9.4: Uharibifu na Ugawanyiko wa Gesi

Malengo ya kujifunza

• Kufafanua na kuelezea uharibifu na utbredningen
• Hali ya sheria Graham na kuitumia kukokotoa mali ya gesi husika

Ikiwa umewahi kuwa katika chumba wakati pizza ya moto ya kusambaza ilitolewa, umeelewa ukweli kwamba molekuli za gesi zinaweza kuenea haraka katika chumba hicho, kama inavyothibitishwa na harufu nzuri ambayo hufikia pua yako. Ingawa molekuli za gesi zinasafiri kwa kasi kubwa (mamia ya mita kwa pili), zinagongana na molekuli nyingine za gesi na kusafiri kwa njia nyingi tofauti kabla ya kufikia lengo linalohitajika. Kwa joto la kawaida, molekuli ya gesi itapata mabilioni ya migongano kwa pili. Njia ya bure ya maana ni umbali wa wastani molekuli husafiri kati ya migongano. Njia ya bure ya maana huongezeka kwa shinikizo la kupungua; kwa ujumla, njia ya bure ya maana ya molekuli ya gesi itakuwa mara mamia ya kipenyo cha molekuli

Kwa ujumla, tunajua kwamba wakati sampuli ya gesi inapoletwa kwa sehemu moja ya chombo kilichofungwa, molekuli zake zinaenea haraka sana katika chombo; mchakato huu ambao molekuli hueneza katika nafasi katika kukabiliana na tofauti katika ukolezi huitwa utbredningen (inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\)) . Atomi za gesi au molekuli ni, bila shaka, hawajui gradient yoyote ya mkusanyiko, wao tu hoja randomly-mikoa ya mkusanyiko wa juu na chembe zaidi kuliko mikoa ya viwango vya chini, na hivyo harakati wavu wa aina kutoka maeneo ya juu hadi chini ukolezi unafanyika. Katika mazingira ya kufungwa, utbredningen hatimaye kusababisha viwango sawa ya gesi katika, kama inavyoonyeshwa katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Atomi za gesi na molekuli zinaendelea kusonga, lakini kwa kuwa viwango vyao ni sawa katika balbu zote mbili, viwango vya uhamisho kati ya balbu ni sawa (hakuna uhamisho wa wavu wa molekuli hutokea).

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Gesi mbili, H ₂ na O ₂, zimejitenga awali. (b) Wakati stopcock inafunguliwa, huchanganya pamoja. Gesi nyepesi, H ₂, hupita kupitia ufunguzi kwa kasi zaidi kuliko O ₂, hivyo tu baada ya kufunguliwa kwa stopcock, zaidi ya H ₂ molekuli huhamia upande wa O ₂ kuliko molekuli za O ₂ zinahamia upande wa H ₂. (c) Baada ya muda mfupi, molekuli za O ₂ zinazohamia polepole na molekuli za H ₂ zinazohamia kwa kasi zimegawanyika sawasawa pande zote mbili za chombo.

Katika takwimu hii, jozi tatu za nyanja zilizojaa gesi au vyombo vinaonyeshwa kushikamana na stopcock kati yao. Katika, takwimu ni kinachoitwa, “Stopcock imefungwa.” Juu, nyanja ya kushoto imeandikwa, “H subscript 2.” Ina takriban 30 ndogo, nyeupe, sawasawa kusambazwa duru. Aina ya haki yake imeandikwa, “O subscript 2.” Ina takriban 30 miduara nyekundu iliyosambazwa sawasawa. Katika b, takwimu hiyo imeandikwa, “Stopcock wazi.” Kushughulikia valve ya stopcock sasa ni sawa na tube inayounganisha nyanja mbili. Kwenye upande wa kushoto, takriban 9 ndogo, miduara nyeupe na miduara 4 ndogo, nyekundu zipo, na nyanja nyekundu zinaonekana karibu kidogo na stopcock. Kwenye upande wa kulia, takriban 25 ndogo, nyanja nyekundu na nyanja 21 ndogo, nyeupe zipo, na ukolezi wa nyanja nyeupe kidogo zaidi karibu na stopcock. Katika c, takwimu hiyo imeandikwa “Wakati mwingine baada ya kufungua Stopcock.” Katika hali hii, nyanja nyekundu na nyeupe zinaonekana sawasawa na mchanganyiko na sawasawa kusambazwa katika nyanja zote mbili.

Mara nyingi tunavutiwa na kiwango cha kutenganishwa, kiasi cha gesi kinachopita eneo fulani kwa wakati wa kitengo:

\[\textrm{rate of diffusion}=\dfrac{\textrm{amount of gas passing through an area}}{\textrm{unit of time}} \nonumber \]

Kiwango cha kutenganishwa kinategemea mambo kadhaa: gradient ya mkusanyiko (ongezeko au kupungua kwa mkusanyiko kutoka hatua moja hadi nyingine); kiasi cha eneo la uso linapatikana kwa kutenganishwa; na umbali wa chembe za gesi zinapaswa kusafiri. Kumbuka pia kwamba muda unaohitajika kwa utbredningen kutokea ni inversely sawia na kiwango cha utbredningen, kama inavyoonekana katika kiwango cha utbredningen equation.

Mchakato unaohusisha harakati za aina za gesi zinazofanana na utbredningen ni effusion, kutoroka kwa molekuli za gesi kupitia shimo ndogo kama vile pinhole katika puto ndani ya utupu (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Ingawa viwango vya kutenganishwa na uharibifu wote hutegemea molekuli ya molar ya gesi inayohusika, viwango vyao si sawa; hata hivyo, uwiano wa viwango vyao ni sawa.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Kutenganishwa hutokea wakati molekuli za gesi zinaenea katika chombo. Uharibifu hutokea wakati gesi inapita kupitia ufunguzi ambao ni mdogo kuliko njia ya bure ya chembe, yaani, umbali wa wastani uliosafiri kati ya migongano. Kwa ufanisi, hii ina maana kwamba chembe moja tu hupita kwa wakati mmoja.

Takwimu hii ina vyombo viwili vya cylindrical ambavyo vinaelekezwa kwa usawa. Ya kwanza inaitwa “Diffusion.” Katika chombo hiki, takriban 25 za zambarau na 25 za kijani zinaonyeshwa, sawasawa kusambazwa katika chombo hicho. “Trails” nyuma ya baadhi ya duru zinaonyesha mwendo. Katika chombo cha pili, kinachoitwa “Effusion”, safu ya mipaka inaonekana katikati ya chombo cha cylindrical, kugawanya silinda ndani ya nusu mbili. Mshale mweusi unatolewa akizungumzia kupitia mipaka hii kutoka kushoto kwenda kulia. Kwa upande wa kushoto wa mipaka, takriban miduara 16 ya kijani na miduara 20 ya zambarau huonyeshwa tena na mwendo unaonyeshwa na “trails” nyuma ya baadhi ya miduara. Kwa haki ya mipaka, miduara 4 tu ya zambarau na 16 ya kijani huonyeshwa.

Ikiwa mchanganyiko wa gesi huwekwa kwenye chombo kilicho na kuta za porous, gesi hupitia kupitia fursa ndogo katika kuta. Gesi nyepesi hupita kupitia fursa ndogo kwa kasi zaidi (kwa kiwango cha juu) kuliko zile nzito (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Mwaka 1832, Thomas Graham alisoma viwango vya uharibifu wa gesi tofauti na kuunda sheria ya Graham ya effusion: Kiwango cha effusion ya gesi ni inversely sawia na mizizi ya mraba ya wingi wa chembe zake:

\[\textrm{rate of effusion}∝\dfrac{1}{\sqrt{ℳ}} \nonumber \]

Hii ina maana kwamba ikiwa gesi mbili A na B ziko kwenye joto sawa na shinikizo, uwiano wa viwango vyao vya uharibifu ni kinyume na uwiano wa mizizi ya mraba ya raia wa chembe zao:

\[\dfrac{\textrm{rate of effusion of B}}{\textrm{rate of effusion of A}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_\ce{A}}}{\sqrt{ℳ_\ce{B}}} \nonumber \]

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Puto iliyojaa hewa (moja ya bluu) inabakia usiku mzima. Puto iliyojaa heliamu (moja ya kijani) hutenganisha sehemu kwa sababu ndogo, zenye mwanga atomi za heliamu huchafua kupitia mashimo madogo kwenye mpira kwa urahisi zaidi kuliko molekuli nzito za nitrojeni na oksijeni zinazopatikana hewani. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Mark Ott)

Takwimu hii inaonyesha picha mbili. Picha ya kwanza inaonyesha puto ya bluu ambayo inaelea juu ya puto ya kijani. Puto ya kijani inapumzika juu ya uso. Balloons zote mbili ni kuhusu ukubwa sawa. Picha ya pili inaonyesha balloons mbili sawa, lakini moja ya bluu sasa ni ndogo kuliko ya kijani. Wote wanapumzika juu ya uso.

Mfano\(\PageIndex{1}\): Applying Graham’s Law to Rates of Effusion

Tumia uwiano wa kiwango cha uharibifu wa hidrojeni kwa kiwango cha effusion ya oksijeni.

Suluhisho

Kutokana na sheria ya Graham, tuna:

\[\dfrac{\textrm{rate of effusion of hydrogen}}{\textrm{rate of effusion of oxygen}}=\mathrm{\dfrac{\sqrt{1.43\cancel{g\: L^{−1}}}}{\sqrt{0.0899\cancel{g\: L^{−1}}}}=\dfrac{1.20}{0.300}=\dfrac{4}{1}} \nonumber \]

Kutumia raia wa molar:

\[\dfrac{\textrm{rate of effusion of hydrogen}}{\textrm{rate of effusion of oxygen}}=\mathrm{\dfrac{32\cancel{g\: mol^{−1}}}{2\cancel{g\: mol^{−1}}}=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{1}}=\dfrac{4}{1}} \nonumber \]

Hidrojeni effuses mara nne kwa kasi kama oksijeni.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Kwa shinikizo fulani na joto, gesi ya nitrojeni inafuta kwa kiwango cha 79 ml/s Kutumia vifaa sawa kwa joto sawa na shinikizo, kwa kiwango gani kitatengeneza dioksidi ya sulfuri?

Jibu

52 ml/s

Hapa kuna mfano mwingine, kufanya uhakika kuhusu jinsi kuamua nyakati hutofautiana na kuamua viwango.

Mfano\(\PageIndex{2}\): Effusion Time Calculations

Inachukua 243 s kwa 4.46 × ^{10 -5} mol Xe ili kufuta kupitia shimo ndogo. Chini ya hali hiyo hiyo, itachukua muda gani 4.46 × 10 ^-5 mol Ne ili kufuta?

Suluhisho

Ni muhimu kupinga majaribu ya kutumia nyakati moja kwa moja, na kukumbuka jinsi kiwango kinahusiana na wakati pamoja na jinsi inahusiana na wingi. Kumbuka ufafanuzi wa kiwango cha effusion:

\[\textrm{rate of effusion}=\dfrac{\textrm{amount of gas transferred}}{\textrm{time}}\nonumber \]

na kuchanganya na sheria ya Graham:

\[\dfrac{\textrm{rate of effusion of gas Xe}}{\textrm{rate of effusion of gas Ne}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_\ce{Ne}}}{\sqrt{ℳ_\ce{Xe}}}\nonumber \]

Ili kupata:

\[\dfrac{\dfrac{\textrm{amount of Xe transferred}}{\textrm{time for Xe}}}{\dfrac{\textrm{amount of Ne transferred}}{\textrm{time for Ne}}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_\ce{Ne}}}{\sqrt{ℳ_\ce{Xe}}}\nonumber \]

Akibainisha kuwa kiasi cha A = kiasi cha B, na kutatua kwa muda kwa Ne:

\[\dfrac{\dfrac{\cancel{\textrm{amount of Xe}}}{\textrm{time for Xe}}}{\dfrac{\cancel{\textrm{amount of Ne}}}{\textrm{time for Ne}}}=\dfrac{\textrm{time for Ne}}{\textrm{time for Xe}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_\ce{Ne}}}{\sqrt{ℳ_\ce{Xe}}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_\ce{Ne}}}{\sqrt{ℳ_\ce{Xe}}} \nonumber \]

na maadili mbadala:

\[\mathrm{\dfrac{time\: for\: Ne}{243\:s}=\sqrt{\dfrac{20.2\cancel{g\: mol}}{131.3\cancel{g\: mol}}}=0.392}\nonumber \]

Hatimaye, tatua kwa kiasi kilichohitajika:

\[\mathrm{time\: for\: Ne=0.392×243\:s=95.3\:s}\nonumber \]

Kumbuka kuwa jibu hili ni la busara: Tangu Ne ni nyepesi kuliko Xe, kiwango cha uharibifu kwa Ne kitakuwa kikubwa zaidi kuliko hicho\(\ce{Xe}\), ambayo inamaanisha wakati wa kufuta kwa Ne itakuwa ndogo kuliko ile ya Xe.

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Puto chama kujazwa na heliamu deflates kwa kiasi yake\(\dfrac{2}{3}\) ya awali katika masaa 8.0. Itachukua muda gani puto inayofanana iliyojaa idadi sawa ya moles ya hewa (= 28.2 g/mol) ili kufuta kwa kiasi chake\(\dfrac{1}{2}\) cha awali?

Jibu

32 h

Hatimaye, hapa ni mfano mmoja zaidi unaonyesha jinsi ya kuhesabu molekuli ya molar kutoka data ya kiwango cha uharibifu.

Mfano\(\PageIndex{3}\): Determining Molar Mass Using Graham’s Law

Gesi isiyojulikana inafuta mara 1.66 kwa kasi zaidi kuliko CO ₂. Masi ya molar ya gesi haijulikani ni nini? Je, unaweza kufanya nadhani nzuri kama utambulisho wake?

Suluhisho

Kutokana na sheria ya Graham, tuna:

\[\mathrm{\dfrac{rate\: of\: effusion\: of\: Unknown}{rate\: of\: effusion\: of\: CO_2}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_\mathrm{CO_2}}}{\sqrt{ℳ_{Unknown}}} \nonumber \]

Weka data inayojulikana:

\[\dfrac{1.66}{1}=\dfrac{\sqrt{44.0\:\ce{g/mol}}}{\sqrt{ℳ_{Unknown}}} \nonumber \]

Kutatua:

\[ℳ_{Unknown}=\mathrm{\dfrac{44.0\:g/mol}{(1.66)^2}=16.0\:g/mol} \nonumber \]

Gesi inaweza kuwa CH ₄, gesi pekee yenye molekuli hii ya molar.

Zoezi

Gesi ya hidrojeni hupitia chombo cha porous mara 8.97 kwa kasi zaidi kuliko gesi isiyojulikana. Tathmini ya molekuli ya molar ya gesi isiyojulikana.

Jibu

163 g/mol

Maombi: Matumizi ya Kutenganishwa kwa Utajiri wa Uranium

Usambazaji wa gesi umetumika kuzalisha uranium yenye utajiri kwa ajili ya matumizi katika mitambo ya nguvu za nyuklia na silaha. Uranium inayotokea kwa kawaida ina 0.72% tu ya ²³⁵ U, aina ya uranium ambayo ni “fissile,” yaani, uwezo wa kudumisha mmenyuko wa mnyororo wa nyuklia. Mitambo ya nyuklia yanahitaji mafuta yaani 2— 5% ²³⁵ U, na mabomu ya nyuklia yanahitaji viwango vya juu zaidi. Njia moja ya kuimarisha uranium kwa viwango vinavyotakiwa ni kuchukua faida ya sheria ya Graham. Katika gesi utbredningen utajiri kupanda uranium hexafluoride (UF ₆, tu uranium kiwanja ambayo ni tete ya kutosha kufanya kazi) polepole pumped kupitia vyombo kubwa cylindrical aitwaye diffusers, ambayo yana vikwazo porous na fursa microscopic. Mchakato huo ni moja ya kutenganishwa kwa sababu upande mwingine wa kizuizi haukuhamishwa. Molekuli ²³⁵ UF ₆ zina kasi ya juu ya wastani na hueneza kupitia kizuizi kwa kasi kidogo kuliko molekuli nzito ²³⁸ UF ₆. Gesi ambayo imepita kupitia kizuizi ni utajiri kidogo katika ²³⁵ UF ₆ na gesi iliyobaki imepungua kidogo. Tofauti ndogo katika uzito wa Masi kati ya ²³⁵ UF ₆ na ²³⁸ UF ₆ tu kuhusu utajiri wa 0.4%, inapatikana katika diffuser moja (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Lakini kwa kuunganisha diffusers wengi katika mlolongo wa hatua (inayoitwa cascade), kiwango cha taka cha utajiri kinaweza kupatikana.

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): Katika diffuser, gesi UF ₆ hupigwa kupitia kizuizi cha porous, ambacho hutenganisha sehemu ²³⁵ UF ₆ kutoka ²³⁸ UF ₆ UF ₆ inapaswa kupitisha vitengo vingi vya diffuser ili kufikia utajiri wa kutosha katika ²³⁵ U.

Takwimu hii inaonyesha chombo kikubwa cha cylindrical kinachoelekezwa kwa usawa. Bomba nyembamba au bomba ambalo linaitwa “kizuizi cha porous” kinaendesha kwa usawa kupitia katikati ya bomba na huongeza umbali mfupi kutoka mwisho wa kushoto na wa kulia wa silinda. Kwenye upande wa kushoto wa kushoto, mshale unaonyesha ndani ya tube. Mshale huu ni lebo, “Uranium hexafluoride (U F subscript 6).” Sehemu ya mstari inaunganisha studio, “High shinikizo kulisha tube,” kwa tube ambapo inaingia silinda. Katika mkoa mfupi wa tube nje ya silinda, miduara 5 ndogo, zambarau na miduara 4 ndogo, ya kijani iko. Ndani ya silinda, mshale anasema haki kwa njia ya tube ambayo ina mengi sawasawa kusambazwa, duru zambarau na wachache wa duru ya kijani ambayo kupungua kwa wingi kusonga kushoto kwenda kulia kwa njia ya silinda. Mishale iliyopigwa hupanua kutoka eneo la ndani la tube ndani ya kanda ya nje ya silinda. Tatu ya mishale hii inaelekeza katika eneo la juu ya bomba na pointi tatu katika eneo hapa chini. Mbili line makundi kupanua kutoka studio, “Juu kasi superscript 235 U F subscript 6 diffuses kupitia kizuizi kwa kasi zaidi kuliko superscript 238 U F subscript 6,” kwa duru mbili kijani katika nafasi ya juu tube. Katika sehemu fupi ya tubing nje ya silinda, duru 8 ndogo, zambarau zipo. Mshale ulioandikwa, “Umefutwa superscript 238 U F subscript 6,” anasema haki kupanua kutoka mwisho wa tube hii. Sehemu kubwa nje ya bomba ina takriban 100 sawasawa kusambazwa miduara ndogo ya kijani na miduara 5 tu ya zambarau. Nane ya miduara ya zambarau huonekana upande wa kushoto wa silinda. Bomba linatoka mwisho wa chini wa silinda. Ina 5 duru kijani ikifuatiwa na haki akizungumzia mshale na studio, “Utajiri superscript 235 U F subscript 6.”

_{Mgawanyiko mkubwa wa gesi ²³⁵ UF 6 kutoka ²³⁸ UF 6 ulifanyika kwanza wakati wa Vita Kuu ya II, katika ufungaji wa nishati ya atomiki huko Oak Ridge, Tennessee, kama sehemu ya Mradi wa Manhattan (maendeleo ya bomu la kwanza la atomiki).} Ingawa nadharia ni rahisi, hii ilihitaji kushinda changamoto nyingi za kiufundi za kutisha ili kuifanya kazi katika mazoezi. Kizuizi lazima kiwe na mashimo madogo, sare (takriban 10 ^—6 cm mduara) na kuwa porous kutosha kuzalisha viwango vya juu vya mtiririko. Vifaa vyote (kizuizi, tubing, mipako ya uso, mafuta, na gaskets) haja ya kuwa na uwezo wa kuwa na uwezo wa kuwa na, lakini si kuguswa na, yenye tendaji na babuzi UF ₆.

Kwa sababu gesi utbredningen mimea zinahitaji kiasi kikubwa sana cha nishati (compress gesi na shinikizo kubwa required na gari kwa njia ya diffuser cascade, kuondoa joto zinazozalishwa wakati compression, na kadhalika), sasa ni kubadilishwa na teknolojia ya gesi centrifuge, ambayo inahitaji nishati mbali kidogo. Suala la sasa la kisiasa la moto ni jinsi ya kukataa teknolojia hii kwa Iran, ili kuizuia kuzalisha uranium yenye utajiri wa kutosha ili waweze kutumia kutengeneza silaha za nyuklia.

 

Muhtasari

Atomi za gesi na molekuli huhamia kwa uhuru na nasibu kupitia nafasi. Kutenganishwa ni mchakato ambapo atomi za gesi na molekuli huhamishwa kutoka mikoa ya ukolezi wa juu hadi mikoa ya ukolezi mdogo. Effusion ni mchakato sawa ambapo aina za gesi hupita kutoka kwenye chombo hadi utupu kupitia orifices ndogo sana. Viwango vya uharibifu wa gesi ni inversely sawia na mizizi ya mraba ya msongamano wao au mizizi ya mraba ya raia zao za atomi/molekuli (sheria ya Graham).

Mlinganyo muhimu

• \(\textrm{rate of diffusion}=\dfrac{\textrm{amount of gas passing through an area}}{\textrm{unit of time}}\)
• \(\dfrac{\textrm{rate of effusion of gas A}}{\textrm{rate of effusion of gas B}}=\dfrac{\sqrt{m_B}}{\sqrt{m_A}}=\dfrac{\sqrt{ℳ_B}}{\sqrt{ℳ_A}}\)

Muhtasari

kuenea

harakati ya atomi au molekuli kutoka eneo la ukolezi wa juu hadi moja ya mkusanyiko mdogo (kujadiliwa katika sura hii kuhusiana na aina ya gesi, lakini inatumika kwa aina katika awamu yoyote)

kumwagika

uhamisho wa atomi za gesi au molekuli kutoka kwenye chombo hadi utupu kupitia fursa ndogo sana

Sheria ya Graham ya uharibifu

viwango vya kutenganishwa na uharibifu wa gesi ni inversely sawia na mizizi ya mraba ya raia wao Masi

maana njia ya bure

umbali wa wastani molekuli husafiri kati ya migongano

kiwango cha utbredningen

kiasi cha gesi diffusing kwa njia ya eneo fulani juu ya muda fulani