعادلة 6+27s−45=1506. أضف نص التمارين هنا.

    التمارين\(\PageIndex{54}\)

    صنع السياج يمتلك جوفاني 150 قدمًا من السياج لإنشاء حديقة مستطيلة في الفناء الخلفي لمنزله. يريد أن يكون الطول أكثر بـ 15
    قدمًا من العرض. أوجد العرض، w، عن طريق حل المعادلة\(150=2 w+30+2 w\).

    إجابة

    30 قدمًا

    تمارين الكتابة

    التمارين\(\PageIndex{55}\)

    قم بحل المعادلة التي\(\frac{6}{5} y-8=\frac{1}{5} y+7\) تشرح جميع خطوات الحل الخاص بك كما في الأمثلة في هذا القسم.

    التمارين\(\PageIndex{56}\)

    قم بحل المعادلة التي\(10 x+14=-2 x+38\) تشرح جميع خطوات الحل الخاص بك كما في هذا القسم.

    إجابة

    \(x=2\)سوف تختلف المبررات.

    التمارين\(\PageIndex{57}\)

    عند حل معادلة تحتوي على متغيرات في كلا الجانبين، لماذا من الأفضل عادةً اختيار الضلع
    ذي المعامل الأكبر\(x\) ليكون ضلع «المتغير»؟

    التمارين\(\PageIndex{58}\)

    هو\(x=-2\) حل للمعادلة\(5-2 x=-4 x+1 ?\) كيف تعرف؟

    إجابة

    نعم. سوف تختلف المبررات.

    فحص ذاتي

    ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

    يحتوي هذا الجدول على أربعة صفوف وأربعة أعمدة. في الصف الأول، وهو صف العنوان، تقرأ الخلايا من اليسار إلى اليمين: «أستطيع...»، «بثقة»، «مع بعض المساعدة»، و «لا، لا أفهم ذلك!» يقول العمود الأول الموجود أسفل عبارة «يمكنني...»: «حل معادلة بثوابت على كلا الجانبين»، «حل معادلة بمتغيرات على كلا الجانبين»، و «حل معادلة بمتغيرات وثوابت على كلا الجانبين»، أما باقي الخلايا فهي فارغة.

    ⓑ ماذا تخبرك قائمة التحقق هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟