Skip to main content
Global

12.2: Njia moja ANOVA

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    179294

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Madhumuni ya mtihani wa njia moja ya ANOVA ni kuamua kuwepo kwa tofauti ya takwimu kati ya njia kadhaa za kikundi. Mtihani hutumia tofauti ili kusaidia kuamua kama njia ni sawa au la. Ili kufanya mtihani wa njia moja ya ANOVA, kuna mawazo matano ya msingi ya kutimizwa:

    1. Nadharia tete null ni tu kwamba watu wote kundi ina maana ni sawa. Hypothesis mbadala ni kwamba angalau jozi moja ya njia ni tofauti. Kwa mfano, ikiwa kuna makundi k:

      \(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\ldots \mu_{k}\)

      Grafu, seti ya viwanja vya sanduku vinavyowakilisha usambazaji wa maadili na kikundi ina maana iliyoonyeshwa na mstari wa usawa kupitia sanduku, kusaidia kuelewa mtihani wa hypothesis. Katika grafu ya kwanza (viwanja vya sanduku nyekundu),\(H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}\) na idadi ya watu watatu wana usambazaji sawa ikiwa hypothesis ya null ni kweli. Tofauti ya data ya pamoja ni takriban sawa na ugomvi wa kila mmoja wa watu.

      Ikiwa hypothesis ya null ni ya uongo, basi ugomvi wa data ya pamoja ni kubwa ambayo husababishwa na njia tofauti kama inavyoonekana kwenye grafu ya pili (viwanja vya sanduku la kijani).

      Mfano wa kwanza unaonyesha sanduku tatu za wima na njia sawa. Mfano wa pili unaonyesha sanduku tatu za wima na njia zisizo sawa.
      Kielelezo\(\PageIndex{3}\) (a)\(H_0\) ni kweli. Njia zote ni sawa; tofauti ni kutokana na tofauti random. (b) H0 si kweli. Njia zote si sawa; tofauti ni kubwa mno kuwa kutokana na tofauti random.