1.10E: תרגילים

Last updated
Save as PDF

Page ID: 205664

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

תרגול הופך למושלם

השתמש בתכונות הקומוטטיביות והאסוציאטיביות

בתרגילים הבאים, השתמש במאפיין האסוציאטיבי כדי לפשט.

תרגיל 1

$3(4x)$

תשובה: $12x$

תרגיל 2

$4(7m)$

תרגיל 3

$(y+12)+28$

תשובה: $y+40$

תרגיל 4

$(n+17)+33$

בתרגילים הבאים, לפשט.

תרגיל 5

$\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)$

תשובה: $\frac{7}{8}$

תרגיל 6

$\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

תרגיל 7

$\frac{3}{20} \cdot \frac{49}{11} \cdot \frac{20}{3}$

תשובה: $\frac{49}{11}$

תרגיל 8

$\frac{13}{18} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{18}{13}$

תרגיל 9

$-24 \cdot 7 \cdot \frac{3}{8}$

תשובה: $-63$

תרגיל 10

$-36 \cdot 11 \cdot \frac{4}{9}$

תרגיל 11

$\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

תשובה: $1 \frac{5}{6}$

תרגיל 12

$\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

תרגיל 13

$17(0.25)(4)$

תשובה: $17$

תרגיל 14

$36(0.2)(5)$

תרגיל 15

$[2.48(12)](0.5)$

תשובה: $14.88$

תרגיל 16

$[9.731(4)](0.75)$

תרגיל 17

$7(4a)$

תשובה: $28a$

תרגיל 18

$9(8w)$

תרגיל 19

$-15(5m)$

תשובה: $-75m$

תרגיל 20

$-23(2n)$

תרגיל 21

$12(\frac{5}{6}p)$

תשובה: $10p$

תרגיל 22

$20(\frac{3}{5}q)$

תרגיל 23

$43 m+(-12 n)+(-16 m)+(-9 n)$

תשובה: $27m+(-21n)$

תרגיל 24

$-22p+17q+(-35p)+(-27q)$

תרגיל 25

$\frac{3}{8} g+\frac{1}{12} h+\frac{7}{8} g+\frac{5}{12} h$

תשובה: $\frac{5}{4}g+\frac{1}{2}h$

תרגיל 26

$\frac{5}{6} a+\frac{3}{10} b+\frac{1}{6} a+\frac{9}{10} b$

תרגיל 27

$6.8 p+9.14 q+(-4.37 p)+(-0.88 q)$

תשובה: $2.43p+8.26q$

תרגיל 28

$9.6 m+7.22 n+(-2.19 m)+(-0.65 n)$

השתמש בזהות ובמאפיינים ההפוכים של תוספת וכפל

בתרגילים הבאים, מצא את ההיפוך התוסף של כל מספר

תרגיל 29

$\frac{2}{5}$
$4.3$
$-8$
$-\frac{10}{3}$

תשובה

$-\frac{2}{5}$
$-4.3$
$8$
$\frac{10}{3}$

תרגיל 30

$\frac{5}{9}$
$2.1$
$-3$
$-\frac{9}{5}$

תרגיל 31

$-\frac{7}{6}$
$-0.075$
$23$
$\frac{1}{4}$

תשובה

$\frac{7}{6}$
$0.075$
$-23$
$-\frac{1}{4}$

תרגיל 32

$-\frac{8}{3}$
$-0.019$
$52$
$\frac{5}{6}$

בתרגילים הבאים, מצא את ההופכי הכפול של כל מספר.

תרגיל 33

$6$
$-\frac{3}{4}$
$0.7$

תשובה

$\frac{1}{6}$
$-\frac{4}{3}$
$\frac{10}{7}$

תרגיל 34

$12$
$-\frac{9}{2}$
$0.13$

תרגיל 35

$\frac{11}{12}$
$-1.1$
$-4$

תשובה

$\frac{12}{11}$
$-\frac{10}{11}$
$-\frac{1}{4}$

תרגיל 36

$\frac{17}{20}$
$-1.5$
$-3$

השתמש במאפיינים של אפס

בתרגילים הבאים, לפשט.

תרגיל 37

$\frac{0}{6}$

תשובה: $0$

תרגיל 38

$\frac{3}{0}$

תרגיל 39

$0 \div \frac{11}{12}$

תשובה: $0$

תרגיל 40

$\frac{6}{0}$

תרגיל 41

$\frac{0}{3}$

תשובה: $0$

תרגיל 42

$0 \cdot \frac{8}{15}$

תרגיל 43

$(-3.14)(0)$

תשובה: $0$

תרגיל 44

$\frac{\frac{1}{10}}{0}$

תרגול מעורב

בתרגילים הבאים, לפשט.

תרגיל 45

$19 a+44-19 a$

תשובה: $44$

תרגיל 46

$27 c+16-27 c$

תרגיל 47

$10(0.1 d)$

תשובה: $1d$

תרגיל 48

$100(0.01 p)$

תרגיל 49

$\frac{0}{u-4.99}, \text { where } u \neq 4.99$

תשובה: $0$

תרגיל 50

$\frac{0}{v-65.1}, \text { where } v \neq 65.1$

תרגיל 51

$0 \div\left(x-\frac{1}{2}\right), \text { where } x \neq \frac{1}{2}$

תשובה: $0$

תרגיל 52

$0 \div\left(y-\frac{1}{6}\right), \text { where } y \neq \frac{1}{6}$

תרגיל 53

$\frac{32-5 a}{0}, \text { where } 32-5a \neq 0$

תשובה: לא מוגדר

תרגיל 54

$\frac{28-9 b}{0}, \text { where } 28-9b \neq 0$

תרגיל 55

$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10} m\right) \div 0 \text { where } \frac{3}{4}+\frac{9}{10}m \neq 0$

תשובה: לא מוגדר

תרגיל 56

$\left(\frac{5}{16} n-\frac{3}{7}\right) \div 0 \text { where } \frac{5}{16} n-\frac{3}{7} \neq 0$

תרגיל 57

$15 \cdot \frac{3}{5}(4 d+10)$

תשובה: $36d+90$

תרגיל 58

$18 \cdot \frac{5}{6}(15 h+24)$

פשט ביטויים באמצעות המאפיין החלוקתי

בתרגילים הבאים, לפשט את השימוש בנכס החלוקתי.

תרגיל 59

$8(4 y+9)$

תשובה: $32y+72$

תרגיל 60

$9(3 w+7)$

תרגיל 61

$6(c-13)$

תשובה: $6c-78$

תרגיל 62

$7(y-13)$

תרגיל 63

$\frac{1}{4}(3 q+12)$

תשובה: $\frac{3}{4}q+3$

תרגיל 64

$\frac{1}{5}(4 m+20)$

תרגיל 65

$9\left(\frac{5}{9} y-\frac{1}{3}\right)$

תשובה: $5y-3$

תרגיל 66

$10\left(\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}\right)$

תרגיל 67

$12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3} r\right)$

תשובה: $3+8r$

תרגיל 68

$12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4} s\right)$

תרגיל 69

$r(s-18)$

תשובה: $rs-18r$

תרגיל 70

$u(v-10)$

תרגיל 71

$(y+4) p$

תשובה: $yp+4p$

תרגיל 72

$(a+7) x$

תרגיל 73

$-7(4 p+1)$

תשובה: $-28p-7$

תרגיל 74

$-9(9 a+4)$

תרגיל 75

$-3(x-6)$

תשובה: $-3x+18$

תרגיל 76

$-4(q-7)$

תרגיל 77

$-(3 x-7)$

תשובה: $-3x+7$

תרגיל 78

$-(5 p-4)$

תרגיל 79

$16-3(y+8)$

תשובה: $-3y-8$

תרגיל 80

$18-4(x+2)$

תרגיל 81

$4-11(3 c-2)$

תשובה: $-33c+26$

תרגיל 82

$9-6(7 n-5)$

תרגיל 83

$22-(a+3)$

תשובה: $-a+19$

תרגיל 84

$8-(r-7)$

תרגיל 85

$(5 m-3)-(m+7)$

תשובה: $4m-10$

תרגיל 86

$(4 y-1)-(y-2)$

תרגיל 87

$5(2 n+9)+12(n-3)$

תשובה: $22n+9$

תרגיל 88

$9(5 u+8)+2(u-6)$

תרגיל 89

$9(8 x-3)-(-2)$

תשובה: $72x-25$

תרגיל 90

$4(6 x-1)-(-8)$

תרגיל 91

$14(c-1)-8(c-6)$

תשובה: $6c+34$

תרגיל 92

$11(n-7)-5(n-1)$

תרגיל 93

$6(7 y+8)-(30 y-15)$

תשובה: $12y+63$

תרגיל 94

$7(3 n+9)-(4 n-13)$

מתמטיקה יומיומית

תרגיל 95

דמי הביטוח קארי היו צריכים לעשות 5 סתימות. כל מילוי עלה 80 דולר. ביטוח השיניים שלה דרש ממנה לשלם 20% מהעלות כקופה. חשב את התשלום של קארי:

ראשית, על ידי הכפלת 0.20 ב -80 כדי למצוא את התשלום שלה לכל מילוי ואז הכפלת התשובה שלך ב -5 כדי למצוא את התשלום הכולל שלה עבור 5 מילויים.
לאחר מכן, על ידי הכפלת [5 (0.20)] (80)
איזה מהמאפיינים של מספרים ממשיים אומר שהתשובות שלך לחלקים (א), שבהם הכפלת 5 [(0.20) (80)] ו- (ב), שם הכפלת [5 (0.20)] (80), צריכות להיות שוות?

תשובה

$80
$80
התשובות ישתנו

תרגיל 96

זמן הבישול הלן קנתה הודו במשקל 24 קילו לארוחת חג ההודיה של משפחתה ורוצה לדעת באיזו שעה להכניס את ההודו לתנור. היא רוצה לאפשר 20 דקות לכל קילו זמן בישול. חשב את משך הזמן הדרוש לצליית הודו:

ראשית, על ידי הכפלת 24 · 20 כדי למצוא את מספר הדקות הכולל ולאחר מכן הכפלת התשובה $\frac{1}{60}$ בהמרת דקות לשעות.
לאחר מכן, על ידי הכפלה$24(20 \cdot \frac{1}{60})$.
איזה מהמאפיינים של מספרים ממשיים אומר שהתשובות שלך לחלקים (א), שבהם הכפלת$(24 \cdot 20) \frac{1}{60}$, ו- (ב), איפה הכפלת$24(20 \cdot \frac{1}{60})$, צריכות להיות שוות?

תרגיל 97

קנייה לפי המקרה חנויות המכולת של טריידר ג'ו מכרה בקבוק יין שכינו "Two Buck Chuck" תמורת 1.99 דולר. הם מכרו מארז של 12 בקבוקים תמורת 23.88 דולר. כדי למצוא את העלות של 12 בקבוקים במחיר של 1.99 דולר, שימו לב ש -1.99 הוא 2-0.01.

הכפל 12 (1.99) באמצעות המאפיין החלוקתי כדי להכפיל 12 (2-0.01).
האם זה היה מציאה לקנות את "שני באק צ'אק" לפי המקרה?

תשובה

$23.88
לא, המחיר זהה

תרגיל 98

רכישה מרובת חבילות השמפו של אדל נמכרת במחיר של 3.99 דולר לבקבוק במכולת. בחנות המחסן, אותו שמפו נמכר כמארז 3 במחיר של 10.49 דולר. כדי למצוא את העלות של 3 בקבוקים במחיר של 3.99 דולר, שימו לב ש -3.99 הוא 4-0.01.

הכפל 3 (3.99) באמצעות המאפיין החלוקתי כדי להכפיל 3 (4-0.01).
כמה אדל תחסוך בקניית 3 בקבוקים בחנות המחסן במקום במכולת?

תרגילי כתיבה

תרגיל 99

במילים שלך, ציין את המאפיין הקומוטטיבי של התוספת.

תשובה: $Answers may vary$

תרגיל 100

מה ההבדל בין ההופכי התוסף להיפוך הכפל של מספר?

תרגיל 101

פשט את $8(x-\frac{1}{4})$ השימוש במאפיין החלוקה והסבר כל שלב.

תשובה: $Answers may vary$

תרגיל 102

הסבר כיצד תוכל להכפיל 4 (5.97$) ללא נייר או מחשבון על ידי חשיבה על 5.97$ כ- 6-0.03 ולאחר מכן שימוש במאפיין החלוקה.

בדיקה עצמית

ⓐ לאחר השלמת התרגילים, השתמש ברשימת בדיקה זו כדי להעריך את שליטתך ביעדי סעיף זה.

$זהו טבלה הכוללת חמש שורות וארבע עמודות. בשורה הראשונה, שהיא שורת כותרת, התאים קוראים משמאל לימין "אני יכול...", "בביטחון", "עם קצת עזרה" ו"לא-אני לא מבין את זה!" בעמודה הראשונה למטה "אני יכול..." נכתב "השתמש בתכונות הקומוטטיביות והאסוציאטיביות", "השתמש בזהות ובמאפיינים ההפוכים של חיבור וכפל", "השתמש בתכונות של אפס" ו"פשט ביטויים באמצעות המאפיין החלוקתי." שאר התאים ריקים.$

ⓑ לאחר סקירת רשימת הבדיקה הזו, מה תעשה כדי להיות בטוח בכל היעדים?