2.3: Histograms, Polygoni za mzunguko, na Grafu za Mfululizo wa Muda

Kwa kazi nyingi unazofanya katika kitabu hiki, utatumia histogram ili kuonyesha data. Faida moja ya histogram ni kwamba inaweza kuonyesha kwa urahisi seti kubwa za data. Utawala wa kidole ni kutumia histogram wakati kuweka data ina maadili 100 au zaidi.

Histogram ina masanduku ya kupendeza (yanayojumuisha). Ina mhimili wa usawa na mhimili wima. Mhimili usio na usawa umeandikwa na kile data inawakilisha (kwa mfano, umbali kutoka nyumbani kwako hadi shule). mhimili wima ni kinachoitwa ama frequency au jamaa frequency (au asilimia frequency au uwezekano). Grafu itakuwa na sura sawa na lebo yoyote. Histogram (kama stemplot) inaweza kukupa sura ya data, kituo, na kuenea kwa data.

Mzunguko wa jamaa ni sawa na mzunguko wa thamani iliyozingatiwa ya data iliyogawanywa na idadi ya maadili ya data katika sampuli. (Kumbuka, frequency hufafanuliwa kama idadi ya mara jibu hutokea.) Kama:

• \(f\)ni frequency
• \(n\)ni jumla ya idadi ya maadili ya data (au jumla ya masafa ya mtu binafsi), na
• \(RF\)ni mzunguko wa jamaa,

kisha:

\[RF=\dfrac{f}{n} \label{2.3.1}\]

Kwa mfano, kama wanafunzi watatu katika darasa la Kiingereza la Mheshimiwa Ahab la wanafunzi 40 walipata kutoka 90% hadi 100%, basi, f = 3, n = 40, na RF = fn = 340 = 0.075. 7.5% ya wanafunzi walipata 90— 100%. 90— 100% ni hatua za kiasi.

Ili kujenga histogram, kwanza uamua ngapi baa au vipindi, pia huitwa madarasa, kuwakilisha data. Histograms nyingi zinajumuisha baa tano hadi 15 au madarasa kwa usahihi. Idadi ya baa inahitaji kuchaguliwa. Chagua hatua ya mwanzo kwa muda wa kwanza kuwa chini ya thamani ndogo ya data. Hatua ya kuanzia rahisi ni thamani ya chini inayofanywa kwa sehemu moja zaidi ya decimal kuliko thamani na maeneo mengi ya decimal. Kwa mfano, ikiwa thamani yenye maeneo ya decimal ni 6.1 na hii ni thamani ndogo zaidi, hatua ya kuanzia rahisi ni\(6.05 (6.1 – 0.05 = 6.05)\). Tunasema kuwa 6.05 ina usahihi zaidi. Ikiwa thamani yenye maeneo ya decimal ni 2.23 na thamani ya chini ni 1.5, hatua ya kuanzia rahisi ni\(1.495 (1.5 – 0.005 = 1.495)\). Ikiwa thamani yenye maeneo ya decimal ni 3.234 na thamani ya chini ni 1.0, hatua ya kuanzia rahisi ni\(0.9995 (1.0 – 0.0005 = 0.9995)\). Ikiwa data zote hutokea kuwa integers na thamani ndogo ni mbili, basi hatua ya kuanzia rahisi ni\(1.5 (2 - 0.5 = 1.5)\). Pia, wakati hatua ya mwanzo na mipaka mingine inafanywa kwenye sehemu moja ya ziada ya decimal, hakuna thamani ya data itaanguka kwenye mipaka. Mifano mbili zifuatazo zinaingia kwa undani kuhusu jinsi ya kujenga histogram kwa kutumia data inayoendelea na jinsi ya kuunda histogram kwa kutumia data ya kipekee.

Mfano\(\PageIndex{1}\)

Takwimu zifuatazo ni urefu (kwa inchi hadi nusu inchi ya karibu) ya wachezaji 100 wa soka wa kiume wa semiprofessional. Urefu ni data inayoendelea, kwani urefu hupimwa.

60; 60.5; 61; 61; 61.5

63.5; 63.5; 63.5

64; 64; 64; 64; 64; 64; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5; 64.5

66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 66.5; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5; 67.5

68; 68; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69; 69.5; 69.5; 69.5; 69.5; 69.5

70; 70; 70; 70; 70; 70; 70.5; 70.5; 71; 71; 71

72; 72; 72; 72.5; 72.5; 73; 73.5

74

Thamani ndogo ya data ni 60. Kwa kuwa data yenye sehemu nyingi za decimal ina decimal moja (kwa mfano, 61.5), tunataka hatua yetu ya kuanzia kuwa na sehemu mbili za decimal. Kwa kuwa namba 0.5, 0.05, 0.005, nk ni namba rahisi, tumia 0.05 na uondoe kutoka 60, thamani ndogo zaidi, kwa hatua ya kuanzia rahisi.

60 - 0.05 = 59.95 ambayo ni sahihi zaidi kuliko, kusema, 61.5 kwa mahali moja decimal. Hatua ya mwanzo ni, basi, 59.95.

Thamani kubwa ni 74, hivyo 74 + 0.05 = 74.05 ni thamani ya mwisho.

Kisha, hesabu upana wa kila bar au kipindi cha darasa. Ili kuhesabu upana huu, toa hatua ya mwanzo kutoka kwa thamani ya mwisho na ugawanye na idadi ya baa (lazima uchague idadi ya baa unayotaka). Tuseme unachagua baa nane.

\[\dfrac{74.05−59.95}{8}=1.76\]

Tutazunguka hadi mbili na kufanya kila bar au kipindi cha darasa vitengo viwili pana. Kuzunguka hadi mbili ni njia moja ya kuzuia thamani kuanguka kwenye mipaka. Kuzunguka kwa nambari inayofuata mara nyingi ni muhimu hata kama inakwenda kinyume na sheria za kawaida za kuzunguka. Kwa mfano huu, kutumia 1.76 kama upana pia utafanya kazi. Mwongozo unaofuatiwa na baadhi kwa upana wa muda wa bar au darasa ni kuchukua mizizi ya mraba ya idadi ya maadili ya data na kisha pande zote kwa idadi nzima ya karibu, ikiwa ni lazima. Kwa mfano, ikiwa kuna maadili 150 ya data, chukua mizizi ya mraba ya 150 na pande zote hadi baa 12 au vipindi.

Mipaka ni:

• 59.95
• 59.95 + 2 = 61.95
• 61.95 + 2 = 63.95
• 63.95 + 2 = 65.95
• 65.95 + 2 = 67.95
• 67.95 + 2 = 69.95
• 69.95 + 2 = 71.95
• 71.95 + 2 = 73.95
• 73.95 + 2 = 75.95

Urefu wa 60 hadi 61.5 inchi ni katika kipindi cha 59.95—61.95. Urefu ambao ni 63.5 uko katika kipindi cha 61.95—63.95. Urefu ambao ni 64 hadi 64.5 uko katika kipindi cha 63.95—65.95. Urefu wa 66 hadi 67.5 uko katika kipindi cha 65.95—67.95. Urefu wa 68 hadi 69.5 uko katika kipindi cha 67.95—69.95. Urefu wa 70 hadi 71 ni katika kipindi cha 69.95—71.95. Urefu wa 72 hadi 73.5 uko katika kipindi cha 71.95—73.95. Urefu 74 uko katika kipindi cha 73.95—75.95.

Histogram ifuatayo inaonyesha urefu juu ya x -axis na mzunguko wa jamaa kwenye y -axis.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Histogram ya kitu

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Takwimu zifuatazo ni ukubwa wa kiatu cha wanafunzi wa kiume 50. Ukubwa ni data ya kipekee tangu ukubwa wa kiatu hupimwa kwa vitengo vyote na nusu tu. Jenga histogram na uhesabu upana wa kila bar au kipindi cha darasa. Tuseme unachagua baa sita.

9; 9.5; 9.5; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5; 10.5
; 10.5 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11.5; 11.5; 11.5; 11.5;
12; 12; 12; 12; 12; 12.5; 12.5; 12.5; 12.5; 14

Jibu

Thamani ndogo: 9

Thamani kubwa: 14

Thamani ya kuanzia rahisi: 9 - 0.05 = 8.95

Thamani ya mwisho ya urahisi: 14 + 0.05 = 14.05

\(\frac{14.05-8.95}{6}\) = 0.85

Mahesabu yanaonyesha kutumia 0.85 kama upana wa kila bar au kipindi cha darasa. Unaweza pia kutumia muda na upana sawa na moja.

Mfano\(\PageIndex{2}\)

Takwimu zifuatazo ni idadi ya vitabu vilivyonunuliwa na wanafunzi 50 wa muda wa chuo katika chuo cha ABC. Idadi ya vitabu ni data ya kipekee, kwani vitabu vinahesabiwa.

1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2;
2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3;
3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3
; 3; 3; 4; 4; 4; 4;
5; 5; 5; 5;
6; 6

Wanafunzi kumi na moja wanunua kitabu kimoja. Wanafunzi kumi wanunua vitabu viwili. Wanafunzi kumi na sita wanunua vitabu vitatu. Wanafunzi sita wanunua vitabu vinne. Wanafunzi watano wanunua vitabu vitano. Wanafunzi wawili wanunua vitabu sita.

Kwa sababu data ni integers, toa 0.5 kutoka 1, thamani ndogo ya data na kuongeza 0.5 hadi 6, thamani kubwa ya data. Kisha hatua ya mwanzo ni 0.5 na thamani ya mwisho ni 6.5.

Kisha, hesabu upana wa kila bar au kipindi cha darasa. Ikiwa data ni ya kipekee na hakuna maadili mengi sana, upana unaoweka maadili ya data katikati ya bar au kipindi cha darasa ni rahisi zaidi. Kwa kuwa data inajumuisha namba 1, 2, 3, 4, 5, 6, na hatua ya mwanzo ni 0.5, upana wa sehemu moja 1 katikati ya muda kutoka 0.5 hadi 1.5, 2 katikati ya muda kutoka 1.5 hadi 2.5, 3 katikati ya muda kutoka 2.5 hadi 3.5, 4 katikati ya muda kutoka _____ __ kwa _______, 5 katikati ya muda kutoka _______ hadi _______, na _______ katikati ya muda kutoka _______ hadi _______.

Jibu

Tumia idadi ya baa kama ifuatavyo:

\(\frac{6.5 - 0.5}{\text{number of bars}}\) = 1

ambapo 1 ni upana wa bar. Kwa hiyo, baa = 6.

Histogram ifuatayo inaonyesha idadi ya vitabu kwenye x -axis na mzunguko kwenye y -axis.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\).

Kumbuka

Nenda kwenye [kiungo]. Kuna maagizo ya calculator ya kuingia data na kwa kuunda histogram iliyoboreshwa. Unda histogram kwa Mfano.

• Waandishi wa habari Y=. Waandishi wa habari CLEAR kufuta milinganyo yoyote.
• Vyombo vya habari STAT 1:HARIRI. Ikiwa L1 ina data ndani yake, mshale hadi kwenye jina la L1, bonyeza CLEAR na kisha mshale chini. Ikiwa ni lazima, fanya hivyo kwa L2.
• Katika L1, ingiza 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Katika L2, ingiza 11, 10, 16, 6, 5, 2.
• Bonyeza WINDOW. Weka Xmin = .5, Xscl = (6.5 - .5) /6, Ymin = -1, Ymax = 20, Yscl = 1, Xres = 1.
• Waandishi wa habari 2 ^na Y=. Anza kwa kushinikiza 4:Plotsoff ENTER.
• Waandishi wa habari 2 ^na Y=. Vyombo vya habari 1: njama 1. Bonyeza kuingia. Mshale chini ya TYPE. Mshale kwenye picha ^ya 3 (histogram). Bonyeza kuingia.
• Mshale chini ya Xlist: Ingiza L1 (2 ^na 1). Mshale chini ya Freq. Ingiza L2 (2 ^na 2).
• Bonyeza GRAPH.
• Kutumia muhimu TRACE na funguo arrow kuchunguza histogram.

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Takwimu zifuatazo ni idadi ya michezo iliyochezwa na wanariadha wa wanafunzi 50. Idadi ya michezo ni data ya kipekee tangu michezo huhesabiwa.

1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1

2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3;
3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3

Wanariadha wa wanafunzi wa 20 wanacheza mchezo mmoja. Wanariadha wa wanafunzi 22 wanacheza Wanariadha wanafunzi wanane kucheza michezo mitatu.

Jaza vifungo kwa sentensi ifuatayo. Kwa kuwa data inajumuisha namba 1, 2, 3, na hatua ya mwanzo ni 0.5, upana wa sehemu moja 1 katikati ya kipindi cha 0.5 hadi _____, 2 katikati ya muda kutoka _____ hadi _____, na 3 katikati ya muda kutoka _____ hadi _____.

Jibu

1.5

1.5 hadi 2.5

2.5 hadi 3.5

Mfano\(\PageIndex{3}\)

Kutumia seti hii ya data, jenga histogram.

Idadi ya Masaa Washiriki Wangu Waliotumia Kucheza Michezo ya Video Mwishoni

9.95	10	2.25	16.75	0
19.5	22.5	7.5	15	12.75
5.5	11	10	20.75	17.5
23	21.9	24	23.75	18
20	15	22.9	18.8	20.5

Jibu

Kielelezo\(\PageIndex{3}\).

Baadhi ya maadili katika kuweka data hii kuanguka juu ya mipaka kwa vipindi darasa. Thamani inahesabiwa katika kipindi cha darasa ikiwa iko kwenye mipaka ya kushoto, lakini si ikiwa iko kwenye mipaka ya haki. Watafiti tofauti wanaweza kuanzisha histograms kwa data sawa kwa njia tofauti. Kuna njia zaidi ya moja sahihi ya kuanzisha histogram.

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Takwimu zifuatazo zinawakilisha idadi ya wafanyakazi katika migahawa mbalimbali huko New York City. Kutumia data hii, unda histogram.

22; 35; 15; 26; 40; 28; 18; 20; 25; 34; 39; 42; 24; 22; 27; 22; 34; 40; 20; 38 na 28

Tumia 10—19 kama kipindi cha kwanza.

Kuhesabu fedha (bili na mabadiliko) katika mfuko wako au mfuko wa fedha. Mwalimu wako atarekodi kiasi. Kama darasa, jenga histogram kuonyesha data. Jadili vipindi vingi unafikiri ni sahihi. Unaweza kutaka kujaribu na idadi ya vipindi.

Frequency Poligoni

Poligoni za mzunguko ni sawa na grafu za mstari, na kama vile grafu za mstari hufanya data inayoendelea kuibua rahisi kutafsiri, hivyo pia kufanya polygoni za mzunguko. Ili kujenga polygoni ya mzunguko, kwanza uchunguza data na uamuzi juu ya idadi ya vipindi, au vipindi vya darasa, kutumia kwenye x -axis na y -axis. Baada ya kuchagua safu zinazofaa, kuanza kupanga mipangilio ya data. Baada ya pointi zote zimepangwa, futa makundi ya mstari ili kuunganisha.

Mfano\(\PageIndex{4}\)

Poligoni ya mzunguko ilijengwa kutoka meza ya mzunguko hapa chini.

Usambazaji wa mzunguko kwa alama za mtihani wa mwisho wa Calculus

Chini amefungwa	Upper amefungwa	Frequency	Mzunguko wa nyongeza
49.5	59.5	5	5
59.5	69.5	10	15
69.5	79.5	30	45
79.5	89.5	40	85
89.5	99.5	15	100

Kielelezo\(\PageIndex{4}\).

Lebo ya kwanza kwenye x -axis ni 44.5. Hii inawakilisha muda unaoenea kutoka 39.5 hadi 49.5. Kwa kuwa alama ya chini kabisa ya mtihani ni 54.5, muda huu unatumiwa tu kuruhusu grafu kugusa x -axis. Hatua iliyoandikwa 54.5 inawakilisha muda unaofuata, au kipindi cha kwanza cha “halisi” kutoka meza, na kina alama tano. Hoja hii inafuatiwa kwa kila vipindi vilivyobaki na uhakika 104.5 unaowakilisha muda kutoka 99.5 hadi 109.5. Tena, muda huu hauna data na hutumiwa tu ili grafu itagusa x -axis. Kuangalia grafu, tunasema kuwa usambazaji huu umepigwa kwa sababu upande mmoja wa grafu hauonyeshe upande mwingine.

Zoezi\(\PageIndex{4}\)

Kujenga polygoni frequency ya umri wa Rais wa Marekani 'katika uzinduzi inavyoonekana katika Jedwali.

Umri katika Uzinduzi	Frequency
41.5—46.5	4
46.5-51.5	11
51.5—56.5	14
56.5—61.5	9
61.5—66.5	4
66.5—71.5	2

Jibu

Lebo ya kwanza kwenye x -axis ni 39. Hii inawakilisha muda unaoenea kutoka 36.5 hadi 41.5. Kwa kuwa hakuna umri chini ya 41.5, muda huu unatumiwa tu kuruhusu grafu kugusa x -axis. Hatua iliyoandikwa 44 inawakilisha kipindi kinachofuata, au kipindi cha kwanza cha “halisi” kutoka meza, na kina alama nne. Hoja hii inafuatiwa kwa kila vipindi vilivyobaki na uhakika 74 unaowakilisha muda kutoka 71.5 hadi 76.5. Tena, muda huu hauna data na hutumiwa tu ili grafu itagusa x -axis. Kuangalia grafu, tunasema kuwa usambazaji huu umepigwa kwa sababu upande mmoja wa grafu hauonyeshe upande mwingine.

.
Kielelezo\(\PageIndex{5}\).

Poligoni za mzunguko ni muhimu kwa kulinganisha mgawanyo. Hii inafanikiwa kwa kufunika polygoni za mzunguko inayotolewa kwa seti tofauti za data.

Mfano\(\PageIndex{5}\)

Sisi kujenga overlay frequency polygon kulinganisha alama kutoka Mfano na wanafunzi mwisho daraja numeric.

Usambazaji wa mzunguko kwa alama za mtihani wa mwisho wa Calculus

Chini amefungwa	Upper amefungwa	Frequency	Mzunguko wa nyongeza
49.5	59.5	5	5
59.5	69.5	10	15
69.5	79.5	30	45
79.5	89.5	40	85
89.5	99.5	15	100

Usambazaji wa mzunguko kwa Darasa la mwisho la Calculus

Chini amefungwa	Upper amefungwa	Frequency	Mzunguko wa nyongeza
49.5	59.5	10	10
59.5	69.5	10	20
69.5	79.5	30	50
79.5	89.5	45	95
89.5	99.5	5	100

Kielelezo\(\PageIndex{6}\).

Tuseme kwamba tunataka kujifunza kiwango cha joto cha kanda kwa mwezi mzima. Kila siku saa sita mchana tunaona joto na kuandika hii kwenye logi. Masomo mbalimbali ya takwimu yanaweza kufanywa na data hii. Tunaweza kupata wastani au joto la wastani kwa mwezi. Tunaweza kujenga histogram kuonyesha idadi ya siku kwamba joto kufikia aina fulani ya maadili. Hata hivyo, njia hizi zote hupuuza sehemu ya data tuliyokusanya.

Kipengele kimoja cha data ambacho tunaweza kutaka kuzingatia ni ile ya wakati. Kwa kuwa kila tarehe ni paired na joto kusoma kwa siku, hatuna kufikiria data kama kuwa random. Tunaweza badala ya kutumia nyakati aliyopewa kulazimisha mpangilio juu ya data. Grafu inayotambua utaratibu huu na kuonyesha joto la kubadilisha kadiri mwezi unavyoendelea inaitwa grafu ya mfululizo wa wakati.

Kujenga Grafu ya Mfululizo wa Wakati

Ili kujenga grafu ya mfululizo wa wakati, lazima tuangalie vipande vyote vya kuweka data yetu ya paired. Tunaanza na mfumo wa kuratibu wa kawaida wa Cartesian. Mhimili usio na usawa hutumiwa kupanga mipangilio ya tarehe au wakati, na mhimili wima hutumiwa kupanga maadili ya kutofautiana tunayopima. Kwa kufanya hivyo, tunafanya kila hatua kwenye grafu inafanana na tarehe na kiasi cha kipimo. Vipengele kwenye grafu huunganishwa na mistari ya moja kwa moja kwa utaratibu ambao hutokea.

Mfano\(\PageIndex{6}\)

Takwimu zifuatazo zinaonyesha Nambari ya Bei ya Watumiaji ya Mwaka, kila mwezi, kwa miaka kumi. Jenga grafu ya mfululizo wa muda kwa data ya Mwaka ya Bei ya Watumiaji wa Bei tu.

Mwaka	Jan	Februari	Mar	Aprili	Mei	Juni	Julai
2003	181.7	183.1	184.2	183.8	183.5	183.7	183.9
2004	185.2	186.2	187.4	188.0	189.1	189.7	189.4
2005	190.7	191.8	193.3	194.6	194.4	194.5	195.4
2006	198.3	198.7	199.8	201.5	202.5	202.9	203.5
2007	202.416	203.499	205.352	206.686	207.949	208.352	208.299
2008	211.080	211.693	213.528	214.823	216.632	218.815	219.964
2009	211.143	212.193	212.709	213.240	213.856	215.693	215.351
2010	216.687	216.741	217.631	218.009	218.178	217.965	218.011
2011	220.223	221.309	223.467	224.906	225.964	225.722	225.922
2012	226.665	227.663	229.392	230.085	229.815	229.478	229.104

Mwaka	Agosti	Sep	Oktoba	Novemba	Desemba	Kila mwaka
2003	184.6	185.2	185.0	184.5	184.3	184.0
2004	189.5	189.9	190.9	191.0	190.3	188.9
2005	196.4	198.8	199.2	197.6	196.8	195.3
2006	203.9	202.9	201.8	201.5	201.8	201.6
2007	207.917	208.490	208.936	210.177	210.036	207.342
2008	219.086	218.783	216.573	212.425	210.228	215.303
2009	215.834	215.969	216.177	216.330	215.949	214.537
2010	218.312	218.439	218.711	218.803	219.179	218.056
2011	226.545	226.889	226.421	226.230	225.672	224.939
2012	230.379	231.407	231.317	230.221	229.601	229.594

Jibu

Kielelezo\(\PageIndex{7}\).

Zoezi\(\PageIndex{5}\)

Jedwali lifuatalo ni sehemu ya kuweka data kutoka www.worldbank.org. Tumia meza ili kujenga grafu ya mfululizo wa wakati kwa uzalishaji wa CO ₂ kwa Marekani.

CO _{2 Uzalishaji}

	Ukraine	Uingereza	Marekani
2003	352,259	540,640	5,681,664
2004	343,121	540,409	5,790,761
2005	339,029	541,990	5,826,394
2006	327,797	542,045	5,737,615
2007	328,357	528,631	5,828,697
2008	323,657	522,247	5,656,839
2009	272,176	474,579	5,299,563

Kielelezo\(\PageIndex{8}\).

Matumizi ya Grafu ya Mfululizo wa Muda

Grafu za mfululizo wa muda ni zana muhimu katika matumizi mbalimbali ya takwimu. Wakati wa kurekodi maadili ya kutofautiana sawa kwa kipindi cha muda mrefu, wakati mwingine ni vigumu kutambua mwenendo wowote au muundo. Hata hivyo, mara moja pointi hizo za data zinaonyeshwa graphically, baadhi ya vipengele vinatoka nje. Grafu za mfululizo wa muda hufanya mwenendo rahisi kuona.

Mapitio

Histogram ni toleo la graphic la usambazaji wa mzunguko. Grafu ina baa za upana sawa inayotolewa karibu na kila mmoja. Kiwango cha usawa kinawakilisha madarasa ya maadili ya data ya kiasi na kiwango cha wima kinawakilisha masafa. Urefu wa baa unafanana na maadili ya mzunguko. Histograms ni kawaida kutumika kwa ajili ya seti kubwa, kuendelea, upimaji data. Poligoni ya mzunguko pia inaweza kutumika wakati wa kuchora seti kubwa za data na pointi za data zinazorudia. Data kawaida inakwenda y -axis na mzunguko kuwa graphed juu ya x -axis. Muda mfululizo grafu inaweza kuwa na manufaa wakati wa kuangalia kiasi kikubwa cha data kwa variable moja kwa kipindi cha time.Kamusi

Marejeo

1. Takwimu juu ya mauaji ya kila mwaka huko Detroit, 1961—73, kutoka kwenye kitabu cha Gunst & Mason 'Uchambuzi wa Ukandamizaji na Maombi yake', Marcel Dekker
2. “Timeline: Mwongozo wa Marais wa Marekani: Taarifa juu ya mahali pa kuzaliwa kila rais, chama cha siasa, muda wa ofisi, na zaidi.” Scholastic, 2013. Inapatikana mtandaoni kwenye www.scholastic.com/teachers/a... -us-marais (kupatikana Aprili 3, 2013).
3. “Marais.” ukweli Monster. Pearson Elimu, 2007. Inapatikana mtandaoni kwenye http://www.factmonster.com/ipka/A0194030.html (imefikia Aprili 3, 2013).
4. “Takwimu za Usalama wa Chakula.” Shirika la Chakula na Kilimo la Umoja wa Mataifa. Inapatikana mtandaoni kwenye http://www.fao.org/economic/ess/ess-fs/en/ (imefikia Aprili 3, 2013).
5. “Consumer Bei Index.” Idara ya Kazi ya Marekani: Ofisi ya Takwimu za Kazi. Inapatikana mtandaoni kwenye http://data.bls.gov/pdq/SurveyOutputServlet (imefikia Aprili 3, 2013).
6. “Uzalishaji wa CO2 (kt).” Benki ya Dunia, 2013. Inapatikana mtandaoni kwenye http://databank.worldbank.org/data/home.aspx (imefikia Aprili 3, 2013).
7. “Data ya Mfululizo wa Muda wa kuzaliwa.” General Daftari Ofisi Kwa Scotland, 2013. Inapatikana mtandaoni kwenye www.gro-scotland.gov.uk/stati... me-series.html (imefikia Aprili 3, 2013).
8. “Idadi ya watu: Watoto chini ya umri wa miaka 5 underweight.” Indexmundi. Inapatikana mtandaoni kwenye http://www.indexmundi.com/g/r.aspx?t=50&v=2224&aml=en (imefikia Aprili 3, 2013).
9. Gunst, Richard, Robert Mason. Uchambuzi wa kurudi nyuma na Maombi Yake: Njia ya Uelekezaji wa Data-. CRC Press: 1980.
10. “Overweight na Fetma: Watu wazima Fetma Ukweli.” Vituo vya Kudhibiti Magonjwa na Kuzuia. Inapatikana mtandaoni kwenye http://www.cdc.gov/obesity/data/adult.html (imefikia Septemba 13, 2013).

Marudio

idadi ya mara thamani ya data hutokea

Histogram

uwakilishi wa graphical kwa\(x-y\) namna ya usambazaji wa data katika kuweka data;\(x\) inawakilisha data na\(y\) inawakilisha mzunguko, au mzunguko wa jamaa. Grafu ina mstatili wa kupendeza.

Frequency jamaa

uwiano wa idadi ya mara thamani ya data hutokea katika seti ya matokeo yote kwa idadi ya matokeo yote