Skip to main content
Global

11.0: Utangulizi wa Ulinganisho wa Parametric na Kuratibu Polar

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    178482

    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Nautilus ya chumba ni kiumbe kinachovutia. Mnyama huyu hula kaa, samaki, na crustaceans wengine. Ina ganda ngumu la nje lenye vyumba vingi vinavyounganishwa kwa mtindo wa ond, na linaweza kujiondoa ndani ya ganda lake ili kuepuka wadudu. Wakati sehemu ya shell imekatwa, ond kamili inafunuliwa, na vyumba ndani ambayo ni sawa na pete za ukuaji katika mti.

    Picha ya sehemu ya msalaba wa seashell ambayo inazunguka kutoka vyumba vikubwa hadi vidogo na vidogo.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Nautilus ya chumba ni mnyama wa baharini anayeishi katika Bahari ya Pasifiki ya kitropiki. Wanasayansi wanafikiri wamekuwepo kwa kiasi kikubwa bila kubadilika kwa miaka milioni 500. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Jitze Couperus, Flickr)

    Kazi ya hisabati inayoelezea ond inaweza kuelezwa kwa kutumia kuratibu za mstatili (au Cartesian). Hata hivyo, ikiwa tunabadilisha mfumo wetu wa kuratibu kwa kitu ambacho kinafanya kazi vizuri zaidi na mifumo ya mviringo, kazi inakuwa rahisi sana kuelezea. Mfumo wa kuratibu polar unafaa kwa kuelezea curves ya aina hii. Tunawezaje kutumia mfumo huu wa kuratibu kuelezea spirals na takwimu zingine za radial?

    Katika sura hii sisi pia kujifunza equations parametric, ambayo inatupa njia rahisi ya kuelezea curves, au kujifunza nafasi ya chembe au kitu katika vipimo viwili kama kazi ya muda. Tutatumia equations parametric na kuratibu polar kwa kuelezea mada nyingi baadaye katika maandishi haya.