3.3: Molarity

Malengo ya kujifunza

• Eleza mali ya msingi ya ufumbuzi
• Tumia viwango vya ufumbuzi kwa kutumia molarity
• Kufanya mahesabu ya dilution kwa kutumia equation dilution

Katika sehemu zilizopita, tulizingatia muundo wa vitu: sampuli za suala ambalo lina aina moja tu ya kipengele au kiwanja. Hata hivyo, mchanganyiko-sampuli ya suala zenye dutu mbili au zaidi kimwili pamoja-ni kawaida zaidi wamekutana katika asili kuliko vitu safi. Sawa na dutu safi, muundo wa jamaa wa mchanganyiko una jukumu muhimu katika kuamua mali zake. Kiasi cha oksijeni katika anga ya sayari huamua uwezo wake wa kuendeleza maisha ya aerobic. Kiasi cha jamaa cha chuma, kaboni, nikeli, na vipengele vingine katika chuma (mchanganyiko unaojulikana kama “alloy”) huamua nguvu zake za kimwili na upinzani dhidi ya kutu. Kiasi cha jamaa cha viungo vilivyotumika katika dawa huamua ufanisi wake katika kufikia athari ya pharmacological taka. Kiasi cha sukari katika kinywaji huamua utamu wake (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Katika sehemu hii, tutaelezea njia moja ya kawaida ambayo nyimbo za jamaa za mchanganyiko zinaweza kupimwa.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Sugar ni moja ya vipengele vingi katika mchanganyiko tata inayojulikana kama kahawa. Kiasi cha sukari katika kiasi fulani cha kahawa ni determinant muhimu ya utamu kinywaji. (mikopo: Jane Whitney)

Solutions

Tumeelezea ufumbuzi kama mchanganyiko wa homogeneous, maana yake ni kwamba muundo wa mchanganyiko (na hivyo mali zake) ni sare katika kiasi chake nzima. Ufumbuzi hutokea mara kwa mara katika asili na pia umetekelezwa katika aina nyingi za teknolojia ya kibinadamu. Tutachunguza matibabu ya kina zaidi ya mali za ufumbuzi katika sura ya ufumbuzi na colloids, lakini hapa tutaanzisha baadhi ya mali ya msingi ya ufumbuzi.

Kiasi cha jamaa cha sehemu ya suluhisho iliyotolewa inajulikana kama ukolezi wake. Mara nyingi, ingawa si mara zote, suluhisho lina sehemu moja na mkusanyiko ambao ni mkubwa zaidi kuliko ile ya vipengele vingine vyote. Sehemu hii inaitwa kutengenezea na inaweza kutazamwa kama kati ambayo vipengele vingine vinaenea, au kufutwa. Ufumbuzi ambao maji ni kutengenezea ni, bila shaka, ya kawaida sana kwenye sayari yetu. Suluhisho ambalo maji ni kutengenezea huitwa suluhisho la maji.

Solute ni sehemu ya suluhisho ambayo ni kawaida sasa katika mkusanyiko chini sana kuliko kutengenezea. Viwango vya Solute mara nyingi huelezewa kwa maneno ya ubora kama vile kuondokana (ya ukolezi mdogo) na kujilimbikizia (ya ukolezi wa juu).

Viwango inaweza kuwa quantitatively tathmini kwa kutumia aina mbalimbali ya vitengo kipimo, kila rahisi kwa ajili ya maombi fulani. Molarity (M) ni kitengo muhimu cha ukolezi kwa maombi mengi katika kemia. Molarity hufafanuliwa kama idadi ya moles ya solute katika lita moja (1 L) ya suluhisho:

\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.2} \]

Mfano\(\PageIndex{1}\): Calculating Molar Concentrations

Sampuli ya kunywa laini ya 355-ml ina 0.133 mol ya sucrose (sukari ya meza). Mkusanyiko wa molar wa sucrose katika kinywaji ni nini?

Suluhisho

Kwa kuwa kiasi cha molar cha solute na kiasi cha suluhisho hutolewa, molarity inaweza kuhesabiwa kwa kutumia ufafanuzi wa molarity. Kwa ufafanuzi huu, kiasi cha suluhisho kinapaswa kubadilishwa kutoka mL hadi L:

\[\begin{align*} M &=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution} \\[4pt] &=\dfrac{0.133\:mol}{355\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}} \\[4pt] &= 0.375\:M \label{3.4.1} \end{align*} \]

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Kijiko cha sukari ya meza kina kuhusu 0.01 mol sucrose. Je, ni molarity ya sucrose ikiwa kijiko cha sukari kimeharibiwa katika kikombe cha chai na kiasi cha 200 ml?

Jibu

0.05 M

Mfano\(\PageIndex{2}\): Deriving Moles and Volumes from Molar Concentrations

Ni kiasi gani cha sukari (mol) kilichomo katika sip ya kawaida (~10 ml) ya kinywaji cha laini kutoka kwa Mfano\(\PageIndex{1}\)?

Suluhisho

Katika kesi hii, tunaweza kupanga upya ufafanuzi wa molarity ili kutenganisha wingi uliotaka, moles ya sukari. Sisi kisha badala thamani ya molarity kwamba sisi inayotokana katika Mfano 3.4.2, 0.375 M:

\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.3} \]

\[ \begin{align*} \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{ M\times L\: solution} \label{3.4.4} \\[4pt] \mathrm{mol\: solute} &= \mathrm{0.375\:\dfrac{mol\: sugar}{L}\times \left(10\:mL\times \dfrac{1\:L}{1000\:mL}\right)} &= \mathrm{0.004\:mol\: sugar} \label{3.4.5} \end{align*} \]

Zoezi\(\PageIndex{2}\)

Nini kiasi (mL) ya chai tamu ilivyoelezwa katika Mfano\(\PageIndex{1}\) ina kiasi sawa cha sukari (mol) kama 10 ml ya kinywaji laini katika mfano huu?

Jibu

80 ml

Mfano\(\PageIndex{3}\): Calculating Molar Concentrations from the Mass of Solute

Siki nyeupe iliyosafirishwa (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)) ni suluhisho la asidi ya asidi\(CH_3CO_2H\), katika maji. Suluhisho la siki 0.500-L lina 25.2 g ya asidi ya asidi. Je, ni mkusanyiko wa ufumbuzi wa asidi ya asidi katika vitengo vya molarity?

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Siki nyeupe iliyosafirishwa ni suluhisho la asidi ya asidi katika maji.

Lebo kwenye chombo imeonyeshwa. Lebo ina picha ya saladi na maneno “Distilled White Vigar,” na, “Kupunguzwa kwa maji hadi asidi 5%,” iliyoandikwa juu yake.

Suluhisho

Kama ilivyo katika mifano ya awali, ufafanuzi wa molarity ni equation ya msingi inayotumiwa kuhesabu wingi uliotafutwa. Katika kesi hii, wingi wa solute hutolewa badala ya kiasi chake cha molar, kwa hiyo tunapaswa kutumia molekuli ya molar ya solute ili kupata kiasi cha solute katika moles:

\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=\dfrac{25.2\: g\: \ce{CH3CO2H}\times \dfrac{1\:mol\: \ce{CH3CO2H}}{60.052\: g\: \ce{CH3CO2H}}}{0.500\: L\: solution}=0.839\: \mathit M} \label{3.4.6} \]

\[M=\mathrm{\dfrac{0.839\:mol\: solute}{1.00\:L\: solution}} \nonumber \]

29 Novemba 2019, 5:24 alasiri

\[\mathrm{\mathit M=\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}=0.839\:\mathit M} \label{3.4.7} \]

Zoezi\(\PageIndex{3}\)

Tumia molarity ya 6.52 g ya\(CoCl_2\) (128.9 g/mol) kufutwa katika suluhisho la maji yenye jumla ya kiasi cha 75.0 ml.

Jibu

0.674 M

Mfano\(\PageIndex{4}\): Determining the Mass of Solute in a Given Volume of Solution

Ni gramu ngapi za NaCl zilizomo katika 0.250 L ya ufumbuzi wa 5.30- M?

Suluhisho

Kiasi na molarity ya suluhisho ni maalum, hivyo kiasi (mol) cha solute kinahesabiwa kwa urahisi kama ilivyoonyeshwa katika Mfano\(\PageIndex{3}\):

\[M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}} \label{3.4.9} \]

\[\mathrm{mol\: solute= \mathit M\times L\: solution} \label{3.4.10} \]

\[\mathrm{mol\: solute=5.30\:\dfrac{mol\: NaCl}{L}\times 0.250\:L=1.325\:mol\: NaCl} \label{3.4.11} \]

Hatimaye, kiasi hiki cha molar kinatumiwa kupata wingi wa NaCl:

\[\mathrm{1.325\: mol\: NaCl\times\dfrac{58.44\:g\: NaCl}{mol\: NaCl}=77.4\:g\: NaCl} \label{3.4.12} \]

Zoezi\(\PageIndex{4}\)

Ni gramu ngapi za\(CaCl_2\) (110.98 g/mol) zilizomo katika 250.0 ml ya suluhisho la 0.200-M ya kloridi ya kalsiamu?

Jibu

5.55 g\(CaCl_2\)

Wakati wa kufanya mahesabu hatua kwa hatua\(\PageIndex{3}\), kama katika Mfano, ni muhimu kuepuka kuzunguka matokeo yoyote ya hesabu ya kati, ambayo inaweza kusababisha makosa ya mzunguko katika matokeo ya mwisho. Katika Mfano\(\PageIndex{4}\), kiasi cha molar cha NaCl kilichohesabiwa katika hatua ya kwanza, 1.325 mol, ingekuwa vizuri mviringo kwa 1.32 mol kama ingekuwa na taarifa; hata hivyo, ingawa tarakimu ya mwisho (5) si muhimu, ni lazima ihifadhiwe kama tarakimu ya ulinzi katika hesabu ya kati. Ikiwa hatukuhifadhi tarakimu hii ya walinzi, hesabu ya mwisho kwa wingi wa NaCl ingekuwa 77.1 g, tofauti ya 0.3 g.

Mbali na kubaki tarakimu ya ulinzi kwa mahesabu ya kati, tunaweza pia kuepuka makosa ya mzunguko kwa kufanya hesabu kwa hatua moja (Mfano\(\PageIndex{5}\)). Hii inachukua hatua za kati ili tu matokeo ya mwisho yamezunguka.

Mfano\(\PageIndex{5}\): Determining the Volume of Solution

Katika Mfano\(\PageIndex{3}\), tumegundua ukolezi wa kawaida wa siki kuwa 0.839 M. Ni kiasi gani cha siki kina 75.6 g ya asidi ya asidi?

Suluhisho

Kwanza, tumia molekuli ya molar ili kuhesabu moles ya asidi ya asidi kutoka kwa wingi uliopewa:

\[\mathrm{g\: solute\times\dfrac{mol\: solute}{g\: solute}=mol\: solute} \label{3.4.13} \]

Kisha, tumia molarity ya suluhisho ili kuhesabu kiasi cha suluhisho kilicho na kiasi hiki cha molar cha solute:

\[\mathrm{mol\: solute\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.14} \]

Kuchanganya hatua hizi mbili katika mavuno moja:

\[\mathrm{g\: solute\times \dfrac{mol\: solute}{g\: solute}\times \dfrac{L\: solution}{mol\: solute}=L\: solution} \label{3.4.15} \]

\[\mathrm{75.6\:g\:\ce{CH3CO2H}\left(\dfrac{mol\:\ce{CH3CO2H}}{60.05\:g}\right)\left(\dfrac{L\: solution}{0.839\:mol\:\ce{CH3CO2H}}\right)=1.50\:L\: solution} \label{3.4.16} \]

Zoezi\(\PageIndex{5}\):

Ni kiasi gani cha ufumbuzi wa 1.50-M KBR una 66.0 g KBR?

Jibu

0.370 L

 

Dilution ya Solutions

Dilution ni mchakato ambapo mkusanyiko wa suluhisho hupunguzwa na kuongeza ya kutengenezea. Kwa mfano, tunaweza kusema kwamba glasi ya chai iced inazidi diluted kama barafu melts. Maji kutoka barafu ya kuyeyuka huongeza kiasi cha kutengenezea (maji) na kiasi cha jumla cha suluhisho (chai ya iced), na hivyo kupunguza viwango vya jamaa vya solutes vinavyotoa kinywaji ladha yake (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Ufumbuzi wote una wingi sawa wa nitrati ya shaba. Suluhisho upande wa kulia ni kuondokana zaidi kwa sababu nitrati ya shaba hupasuka katika kutengenezea zaidi. (mikopo: Mark Ott).

Takwimu hii inaonyesha mitungi miwili iliyohitimu upande kwa upande. Ya kwanza ina karibu nusu ya kioevu cha bluu kama ya pili. Kioevu cha bluu ni giza katika silinda ya kwanza kuliko ya pili.

Dilution pia ni njia ya kawaida ya kuandaa ufumbuzi wa mkusanyiko uliotaka. Kwa kuongeza kutengenezea kwa sehemu ya kipimo cha suluhisho la hisa iliyojilimbikizia zaidi, tunaweza kufikia mkusanyiko fulani. Kwa mfano, dawa za kibiashara ni kawaida kuuzwa kama ufumbuzi ambao viungo kazi ni mbali zaidi kujilimbikizia kuliko ni sahihi kwa ajili ya maombi yao. Kabla ya kutumika kwenye mazao, dawa za dawa zinapaswa kuongezwa. Hii pia ni mazoezi ya kawaida kwa ajili ya maandalizi ya idadi ya reagents ya kawaida ya maabara (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)).

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Suluhisho la\(KMnO_4\) ni tayari kwa kuchanganya maji na 4.74 g ya KmNo4 katika chupa. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Mark Ott)

Takwimu hii inaonyesha picha mbili. Katika kwanza, kuna chombo cha kioo tupu, 4.75 g ya K M n O subscript poda 4 kwenye mduara nyeupe, na chupa ya maji yaliyotumiwa. Katika picha ya pili poda na karibu nusu ya maji wameongezwa kwenye chombo kioo. Kioevu katika chombo kioo ni karibu nyeusi katika rangi.

Uhusiano rahisi wa hisabati unaweza kutumika kuhusisha kiasi na viwango vya suluhisho kabla na baada ya mchakato wa dilution. Kwa mujibu wa ufafanuzi wa molarity, kiasi cha molar cha solute katika suluhisho ni sawa na bidhaa ya molarity ya suluhisho na kiasi chake katika lita:

\[n=ML \nonumber \]

Maneno kama haya yanaweza kuandikwa kwa suluhisho kabla na baada ya kupunguzwa:

\[n_1=M_1L_1 \nonumber \]

\[n_2=M_2L_2 \nonumber \]

ambapo usajili “1” na “2" hutaja suluhisho kabla na baada ya dilution, kwa mtiririko huo. Kwa kuwa mchakato wa dilution haubadili kiasi cha solute katika suluhisho, n ₁ = n ₂. Hivyo, equations hizi mbili zinaweza kuweka sawa na mtu mwingine:

\[M_1L_1=M_2L_2 \nonumber \]

Uhusiano huu hujulikana kama equation ya dilution. Ingawa sisi inayotokana equation hii kwa kutumia molarity kama kitengo cha mkusanyiko na lita kama kitengo cha kiasi, vitengo vingine vya ukolezi na kiasi inaweza kutumika, muda mrefu kama vitengo vizuri kufuta kwa njia sababu studio. Kuonyesha mchanganyiko huu, equation ya dilution mara nyingi imeandikwa kwa fomu ya jumla zaidi:

\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]

wapi\(C\) na\(V\) ni mkusanyiko na kiasi, kwa mtiririko huo.

Mfano\(\PageIndex{6}\): Determining the Concentration of a Diluted Solution

Ikiwa 0.850 L ya ufumbuzi wa 5.00- M ya nitrate ya shaba, Cu (NO ₃) ₂, hupunguzwa kwa kiasi cha 1.80 L kwa kuongeza maji, ni nini molarity ya suluhisho la diluted?

Suluhisho

Tunapewa kiasi na mkusanyiko wa suluhisho la hisa, V ₁ na C ₁, na kiasi cha suluhisho la diluted, V ₂. Tunahitaji kupata mkusanyiko wa suluhisho la diluted, C ₂. Sisi hivyo upya equation dilution ili kutenganisha C ₂:

\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]

\[C_2=\dfrac{C_1V_1}{V_2} \nonumber \]

Kwa kuwa ufumbuzi wa hisa unapunguzwa na zaidi ya mara mbili (kiasi kinaongezeka kutoka 0.85 L hadi 1.80 L), tunatarajia mkusanyiko wa suluhisho la diluted kuwa chini ya nusu moja ya 5 M. Tutalinganisha makadirio haya ya ballpark kwa matokeo yaliyohesabiwa ili kuangalia makosa yoyote ya jumla katika hesabu (kwa mfano, kama vile badala isiyofaa ya kiasi kilichopewa). Kubadilisha maadili yaliyotolewa kwa masharti upande wa kulia wa mavuno haya ya equation:

\[C_2=\mathrm{\dfrac{0.850\:L\times 5.00\:\dfrac{mol}{L}}{1.80\: L}}=2.36\:M \nonumber \]

Matokeo haya yanalinganisha vizuri na makadirio yetu ya ballpark (ni kidogo chini ya nusu ya mkusanyiko wa hisa, 5 M).

Zoezi\(\PageIndex{6}\)

Je, ni mkusanyiko wa suluhisho linalotokana na diluting 25.0 ml ya ufumbuzi wa 2.04-M wa CH3OH hadi 500.0 ml?

Jibu

0.102 M\(CH_3OH\)

Mfano\(\PageIndex{7}\): Volume of a Diluted Solution

Ni kiasi gani cha 0.12 M HbR kinaweza kutayarishwa kutoka 11 ml (0.011 L) ya 0.45 M HbR?

Suluhisho

Tunapewa kiasi na mkusanyiko wa suluhisho la hisa, V ₁ na C ₁, na mkusanyiko wa suluhisho la diluted, C ₂. Tunahitaji kupata kiasi cha suluhisho la diluted, V ₂. Sisi hivyo upya equation dilution ili kutenganisha V ₂:

\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]

\[V_2=\dfrac{C_1V_1}{C_2} \nonumber \]

Kwa kuwa mkusanyiko wa diluted (0.12 M) ni kidogo zaidi ya moja ya nne ya mkusanyiko wa awali (0.45 M), tunatarajia kiasi cha suluhisho la diluted kuwa takribani mara nne kiasi cha awali, au karibu 44 ml. Kubadilisha maadili yaliyotolewa na kutatua kwa mavuno ya kiasi haijulikani:

\[V_2=\dfrac{(0.45\:M)(0.011\: \ce L)}{(0.12\:M)} \nonumber \]

\[V_2=\mathrm{0.041\:L} \nonumber \]

Kiasi cha ufumbuzi wa 0.12- M ni 0.041 L (41 mL). Matokeo yake ni ya busara na inalinganisha vizuri na makadirio yetu mabaya.

Zoezi\(\PageIndex{7}\)

Jaribio la maabara linatoa wito wa 0.125 M\(HNO_3\). Ni kiasi gani cha 0.125 M\(HNO_3\) kinaweza kuandaliwa kutoka 0.250 L ya 1.88 M\(HNO_3\)?

Jibu

3.76 L

Mfano\(\PageIndex{8}\): Volume of a Concentrated Solution Needed for Dilution

Ni kiasi gani cha 1.59 M KOH kinachohitajika kuandaa 5.00 L ya 0.100 M KOH?

Suluhisho

Tunapewa mkusanyiko wa suluhisho la hisa, C ₁, na kiasi na ukolezi wa suluhisho la diluted, V ₂ na C ₂. Tunahitaji kupata kiasi cha ufumbuzi wa hisa, V ₁. Sisi hivyo upya equation dilution ili kutenganisha V ₁:

\[C_1V_1=C_2V_2 \nonumber \]

\[V_1=\dfrac{C_2V_2}{C_1} \nonumber \]

Kwa kuwa mkusanyiko wa suluhisho la diluted 0.100 M ni takribani moja ya kumi na sita ya ufumbuzi wa hisa (1.59 M), tunatarajia kiasi cha ufumbuzi wa hisa kuwa karibu moja ya kumi na sita ya suluhisho la diluted, au karibu lita 0.3. Kubadilisha maadili yaliyotolewa na kutatua kwa mavuno ya kiasi haijulikani:

\[V_1=\dfrac{(0.100\:M)(5.00\:\ce L)}{1.59\:M} \nonumber \]

\[V_1=0.314\:\ce L \nonumber \]

Hivyo, tunahitaji 0.314 L ya ufumbuzi wa 1.59- M ili kuandaa suluhisho linalohitajika. Matokeo haya ni sawa na makadirio yetu mbaya.

Zoezi\(\PageIndex{8}\)

Ni kiasi gani cha ufumbuzi wa 0.575 M ya glucose, C ₆ H ₁₂ O ₆, inaweza kuandaliwa kutoka 50.00 ml ya suluhisho la 3.00-M ya glucose?

Jibu

0.261

 

Muhtasari

Ufumbuzi ni mchanganyiko wa homogeneous. Ufumbuzi wengi una sehemu moja, inayoitwa kutengenezea, ambayo vipengele vingine, vinavyoitwa solutes, hupasuka. Suluhisho la maji ni moja ambayo kutengenezea ni maji. Mkusanyiko wa suluhisho ni kipimo cha kiasi cha jamaa cha solute kwa kiasi fulani cha suluhisho. Viwango vinaweza kupimwa kwa kutumia vitengo mbalimbali, na kitengo kimoja muhimu sana kuwa molarity, hufafanuliwa kama idadi ya moles ya solute kwa lita moja ya suluhisho. Mkusanyiko wa solute wa suluhisho unaweza kupungua kwa kuongeza kutengenezea, mchakato unaojulikana kama dilution. Equation ya dilution ni uhusiano rahisi kati ya viwango na kiasi cha suluhisho kabla na baada ya dilution.

Mlinganyo muhimu

• \(M=\mathrm{\dfrac{mol\: solute}{L\: solution}}\)
• C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂

faharasa

suluhisho la maji

suluhisho ambalo maji ni kutengenezea

iliyokolea

ubora mrefu kwa ajili ya ufumbuzi zenye solute katika ukolezi kiasi high

mkusanyiko

kipimo cha kiasi cha kiasi cha jamaa cha solute na kutengenezea sasa katika suluhisho

fifilisha

ubora mrefu kwa ajili ya ufumbuzi zenye solute katika mkusanyiko duni

kuyeyusha

mchakato wa kuongeza kutengenezea ufumbuzi ili kupunguza mkusanyiko wa solutes

kufutwa

inaelezea mchakato ambao vipengele solute ni kutawanyika katika kutengenezea

molarity (M)

kitengo cha mkusanyiko, hufafanuliwa kama idadi ya moles ya solute kufutwa katika lita 1 ya ufumbuzi

mumunyifu

ufumbuzi sehemu ya sasa katika mkusanyiko chini ya ile ya kutengenezea

kiyeyusho

ufumbuzi sehemu ya sasa katika mkusanyiko kwamba ni ya juu jamaa na sehemu nyingine