28.5: Kiasi cha Uhusiano

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Tumia kasi ya relativistic.
• Eleza kwa nini molekuli tu ni mantiki ya kuzungumza juu ni kupumzika molekuli.

Katika fizikia ya kawaida, kasi ni bidhaa rahisi ya wingi na kasi. Hata hivyo, tuliona katika sehemu ya mwisho kwamba wakati uhusiano maalum unazingatiwa, vitu vingi vina kikomo cha kasi. Je! Unafikiri athari gani na kasi na kasi ya vitu vinavyohamia kwa kasi ya relativistic?

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Momentum ni dhana muhimu kwa wachezaji hawa wa soka kutoka Chuo Kikuu cha California katika Berkeley na Chuo Kikuu cha California huko Davis Wachezaji wenye molekuli zaidi mara nyingi huwa na athari kubwa kwa sababu kasi yao ni kubwa. Kwa vitu vinavyohamia kwa kasi ya relativistic, athari ni kubwa zaidi. (mikopo: John Martinez Pavliga)

Kasi ni mojawapo ya dhana muhimu zaidi katika fizikia. Aina pana zaidi ya sheria ya pili ya Newton imesemwa kwa suala la kasi. Momentum ni kuhifadhiwa wakati wowote wavu nje nguvu juu ya mfumo ni sifuri. Hii inafanya uhifadhi wa kasi kuwa chombo cha msingi cha kuchambua migongano. Kazi zote, Nishati, na Rasilimali za Nishati zinajitolea kwa kasi, na kasi imekuwa muhimu kwa mada mengine mengi pia, hasa ambapo migongano ilihusika. Tutaona kwamba kasi ina umuhimu sawa katika fizikia ya kisasa. Kasi ya relativistic imehifadhiwa, na mengi ya kile tunachokijua kuhusu muundo wa subatomic linatokana na uchambuzi wa migongano ya chembe za relativistic zinazozalishwa na kasi.

Postulate ya kwanza ya relativity inasema kwamba sheria za fizikia ni sawa katika muafaka wote wa inertial. Je, sheria ya uhifadhi wa kasi huishi mahitaji haya kwa kasi ya juu? Jibu ni ndiyo, ikiwa ni pamoja na kwamba kasi hufafanuliwa kama ifuatavyo.

Ufafanuzi: Relativistic Moment

Relativistic kasi\(p\) ni classical kasi tele kwa sababu relativistic\(\gamma\)

\[p = \gamma mu,\]

wapi\(m\) molekuli wengine wa kitu,\(u\) ni kasi yake jamaa na mwangalizi, na sababu relativistic

\[\gamma = \dfrac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{u^2}{c^2}}}.\]

Kumbuka kwamba tunatumia\(u\) kwa kasi hapa ili kuitofautisha kutoka kwa kasi ya jamaa\(v\) kati ya waangalizi. Mwangalizi mmoja tu anazingatiwa hapa. Kwa\(p\) defined kwa njia hii, jumla\(p_{tot}\) ya kasi ni kuhifadhiwa wakati wowote wavu nje nguvu ni sifuri, kama katika fizikia classical. Tena tunaona kwamba kiasi cha relativistic kinakuwa sawa na classical katika kasi ya chini. Hiyo ni, kasi ya relativistic\(\gamma mu\) inakuwa classical\(mu\) katika kasi ya chini, kwa sababu\(\gamma\) ni karibu sana sawa na 1 katika kasi ya chini.

Relativistic kasi ina kujisikia sawa angavu kama kasi classical. Ni kubwa kwa raia kubwa kusonga kwa kasi ya juu, lakini, kwa sababu ya sababu, kasi ya relativistic inakaribia infinity kama\(u\) mbinu\(c\) (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).\(\gamma\) Hii ni dalili nyingine ya kwamba kitu kilicho na masi hakiwezi kufikia kasi ya nuru. Ikiwa ilifanya, kasi yake ingekuwa isiyo na kipimo, thamani isiyo na maana.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Relativistic kasi inakaribia infinity kama kasi ya kitu inakaribia kasi ya mwanga.

TAHADHARI MBAYA: RELATIVISTIC MOLEKULI NA

ufafanuzi relativistically sahihi ya kasi kama\(p = \gamma mu\), wakati mwingine kuchukuliwa kuashiria kwamba wingi inatofautiana na kasi:\(m_{var} = \gamma m\), hasa katika vitabu vya zamani. Hata hivyo, kumbuka kwamba\(m\) ni wingi wa kitu kama kipimo na mtu katika mapumziko jamaa na kitu. Hivyo,\(m\) hufafanuliwa kuwa molekuli wengine, ambayo inaweza kupimwa wakati wa kupumzika, labda kwa kutumia mvuto. Wakati wingi unahamia jamaa na mwangalizi, njia pekee ambayo umati wake unaweza kuamua ni kupitia migongano au njia nyingine ambazo kasi inahusika. Kwa kuwa umati wa kitu cha kusonga hawezi kuamua kwa kujitegemea kwa kasi, molekuli pekee yenye maana ni molekuli ya kupumzika. Hivyo, wakati sisi kutumia neno molekuli, kudhani kuwa ni sawa na kupumzika molekuli.

Kasi ya relativistic inaelezwa kwa namna ambayo uhifadhi wa kasi utashikilia katika muafaka wote wa inertial. Wakati wowote nguvu ya nje ya mfumo ni sifuri, kasi ya relativistic imehifadhiwa, kama ilivyo kwa kasi ya kawaida. Hii imethibitishwa katika majaribio mengi.

Katika Sehemu ya Nishati Relativistic, uhusiano wa kasi relativistic kwa nishati ni kuchunguzwa. Somo hilo litazalisha inkling yetu ya kwanza kwamba vitu bila molekuli pia vinaweza kuwa na kasi.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Je! Ni kasi gani ya elektroni inayosafiri kwa kasi\(0.985 c\)? Masi mengine ya elektroni ni\(9.11 \times 10^{-31} \, kg\).

Jibu

\[ \begin{align*} p &= \gamma mu \\[5pt] &= \dfrac{mu}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}} \\[5pt] &= \dfrac{(9.11 \times 10^{-31} kg) (0.985 c)(3.00 \times 10^8 m/s)}{\sqrt{1 - \frac{(0.985 c)2}{c^2}}} \\[5pt] &= 1.56 \times 10^{-21} kg \cdot m/s \end{align*} \]

Muhtasari

• Sheria ya uhifadhi wa kasi ni halali wakati wowote nguvu ya nje ya wavu ni sifuri na kwa kasi ya relativistic. Relativistic kasi\(p\) ni classical kasi tele kwa sababu relativistic\(\gamma\)
• \(p = \gamma mu\), wapi\(m\) wingi wa kitu,\(u\) ni kasi yake kuhusiana na mwangalizi, na sababu ya relativistic\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}.\)
• Kwa kasi ya chini, kasi ya relativistic ni sawa na kasi ya kawaida.
• Relativistic kasi inakaribia infinity kama\(u\) mbinu\(c\). Hii inamaanisha kwamba kitu kilicho na masi hakiwezi kufikia kasi ya nuru.
• Relativistic kasi ni kuhifadhiwa, kama kasi classical ni kuhifadhiwa.

faharasa

kasi ya relativistic

\(p\), kasi ya kitu kinachohamia kasi ya relativistic;\(p = \gamma mu\), wapi\(m\) wingi wa kitu,\(u\) ni kasi yake kuhusiana na mwangalizi, na sababu ya relativistic\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{u^2}{c^2}}}\)

kupumzika molekuli

wingi wa kitu kama kipimo na mtu katika mapumziko jamaa na kitu