1.6E: تمارين

الممارسة تجعل من الكمال

ابحث عن الكسور المتكافئة

في التمارين التالية، أوجد ثلاثة كسور مكافئة للكسر المعطى. اعرض عملك باستخدام الأشكال أو الجبر.

التمارين$\PageIndex{1}$

$\dfrac{3}{8}$

إجابة

$\dfrac{6}{16}$،$\dfrac{9}{24}$،$\dfrac{12}{32}$، قد تختلف الإجابات

التمارين$\PageIndex{2}$

$\dfrac{5}{8}$

التمارين$\PageIndex{3}$

$\dfrac{5}{9}$

إجابة

$\dfrac{10}{18}$،$\dfrac{15}{27}$،$\dfrac{20}{36}$، قد تختلف الإجابات

التمارين$\PageIndex{4}$

$\dfrac{1}{8}$

تبسيط الكسور

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين$\PageIndex{5}$

$-\dfrac{40}{88}$

إجابة

$-\dfrac{5}{11}$

التمارين$\PageIndex{6}$

$-\dfrac{63}{99}$

التمارين$\PageIndex{7}$

$-\dfrac{108}{63}$

إجابة

$-\dfrac{12}{7}$

التمارين$\PageIndex{8}$

$-\dfrac{104}{48}$

التمارين$\PageIndex{9}$

$\dfrac{120}{252}$

إجابة

$\dfrac{10}{21}$

التمارين$\PageIndex{10}$

$\dfrac{182}{294}$

التمارين$\PageIndex{11}$

$-\dfrac{3x}{12y}$

إجابة

$-\dfrac{x}{4y}$

التمارين$\PageIndex{12}$

$-\dfrac{4x}{32y}$

التمارين$\PageIndex{13}$

$\dfrac{14x^{2}}{21y}$

إجابة

$\dfrac{2x^{2}}{3y}$

التمارين$\PageIndex{14}$

$\dfrac{24a}{32b^{2}}$

ضرب الكسور

في التمارين التالية، اضرب.

التمارين$\PageIndex{15}$

$\dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{9}{10}$

إجابة

$\dfrac{27}{40}$

التمارين$\PageIndex{16}$

$\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{2}{7}$

التمارين$\PageIndex{17}$

$-\dfrac{2}{3}\cdot -\dfrac{3}{8}$

إجابة

$\dfrac{1}{4}$

التمارين$\PageIndex{18}$

$-\dfrac{3}{4}\left(-\dfrac{4}{9}\right)$

التمارين$\PageIndex{19}$

$-\dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{3}{10}$

إجابة

$-\dfrac{1}{6}$

التمارين$\PageIndex{20}$

$-\dfrac{3}{8}\cdot \dfrac{4}{15}$

التمارين$\PageIndex{21}$

$\left(-\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{9}{20}\right)$

إجابة

$-\dfrac{21}{50}$

التمارين$\PageIndex{22}$

$\left(-\dfrac{9}{10}\right)\left(\dfrac{25}{33}\right)$

التمارين$\PageIndex{23}$

$\left(-\dfrac{63}{84}\right)\left(-\dfrac{44}{90}\right)$

إجابة

$\dfrac{11}{30}$

التمارين$\PageIndex{24}$

$\left(-\dfrac{63}{60}\right)\left(-\dfrac{40}{88}\right)$

التمارين$\PageIndex{25}$

$4\cdot \dfrac{5}{11}$

إجابة

$\dfrac{20}{11}$

التمارين$\PageIndex{26}$

$5\cdot \dfrac{8}{3}$

التمارين$\PageIndex{27}$

$\dfrac{3}{7}\cdot 21n$

إجابة

9 متر

التمارين الرياضية$\PageIndex{28}$

$\dfrac{5}{6}\cdot 30m$

التمارين الرياضية$\PageIndex{29}$

$-8\cdot\dfrac{17}{4}$

إجابة

−34

التمارين الرياضية$\PageIndex{30}$

$(-1)\left(-\dfrac{6}{7}\right)$

قسمة الكسور

في التمارين التالية، قسّم.

التمارين الرياضية$\PageIndex{31}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{2}{3}$

إجابة

$\dfrac{9}{8}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{32}$

$\dfrac{4}{5}\div \dfrac{3}{4}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{33}$

$-\dfrac{7}{9}\div \left(-\dfrac{7}{4}\right)$

إجابة

1

التمارين الرياضية$\PageIndex{34}$

$-\dfrac{5}{6}\div \left(-\dfrac{5}{6}\right)$

التمارين الرياضية$\PageIndex{35}$

$\dfrac{3}{4}\div \dfrac{x}{11}$

إجابة

$\dfrac{33}{4x}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{36}$

$\dfrac{2}{5}\div \dfrac{y}{9}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{37}$

$\dfrac{5}{18}\div -\dfrac{15}{24}$

إجابة

$-\dfrac{4}{9}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{38}$

$\dfrac{7}{18}\div \left(-\dfrac{14}{27}\right)$

التمارين الرياضية$\PageIndex{39}$

$\dfrac{8u}{15} \div \dfrac{12v}{25}$

إجابة

$\dfrac{10u}{9v}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{40}$

$\dfrac{12r}{25}\div \dfrac{18s}{35}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{41}$

$-5\div \dfrac{1}{2}$

إجابة

-10

التمارين الرياضية$\PageIndex{42}$

$-3\div \dfrac{1}{4}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{43}$

$\dfrac{3}{4}\div (-12)$

إجابة

$\dfrac{1}{16}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{44}$

$-15\div -\dfrac{5}{3}$

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين الرياضية$\PageIndex{45}$

$\dfrac{-\dfrac{8}{21}}{\dfrac{12}{35}}$

إجابة

$-\dfrac{10}{9}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{46}$

$\dfrac{-\dfrac{9}{16}}{\dfrac{33}{40}}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{47}$

$\dfrac{-\dfrac{4}{5}}{2}$

إجابة

$-\dfrac{2}{5}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{48}$

$\dfrac{5}{\dfrac{3}{10}}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{49}$

$\dfrac{\dfrac{m}{3}}{\dfrac{n}{2}}$

إجابة

$\dfrac{2m}{3n}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{50}$

$\dfrac{-\dfrac{3}{8}}{-\dfrac{y}{12}}$

قم بتبسيط التعبيرات المكتوبة باستخدام شريط الكسر

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

التمارين الرياضية$\PageIndex{51}$

$\dfrac{22 + 3}{10}$

إجابة

$\dfrac{5}{2}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{52}$

$\dfrac{19 - 4}{6}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{53}$

$\dfrac{48}{24 - 15}$

إجابة

$\dfrac{16}{3}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{54}$

$\dfrac{46}{4 + 4}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{55}$

$\dfrac{-6 + 6}{8 + 4}$

إجابة

0

التمارين الرياضية$\PageIndex{56}$

$\dfrac{-6 + 3}{17 - 8}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{57}$

$\dfrac{4\cdot 3}{6\cdot 6}$

إجابة

$\dfrac{1}{3}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{58}$

$\dfrac{6\cdot 6}{9\cdot 2}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{59}$

$\dfrac{4^{2} - 1}{25}$

إجابة

$\dfrac{3}{5}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{60}$

$\dfrac{7^{2} + 1}{60}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{61}$

$\dfrac{8\cdot 3 + 2\cdot 9}{14 + 3}$

إجابة

$2\dfrac{8}{17}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{62}$

$\dfrac{9\cdot 6 - 4\cdot 7}{22 + 3}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{63}$

$\dfrac{5\cdot 6 - 3\cdot 4}{4\cdot 5 -2\cdot 3}$

إجابة

$\dfrac{9}{7}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{64}$

$\dfrac{8\cdot 9 - 7\cdot 6}{5\cdot 6 - 9\cdot 2}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{65}$

$\dfrac{5^{2} - 3^{2}}{3 - 5}$

إجابة

$-8$

التمارين الرياضية$\PageIndex{66}$

$\dfrac{6^{2} - 4^{2}}{4 - 6}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{67}$

$\dfrac{7\cdot 4 - 2(8 - 5)}{9\cdot 3 - 3\cdot 5}$

إجابة

$\dfrac{11}{6}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{68}$

$\dfrac{9\cdot 7 - 3(12- 8)}{8\cdot 7- 6\cdot 6}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{69}$

$\dfrac{9(8-2)-3(15-7)}{6(7-1) - 3(17-9)}$

إجابة

$\dfrac{5}{2}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{70}$

$\dfrac{8(9-2) - 4(14 - 9)}{7(8-3)-3(16 -9)}$

ترجمة العبارات إلى التعبيرات ذات الكسور

في التمارين التالية، ترجم كل عبارة إنجليزية إلى تعبير جبري.

التمارين الرياضية$\PageIndex{71}$

حاصل قسمة$r$ ومجموع$s$ و$10$

إجابة

$\dfrac{r}{s + 10}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{72}$

حاصل القسمة$A$ والفرق بين$3$ و$B$

التمارين الرياضية$\PageIndex{73}$

حاصل قسمة الفرق بين$x$ و$y$، و$−3$

إجابة

$\dfrac{x - y}{-3}$

التمارين الرياضية$\PageIndex{74}$

حاصل قسمة مجموع$m$ و$n$، و$4q$

الرياضيات اليومية

التمارين الرياضية$\PageIndex{75}$

الخبز. تتطلب وصفة رقائق الكوكيز بالشوكولاتة$\frac{3}{4}$ كوبًا من السكر البني. تريد إيميلدا مضاعفة الوصفة.

1. ما مقدار السكر البني الذي ستحتاجه إيميلدا؟ أظهر الحساب الخاص بك.
2. عادة ما تأتي أكواب القياس في مجموعات من$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,$1$ وأكواب. ارسم مخططًا لإظهار طريقتين مختلفتين يمكن لـ Imelda من خلالها قياس السكر البني اللازم لمضاعفة وصفة الكعكة.

إجابة

1. $1\frac{1}{2}$أكواب
2. سوف تتنوع الإجابات

التمارين الرياضية$\PageIndex{76}$

الخبز. تقوم نينا بإعداد 4 أواني من الحلوى لتقديمها بعد حفل موسيقي. لكل مقلاة، تحتاج إلى$\frac{2}{3}$ كوب من الحليب المكثف.

1. ما مقدار الحليب المكثف الذي ستحتاجه نينا؟ أظهر الحساب الخاص بك.
2. عادة ما تأتي أكواب القياس في مجموعات من$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$,$1$ وأكواب. ارسم مخططًا لإظهار طريقتين مختلفتين يمكن لنينا من خلالهما قياس الحليب المكثف اللازم$4$ لأواني الحلوى.

التمارين الرياضية$\PageIndex{77}$

قامت شركة Partions Don بشراء حزمة كبيرة من الحلوى تزن$5$ رطلاً. يريد بيع الحلوى في أكياس صغيرة تحتوي على$\frac{1}{4}$ رطل. كم عدد أكياس الحلوى الصغيرة التي يمكن أن يملأها من العبوة السائبة؟

إجابة

$20$حقائب

التمارين الرياضية$\PageIndex{78}$

تحتوي Kristen Partings على$\frac{3}{4}$ ياردات من الشريط الذي تريد قطعه إلى أجزاء$6$ متساوية لصنع شرائط شعر$6$ لدمى ابنتها. كم سيكون طول شريط شعر كل دمية؟

تمارين الكتابة

التمارين الرياضية$\PageIndex{79}$

أراد رافائيل طلب نصف بيتزا متوسطة في مطعم. أخبره النادل أنه يمكن تقطيع البيتزا المتوسطة إلى$6$$8$ شرائح. هل يفضل$3$ الخروج من$6$ الشرائح أم$4$ خارج$8$ الشرائح؟ أجاب رافائيل أنه نظرًا لأنه لم يكن جائعًا جدًا، فإنه يفضل$3$ عدم تناول$6$ الشرائح. اشرح ما هو الخطأ في منطق رافائيل.

إجابة

قد تختلف الإجابات

التمارين الرياضية$\PageIndex{80}$

أعط مثالاً من الحياة اليومية يوضح كيف يحدث$\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{3}$ ذلك$\dfrac{1}{3}$.

التمارين الرياضية$\PageIndex{81}$

اشرح كيف تجد مقلوب الكسر.

إجابة

قد تختلف الإجابات

التمارين الرياضية$\PageIndex{82}$

اشرح كيفية العثور على المعاملة بالمثل لرقم سالب.

فحص ذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ بعد الاطلاع على قائمة التحقق، هل تعتقد أنك مستعد جيدًا للقسم التالي؟ لماذا أو لماذا لا؟