Skip to main content
Global

1.0: Utangulizi wa Kazi na Grafu

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    178949

    • Edwin “Jed” Herman & Gilbert Strang
    • OpenStax
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Katika miaka michache iliyopita, tetemeko kubwa la ardhi limetokea katika nchi kadhaa duniani kote. Mnamo Januari 2010, tetemeko la ardhi la ukubwa 7.3 lilipiga Haiti Tetemeko la ardhi la ukubwa wa 9 lilitetemeka kaskazini mashariki mwa Japan Mnamo Aprili 2014, tetemeko la ardhi la ukubwa wa 8.2 lilipiga pwani ya kaskazini mwa Chile. Nambari hizi zina maana gani? Hasa, tetemeko la ardhi la 9 linalinganishaje na tetemeko la ardhi la ukubwa 8.2? Au 7.3? Baadaye katika sura hii, tunaonyesha jinsi kazi za logarithmic zinazotumiwa kulinganisha kiwango cha jamaa cha matetemeko mawili kulingana na ukubwa wa kila tetemeko la ardhi.

    Picha ya kosa la tetemeko la ardhi.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): sehemu ya San Andreas Fault katika California. Makosa makubwa kama haya ni maeneo ya matetemeko mengi ya nguvu yaliyowahi kurekodiwa. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Robb Hannawacker, NPS)

    Calculus ni hisabati inayoelezea mabadiliko katika kazi. Katika sura hii, tunaangalia kazi zote zinazohitajika kujifunza calculus. Tunafafanua polynomial, busara, trigonometric, exponential, na kazi logarithmic. Tunaangalia jinsi ya kutathmini kazi hizi, na tunaonyesha mali ya grafu zao. Tunatoa mifano ya equations na masharti yanayohusisha kazi hizi na kuonyesha mbinu algebraic muhimu kutatua yao. Kwa kifupi, sura hii inatoa msingi wa nyenzo zijazo. Ni muhimu kuwa ukoo na starehe na mawazo haya kabla ya kuendelea na kuanzishwa rasmi ya calculus katika sura inayofuata.