Skip to main content
Global

14.0: Utangulizi wa Tofauti ya Kazi za Vigezo kadhaa

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    178637

    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Katika Utangulizi wa Maombi ya Derivatives, tulijifunza jinsi ya kuamua kiwango cha juu na cha chini cha kazi ya kutofautiana moja juu ya muda uliofungwa. Kazi hii inaweza kuwakilisha joto juu ya kipindi cha muda fulani, nafasi ya gari kama kazi ya muda, au urefu wa ndege ya ndege inaposafiri kutoka New York hadi San Francisco. Katika kila moja ya mifano hii, kazi ina tofauti moja ya kujitegemea.

    Picha ya mipira mingi ya golf.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Wamarekani hutumia (na kupoteza) mamilioni ya mipira ya golf kwa mwaka, ambayo inaweka wazalishaji wa mpira wa golf katika biashara. Katika sura hii, tunasoma mfano wa faida na kujifunza mbinu za kuhesabu viwango vya uzalishaji bora kwa kampuni ya viwanda ya mpira wa golf. (mikopo: mabadiliko ya kazi na oatsy40, Flickr)

    Tuseme, hata hivyo, kwamba tuna kiasi kwamba inategemea variable zaidi ya moja. Kwa mfano, hali ya joto inaweza kutegemea mahali na wakati wa siku, au mfano wa faida ya kampuni inaweza kutegemea idadi ya vitengo kuuzwa na kiasi cha fedha zilizotumika kwenye matangazo. Katika sura hii, tunaangalia kampuni inayozalisha mipira ya golf. Tunaendeleza mfano wa faida na, chini ya vikwazo mbalimbali, tunaona kwamba kiwango cha juu cha uzalishaji na matangazo ya dola zilizotumiwa huamua faida kubwa iwezekanavyo. Kulingana na hali ya vikwazo, njia zote za suluhisho na suluhisho yenyewe hubadilika.

    Wakati wa kushughulika na kazi ya kutofautiana zaidi ya moja ya kujitegemea, maswali kadhaa hutokea kwa kawaida. Kwa mfano, tunahesabu vipi mipaka ya kazi za kutofautiana zaidi ya moja? ufafanuzi wa derivative tulitumia kabla ya kushiriki kikomo. Je, ufafanuzi mpya wa derivative unahusisha mipaka pia? Je, sheria za kutofautisha zinatumika katika muktadha huu? Je, tunaweza kupata extrema jamaa ya kazi kwa kutumia derivatives? Maswali haya yote yanajibiwa katika sura hii.