12.2E: Ulinganisho wa mstari (Mazoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 181101

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi matatu yafuatayo. Mapumziko ya likizo hukodisha vifaa vya SCUBA kwa aina mbalimbali za kuthibitishwa. Mapumziko hayo yanashutumu ada ya juu ya $25 na ada nyingine ya $12.50 saa.

Zoezi 12.2.5

Je, ni tegemezi na kujitegemea vigezo gani?

Jibu

tegemezi variable: ada kiasi; kujitegemea variable: wakati

Zoezi 12.2.6

Pata usawa unaoonyesha ada ya jumla kulingana na idadi ya masaa vifaa vinavyokodishwa.

Zoezi 12.2.7

Grafu equation kutoka Zoezi.

Jibu

Hii ni grafu ya equation y = 25 + 12.50x. Mhimili wa x umeandikwa kwa vipindi vya 1 kutoka 0 - 7; mhimili wa y umeandikwa kwa vipindi vya 25 kutoka 0 - 100. Grafu ya equation ni mstari unaovuka mhimili wa y saa 25 na hutembea juu na kulia, kuongezeka kwa vitengo 12.50 kwa kila kitengo cha kukimbia. — Kielelezo$\PageIndex{4}$.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Kampuni ya kadi ya mkopo mashtaka $10 wakati malipo ni marehemu, na $5 siku kila siku malipo bado bila kulipwa.

Zoezi 12.2.8

Kupata equation kwamba inaonyesha ada ya jumla katika suala la idadi ya siku malipo ni marehemu.

Zoezi 12.2.9

Grafu equation kutoka Zoezi.

Jibu

Hii ni grafu ya equation y = 10 + 5x. Mhimili wa x umeandikwa kwa vipindi vya 1 kutoka 0 - 7; mhimili wa y umeandikwa kwa vipindi vya 10 kutoka 0 - 50. Grafu ya equation ni mstari unaovuka mhimili wa y saa 10 na hutembea juu na kulia, kupanda vitengo 5 kwa kila kitengo kimoja cha kukimbia. — Kielelezo$\PageIndex{5}$.

Zoezi 12.2.10

Je, ni$y = 10 + 5x – 3x^{2}$ mstari wa equation? Kwa nini au kwa nini?

Zoezi 12.2.11

Ni ipi kati ya equations zifuatazo ni linear?

$y = 6x + 8$
$y + 7 = 3x$
$y – x = 8x^{2}$
$4y = 8$

Jibu

$y = 6x + 8$$4y = 8$, na wote$y + 7 = 3x$ ni equations linear.

Zoezi 12.2.12

Je, grafu inaonyesha equation linear? Kwa nini au kwa nini?

Hii ni grafu ya equation. Mhimili wa x umeandikwa kwa vipindi vya 1 kutoka -5 hadi 5; mhimili wa y umeandikwa kwa vipindi vya 1 kutoka 0 - 8. Grafu ya equation ni parabola, curve u-umbo ambayo ina thamani ya chini katika (0, 0). — Kielelezo$\PageIndex{6}$.

Jedwali lina data halisi kwa miongo miwili ya kwanza ya taarifa za UKIMWI.

Watu wazima na Vijana tu, Marekani
Mwaka	Matukio ya UKIMWI yameambuki	# vifo vya UKIMWI
Kabla ya 1981	91	29
1981	319	121
1982	1,170	453
1983	3,076	1,482
1984	6,240	3,466
1985	11,776	6,878
1986	19,032	11,987
1987	28,564	16,162
1988	35,447	20,868
1989	42,674	27,591
1990	48,634	31,335
1991	59,660	36,560
1992	78,530	41,055
1993	78,834	44,730
1994	71,874	49,095
1995	68,505	49,456
1996	59,347	38,510
1997	47,149	20,736
1998	38,393	19,005
1999	25,174	18,454
2000	25,522	17,347
2001	25,643	17,402
2002	26,464	16,371
Jumla	802,118	489,093

Zoezi 12.2.13

Tumia nguzo “mwaka” na “# kesi za UKIMWI zilizogunduliwa. Kwa nini “mwaka” variable huru na “# kesi UKIMWI wametambuliwa.” variable tegemezi (badala ya reverse)?

Jibu

Idadi ya matukio ya UKIMWI inategemea mwaka. Kwa hiyo, mwaka inakuwa variable huru na idadi ya kesi za UKIMWI ni variable tegemezi.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Kampuni maalum ya kusafisha inadai ada ya vifaa na ada ya kazi ya saa. equation linear kwamba inaonyesha jumla ya kiasi cha ada ya kampuni mashtaka kwa kila kikao ni$y = 50 + 100x$.

Zoezi 12.2.14

Je, ni vigezo vya kujitegemea na tegemezi gani?

Zoezi 12.2.15

Je, ni y -intercept na mteremko ni nini? Tafsiri kwa kutumia sentensi kamili.

Jibu

$y$Kizuizi ni 50 ($a = 50$). Mwanzoni mwa kusafisha, kampuni hiyo inadai ada ya wakati mmoja ya $50 (hii ndio wakati$x = 0$). Mteremko ni 100 ($b = 100$). Kwa kila kikao, kampuni inadai $100 kwa kila saa wanayosafisha.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu maswali matatu ijayo. Kutokana na mmomonyoko wa maji, pwani ya mto inapoteza paundi elfu kadhaa za udongo kila mwaka. Equation linear ambayo inaonyesha jumla ya kiasi cha udongo waliopotea kwa mwaka ni$y = 12,000x$.

Zoezi 12.2.16

Je, ni vigezo vya kujitegemea na tegemezi gani?

Zoezi 12.2.17

Ni paundi ngapi za udongo ambazo pwani hupoteza mwaka?

Jibu

£12,000 za udongo

Zoezi 12.2.18

Ni nini$y$ -intercept? Tafsiri maana yake.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi mawili yafuatayo. Bei ya suala moja la hisa inaweza kubadilika siku nzima. Equation linear ambayo inawakilisha bei ya hisa kwa ajili ya Usafirishaji Express$x$ ni$y = 15 – 1.5x$ wapi idadi ya masaa kupita katika siku ya saa nane ya biashara.

Zoezi 12.2.19

Je, ni mteremko na y -intercept? Tafsiri maana yao.

Jibu

Mteremko ni -1.5 ($b = -1.5$). Hii inamaanisha hisa inapoteza thamani kwa kiwango cha $1.50 kwa saa. The$y$ -intercept ni $15 ($a = 15$). Hii ina maana bei ya hisa kabla ya siku ya biashara ilikuwa $15.

Zoezi 12.2.19

Kama inayomilikiwa hisa hii, ungependa mteremko chanya au hasi? Kwa nini?