11.4: Biometria Lab #4
- Page ID
- 205358
Név: ______________________________________________________
Kísérlet 1
A következő adatokat gyűjtöttük a Yellowstone Parkban található Old Faithful gejzírről. Az x -változó a kitörések közötti idő, az y -változó pedig a kitörések hossza.
X |
Y |
---|---|
12.17 |
1.88 |
11.63 |
1.77 |
12.03 |
1.83 |
12.15 |
1.83 |
11.30 |
1.70 |
11.70 |
1.82 |
12.27 |
1.93 |
11.60 |
1.77 |
11.72 |
1.83 |
12.10 |
1.89 |
11.70 |
1.80 |
11.40 |
1.72 |
11.22 |
1.75 |
11.42 |
1.73 |
11.53 |
1.74 |
11.50 |
1.77 |
11.90 |
1.87 |
11.86 |
1.84 |
a) Határozza meg, hogy van-e kapcsolat a 2 változó között scatterplot és a lineáris korrelációs együttható segítségével. Válassza a Graph > Scatterplot lehetőséget. Válassza ki az Egyszerű nyomtatást, majd kattintson az OK gombra. Írja be a válaszváltozót (kitörések hossza) az Y változók mezőbe, és a prediktor változót (kitörések közötti idő) az X változók mezőbe. Kattintson az OK gombra. Írja le a látott kapcsolatot.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Számítsa ki a lineáris korrelációs együtthatót. Statisztika > Alapvető statisztikák > Összefüggés. Írja be a 2 változót a Változók mezőbe, majd kattintson az OK gombra.
r = ____________________________________
Milyen két információt mond a két változó kapcsolatáról a lineáris korrelációs együttható?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) Keressen egy legkisebb négyzetes regressziós vonalat, amely a „kitörések közötti időt” prediktor változóként kezeli (x) és a „kitörések hossza” válaszváltozóként (y). Stat > Regresszió > Általános regresszió. Írja be a „kitörések hosszát” a Válasz mezőbe. Írja be a „kitörések közötti időt” a Modell mezőbe. Kattintson az Opciók elemre, és győződjön meg arról, hogy 95% van kiválasztva az összes megbízhatósági intervallumhoz. Kattintson a Grafikonok elemre, és válassza ki a Maradék diagramot „Maradék versus illeszkedés”. Kattintson az Eredmények elemre, és ellenőrizze, hogy be van-e jelölve a Regressziós egyenlet, az együttható táblázat, a konfidenciaintervallumok megjelenítése, a modell összefoglalása, a varianciaanalízis táblázat és az előrejelzési táblázatok. Kattintson az OK gombra.
Írja be a regressziós egyenletet __________________
Mi az R2 értéke? _______________________
Mit jelent ez?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Vizsgálja meg a maradék modellt. Látsz valami problémát?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Mi a regressziós standard hiba értéke? _____________________________
Írja be az y-metszés megbízhatósági intervallumait __________________________
és lejtő __________________________________________________________________
Használja a kimenetet annak tesztelésére, hogy a meredekség jelentősen eltér-e a nullától. Írja le a teszt null- és alternatív hipotéziseit.
H0: ____________________________________
H1: ____________________________________
A tesztstatisztika és a Minitab kimenetből származó p-érték felhasználásával tesztelheti ezt az állítást.
Tesztstatisztika___________________________________ p-érték ___________________________________
Következtetés:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
d) A regressziós egyenlet segítségével mekkora lenne a kitörés hossza, ha a kitörések közötti idő 11,42 perc?
2. kísérlet
A biotikus integritás indexe (IBI) a patakok vízminőségének mérőszáma. Az alábbi táblázatban megadott mintaadatok a piemonti erdővidékről származnak. A táblázat az IBI és az erdős terület adatait négyzetkilométerben adja meg. Legyen az erdőterület az előrejelző változó (x), az IBI pedig a válaszváltozó (y).
Hozzon létre egy scatterplotot, és írja le a változók közötti kapcsolatot. Számítsa ki a lineáris korrelációs együtthatót.
r = ____________________________________
Hozzon létre egy regressziós modellt ehhez az adatkészlethez az első példa lépéseit követve. Írja be a regressziós modellt.
____________________________________________________________________________
Van-e jelentős bizonyíték arra az állításra, hogy az IBI növekszik az erdőterülettel? Írja be a meredekségteszthez használt tesztstatisztikát/p-értéket a válaszával együtt.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
A kutató meg akarja becsülni a populáció átlagos IBI-jét olyan patakok esetében, amelyek átlagos erdős területe 48 négyzetkilométer. Kattintson a STAT > REGRESSION> ÁLTALÁNOS REGRESSION elemre. Győződjön meg arról, hogy az IBI a Válasz mezőben, az erdőterület pedig a Modell mezőben van, kattintson az Előrejelzés elemre, és írja be a 48 értéket az Új megfigyelés a folyamatos előrejelzőkhöz mezőbe, és jelölje be a Bizalmi korlátok jelölőnégyzetet. Kattintson az OK gombra. Írja be a 95% -os konfidencia intervallumot az átlagos IBI -re a patakok átlagos erdős területén 48 négyzetkilométer. ______________________________________________________
Egy patakkal dolgozik egy 19 négyzetkilométeres területen. erdős terület. Kezelési terve tartalmaz egy erdősítési projektet, amely az erdős területet 23 négyzetméterre növeli. km. Meg kell jósolnia, hogy mi lenne a konkrét IBI ehhez a folyamhoz, ha az erdős területet megnövelik. Hozzon létre egy előrejelzési intervallumot az IBI becsléséhez, ha az erdős terület 23 négyzetméterre nőtt. km.
Kattintson a STAT > REGRESSION> ÁLTALÁNOS REGRESSION elemre. Győződjön meg arról, hogy az IBI a Válasz mezőben, az erdőterület pedig a Modell mezőben van, kattintson az Előrejelzés elemre, és írja be a 23 értéket az Új megfigyelés a folyamatos előrejelzőkhöz mezőbe, és jelölje be az Előrejelzési korlátok jelölőnégyzetet. Kattintson az OK gombra. Írja be az IBI 95% -os előrejelzési intervallumát erre a patakra, amikor az erdős területet 23 négyzetméterre emelik. km. ___________________________________________________
Magyarázza el a különbséget az imént kiszámított megbízhatósági és előrejelzési intervallumok között.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________