11.4: Biometria Lab #4

Last updated
Save as PDF

Page ID: 205358

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Név: ______________________________________________________

Kísérlet 1

A következő adatokat gyűjtöttük a Yellowstone Parkban található Old Faithful gejzírről. Az x -változó a kitörések közötti idő, az y -változó pedig a kitörések hossza.

X	Y
12.17	1.88
11.63	1.77
12.03	1.83
12.15	1.83
11.30	1.70
11.70	1.82
12.27	1.93
11.60	1.77
11.72	1.83
12.10	1.89
11.70	1.80
11.40	1.72
11.22	1.75
11.42	1.73
11.53	1.74
11.50	1.77
11.90	1.87
11.86	1.84

a) Határozza meg, hogy van-e kapcsolat a 2 változó között scatterplot és a lineáris korrelációs együttható segítségével. Válassza a Graph > Scatterplot lehetőséget. Válassza ki az Egyszerű nyomtatást, majd kattintson az OK gombra. Írja be a válaszváltozót (kitörések hossza) az Y változók mezőbe, és a prediktor változót (kitörések közötti idő) az X változók mezőbe. Kattintson az OK gombra. Írja le a látott kapcsolatot.

____________________________________________________________________________

b) Számítsa ki a lineáris korrelációs együtthatót. Statisztika > Alapvető statisztikák > Összefüggés. Írja be a 2 változót a Változók mezőbe, majd kattintson az OK gombra.

r = ____________________________________

Milyen két információt mond a két változó kapcsolatáról a lineáris korrelációs együttható?

____________________________________________________________________________

c) Keressen egy legkisebb négyzetes regressziós vonalat, amely a „kitörések közötti időt” prediktor változóként kezeli (x) és a „kitörések hossza” válaszváltozóként (y). Stat > Regresszió > Általános regresszió. Írja be a „kitörések hosszát” a Válasz mezőbe. Írja be a „kitörések közötti időt” a Modell mezőbe. Kattintson az Opciók elemre, és győződjön meg arról, hogy 95% van kiválasztva az összes megbízhatósági intervallumhoz. Kattintson a Grafikonok elemre, és válassza ki a Maradék diagramot „Maradék versus illeszkedés”. Kattintson az Eredmények elemre, és ellenőrizze, hogy be van-e jelölve a Regressziós egyenlet, az együttható táblázat, a konfidenciaintervallumok megjelenítése, a modell összefoglalása, a varianciaanalízis táblázat és az előrejelzési táblázatok. Kattintson az OK gombra.

Írja be a regressziós egyenletet __________________

Mi az R2 értéke? _______________________

Mit jelent ez?

____________________________________________________________________________

Vizsgálja meg a maradék modellt. Látsz valami problémát?

____________________________________________________________________________

Mi a regressziós standard hiba értéke? _____________________________

Írja be az y-metszés megbízhatósági intervallumait __________________________

és lejtő __________________________________________________________________

Használja a kimenetet annak tesztelésére, hogy a meredekség jelentősen eltér-e a nullától. Írja le a teszt null- és alternatív hipotéziseit.

H0: ____________________________________

H1: ____________________________________

A tesztstatisztika és a Minitab kimenetből származó p-érték felhasználásával tesztelheti ezt az állítást.

Tesztstatisztika___________________________________ p-érték ___________________________________

Következtetés:

____________________________________________________________________________

d) A regressziós egyenlet segítségével mekkora lenne a kitörés hossza, ha a kitörések közötti idő 11,42 perc?

2. kísérlet

A biotikus integritás indexe (IBI) a patakok vízminőségének mérőszáma. Az alábbi táblázatban megadott mintaadatok a piemonti erdővidékről származnak. A táblázat az IBI és az erdős terület adatait négyzetkilométerben adja meg. Legyen az erdőterület az előrejelző változó (x), az IBI pedig a válaszváltozó (y).

Mi a 15108.png

Hozzon létre egy scatterplotot, és írja le a változók közötti kapcsolatot. Számítsa ki a lineáris korrelációs együtthatót.

r = ____________________________________

Hozzon létre egy regressziós modellt ehhez az adatkészlethez az első példa lépéseit követve. Írja be a regressziós modellt.

____________________________________________________________________________

Van-e jelentős bizonyíték arra az állításra, hogy az IBI növekszik az erdőterülettel? Írja be a meredekségteszthez használt tesztstatisztikát/p-értéket a válaszával együtt.

____________________________________________________________________________

A kutató meg akarja becsülni a populáció átlagos IBI-jét olyan patakok esetében, amelyek átlagos erdős területe 48 négyzetkilométer. Kattintson a STAT > REGRESSION> ÁLTALÁNOS REGRESSION elemre. Győződjön meg arról, hogy az IBI a Válasz mezőben, az erdőterület pedig a Modell mezőben van, kattintson az Előrejelzés elemre, és írja be a 48 értéket az Új megfigyelés a folyamatos előrejelzőkhöz mezőbe, és jelölje be a Bizalmi korlátok jelölőnégyzetet. Kattintson az OK gombra. Írja be a 95% -os konfidencia intervallumot az átlagos IBI -re a patakok átlagos erdős területén 48 négyzetkilométer. ______________________________________________________

Egy patakkal dolgozik egy 19 négyzetkilométeres területen. erdős terület. Kezelési terve tartalmaz egy erdősítési projektet, amely az erdős területet 23 négyzetméterre növeli. km. Meg kell jósolnia, hogy mi lenne a konkrét IBI ehhez a folyamhoz, ha az erdős területet megnövelik. Hozzon létre egy előrejelzési intervallumot az IBI becsléséhez, ha az erdős terület 23 négyzetméterre nőtt. km.

Kattintson a STAT > REGRESSION> ÁLTALÁNOS REGRESSION elemre. Győződjön meg arról, hogy az IBI a Válasz mezőben, az erdőterület pedig a Modell mezőben van, kattintson az Előrejelzés elemre, és írja be a 23 értéket az Új megfigyelés a folyamatos előrejelzőkhöz mezőbe, és jelölje be az Előrejelzési korlátok jelölőnégyzetet. Kattintson az OK gombra. Írja be az IBI 95% -os előrejelzési intervallumát erre a patakra, amikor az erdős területet 23 négyzetméterre emelik. km. ___________________________________________________

Magyarázza el a különbséget az imént kiszámított megbízhatósági és előrejelzési intervallumok között.

____________________________________________________________________________