Skip to main content
Global

12.3: Kuwatawanya Viwanja

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    181068

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Kabla ya kuchukua majadiliano ya regression linear na uwiano, tunahitaji kuchunguza njia ya kuonyesha uhusiano kati ya vigezo mbili x na y. Njia ya kawaida na rahisi ni njama ya kutawanya. mfano zifuatazo unaeleza kutawanya njama.

    Mfano\(\PageIndex{1}\)

    Katika Ulaya na Asia, m-commerce ni maarufu. Watumiaji wa M-biashara wana simu za mkononi maalum zinazofanya kazi kama pochi za elektroniki pamoja na kutoa huduma za simu na mtandao. Watumiaji wanaweza kufanya kila kitu kutoka kulipa kwa maegesho hadi kununua seti ya TV au soda kutoka kwa mashine hadi benki ili kuangalia alama za michezo kwenye mtandao. Kwa miaka 2000 hadi 2004, kulikuwa na uhusiano kati ya mwaka na idadi ya watumiaji wa m-commerce? Kujenga njama kuwatawanya. Hebu mwaka na\(x =\) uache idadi\(y =\) ya watumiaji wa m-commerce, kwa mamilioni.

    Jedwali\(\PageIndex{1}\): Jedwali linaonyesha idadi ya watumiaji wa m-commerce (katika mamilioni) kwa mwaka.
    \(x\)(mwaka) \(y\)(# ya watumiaji)
    \ (x\) (mwaka) "> 2000 \ (y\) (# ya watumiaji) "> 0.5
    \ (x\) (mwaka) ">2002 \ (y\) (# ya watumiaji) "> 20.0
    \ (x\) (mwaka) ">2003 \ (y\) (# ya watumiaji) ">33.0
    \ (x\) (mwaka) "> 2004 \ (y\) (# ya watumiaji) "> 47.0
    Hii ni kutawanya njama kwa data zinazotolewa. Mhimili wa x-axis inawakilisha mwaka na y-axis inawakilisha idadi ya watumiaji wa m-commerce katika mamilioni. Kuna pointi nne zilizopangwa, saa (2000, 0.5), (2002, 20.0), (2003, 33.0), (2004, 47.0).
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kuwatawanya njama kuonyesha idadi ya watumiaji wa m-commerce (katika mamilioni) kwa mwaka.

    Kujenga njama kuwatawanya

    1. Ingiza\(X\) data yako katika orodha L1 na\(Y\) data yako katika orodha L2.
    2. Press 2 STATPLOT ENTER kutumia Plot 1. Kwenye skrini ya pembejeo kwa PLOT 1, onyesha On na waandishi wa habari kuingia. (Hakikisha viwanja vingine ni OFF.)
    3. Kwa TYPE: onyesha icon ya kwanza kabisa, ambayo ni njama ya kutawanya, na waandishi wa habari kuingia.
    4. Kwa Xlist:, ingiza L1 Ingiza na kwa Ylist: L2 INGIZA.
    5. Kwa Mark: haijalishi ni ishara gani unayoonyesha, lakini mraba ni rahisi kuona. Bonyeza kuingia.
    6. Hakikisha hakuna equations nyingine ambayo inaweza kupangwa. Bonyeza Y = na wazi equations yoyote nje.
    7. Bonyeza kitufe cha ZOOM na kisha namba 9 (kwa kipengee cha menyu “ZoomStat”); calculator itafaa dirisha kwenye data. Unaweza kushinikiza WINDOW ili uone ukubwa wa axes.

    Zoezi\(\PageIndex{1}\)

    Amelia anacheza mpira wa kikapu kwa shule yake ya upili. Anataka kuboresha kucheza katika ngazi ya chuo. Yeye matangazo kwamba idadi ya pointi yeye alama katika mchezo huenda juu katika kukabiliana na idadi ya masaa yeye mazoezi kuruka yake risasi kila wiki. Anarekodi data zifuatazo:

    \(X\)(masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) \(Y\)(pointi alifunga katika mchezo)
    \ (X\) (masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) "> 5 \ (Y\) (pointi alifunga katika mchezo) ">15
    \ (X\) (masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) ">7 \ (Y\) (pointi alifunga katika mchezo) ">22
    \ (X\) (masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) "> 9 \ (Y\) (pointi alifunga katika mchezo) ">28
    \ (X\) (masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) "> 10 \ (Y\) (pointi alifunga katika mchezo) ">31
    \ (X\) (masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) ">11 \ (Y\) (pointi alifunga katika mchezo) ">33
    \ (X\) (masaa kufanya mazoezi kuruka risasi) "> 12 \ (Y\) (pointi alifunga katika mchezo) ">36

    Kujenga njama kuwatawanya na hali kama kile Amelia anadhani inaonekana kuwa kweli.

    Jibu

    Hii ni kutawanya njama kwa data zinazotolewa. Mhimili wa x umeandikwa kwa vipimo vya 2 kutoka 0 - 16. Mhimili wa y umeandikwa kwa vipimo vya 5 kutoka 0 - 35.

    Kielelezo \(\PageIndex{2}\)

    Ndiyo, dhana ya Amelia inaonekana kuwa sahihi. Idadi ya pointi Amelia alama kwa kila mchezo huenda juu wakati yeye mazoea kuruka yake risasi zaidi.

    njama kuwatawanya inaonyesha mwelekeo wa uhusiano kati ya vigezo. Mwelekeo wazi hutokea wakati kuna aidha:

    • Maadili ya juu ya variable moja yanayotokea na maadili ya juu ya maadili mengine ya kutofautiana au ya chini ya variable moja yanayotokea na maadili ya chini ya kutofautiana nyingine.
    • Maadili ya juu ya kutofautiana moja yanayotokea na maadili ya chini ya kutofautiana nyingine.

    Unaweza kuamua nguvu ya uhusiano kwa kuangalia njama ya kutawanya na kuona jinsi pointi zilivyo karibu na mstari, kazi ya nguvu, kazi ya kielelezo, au kwa aina nyingine ya kazi. Kwa uhusiano wa mstari kuna ubaguzi. Fikiria njama ya kuwatawanya ambapo pointi zote zinaanguka kwenye mstari usio na usawa kutoa “fit kamili.” Mstari usio na usawa bila kuonyesha uhusiano wowote.

    Unapoangalia njama ya kuwatawanya, unataka kutambua muundo wa jumla na upungufu wowote kutoka kwa muundo. zifuatazo scatterplot mifano kuonyesha dhana hizi.

    Grafu ya kwanza ni njama ya kutawanya na pointi 6 zilizopangwa. Pointi huunda mfano unaoendelea juu hadi kulia, karibu na mstari wa moja kwa moja. Grafu ya pili ni njama ya kutawanya yenye pointi 6 sawa na grafu ya kwanza. Hatua ya 7 imepangwa kwenye kona ya juu kushoto ya quadrant. Inaanguka nje ya muundo wa jumla uliowekwa na pointi nyingine 6. Grafu ya kwanza ni njama ya kutawanya na pointi 6 zilizopangwa. Pointi huunda mfano unaoendelea chini hadi kulia, karibu na mstari wa moja kwa moja. Grafu ya pili ni njama ya kutawanya ya pointi 8. Vipengele hivi huunda muundo wa kushuka kwa ujumla, lakini hatua haipatikani katika muundo mkali. Grafu ya kwanza ni njama ya kutawanya ya pointi 7 katika muundo wa kielelezo. Mfano wa pointi huanza kando ya x-axis na hupanda kwa kasi hadi upande wa kulia wa quadrant. Grafu ya pili inaonyesha njama ya kutawanya na pointi nyingi zilizotawanyika kila mahali, bila kuonyesha mfano.
    Kielelezo\(\PageIndex{3}\):

    Katika sura hii, sisi ni nia ya kuwatawanya viwanja kwamba kuonyesha muundo linear. Mwelekeo wa mstari ni wa kawaida kabisa. Uhusiano wa mstari ni wenye nguvu ikiwa pointi ziko karibu na mstari wa moja kwa moja, isipokuwa katika kesi ya mstari usio na usawa ambapo hakuna uhusiano. Ikiwa tunadhani kwamba pointi zinaonyesha uhusiano wa mstari, tungependa kuteka mstari kwenye njama ya kuwatawanya. Mstari huu unaweza kuhesabiwa kupitia mchakato unaoitwa regression linear. Hata hivyo, sisi tu mahesabu ya mstari regression kama moja ya vigezo husaidia kueleza au kutabiri variable nyingine. Ikiwa\(x\) ni variable huru na\(y\) variable tegemezi, basi tunaweza kutumia mstari regression kutabiri\(y\) kwa thamani fulani ya\(x\)

    Muhtasari

    Kuwatawanya viwanja ni hasa kusaidia grafu wakati tunataka kuona kama kuna uhusiano linear kati ya pointi data. Wao huonyesha mwelekeo wa uhusiano kati ya\(x\) vigezo na\(y\) vigezo, na nguvu ya uhusiano. Tunahesabu nguvu ya uhusiano kati ya kutofautiana kwa kujitegemea na variable tegemezi kwa kutumia regression linear.