9.5E: Matukio ya kawaida, Mfano, Uamuzi na Hitimisho (Mazoezi)

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Wakati gani kukataa hypothesis null?

Zoezi\(\PageIndex{4}\)

Uwezekano wa kushinda tuzo kuu katika mchezo fulani wa carnival ni 0.005. Je, matokeo ya kushinda uwezekano mkubwa au uwezekano sana?

Jibu

Matokeo ya kushinda ni uwezekano mkubwa sana.

Zoezi\(\PageIndex{5}\)

Uwezekano wa kushinda tuzo kuu katika mchezo fulani wa carnival ni 0.005. Michele atashinda tuzo kuu. Je, hii inachukuliwa kuwa tukio la kawaida au la kawaida? Kwa nini?

Zoezi\(\PageIndex{6}\)

Inaaminika kuwa urefu wa wastani wa wanafunzi wa shule ya sekondari wanaocheza mpira wa kikapu kwenye timu ya shule ni inchi 73 na kupotoka kwa kiwango cha inchi 1.8. Sampuli ya random ya wachezaji 40 imechaguliwa. Maana ya sampuli ilikuwa inchi 71, na kupotoka kwa kiwango cha sampuli ilikuwa miaka 1.5. Je, data inasaidia kudai kwamba urefu wa maana ni chini ya inchi 73? \(p\)Thamani -ni karibu sifuri. Hali nadharia null na mbadala na kutafsiri\(p\) -thamani.

Jibu

\(H_{0}: \mu \geq 73\)

\(H_{a}: \mu \leq 73\)

\(p\)Thamani ni karibu sifuri, ambayo ina maana kuna data ya kutosha kuhitimisha kuwa urefu wa wastani wa wanafunzi wa shule ya sekondari ambao wanacheza mpira wa kikapu kwenye timu ya shule ni chini ya inchi 73 katika ngazi ya 5%. Takwimu zinaunga mkono madai.

Zoezi\(\PageIndex{7}\)

Umri wa wastani wa wanafunzi wahitimu katika Chuo Kikuu ni zaidi ya miaka 31 na kupotoka kwa kiwango cha miaka miwili. Sampuli ya random ya wanafunzi 15 waliohitimu inachukuliwa. Maana ya sampuli ni miaka 32 na kupotoka kwa kiwango cha sampuli ni miaka mitatu. Je, data ni muhimu katika kiwango cha 1%? \(p\)Thamani -ni 0.0264. Hali nadharia null na mbadala na kutafsiri p -thamani.

Zoezi\(\PageIndex{8}\)

Je, eneo la kivuli linawakilisha\(p\) thamani ya chini au ya juu ikilinganishwa na kiwango cha umuhimu wa 1%?

Kielelezo\(\PageIndex{3}\).

Jibu

Eneo la kivuli linaonyesha\(p\) thamani ya chini.

Zoezi\(\PageIndex{9}\)

Unapaswa kufanya nini wakati\(\alpha > p\text{-value}\)?

Zoezi\(\PageIndex{10}\)

Unapaswa kufanya nini ikiwa\(\alpha = p\text{-value}\)?

Jibu

Je, si kukataa\(H_{0}\).

Zoezi\(\PageIndex{11}\)

Ikiwa hutakataa hypothesis ya null, basi lazima iwe kweli. Je, kauli hii ni sahihi? Hali kwa nini au kwa nini si katika sentensi kamili.

Tumia maelezo yafuatayo ili kujibu mazoezi saba yafuatayo: Tuseme kwamba makala ya hivi karibuni imesema kuwa muda uliotumiwa jela na mwizi aliyehukumiwa mara ya kwanza ni miaka 2.5. Utafiti huo ulifanyika ili kuona kama wakati wa maana umeongezeka katika karne mpya. sampuli random ya 26 mara ya kwanza na hatia burglars katika mwaka wa hivi karibuni ilichukua. Muda wa wastani wa jela kutoka kwa utafiti ulikuwa miaka mitatu na kupotoka kwa kiwango cha miaka 1.8. Tuseme kwamba kwa namna fulani inajulikana kuwa kiwango cha kupotoka kwa idadi ya watu ni 1.5. Kufanya mtihani wa hypothesis kuamua kama urefu wa muda wa jela umeongezeka. Kudhani usambazaji wa mara jela ni wastani wa kawaida.

Zoezi\(\PageIndex{12}\)

Je! Hii ni mtihani wa njia au uwiano?

Jibu

njia

Zoezi\(\PageIndex{13}\)

Nini ishara inawakilisha variable random kwa mtihani huu?

Zoezi\(\PageIndex{14}\)

Kwa maneno, kufafanua variable random kwa mtihani huu.

Jibu

muda maana alitumia katika jela kwa 26 mara ya kwanza na hatia burglars

Zoezi\(\PageIndex{15}\)

Je, kiwango cha kupotoka kwa idadi ya watu kinajulikana na, ikiwa ni hivyo, ni nini?

Zoezi\(\PageIndex{16}\)

Tumia zifuatazo:

1. \(\bar{x}\)_______
2. \(\sigma\)_______
3. \(s_{x}\)_______
4. \(n\)_______

Jibu

1. 3
2. 1.5
3. 1.8
4. 26

Zoezi\(\PageIndex{17}\)

Tangu wote wawili\(\sigma\) na\(s_{x}\) wanapewa, ambayo inapaswa kutumika? Katika sentensi moja hadi mbili kamili, kueleza kwa nini.

Zoezi\(\PageIndex{18}\)

Hali ya usambazaji wa kutumia kwa mtihani wa hypothesis.

Jibu

\(\bar{X} - N\left(2.5, \frac{1.5}{\sqrt{26}}\right)\)

Zoezi\(\PageIndex{19}\)

Uchunguzi wa random wa wafungwa 75 wa kifungo cha kifo ulifunua kuwa muda wa wastani wa mstari wa kifo ni miaka 17.4 na kupotoka kwa kiwango cha miaka 6.3. Kufanya mtihani hypothesis kuamua kama idadi ya watu maana wakati juu ya mstari wa kifo inaweza uwezekano kuwa miaka 15.

1. Je, hii ni mtihani wa maana moja au uwiano?
2. Hali nadharia null na mbadala.
   \(H{0}\): ____________________\(H_{a}\): ____________________
3. Je! Hii ni mtihani wa kulia, wa kushoto-tailed, au mbili-tailed?
4. Nini ishara inawakilisha variable random kwa mtihani huu?
5. Kwa maneno, kufafanua variable random kwa mtihani huu.
6. Je, kiwango cha kupotoka kwa idadi ya watu kinajulikana na, ikiwa ni hivyo, ni nini?
7. Tumia zifuatazo:
   1. \(\bar{x}\)= _____________
   2. \(s\)= ____________
   3. \(n\)= ____________
8. Ni mtihani gani unapaswa kutumika?
9. Hali ya usambazaji wa kutumia kwa mtihani wa hypothesis.
10. Kupata\(p\) -thamani.
11. Katika mimba kabla\(\alpha = 0.05\), ni nini chako:
    1. Uamuzi:
    2. Sababu ya uamuzi:
    3. Hitimisho (kuandika katika sentensi kamili):