9.2E: تمارين
- Page ID
- 201646
الممارسة تجعل من الكمال
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة.
1. \(a^{2}=49\)
2. \(b^{2}=144\)
3. \(r^{2}-24=0\)
4. \(t^{2}-75=0\)
5. \(u^{2}-300=0\)
6. \(v^{2}-80=0\)
7. \(4 m^{2}=36\)
8. \(3 n^{2}=48\)
9. \(\frac{4}{3} x^{2}=48\)
10. \(\frac{5}{3} y^{2}=60\)
11. \(x^{2}+25=0\)
12. \(y^{2}+64=0\)
13. \(x^{2}+63=0\)
14. \(y^{2}+45=0\)
15. \(\frac{4}{3} x^{2}+2=110\)
16. \(\frac{2}{3} y^{2}-8=-2\)
17. \(\frac{2}{5} a^{2}+3=11\)
18. \(\frac{3}{2} b^{2}-7=41\)
19. \(7 p^{2}+10=26\)
20. \(2 q^{2}+5=30\)
21. \(5 y^{2}-7=25\)
22. \(3 x^{2}-8=46\)
- إجابة
-
1. \(a=\pm 7\)
3. \(r=\pm 2 \sqrt{6}\)
5. \(u=\pm 10 \sqrt{3}\)
7. \(m=\pm 3\)
9. \(x=\pm 6\)
11. \(x=\pm 5 i\)
13. \(x=\pm 3 \sqrt{7} i\)
15. \(x=\pm 9\)
17. \(a=\pm 2 \sqrt{5}\)
19. \(p=\pm \frac{4 \sqrt{7}}{7}\)
21. \(y=\pm \frac{4 \sqrt{10}}{5}\)
في التمارين التالية، قم بحل كل معادلة.
23. \((u-6)^{2}=64\)
24. \((v+10)^{2}=121\)
25. \((m-6)^{2}=20\)
26. \((n+5)^{2}=32\)
27. \(\left(r-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}\)
28. \(\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{7}{25}\)
29. \(\left(y+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{8}{81}\)
30. \(\left(t-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{25}\)
31. \((a-7)^{2}+5=55\)
32. \((b-1)^{2}-9=39\)
33. \(4(x+3)^{2}-5=27\)
34. \(5(x+3)^{2}-7=68\)
35. \((5 c+1)^{2}=-27\)
36. \((8 d-6)^{2}=-24\)
37. \((4 x-3)^{2}+11=-17\)
38. \((2 y+1)^{2}-5=-23\)
39. \(m^{2}-4 m+4=8\)
40. \(n^{2}+8 n+16=27\)
41. \(x^{2}-6 x+9=12\)
42. \(y^{2}+12 y+36=32\)
43. \(25 x^{2}-30 x+9=36\)
44. \(9 y^{2}+12 y+4=9\)
45. \(36 x^{2}-24 x+4=81\)
46. \(64 x^{2}+144 x+81=25\)
- إجابة
-
23. \(u=14, u=-2\)
25. \(m=6 \pm 2 \sqrt{5}\)
27. \(r=\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\)
29. \(y=-\frac{2}{3} \pm \frac{2 \sqrt{2}}{9}\)
31. \(a=7 \pm 5 \sqrt{2}\)
33. \(x=-3 \pm 2 \sqrt{2}\)
35. \(c=-\frac{1}{5} \pm \frac{3 \sqrt{3}}{5} i\)
37. \(x=\frac{3}{4} \pm \frac{\sqrt{7}}{2} i\)
39. \(m=2 \pm 2 \sqrt{2}\)
41. \(x=3+2 \sqrt{3}, x=3-2 \sqrt{3}\)
43. \(x=-\frac{3}{5}, x=\frac{9}{5}\)
45. \(x=-\frac{7}{6}, x=\frac{11}{6}\)
في التمارين التالية، قم بالحل باستخدام خاصية الجذر التربيعي.
47. \(2 r^{2}=32\)
48. \(4 t^{2}=16\)
49. \((a-4)^{2}=28\)
50. \((b+7)^{2}=8\)
51. \(9 w^{2}-24 w+16=1\)
52. \(4 z^{2}+4 z+1=49\)
53. \(a^{2}-18=0\)
54. \(b^{2}-108=0\)
55. \(\left(p-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{7}{9}\)
56. \(\left(q-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{3}{4}\)
57. \(m^{2}+12=0\)
58. \(n^{2}+48=0\)
59. \(u^{2}-14 u+49=72\)
60. \(v^{2}+18 v+81=50\)
61. \((m-4)^{2}+3=15\)
62. \((n-7)^{2}-8=64\)
63. \((x+5)^{2}=4\)
64. \((y-4)^{2}=64\)
65. \(6 c^{2}+4=29\)
66. \(2 d^{2}-4=77\)
67. \((x-6)^{2}+7=3\)
68. \((y-4)^{2}+10=9\)
- إجابة
-
47. \(r=\pm 4\)
49. \(a=4 \pm 2 \sqrt{7}\)
51. \(w=1, w=\frac{5}{3}\)
53. \(a=\pm 3 \sqrt{2}\)
55. \(p=\frac{1}{3} \pm \frac{\sqrt{7}}{3}\)
57. \(m=\pm 2 \sqrt{2 i}\)
59. \(u=7 \pm 6 \sqrt{2}\)
61. \(m=4 \pm 2 \sqrt{3}\)
63. \(x=-3, x=-7\)
65. \(c=\pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}\)
67. \(x=6 \pm 2 i\)
69. بكلماتك الخاصة، اشرح خاصية الجذر التربيعي.
70. بكلماتك الخاصة، اشرح كيفية استخدام خاصية الجذر التربيعي لحل المعادلة التربيعية\((x+2)^{2}=16\).
- إجابة
-
69. سوف تتنوع الإجابات.
فحص ذاتي
أ- بعد الانتهاء من التمارين، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.
اختر كيف سترد على العبارة «يمكنني حل المعادلات التربيعية للنموذج مضروبًا في مربع\(x\) الطرح\(k\) باستخدام\(h\) خاصية الجذر التربيعي». «بثقة»، «مع بعض المساعدة»، أو «لا، أنا لا أفهم ذلك».
ب- إذا كانت معظم الشيكات الخاصة بك هي:
... بثقة. تهانينا! لقد حققت الأهداف في هذا القسم. فكر في مهارات الدراسة التي استخدمتها حتى تتمكن من الاستمرار في استخدامها. ماذا فعلت لتصبح واثقًا من قدرتك على القيام بهذه الأشياء؟ كن محددًا.
... مع بعض المساعدة. يجب معالجة هذا بسرعة لأن الموضوعات التي لا تتقنها تصبح ثقوبًا في طريقك إلى النجاح. في الرياضيات، يعتمد كل موضوع على العمل السابق. من المهم التأكد من أن لديك أساسًا قويًا قبل المضي قدمًا. من الذي يمكنك طلب المساعدة؟ يعتبر زملائك في الفصل والمدرب موارد جيدة. هل يوجد مكان في الحرم الجامعي حيث يتوفر مدرسو الرياضيات؟ هل يمكن تحسين مهاراتك الدراسية؟
... لا - أنا لا أفهم ذلك! هذه علامة تحذير ويجب ألا تتجاهلها. يجب أن تحصل على المساعدة على الفور وإلا ستصاب بالارتباك بسرعة. راجع مدرسك في أقرب وقت ممكن لمناقشة وضعك. معًا يمكنك وضع خطة للحصول على المساعدة التي تحتاجها.