7.5E: תרגילים
תרגול הופך מושלם
הכירו את השיטה המתאימה והשתמשו בה כדי ליצור פולינום לחלוטין
בתרגילים הבאים, פקטור לחלוטין.
10x4+35x3
- תשובה
-
5x3(2x+7)
18p6+24p3
y2+10y−39
- תשובה
-
(y−3)(y+13)
b2−17b+60
2n2+13n−7
- תשובה
-
(2n−1)(n+7)
8x2−9x−3
a5+9a3
- תשובה
-
a3(a2+9)
75m3+12m
121r2−s2
- תשובה
-
(11r−s)(11r+s)
49b2−36a2
8m2−32
- תשובה
-
8(m−2)(m+2)
36q2−100
25w2−60w+36
- תשובה
-
(5w−6)2
49b2−112b+64
m2+14mn+49n2
- תשובה
-
(m+7n)2
64x2+16xy+y2
7b2+7b−42
- תשובה
-
7(b+3)(b−2)
3n2+30n+72
3x3−81
- תשובה
-
3(x−3)(x2+3x+9)
5t3−40
k4−16
- תשובה
-
(k−2)(k+2)(k2+4)
m4−81
15pq−15p+12q−12
- תשובה
-
3(5p+4)(q−1)
12ab−6a+10b−5
4x2+40x+84
- תשובה
-
4(x+3)(x+7)
5q2−15q−90
u5+u2
- תשובה
-
u2(u+1)(u2−u+1)
5n3+320
4c2+20cd+81d2
- תשובה
-
פריים
25x2+35xy+49y2
10m4−6250
- תשובה
-
10(m−5)(m+5)(m2+25)
3v4−768
מתמטיקה יומיומית
טיפת אבטיח מסורת אביבית באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו היא טיפת האבטיח, שם נשמט אבטיח מהסיפור השביעי של אורי הול.
- הבינום −16t2+80 נותן את גובה האבטיח t שניות לאחר צניחתו. גורם הגורם השכיח הגדול ביותר מהבינומיום הזה.
- אם האבטיח נזרק למטה במהירות התחלתית 8 רגל לשנייה, גובהו לאחר t שניות ניתן על ידי הטרינום −16t2−8t+80
- תשובה
-
- −16(t2−5)
- -8 (2 ט+5) (ט-2)
טיפת דלעת מסורת סתיו באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו היא טיפת הדלעת, שם נופלת דלעת מהסיפור האחד עשר של אולם טיוגה.
- הבינום −16t2+128 נותן את גובה הדלעת t שניות לאחר הנפילה. גורם הגורם השכיח הגדול ביותר מהבינומיום הזה.
- אם הדלעת נזרקת למטה במהירות התחלתית 32 רגל לשנייה, גובהה לאחר t שניות ניתן על ידי הטרינום −16t2−32t+128
תרגילי כתיבה
y4−625ניתן לחשב את ההבדל בריבועים כמפורט (y2−25)(y2+25) לחלוטין. מה עוד צריך לעשות כדי לגבש אותו לחלוטין?
מבין כל שיטות הפקטורינג המכוסות בפרק זה (GCF, קיבוץ, ביטול FOIL, שיטת 'ac', מוצרים מיוחדים) מה הכי קל עבורך? מה הכי קשה? הסבר את התשובות שלך.
בדיקה עצמית
א. לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.
![בטבלה זו יש את ההצהרות הבאות שכולן קדמו להן "אני יכול...". השורה קובעת "לזהות ולהשתמש בשיטה המתאימה כדי לגבש פולינום לחלוטין". בעמודות לצד ההצהרות הללו מופיעות הכותרות, "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא - אני לא מבין את זה!".](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/19384/CNX_Elem_Alg_Figure_07_05_201_img_new.jpg)
ב. בסך הכל, לאחר התבוננות ברשימת הבדיקה, אתה חושב שאתה מוכן היטב לסעיף הבא? למה או למה לא?