1.3E: تمارين

Last updated
Save as PDF

Page ID: 201552

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

الممارسة تجعل من الكمال

تبسيط التعبيرات ذات القيمة المطلقة

في التمارين التالية، املأ$<,>,$ أو$=$ لكل زوج من أزواج الأرقام التالية.

1. ⓐ$|−7| \text{ ___ }−|−7|$

ⓑ$6 \text{ ___ }−|−6|$

ⓒ$|−11|\text{ ___ }−11$

ⓓ$−(−13)\text{ ___ }−|−13|$

إجابة: ⓐ$>$ ⓑ$>$ ⓒ$>$ ⓓ$>$

2. ⓐ$−|−9| \text{ ___ } |−9|$

ⓑ$−8 \text{ ___ } |−8| $

ⓒ$|−1| \text{ ___ } −1 $

ⓓ$−(−14) \text{ ___ } −|−14|$

3. ⓐ$−|2| \text{ ___ }−|−2|$

ⓑ$−12 \text{ ___ }−|−12|$

ⓒ$|−3| \text{ ___ }−3$

ⓓ$|−19| \text{ ___ }−(−19) $

إجابة: ⓐ$=$ ⓑ$=$ ⓒ$>$ ⓓ$=$

4. ⓐ$−|−4| \text{ ___ } −|4| $

ⓑ$5 \text{ ___ } −|−5| $

ⓒ$ −|−10| \text{ ___ } −10 $

ⓓ$−|−0| \text{ ___ } −(−0) $

في التمارين التالية، قم بالتبسيط.

5. $|15−7|−|14−6|$

إجابة: 0

6. $|17−8|−|13−4|$

7. $18−|2(8−3)|$

إجابة: 8

8. $15−|3(8−5)|$

9. $18−|12−4(4−1)+3|$

إجابة: 15

10. $27−|19+4(3−1)−7|$

11. $10−3|9−3(3−1)|$

إجابة: 1

12. $13−2|11−2(5−2)|$

جمع الأعداد الصحيحة وطرحها

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

13. ⓐ$−7+(−4)$

ⓑ$−7+4$

ⓒ$7+(−4).$

إجابة: ⓐ$−11$ ⓑ$−3$ ⓒ$3$

14. ⓐ$−5+(−9)$

ⓑ$−5+9$

ⓒ$5+(−9)$

15. $48+(−16)$

إجابة: 32

16. $34+(−19)$

17. $−14+(−12)+4$

إجابة: $-22$

18. $−17+(−18)+6$

19. $19+2(−3+8)$

إجابة: $29$

20. $24+3(−5+9)$

21. ⓐ$13−7$

ⓑ$−13−(−7)$

ⓒ$−13−7$

ⓓ$13−(−7)$

إجابة: ⓐ 6 ⓑ −6 ⓒ −20 ⓓ 20

22. ⓐ$15−8$

ⓑ$−15−(−8)$

ⓒ$−15−8$

ⓓ$15−(−8)$

23. $−17−42$

إجابة: $-59$

24. $−58−(−67)$

25. $−14−(−27)+9$

إجابة: 22

26. $64+(−17)−9$

27. ⓐ$44−28$ ⓑ$44+(−28)$

إجابة: ⓐ 16 ⓑ 16

28. ⓐ$35−16$ ⓑ$35+(−16)$

29. ⓐ$27−(−18)$ ⓑ$27+18$

إجابة: ⓐ 45 ⓑ 45

30. ⓐ$46−(−37)$ ⓑ$46+37$

31. $(2−7)−(3−8)$

إجابة: 0

32. $(1−8)−(2−9)$

33. $−(6−8)−(2−4)$

إجابة: 4

34. $−(4−5)−(7−8)$

35. $25−[10−(3−12)]$

إجابة: 6

36. $32−[5−(15−20)]$

ضرب الأعداد الصحيحة وقسمتها

في التمارين التالية، اضرب أو اقسم.

37. ⓐ$−4⋅8$

ⓑ$13(−5)$

ⓒ$−24÷6$

ⓓ$−52÷(−4)$

إجابة: ⓐ$−32$ ⓑ$−65$ ⓒ$−4$ ⓓ$13$

38. ⓐ$−3⋅9$

ⓑ$9(−7)$

ⓒ$35÷(−7)$

ⓓ$−84÷(−6)$

39. ⓐ$−28÷7$

ⓑ$−180÷15$

ⓒ$3(−13)$

ⓓ$−1(−14)$

إجابة: ⓐ$−4$ ⓑ$−12$ ⓒ$−39$ ⓓ$14$

40. ⓐ$−36÷4$

ⓑ$−192÷12$

ⓒ$9(−7)$

ⓓ$−1(−19)$

تبسيط التعبيرات وتقييمها باستخدام الأعداد الصحيحة

في التمارين التالية، قم بتبسيط كل تعبير.

41. ⓐ$(−2)^6$ ⓑ$−2^6$

إجابة: ⓐ$64$ ⓑ$−64$

42. ⓐ$(−3)^5$ ⓑ$−3^5$

43. $5(−6)+7(−2)−3$

إجابة: $−47$

44. $8(−4)+5(−4)−6$

45. $−3(−5)(6)$

إجابة: $90$

46. $−4(−6)(3)$

47. $(8−11)(9−12)$

إجابة: $9$

48. $(6−11)(8−13)$

49. $26−3(2−7)$

إجابة: $41$

50. $23−2(4−6)$

51. $65÷(−5)+(−28)÷(−7)$

إجابة: $-9$

52. $52÷(−4)+(−32)÷(−8)$

53. $9−2[3−8(−2)]$

إجابة: $-29$

54. $11−3[7−4(−2)]$

55. $8−|2−4(4−1)+3|$

إجابة: $1$

56. $7−|5−3(4−1)−6|$

57. $9−3|2(2−6)−(3−7)|$

إجابة: $-3$

58. $5−2|2(1−4)−(2−5)|$

59. $(−3)^2−24÷(8−2)$

إجابة: $5$

60. $(−4)^2−32÷(12−4)$

في التمارين التالية، قم بتقييم كل تعبير.

61. $y+(−14)$عندما ⓐ$y=−33$ ⓑ$y=30$

إجابة: ⓐ$−47$ ⓑ$16$

62. $x+(−21)$عندما ⓐ$x=−27$ ⓑ$x=44$

63. $(x+y)^2$متى$x=−3$ و$y=14$

إجابة: $121$

64. $(y+z)^2$متى$y=−3$ و$z=15$

65. $9a−2b−8$متى$a=−6$ و$b=−3$

إجابة: $-56$

66. $7m−4n−2$متى$m=−4$ و$n=−9$

67. $3x^2−4xy+2y^2$متى$x=−2$ و$y=−3$

إجابة: $6$

68. $4x^2−xy+3y^2$متى$x=−3$ و$y=−2$

ترجمة العبارات الإنجليزية إلى التعبيرات الجبرية

في التمارين التالية، ترجم إلى تعبير جبري وقم بتبسيطه إن أمكن.

69. مجموع 3 و −15، زاد بنسبة 7

إجابة: $(3+(−15))+7;−5$

70. زاد مجموع$−8$ الأرض بمقدار$−9$$23$

71. ⓐ الفرق بين$10$ و$−18$

ⓑ اطرح$11$ من$−25$

إجابة

ⓐ$10−(−18);28$

ⓑ$−25−11;−36$

72. ⓐ الفرق بين$−5$ و$−30$

ⓑ اطرح$−6$ من$−13$

73. حاصل$−6$ ومجموع$a$ و$b$

إجابة: $\dfrac{−6}{a+b}$

74. نتاج$−13$ واختلاف$c$ و$d$

استخدم الأعداد الصحيحة في التطبيقات

في التمارين التالية، قم بحل.

75. درجة الحرارة في 15 يناير، كانت درجة الحرارة المرتفعة في أنهايم، كاليفورنيا$84°$. في نفس اليوم، كانت درجة الحرارة المرتفعة في Surjard بولاية مينيسوتا$−12°$. ما هو الفرق بين درجة الحرارة في أنهايم ودرجة الحرارة في Parjerd؟

إجابة: $96^\circ$

76. درجة الحرارة في 21 يناير، كانت درجة الحرارة المرتفعة في بالم سبرينغز$89°$، كاليفورنيا، ودرجة الحرارة المرتفعة في وايتفيلد، نيو هامبشاير$−31°$. ما الفرق بين درجة الحرارة في بالم سبرينغز ودرجة الحرارة في وايتفيلد؟

77. كرة القدم في أول هبوط، وضع فريق تشارجرز الكرة على خط طوله 25 ياردة. في الهبوط الثلاث التالية، فقدوا 6 ياردات، واكتسبوا 10 ياردات، وخسروا 8 ياردات. ماذا كان خط الفناء في نهاية الجولة الرابعة؟

إجابة: 21

78. كرة القدم في أول هبوط، وضع ستيلرز الكرة على خط 30 ياردة. في الهبوط الثلاث التالية، اكتسبوا 9 ياردات، وخسروا 14 ياردة، وخسروا ياردة 2. ماذا كان خط الفناء في نهاية الجولة الرابعة؟

79. الحساب الجاري لدى مايرا 124 دولارًا في حسابها الجاري. تكتب شيكًا بمبلغ 152 دولارًا. ما هو الرصيد الجديد في حسابها الجاري؟

إجابة: $−\$ 28$

80. التحقق من الحساب لدى Reymonte رصيد$−$49$ في حسابه الجاري. قام بإيداع 281 دولارًا في الحساب. ما هو الرصيد الجديد؟

تمارين الكتابة

81. اشرح لماذا يكون مجموع −8 و2 سالبًا، ولكن مجموع 8 و−2 موجبًا.

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

82. أعط مثالاً من تجربة حياتك بإضافة رقمين سالبين.

83. بكلماتك الخاصة، حدد قواعد ضرب الأعداد الصحيحة وقسمتها.

إجابة: سوف تتنوع الإجابات.

84. لماذا هو$−4^3=(−4)^3$؟

فحص ذاتي

ⓐ بعد إكمال الأمثلة، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

$يحتوي هذا الجدول على 4 أعمدة و 6 صفوف وصف رأس. يسمي صف صف العنوان كل عمود يمكنني، بثقة، ببعض المساعدة ولا، لا أفهمه. يحتوي العمود الأول على العبارات التالية: تبسيط التعبيرات ذات القيمة المطلقة، وجمع الأعداد الصحيحة وطرحها، وضرب الأعداد الصحيحة وقسمتها، وتبسيط وتقييم التعبيرات بالأعداد الصحيحة، وترجمة العبارات الإنجليزية إلى التعبيرات الجبرية، واستخدام الأعداد الصحيحة في التطبيقات. الأعمدة المتبقية فارغة.$

ⓑ بعد مراجعة قائمة التحقق هذه، ماذا ستفعل لتصبح واثقًا من جميع الأهداف؟