Skip to main content
Global

1.4: Ongeza Hesabu nzima (Sehemu ya 2)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    173365

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Tafsiri Maneno ya Neno kwa Math Notation

    Mapema katika sehemu hii, sisi kutafsiriwa hesabu nukuu katika maneno. Sasa tutabadilisha mchakato. Tutaweza kutafsiri maneno maneno katika hesabu nukuu. Baadhi ya maneno ya maneno ambayo yanaonyesha kuongeza yameorodheshwa katika Jedwali\(\PageIndex{2}\).

    Jedwali\(\PageIndex{1}\)
    Operesheni Maneno Mfano Ufafanuzi
    Ongezeko zaidi 1 pamoja na 2 1 + 2
      jumla jumla ya 3 na 4 3 + 4
      iliongezeka kwa 5 iliongezeka kwa 6 5 + 6
      zaidi 8 zaidi ya 7 7 + 8
      jumla ya jumla ya 9 na 5 9 + 5
      imeongezwa kwa 6 aliongeza kwa 4 4 + 6
    Mfano\(\PageIndex{12}\): translate and simplify

    Tafsiri na kurahisisha: jumla ya 19 na 23.

    Suluhisho

    Jumla ya neno inatuambia kuongeza. Maneno ya\(19\) na\(23\) kutuambia viambatisho.

      Jumla ya 19 na 23
    Tafsiri. 19 + 23
    Ongeza. 42
      Jumla ya 19 na 23 ni 42.
    Zoezi\(\PageIndex{23}\)

    Tafsiri na kurahisisha: jumla ya\(17\) na\(26\).

    Jibu

    Tafsiri:

    Zoezi\(\PageIndex{24}\)

    Tafsiri na kurahisisha: jumla ya\(28\) na\(14\).

    Jibu

    Tafsiri:\(28+14\); Kurahisisha:\(42\)

    Mfano\(\PageIndex{13}\): translate and simplify

    Tafsiri na kurahisisha:\(28\) iliongezeka kwa\(31\).

    Suluhisho

    Maneno yaliongezeka kwa kutuambia kuongeza. Nambari zilizotolewa ni viambatisho.

      28 iliongezeka kwa 31.
    Tafsiri. 28 + 31
    Ongeza. 59
      Hivyo 28 iliongezeka kwa 31 ni 59.
    Zoezi\(\PageIndex{25}\)

    Tafsiri na kurahisisha:\(29\) iliongezeka kwa\(76\).

    Jibu

    Tafsiri:\(29+76\); Kurahisisha:\(105\)

    Zoezi\(\PageIndex{26}\)

    Tafsiri na kurahisisha:\(37\) iliongezeka kwa\(69\).

    Jibu

    Tafsiri:\(37+69\); Kurahisisha:\(106\)

    Ongeza Hesabu Nzima katika Maombi

    Sasa kwa kuwa tumefanya mazoezi ya kuongeza idadi nzima, hebu tutumie kile tumejifunza kutatua matatizo halisi ya ulimwengu. Tutaanza kwa kuelezea mpango. Kwanza, tunahitaji kusoma tatizo ili tuone kile tunachotafuta. Kisha tunaandika maneno ya neno ambayo inatoa habari ili kuipata. Next sisi kutafsiri maneno neno katika hesabu notation na kisha kurahisisha. Hatimaye, tunaandika sentensi ili kujibu swali.

    Mfano\(\PageIndex{14}\): add whole numbers

    Hao chuma darasa la\(87, 93, 68, 95,\) na\(89\) juu ya vipimo tano ya muhula. Idadi ya pointi alizozipata kwenye vipimo tano ni nini?

    Suluhisho

    Tunaulizwa kupata idadi ya pointi kwenye vipimo.

    Andika maneno. jumla ya pointi kwenye vipimo
    Tafsiri kwa hesabu nukuu. 87 + 93 + 68 + 95 + 89
    Kisha sisi kurahisisha kwa kuongeza  
    Kwa kuwa kuna idadi kadhaa, tutawaandika kwa wima.
    Andika sentensi ili kujibu swali. Hao alipata jumla ya pointi 432.

    Angalia kwamba tuliongeza pointi, hivyo jumla ni\(432\) pointi. Ni muhimu ni pamoja na vitengo sahihi katika majibu yote ya matatizo ya maombi.

    Zoezi\(\PageIndex{27}\)

    Mark ni mafunzo kwa ajili ya mbio baiskeli. Wiki iliyopita alipanda\(18\) maili Jumatatu,\(15\) maili Jumatano,\(26\) maili siku ya Ijumaa,\(49\) maili Jumamosi, na\(32\) maili Jumapili. ni jumla ya idadi ya maili yeye alipanda wiki iliyopita nini?

    Jibu

    Alipanda\(140\) maili.

    Zoezi\(\PageIndex{28}\)

    Lincoln Middle School ina darasa tatu. Idadi ya wanafunzi katika kila daraja ni\(230, 165,\) na\(325\). Idadi ya wanafunzi ni nini?

    Jibu

    Idadi ya jumla ni\(720\) wanafunzi.

    Baadhi ya matatizo ya maombi yanahusisha maumbo. Kwa mfano, mtu anaweza kuhitaji kujua umbali karibu na bustani ili kuweka uzio au kuzunguka picha ili kuiweka. Mzunguko ni umbali karibu na takwimu ya kijiometri. Mzunguko wa takwimu ni jumla ya urefu wa pande zake.

    Mfano\(\PageIndex{15}\): perimeter

    Kupata mzunguko wa patio umeonyesha.

    Hii ni picha ya mzunguko wa patio. Kuna pande sita. Upande wa kushoto wa kushoto umeandikwa miguu 4, upande wa juu umeandikwa miguu 9, upande wa kulia ni mfupi na unaoitwa miguu 2, kisha huenea kwa upande wa kushoto na umeandikwa miguu 3. Kutoka hapa, upande unaendelea chini na umeandikwa miguu 2. Hatimaye, msingi ni lebo 6 miguu.

    Kielelezo\(\PageIndex{3}\)

    Suluhisho

    Tunaulizwa kupata mzunguko.  
    Andika maneno. jumla ya pande
    Tafsiri kwa hesabu nukuu. 4 + 6 + 2 + 3 + 2 + 9
    Kurahisisha kwa kuongeza. 26
    Andika sentensi ili kujibu swali.  
    Tuliongeza miguu, hivyo jumla ni miguu 26. Mzunguko wa patio ni miguu 26.
    Zoezi\(\PageIndex{29}\)

    Pata mzunguko wa kila takwimu. Urefu wote ni katika inchi.

    Picha hii inajumuisha pande 8. Side moja upande wa kushoto ni kinachoitwa 4 inches, upande 2 juu ni kinachoitwa 9 inches, upande 3 upande wa kulia ni kinachoitwa 4 inches, upande 4 kinachoitwa 3 inches, upande 5 kinachoitwa 2 inches, upande 6 ni kinachoitwa 3 inches, upande 7 kinachoitwa 2 inches, na upande 8 ni kinachoitwa 3 inches.

    Kielelezo\(\PageIndex{4}\)

    Jibu

    Mzunguko ni\(30\) inchi.

    Zoezi\(\PageIndex{30}\)

    Pata mzunguko wa kila takwimu. Urefu wote ni katika inchi.

    Picha hii inajumuisha pande 8. Kuhamia katika mwelekeo clockwise, upande wa kwanza ni kinachoitwa 2 inches, upande 2 kinachoitwa 12 inches, upande 3 ni kinachoitwa 6 inches, upande 4 kinachoitwa 4 inches, upande 5 kinachoitwa 2 inches, upande 6 ni kinachoitwa 4 inches, upande 7 ni kinachoitwa 2 inches na upande 8 ni kinachoitwa 4 inches.

    Kielelezo\(\PageIndex{5}\)

    Jibu

    Mzunguko ni\(36\) inchi.

    Dhana muhimu

    • Aidha Nukuu Kuelezea Aidha, tunaweza kutumia alama na maneno.
      Operesheni Nukuu Ufafanuzi Soma kama Matokeo
      Ongezeko tatu pamoja na nne jumla ya
    • Utambulisho Mali ya Kuongezea
      • Jumla ya idadi yoyote\(
    • Commutative Mali ya Aidha
      • Kubadilisha utaratibu wa\(
    • Ongeza namba nzima.
      • Andika namba ili kila thamani mahali mistari up wima.
      • Ongeza tarakimu katika kila thamani ya mahali. Kazi kutoka kulia kwenda kushoto kuanzia na mahali pekee. Kama jumla katika thamani ya mahali ni zaidi ya\(9\), kubeba kwa thamani ya mahali ya.
      • Endelea kuongeza thamani ya kila mahali kutoka kulia kwenda kushoto, uongeze thamani ya kila mahali na kubeba ikiwa inahitajika.

    faharasa

    jumla

    Jumla ni matokeo ya kuongeza namba mbili au zaidi.

    Mazoezi hufanya kamili

    Tumia Nukuu ya kuongeza

    Katika mazoezi yafuatayo, tafsiri zifuatazo kutoka kwa maneno ya math kwa maneno.

    1. 5 + 2
    2. 6 + 3
    3. 13 + 18
    4. 15 + 16
    5. 214 + 642
    6. 438 + 113

    Uongeze wa mfano wa Hesabu Nzima

    Katika mazoezi yafuatayo, mfano wa kuongeza

    1. 2 + 4
    2. 5 + 3
    3. 8 + 4
    4. 5 + 9
    5. 14 + 75
    6. 15 + 63
    7. 16 + 25
    8. 14 + 27

    Ongeza Hesabu Nzima

    Katika mazoezi yafuatayo, jaza maadili yasiyopotea katika kila chati

    1. Picha ya meza yenye nguzo 11 na safu 11. Seli katika mstari wa kwanza na safu ya kwanza ni kivuli nyeusi kuliko seli nyingine. Safu ya kwanza ina maadili “+; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”. Safu ya pili ina maadili “0; 0; 1; null; 3; 4; 5; 6; null; 8; 9”. Safu ya tatu ina maadili “1; 1; 2; 3; null; 5; 6; 7; null; 9; 10”. Safu ya nne ina maadili “2; 2; 3; 4; 5; null; 7; 8; 9; null; 11". Safu ya tano ina maadili “3; null; 4; 5; null; null; 8; null; 10; 11; null”. Safu ya sita ina maadili “4; 4; null; 6; 7; 8; null; 10; null; null; 13”. Safu ya saba ina maadili “5; 5; null; null; 8; 9; null; null; 12; null; 14". Safu ya nane ina maadili “6; 6; 7; 8; null; null; 11; null; null; 14; null”. Safu ya tisa ina maadili “7; 7; 8; null; 10; 11; null; 13; null; null; null”. Safu ya kumi ina maadili “8; null; 9; null; null; 12; 13; null; 15; 16; 17”. Safu ya kumi na moja ina maadili “9; 9; null; 11; 12; null; null; 15; 16; null; null”.
    2. Picha ya meza yenye nguzo 11 na safu 11. Seli katika mstari wa kwanza na safu ya kwanza ni kivuli nyeusi kuliko seli nyingine. Safu ya kwanza ina maadili “+; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”. Safu ya pili ina maadili “0; 0; 1; 2; null; 4; 5; null; 7; 8; null”. Safu ya tatu ina maadili “1; 1; 2; null; 4; 5; 6; null; 8; 9; null”. Safu ya nne ina maadili “2; 2; 3; 4; null; 6; null; 8; null; 10; 11". Safu ya tano ina maadili “3; 3; null; null; 6; 7; 8; 9; 10; null; 12". Safu ya sita ina maadili “4; 4; 5; 6; null; null; 9; null; null; 12; 13". Safu ya saba ina maadili “5; null; 6; 7; null; null; null; null; 12; null; null”. Safu ya nane ina maadili “6; 6; null; null; 9; 10; 11; 12; null; 14; null”. Safu ya tisa ina maadili “7; null; 8; 9; null; 11; 12; 13; null; null; 16”. Safu ya kumi ina maadili “8; 8; null; 10; 11; null; 13; null; 15; 16; null”. Safu ya kumi na moja ina maadili “9; 9; 10; null; null; 13; null; 15; 16; 17; null”.
    3. Picha ya meza yenye nguzo 8 na safu 5. Seli katika mstari wa kwanza na safu ya kwanza ni kivuli nyeusi kuliko seli nyingine. Seli zisizo katika mstari wa kwanza au safu zote hazipatikani. Safu ya kwanza ina maadili “+; 6; 7; 8; 9”. Mstari wa kwanza una maadili “+; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”.
    4. Picha ya meza yenye nguzo 8 na safu 5. Seli katika mstari wa kwanza na safu ya kwanza ni kivuli nyeusi kuliko seli nyingine. Seli zisizo katika mstari wa kwanza au safu zote hazipatikani. Mstari wa kwanza una maadili “+; 6; 7; 8; 9”. Safu ya kwanza ina maadili “+; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9”.
    5. Picha ya meza yenye nguzo 6 na safu 6. Seli katika mstari wa kwanza na safu ya kwanza ni kivuli nyeusi kuliko seli nyingine. Seli zisizo katika mstari wa kwanza au safu zote hazipatikani. Mstari wa kwanza una maadili “+; 5; 6; 7; 8; 9”. Safu ya kwanza ina maadili “+; 5; 6; 7; 8; 9”.
    6. Picha ya meza yenye nguzo 5 na safu 5. Seli katika mstari wa kwanza na safu ya kwanza ni kivuli nyeusi kuliko seli nyingine. Seli si katika mstari wa kwanza au safu ya kwanza ni null. Mstari wa kwanza una maadili “+; 6; 7; 8; 9”. Safu ya kwanza ina maadili “+; 6; 7; 8; 9”.

    Katika mazoezi yafuatayo, ongeza.

    1. (a) 0 + 13 (b) 13 + 0
    2. (a) 0 + 5,280 (b) 5,280 + 0
    3. (a) 8 + 3 (b) 3 + 8
    4. (a) 7 + 5 (b) 5 + 7
    5. 45 + 33
    6. 37 + 22
    7. 71 + 28
    8. 43 + 53
    9. 26 + 59
    10. 38 + 17
    11. 64 + 78
    12. 82 + 39
    13. 168 + 325
    14. 247 + 149
    15. 584 + 277
    16. 175 + 648
    17. 832 + 199
    18. 775 + 369
    19. 6,358 + 492
    20. 9,184 + 578
    21. 3,740 + 18,593
    22. 6,118 + 15,990
    23. 485,012 + 649,848
    24. 368,911 + 587,289
    25. 24,731 + 592 + 3,868
    26. 28,925 + 817 + 4,593
    27. 8,015 + 76,946 + 16,570
    28. 6,291 + 54,107 + 28,635

    Tafsiri Maneno ya Neno kwa Math Notation

    Katika mazoezi yafuatayo, kutafsiri kila maneno katika hesabu notation na kisha kurahisisha

    1. jumla ya 13 na 18
    2. jumla ya 12 na 19
    3. jumla ya 90 na 65
    4. jumla ya 70 na 38
    5. 33 iliongezeka kwa 49%
    6. 68 iliongezeka kwa 25%
    7. 250 zaidi ya 599
    8. 115 zaidi ya 286
    9. jumla ya 628 na 77
    10. jumla ya 593 na 79
    11. 1,482 aliongeza kwa 915
    12. 2,719 aliongeza kwa 682

    Ongeza Hesabu Nzima katika Maombi

    Katika mazoezi yafuatayo, tatua tatizo.

    1. Home remodeling Sophia remodeled jikoni yake na kununua mbalimbali mpya, microwave, na Dishwasher. Aina hiyo ina gharama $1,100, microwave gharama $250, na dishwasher gharama $525. Gharama ya jumla ya vifaa hivi vitatu ilikuwa nini?
    2. Vifaa vya michezo Aiden kununuliwa baseball popo, kofia, na glove. Bat gharama $299, kofia gharama $35, na glove gharama $68. Gharama ya jumla ya vifaa vya michezo vya Aiden ilikuwa nini?
    3. Baiskeli wanaoendesha Ethan alipanda baiskeli yake 14 maili Jumatatu, 19 maili Jumanne, 12 maili Jumatano, 25 maili Ijumaa, na 68 maili Jumamosi. Ilikuwa jumla ya idadi ya maili Ethan alipanda nini?
    4. Biashara Chloe ina duka la maua. Wiki iliyopita alifanya mipango 19 ya maua Jumatatu, 12 Jumanne, 23 Jumatano, 29 Alhamisi, na 44 Ijumaa. Jumla ya idadi ya mipango ya maua Chloe alifanya nini?
    5. Ghorofa ukubwa Jackson anaishi katika 7 chumba ghorofa. Idadi ya miguu ya mraba katika kila chumba ni 238, 120, 156, 196, 100, 132, na 225. Jumla ya idadi ya miguu ya mraba katika vyumba vyote 7 ni nini?
    6. Uzito Saba wanaume kukodi mashua ya uvuvi. Uzito wa wanaume walikuwa 175, 192, 148, 169, 205, 181, na paundi 225. Uzito wa jumla wa wale wanaume saba ulikuwa nini?
    7. Mshahara Mwaka jana mshahara Natalie ilikuwa $82,572. Miaka miwili iliyopita, mshahara wake ulikuwa $79,316, na miaka mitatu iliyopita ilikuwa $75,298. Je! Ni jumla ya mshahara wa Natalie kwa miaka mitatu iliyopita?
    8. Home mauzo Emma ni realtor. Mwezi uliopita, yeye kuuzwa nyumba tatu. Bei ya kuuza ya nyumba zilikuwa $292,540, $505,875, na $423,699. Nini ilikuwa jumla ya bei ya kuuza tatu?

    Katika mazoezi yafuatayo, pata mzunguko wa kila takwimu.

    1. Picha ya pembetatu na urefu wa upande wa inchi 14, inchi 12, na inchi 18.
    2. Picha ya pembetatu sahihi na msingi wa sentimita 12, urefu wa sentimita 5, na hypotenuse ya diagonal ya sentimita 13.
    3. Mstatili upana wa mita 21 na urefu wa mita 7.
    4. Mstatili 19 futi pana na urefu wa miguu 14.
    5. Trapezoid yenye urefu wa juu wa yadi 19, urefu wa upande ni yadi 18 na ni diagonal, na urefu wa chini wa usawa ni yadi 16.
    6. Trapezoid yenye urefu wa juu wa mita 24, urefu wa upande ni mita 17 na ni diagonal, na urefu wa chini wa usawa ni mita 29.
    7. Hii ni picha ya mstatili na pande sita. Kuanzia upande wa kushoto wa takwimu, mstari wa kwanza unaendesha kwa miguu 24. Kutoka mwisho wa mstari huu, mstari wa pili unashuka kwa miguu 7. Kisha mstari wa tatu unaendesha kushoto kutoka hatua hii kwa miguu 19. Mstari wa nne unaendesha miguu 3. Mstari wa tano unaendesha kushoto kwa miguu 5. Mstari wa sita unaendesha kwa miguu 4, kuunganisha kwenye kona na kuanza kwa mstari wa kwanza.
    8. Hii ni picha yenye pande 6 za moja kwa moja. Kuanzia upande wa kushoto wa takwimu, mstari wa kwanza unaendesha kwa inchi 25. Kutoka mwisho wa mstari huu, mstari wa pili unashuka kwa inchi 10. Kisha mstari wa tatu anaendesha kushoto kutoka hatua hii kwa inchi 14. Mstari wa nne unaendesha hadi inchi 7. Mstari wa tano unaendesha kushoto kwa inchi 11. Mstari wa sita unaendesha, kuunganisha kwenye kona na kuanza kwa mstari wa kwanza.

    kila siku Math

    1. Kalori Paulette alikuwa grilled kuku saladi, ranchi dressing, na 16-Ounce kunywa kwa chakula cha mchana. Katika chati ya lishe ya mgahawa, aliona kwamba kila kitu kilikuwa na idadi ya kalori zifuatazo: Saladi ya kuku iliyohifadhiwa - kalori 320, mavazi ya Ranch - kalori 170, kinywaji cha Ounce 16 - kalori 150. Idadi ya kalori ya chakula cha mchana cha Paulette ilikuwa nini?
    2. Kalori Fred alikuwa grilled kuku sandwich, ili ndogo ya fries, na 12-oz chocolate kuitingisha kwa chakula cha jioni. Chakula cha chakula cha mgahawa kinaorodhesha kalori zifuatazo kwa kila kipengee: Sandwich ya kuku iliyohifadhiwa - kalori 420, Fries ndogo - kalori 230, 12-oz chocolate kutikisika - kalori 580. Idadi ya kalori ya chakula cha jioni cha Fred ilikuwa nini?
    3. Mtihani alama wanafunzi mahitaji jumla ya pointi 400 juu ya vipimo tano kupita kozi. Mwanafunzi alifunga 82, 91, 75, 88, na 70. Je, mwanafunzi alipitisha kozi?
    4. Elevators Upeo wa uzito wa lifti ni paundi 1150. Wanaume sita ni katika lifti. Uzito wao ni paundi 210, 145, 183, 230, 159, na 164 paundi. Je, uzito wa jumla chini ya uwezo wa upeo wa lifti?

    Mazoezi ya kuandika

    1. Unahisi ujasiri gani kuhusu ujuzi wako wa ukweli wa kuongeza? Ikiwa huna ujasiri kikamilifu, utafanya nini ili kuboresha ujuzi wako?
    2. Je! Umetumia mifano kukusaidia kujifunza ukweli wa kuongeza?

    Self Check

    (a) Baada ya kukamilisha mazoezi, tumia orodha hii ili kutathmini ujuzi wako wa malengo ya sehemu hii.

    .

    (b) Baada ya kuchunguza orodha hii, utafanya nini ili uwe na ujasiri kwa malengo yote?