13.4E: Mfululizo na Maelezo yao (Mazoezi)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 177827

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

21. Tumia maelezo ya muhtasari kuandika jumla ya maneno$\frac{1}{2} m+5$ kutoka$m=0$ kwa$m=5$.

22. Tumia maelezo ya muhtasari kuandika jumla ambayo inatokana na kuongeza namba 13 mara ishirini.

23. Tumia formula kwa jumla ya$n$ maneno ya kwanza ya mfululizo wa hesabu ili kupata jumla ya masharti kumi na moja ya mfululizo wa hesabu$2.5,4,5.5, \ldots$

24. Ngazi ina vidonge 15 vya tapered, urefu ambao huongezeka kwa tofauti ya kawaida. Kipande cha kwanza ni urefu wa inchi 5, na rung ya mwisho ni urefu wa inchi 20. Je, ni jumla ya urefu wa rungs?

25. Tumia formula kwa jumla ya$n$ maneno ya kwanza ya mfululizo wa kijiometri ili kupata$S_{9}$ mfululizo$12,6,3, \frac{3}{2}, \ldots$

26. Malipo ya miaka mitatu ya kwanza ya uanachama wa klabu ya uwindaji hutolewa katika Jedwali la 1. Ikiwa ada itaendelea kuongezeka kwa kiwango sawa, gharama ya jumla itakuwa kiasi gani kwa miaka kumi ya kwanza ya uanachama?

Jedwali 1
Mwaka	Ada za Uanachama
1	$1500
2	$1950
3	$2535

27. Pata jumla ya mfululizo usio wa kijiometri$\sum_{k=1}^{\infty} 45 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{k-1}$.

28. Mpira una uwiano wa nyuma wa urefu$\frac{3}{5}$ wa bounce uliopita. Andika mfululizo unaowakilisha umbali wa jumla uliosafiri na mpira, ukidhani ilikuwa awali imeshuka kutoka urefu wa futi 5. Umbali wa jumla ni nini? (Kidokezo: umbali wa jumla mpira husafiri kwenye kila bounce ni jumla ya urefu wa kupanda na kuanguka.).
29. Alejandro amana$\$ 80$ ya mapato yake ya kila mwezi katika annuity kwamba chuma maslahi ya$6.25 \%$ kila mwaka, imezungukwa kila mwezi. Je! Fedha ngapi ataokoa baada ya miaka 5?

30. mapacha Sarah na Scott wote kufunguliwa akaunti ya kustaafu siku ya$21^{\text {st }}$ kuzaliwa yao. Sarah amana$\$ 4,800.00$ kila mwaka, kupata riba ya$5.5 \%$ kila mwaka, imezungukwa kila mwezi. Scott amana$\$ 3,600.00$ kila mwaka, kupata riba ya$8.5 \%$ kila mwaka, imezungukwa kila mwezi. Ambayo mapacha atapata riba zaidi kwa wakati wao ni umri wa miaka 55? Ni kiasi gani zaidi?