الفصل 1 تمارين المراجعة

Last updated
Save as PDF

Page ID: 201568

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

تمارين مراجعة الفصل

استخدم لغة الجبر

تحديد المضاعفات والعوامل

1. استخدم اختبارات القسمة لتحديد ما إذا كان 180 قابلاً للقسمة على 2، وعلى 3، وعلى 5، وعلى 6، وعلى 10.

إجابة: قابل للقسمة على$2,3,5,6$

2. أوجد التحليل الأولي لـ 252.

3. أوجد المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٢٤ و٤٠.

إجابة: 120

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

4. $24÷3+4(5−2)$

5. $7+3[6−4(5−4)]−3^2$

إجابة: 4

تقييم تعبير

في التمارين التالية، قم بتقييم التعبيرات التالية.

6. عندما$x=4$, ⓐ $x^3$ ⓑ $5x$ ⓒ $2x^2−5x+3$

7. $2x^2−4xy−3y^2$متى$x=3$ و$y=1$

إجابة: 3

قم بتبسيط التعبيرات من خلال دمج المصطلحات المتشابهة

في التمارين التالية، قم بتبسيط التعبيرات التالية من خلال الجمع بين المصطلحات المتشابهة.

8. $12y+7+2y−5$

9. $14x^2−9x+11−8x^2+8x−6$

إجابة: $6x^2−x+5$

ترجمة عبارة إنجليزية إلى تعبير جبري

في التمارين التالية، ترجم العبارات إلى تعبيرات جبرية.

10. ⓐ مجموع$4ab^2$ و$7a3b24ab^2$ و$7a^3b^2$

ⓑ منتج من$6y^2$ و$3y$

ⓓ$5y$ أقل من$8y^2$

11. ⓐ أحد عشر ضعف الفرق$y$ بين الاثنين

ⓑ الفرق بين إحدى عشرة مرة$y$ واثنتين

إجابة: ⓐ$11(y−2)$
ⓑ$11y−2$

12. دوشكو لديه النيكل والبنسات في جيبه. يقل عدد البنسات بأربعة عن خمسة عن عدد النيكل. دع nn يمثل عدد النيكل. اكتب مقدارًا يُعبِّر عن عدد البنسات.

الأعداد الصحيحة

قم بتبسيط التعبيرات ذات القيمة المطلقة

في التمرين التالي، قم بملء$<,>,$ أو$=$ لكل زوج من أزواج الأرقام التالية.

13. ⓐ$−|7| \_\_\_−|−7|$

ⓑ$−8 \_\_\_−|−8|$

ⓒ$|−13| \_\_\_−13$

ⓓ$|−12| \_\_\_−(−12)$

إجابة: ⓐ$=$
ⓑ$=$
ⓒ$>$
ⓓ$=$

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

14. $9−|3(4−8)|$

15. $12−3|1−4(4−2)|$

إجابة: $−9$

جمع الأعداد الصحيحة وطرحها

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

16. $−12+(−8)+7$

17. ⓐ$15−7$

ⓑ$−15−(−7)$

ⓒ$−15−7$

ⓓ$15−(−7)$

إجابة: ⓐ$8$
ⓑ$−8$
ⓒ$−22$
ⓓ$22$

18. $−11−(−12)+5$

19. ⓐ$23−(−17)$ ⓑ$23+17$

إجابة: ⓐ 40 ⓑ 40

20. $−(7−11)−(3−5)$

ضرب الأعداد الصحيحة وقسمتها

في التمرين التالي، اضرب أو اقسم.

21. ⓐ$−27÷9$ ⓑ$120÷(−8)$ ⓒ$4(−14)$ ⓓ$−1(−17)$

إجابة: ⓐ$−3$ ⓑ$−15$ ⓒ$−56$ ⓓ$17$

تبسيط التعبيرات وتقييمها باستخدام الأعداد الصحيحة

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

22. ⓐ$(−7)^3$ ⓑ$−7^3$

23. $(7−11)(6−13)$

إجابة: 16

24. $63÷(−9)+(−36)÷(−4)$

25. $6−3|4(1−2)−(7−5)|$

إجابة: $−12$

26. $(−2)^4−24÷(13−5)$

بالنسبة للتمارين التالية، قم بتقييم كل تعبير.

27. $(y+z)^2$متى$y=−4$ و$z=7$

إجابة: 9

28. $3x^2−2xy+4y^2$متى$x=−2$ و$y=−3$

ترجمة العبارات الإنجليزية إلى التعبيرات الجبرية

في التمارين التالية، ترجم إلى تعبير جبري وقم بتبسيطه إن أمكن.

29. مجموع الأرض$−4$$−9$، بزيادة قدرها$23$

إجابة: $(−4+(−9))+23;10$

30. ⓐ الفرق بين ١٧ و−٨ ⓑ طرح ١٧ من −٢٥

استخدم الأعداد الصحيحة في التطبيقات

في التمرين التالي، قم بحل.

31. درجة الحرارة في 10 يوليو، كانت درجة الحرارة المرتفعة في فينيكس بولاية أريزونا 109 درجات، وكانت درجة الحرارة المرتفعة في جونو، ألاسكا، 63 درجة. ما الفرق بين درجة الحرارة في بالم سبرينغز ودرجة الحرارة في وايتفيلد؟

إجابة: $46°$

الكسور

تبسيط الكسور

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

32. $\dfrac{204}{228}$

33. $−\dfrac{270x^3}{198y^2}$

إجابة: $−\dfrac{15x^3}{11y^2}$

ضرب الكسور وقسمتها

في التمارين التالية، قم بإجراء العملية المشار إليها.

34. $\left(−\dfrac{14}{15}\right)\left(\dfrac{10}{21}\right)$

35. $\dfrac{6x}{25}÷\dfrac{9y}{20}$

إجابة: $\dfrac{8x}{15y}$

36. $\dfrac{−\frac{4}{9}}{\dfrac{8}{21}}$

جمع الكسور وطرحها

في التمارين التالية، قم بإجراء العملية المشار إليها.

37. $\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{12}$

إجابة: $\dfrac{31}{36}$

38. $\dfrac{11}{36}−\dfrac{15}{48}$

39. ⓐ$\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{4}$ ⓑ$\dfrac{5}{8}÷\dfrac{3}{4}$

إجابة: ⓐ$\dfrac{11}{8}$ ⓑ$\dfrac{5}{6}$

40. ⓐ$−\dfrac{3y}{10}−\dfrac{5}{6}$ ⓑ$−\dfrac{3y}{10}·\dfrac{5}{6}$

استخدم ترتيب العمليات لتبسيط الكسور

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

41. $\dfrac{4·3−2·5}{−6·3+2·3}$

إجابة: $−\dfrac{1}{6}$

42. $\dfrac{4(7−3)−2(4−9)}{−3(4+2)+7(3−6)}$

43. $\dfrac{4^3−4^2}{(\dfrac{4}{5})^2}$

إجابة: 75

إيجاد قيمة التعبيرات المتغيرة التي تحتوي على كسور

في التمارين التالية، قم بالتقييم.

44. $4x^2y^2$متى$x=\dfrac{2}{3}$ و$y=−\dfrac{3}{4}$

45. $\dfrac{a+b}{a−b}$متى$a=−4$ و$b=6$

إجابة: $−15$

الأرقام العشرية

الأعداد العشرية المستديرة

46. $6.738$قرِّب العدد الصحيح لأقرب ⓐ جزء من مائة ⓑ العاشر ⓒ.

جمع الأعداد العشرية وطرحها

في التمارين التالية، قم بإجراء العملية المشار إليها.

47. $−23.67+29.84$

إجابة: $6.17$

48. $54.3−100$

49. $79.38−(−17.598)$

إجابة: $96.978$

ضرب الأعداد العشرية وقسمتها

في التمارين التالية، قم بإجراء العملية المشار إليها.

50. $(−2.8)(3.97)$

51. $(−8.43)(−57.91)$

إجابة: 488.1813

52. $(53.48)(10)$

53. $(0.563)(100)$

إجابة: $56.3$

54. $ \$ 118.35÷2.6$

55. $1.84÷(−0.8)$

إجابة: $−23$

تحويل الأعداد العشرية والكسور والنسب المئوية

في التمارين التالية، اكتب كل عدد عشري في صورة كسر.

56. $\dfrac{13}{20}$

57. $−\dfrac{240}{25}$

إجابة: $−9.6$

في التمارين التالية، قم بتحويل كل كسر إلى عدد عشري.

58. $−\dfrac{5}{8}$

59. $\dfrac{14}{11}$

إجابة: $1.\overline{27}$

في التمارين التالية، قم بتحويل كل عدد عشري إلى نسبة مئوية.

60. $2.43$

61. $0.0475$

إجابة: $4.75 \% $

تبسيط التعبيرات باستخدام الجذور التربيعية

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

62. $\sqrt{289}$

63. $\sqrt{−121}$

إجابة: لا يوجد رقم حقيقي

تحديد الأعداد الصحيحة والأعداد النسبية والأعداد غير النسبية والأعداد الحقيقية

في التمرين التالي، قم بإدراج ⓐ الأرقام الصحيحة ⓑ الأعداد الصحيحة ⓒ الأرقام العقلانية ⓓ الأرقام غير المنطقية ⓔ الأرقام الحقيقية لكل مجموعة من الأرقام

64. $−8,0,1.95286...,\dfrac{12}{5},\sqrt{36},9$

حدد موقع الكسور والأعداد العشرية على خط الأعداد

في التمارين التالية، حدد موقع الأرقام على خط الأعداد.

65. $\dfrac{3}{4},−\dfrac{3}{4},1\dfrac{1}{3},−1\dfrac{2}{3},\dfrac{7}{2},−\dfrac{5}{2}$

إجابة: $يوضح الشكل خط الأعداد بأرقام تتراوح من ناقص 4 إلى 4. يتم تمييز بعض القيم.$

66. ⓐ$3.2$ ⓑ$−1.35$

خصائص الأعداد الحقيقية

استخدم الخصائص الإبدالية والترابطية

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

67. $\dfrac{5}{8}x+\dfrac{5}{12}y+\dfrac{1}{8}x+\dfrac{7}{12}y$

إجابة: $\dfrac{3}{4}x+y$

68. $−32·9·\dfrac{5}{8}$

69. $\left(\dfrac{11}{15}+\dfrac{3}{8}\right)+\dfrac{5}{8}$

إجابة: $1\dfrac{11}{15}$

استخدم خصائص الهوية والمعكوس والصفر

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

70. $\dfrac{4}{7}+\dfrac{8}{15}+\left(−\dfrac{4}{7}\right)$

71. $\dfrac{13}{15}·\dfrac{9}{17}·\dfrac{15}{13}$

إجابة: $\dfrac{9}{17}$

72. $\dfrac{0}{x−3},x\neq 3$

73. $\dfrac{5x−7}{0},5x−7\neq 0$

إجابة: غير محدد

تبسيط التعبيرات باستخدام خاصية التوزيع

في التمارين التالية، قم بتبسيط استخدام خاصية التوزيع.

74. $8(a−4)$

75. $12\left(\dfrac{2}{3}b+\dfrac{5}{6}\right)$

إجابة: $8b+10$

76. $18·\dfrac{5}{6}(2x−5)$

77. $(x−5)p$

إجابة: $xp−5p$

78. $−4(y−3)$

79. $12−6(x+3)$

إجابة: $−6x−6$

80. $6(3x−4)−(−5)$

81. $5(2y+3)−(4y−1)$

إجابة: $y+16$

اختبار الممارسة

1. ابحث عن التحليل الأولي لـ$756$.

2. اجمع بين المصطلحات المتشابهة:$5n+8+2n−1$

إجابة: $7n+7$

3. قم بتقييم متى$x=−2$ و$y=3: \dfrac{|3x−4y|}{6}$

4. ترجم إلى تعبير جبري وقم بتبسيط:

ⓐ أقل بأحد عشر من سالب ثمانية

ⓑ الفرق بين$−8$ و$−3$، زاد بنسبة 5

إجابة: $−8−11 = −19$
$(−8−(−3))+5 = 0$

5. دوشكو لديه النيكل والبنسات في جيبه. يقل عدد البنسات بسبعة عن أربعة أضعاف عدد النيكل. دع nn يمثل عدد النيكل. اكتب مقدارًا يُعبِّر عن عدد البنسات.

6. قم$28.1458$ بالدوران إلى الأقرب

ⓐ جزء من مائة ⓑ جزء من الألف

إجابة: ⓐ$28.15$ ⓑ$28.146$

7. تحويل

ⓐ$\dfrac{5}{11}$ إلى رقم عشري ⓑ$1.15$ إلى نسبة مئوية

8. حدد الموقع$\dfrac{3}{5},2.8,and−\dfrac{5}{2}$ على خط الأرقام.

إجابة: $بديل$

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

9. $8+3[6−3(5−2)]−4^2$

10. $−(4−9)−(9−5)$

إجابة: 1

11. $56÷(−8)+(−27)÷(−3)$

12. $16−2|3(1−4)−(8−5)|$

إجابة: $−8$

13. $−5+2(−3)^2−9$

14. $\dfrac{180}{204}$

إجابة: $\dfrac{15}{17}$

15. $−\dfrac{7}{18}+\dfrac{5}{12}$

16. $\dfrac{4}{5}÷(−\dfrac{12}{25})$

إجابة: $−\dfrac{5}{3}$

17. $\dfrac{9−3·9}{15−9}$

18. $\dfrac{4(−3+2(3−6))}{3(11−3(2+3))}$

إجابة: $3$

19. $\dfrac{5}{13}⋅\dfrac{4}{7}⋅\dfrac{13}{5}$

20. $\dfrac{−\dfrac{5}{9}}{\dfrac{10}{21}}$

إجابة: $−\dfrac{7}{6}$

21. $−4.8+(−6.7)$

22. $34.6−100$

إجابة: $−65.4$

23. $−12.04⋅(4.2)$

24. $−8÷0.05$

إجابة: 160

25. $−\sqrt{121}$

26. $(\dfrac{8}{13}+\dfrac{5}{7})+\dfrac{2}{7}$

إجابة: $1\dfrac{8}{13}$

27. $5x+(−8y)−6x+3y$

28. ⓐ$\dfrac{0}{9}$ ⓑ$\dfrac{11}{0}$

إجابة: ⓐ 0 ⓑ غير محدد

29. $−3(8x−5)$

30. $6(3y−1)−(5y−3)$

إجابة: $13y−3$