Skip to main content
Global

3.4: Multiple-Slit kuingiliwa

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    175933

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Malengo ya kujifunza

    Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

    • Eleza maeneo na ukubwa wa maxima ya sekondari kwa kuingiliwa kwa kuingiliwa kwa wingi

    Kuchambua kuingiliwa kwa mwanga kupita kwa njia ya slits mbili huweka mfumo wa kinadharia wa kuingiliwa na inatupa ufahamu wa kihistoria katika majaribio ya Thomas Young. Hata hivyo, mengi ya matumizi ya kisasa ya siku ya kuingiliwa kwa watakata haitumii slits mbili tu lakini wengi, inakaribia infinity kwa madhumuni ya vitendo. Kipengele muhimu cha macho kinachoitwa grating ya diffraction, chombo muhimu katika uchambuzi wa macho, ambayo tunazungumzia kwa undani katika sura ya Diffraction. Hapa, sisi kuanza uchambuzi wa kuingiliwa nyingili-watakata kwa kuchukua matokeo kutoka uchambuzi wetu wa watakata mara mbili (N = 2) na kupanua kwa mazungumzo na tatu, nne, na idadi kubwa ya slits.

    Kielelezo\(\PageIndex{1}\) kinaonyesha kesi rahisi ya kuingiliwa kwa wingi, na slits tatu, au N = 3. nafasi kati ya slits ni d, na njia urefu tofauti kati ya slits karibu ni d dhambi η, sawa na kesi kwa watakata mara mbili. Nini kipya ni kwamba njia urefu tofauti kwa slits kwanza na tatu ni 2d dhambi η. Hali ya kuingiliwa kwa kujenga ni sawa na kwa kupasuka mara mbili, yaani

    \[d \sin θ=mλ \nonumber \]

    Wakati hali hii ni alikutana, 2d dhambi η ni moja kwa moja nyingi ya λ, hivyo rays zote tatu kuchanganya constructively, na pindo mkali kwamba kutokea hapa ni kuitwa kuu maxima. Lakini ni nini kinachotokea wakati tofauti ya urefu wa njia kati ya slits karibu ni λ/2 tu? Tunaweza kufikiria mionzi ya kwanza na ya pili kama inaingilia uharibifu, lakini ray ya tatu bado haijabadilishwa. Badala ya kupata pindo la giza, au kiwango cha chini, kama tulivyofanya kwa kupunguzwa mara mbili, tunaona upeo wa sekondari na kiwango cha chini kuliko maxima kuu.

    Picha inaonyesha kuingiliwa na slits tatu kutengwa na umbali d. rays 1, 2, na 3 kusafiri kwa njia ya slits katika pembe Theta.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kuingilia kati na slits tatu. Jozi tofauti za mionzi inayojitokeza zinaweza kuchanganya kwa ufanisi au kwa uharibifu kwa wakati mmoja, na kusababisha maxima ya sekondari.

    Kwa ujumla, kwa N slits, maxima haya ya sekondari hutokea wakati wowote ray isiyoharibika iko ambayo haitoi kutokana na kuingiliwa kwa uharibifu. Hii hutokea katika nafasi (N -2) sawasawa spaced kati ya maxima kuu. Amplitude ya wimbi la umeme linapungua kwa 1/N ya wimbi katika maxima kuu, na kiwango cha mwanga, kuwa sawia na mraba wa amplitude ya wimbi, hupungua kwa\(1/N^2\) kiwango ikilinganishwa na maxima kuu. Kama Kielelezo\(\PageIndex{2}\) Kuingiliwa pindo mwelekeo kwa mbili, tatu na nne slits. Kama idadi ya slits inavyoongezeka, maxima zaidi ya sekondari inaonekana, lakini maxima kuu inaonyesha, pindo la giza liko kati ya kila upeo (mkuu au sekondari). Kama N inakua kubwa na idadi ya pindo kali na giza huongezeka, upana wa maxima huwa nyepesi kutokana na pindo za karibu za jirani za giza. Kwa sababu jumla ya nishati ya mwanga bado haijafanywa, maxima nyembamba inahitaji kwamba kila kiwango cha juu kinafikia kiwango cha juu zaidi.

    Picha A inaonyesha grafu kwa mifumo ya kuingiliwa pindo kwa slits mbili, tatu na nne. Kama idadi ya slits inavyoongezeka, maxima zaidi ya sekondari inaonekana, lakini maxima kuu huwa nyepesi. Picha B inaonyesha picha za mifumo ya pindo kwa slits mbili, tatu na nne. Kama idadi ya slits inavyoongezeka, maxima zaidi ya sekondari inaonekana, lakini maxima kuu huwa nyepesi.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Mwelekeo wa pindo wa kuingilia kati kwa slits mbili, tatu na nne. Kama idadi ya slits inavyoongezeka, maxima zaidi ya sekondari inaonekana, lakini maxima kuu huwa nyepesi na nyembamba. (a) Grafu na (b) picha za mifumo ya pindo.