1.3: Sheria ya kutafakari

Last updated
Save as PDF

Page ID: 175420

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

Eleza kutafakari kwa mwanga kutoka kwenye nyuso zilizopigwa na mbaya
Eleza kanuni na matumizi ya kutafakari kona

Kila tunapoangalia kioo, au tukicheza jua likiangaza kutoka ziwa, tunaona kutafakari. Unapoangalia kipande cha karatasi nyeupe, unaona mwanga uliotawanyika kutoka kwao. Darubini kubwa hutumia tafakari ili kuunda picha ya nyota na vitu vingine vya astronomia.

Sheria ya kutafakari inasema kwamba angle ya kutafakari inalingana na angle ya matukio:

\[θ_r=θ_i \label{law of reflection} \]

Sheria ya kutafakari inaonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1}\), ambayo pia inaonyesha jinsi angle ya matukio na angle ya kutafakari hupimwa jamaa na perpendicular kwa uso wakati ambapo ray mwanga hupiga.

mwanga ray ni tukio juu ya uso laini na ni kufanya angle theta i jamaa na mstari inayotolewa perpendicular kwa uso katika hatua ambapo tukio ray mgomo yake. yalijitokeza mwanga ray hufanya angle theta r na perpendicular sawa inayotolewa kwa uso. Wote tukio na ray yalijitokeza ni upande mmoja wa uso lakini pande kinyume ya mstari perpendicular. — Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Sheria ya kutafakari inasema kwamba angle ya kutafakari inalingana na angle ya _tukio-r _=i. Pembe hupimwa jamaa na perpendicular kwa uso wakati ambapo ray hupiga uso.

Tunatarajia kuona tafakari kutoka nyuso laini, lakini Kielelezo\(\PageIndex{2}\) unaeleza jinsi uso mbaya huonyesha mwanga. Kwa kuwa mwanga unapiga sehemu tofauti za uso kwa pembe tofauti, inaonekana kwa njia nyingi tofauti, au hutenganishwa. Diffused mwanga ni nini inaruhusu sisi kuona karatasi kutoka pembe yoyote, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{1a}\).

Takwimu iliyoonyeshwa mionzi ya mwanga inayoanguka kwenye uso mkali. Mionzi hupiga uso kwa pembe tofauti kwa mistari ya perpendicular kwa uso kwenye pointi za matukio, na mionzi iliyojitokeza hutawanyika kwa njia tofauti. — Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Mwanga hutenganishwa wakati unaonyesha kutoka kwenye uso mkali. Hapa, mionzi mingi ya sambamba ni tukio, lakini inaonekana katika pembe nyingi tofauti, kwa sababu uso ni mbaya.

Watu, nguo, majani, na kuta zote zina nyuso mbaya na zinaweza kuonekana kutoka pande zote. Kioo, kwa upande mwingine, kina uso laini (ikilinganishwa na wavelength ya mwanga) na huonyesha mwanga kwenye pembe maalum, kama ilivyoonyeshwa kwenye Mchoro\(\PageIndex{3b}\). Wakati Mwezi unaonyesha kutoka ziwa, kama inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{1c}\), mchanganyiko wa madhara haya hufanyika.

Kielelezo a inaonyesha mionzi ya mwanga kutoka tochi kuanguka kwenye ukurasa wa karatasi. Mwanga huonekana katika pembe nyingi kama uso ni mbaya. Nuru iliyojitokeza hufikia macho yaliyowekwa mahali pengi. Kielelezo b kinaonyesha mionzi ya mwanga kutoka kwenye tochi inayoanguka kwenye kioo. Nuru yote inaonekana kwa pembe moja tangu uso ni laini. Nuru iliyojitokeza inafikia tu jicho lililowekwa ili boriti iliyojitokeza iipige. Mtazamaji asiye na angle ya mwanga uliojitokeza haoni. Kielelezo c kinaonyesha picha ya moonlight inayoanguka kwenye ziwa. Eneo la ziwa la shiny linaonyesha hilo. Mchoro mkali, uliovunjika kidogo wa mwezi unaonekana kutafakari kutoka ziwa kwenye background ya giza. — Kielelezo\(\PageIndex{3}\): (a) Wakati karatasi inaangazwa na mionzi mingi ya matukio ya sambamba, inaweza kuonekana kwa pembe nyingi tofauti, kwa sababu uso wake ni mbaya na hueneza mwanga. (b) Kioo kilichoangazwa na mionzi mingi inayofanana huwaonyesha kwa mwelekeo mmoja tu, kwa sababu uso wake ni laini sana. Mwangalizi pekee katika pembe fulani anaona mwanga unaoonekana. (c) Mwanga wa mwezi unaenea wakati unaonekana na ziwa, kwa sababu uso ni shiny lakini haufanani. (mikopo c: mabadiliko ya kazi na Diego Torres Silvestre)

Unapojiona kwenye kioo, inaonekana kwamba picha ni kweli nyuma ya kioo (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)). Tunaona mwanga unaotokana na mwelekeo uliowekwa na sheria ya kutafakari. Pembe ni kama picha hiyo ni umbali sawa nyuma ya kioo kama unasimama mbele ya kioo. Ikiwa kioo iko kwenye ukuta wa chumba, picha ndani yake zote ni nyuma ya kioo, ambacho kinaweza kufanya chumba kuonekana kikubwa zaidi. Ingawa picha hizi za kioo hufanya vitu vinaonekana kuwa mahali ambapo haziwezi kuwa (kama nyuma ya ukuta imara), picha si figments ya mawazo yako. Picha za kioo zinaweza kupigwa picha na kupigwa video na vyombo na kuangalia kama wanavyofanya kwa macho yetu (ambayo ni vyombo vya macho wenyewe). Njia sahihi ambayo picha zinaundwa na vioo na lenses zinajadiliwa katika sura ijayo juu ya Optics ya Jiometri na Uundaji wa Image.

Kielelezo a ni kuchora kwa msichana amesimama mbele ya kioo na kuangalia picha yake. Kioo ni karibu nusu mrefu kama msichana, na juu ya kioo juu ya macho yake lakini chini ya juu ya kichwa chake. Mionzi ya mwanga kutoka miguu yake inafikia chini ya kioo na kutafakari kwa macho yake kufuatia sheria ya kutafakari: angle ya matukio theta ni sawa na angle ya kutafakari theta. Mionzi kutoka juu ya kichwa chake hufikia juu ya kioo na kutafakari kwa macho yake. Kielelezo b ni kuchora kwa msichana huyo akiangalia pacha yake. Twin inakabiliwa naye na ni katika eneo moja, jamaa na yeye, kwamba picha yake ni katika takwimu a. rays kutoka miguu pacha na kichwa kusafiri moja kwa moja kwa macho ya msichana, na kufikia yao katika mwelekeo huo kama yalijitokeza rays katika takwimu a. — Kielelezo\(\PageIndex{4}\): (a) Picha yako katika kioo ni nyuma ya kioo. Mionzi miwili iliyoonyeshwa ni yale ambayo hupiga kioo kwenye pembe tu sahihi zinazoonekana ndani ya macho ya mtu. Picha inaonekana kuwa nyuma ya kioo kwa umbali sawa na (b) ikiwa ungeangalia pacha yako moja kwa moja, bila kioo.

Watafakari wa Corner (Retroreflectors)

Mwanga mwembamba unaopiga kitu kilicho na nyuso mbili za kutafakari pande zote zinaonekana nyuma sawa na mwelekeo ambao ulikuja (Kielelezo\(\PageIndex{5}\)). Hii ni kweli wakati wowote nyuso za kutafakari ni perpendicular, na ni huru ya angle ya matukio. Kitu kama hicho kinaitwa kutafakari kona, kwani mwanga unapungua kutoka kona yake ya ndani. Wachunguzi wa Corner ni aina ndogo ya retroreflectors, ambayo yote huonyesha mionzi nyuma katika maelekezo ambayo walikuja. Ingawa jiometri ya ushahidi ni ngumu zaidi, kutafakari kona pia inaweza kujengwa na nyuso tatu pande perpendicular kutafakari na ni muhimu katika maombi tatu-dimensional.

Vioo viwili hukutana kwa pembe ya kulia. Mwanga unaoingia wa mwanga unaonekana na kioo kimoja na kisha kingine, kama vile ray inayoondoka inafanana na ray inayoingia. — Kielelezo\(\PageIndex{5}\): Ray ya mwanga ambayo inakabiliwa na nyuso mbili za kutafakari pande zote zinaonekana nyuma sawa na mwelekeo ambao ulikuja.

Vifungo vingi vya kutafakari vya gharama nafuu kwenye baiskeli, magari, na ishara za onyo zina vielelezo vya kona vinavyotengenezwa ili kurudi mwanga katika mwelekeo ambao ulitoka. Badala ya kutafakari mwanga juu ya pembe pana, retroreflection inahakikisha kujulikana juu ikiwa mwangalizi na chanzo cha mwanga viko pamoja, kama vile dereva wa gari na vichwa vya kichwa. Wanaanga wa Apollo waliweka kioo cha kweli cha kona kwenye Mwezi (Kielelezo\(\PageIndex{6}\)). Ishara za laser kutoka Dunia zinaweza kufungwa kutoka kwa kutafakari kona hiyo ili kupima umbali wa hatua kwa hatua unaoongezeka kwa Mwezi wa sentimita chache kwa mwaka.

Kielelezo a ni picha ya astronaut kuweka kona reflector juu ya mwezi. Kielelezo b ni picha ya wasafiri wawili wa usalama wa baiskeli. — Kielelezo\(\PageIndex{6}\): (a) Astronauts kuwekwa kona reflector juu ya Moon kupima hatua kwa hatua kuongeza orbital umbali wake. (b) matangazo mkali juu ya hizi baiskeli usalama reflectors ni tafakari ya flash ya kamera kwamba alichukua picha hii usiku giza. (mikopo a: mabadiliko ya kazi na NASA; mikopo b: mabadiliko ya kazi na “Julo” /Wikimedia Commons)

Kufanya kazi kwa kanuni sawa na reflectors hizi macho, reflectors kona ni mara kwa mara kutumika kama reflexers rada (Kielelezo\(\PageIndex{7}\)) kwa ajili ya maombi radio-frequency. Chini ya hali nyingi, boti ndogo zilizofanywa kwa nyuzi za nyuzi za nyuzi au kuni hazionyeshe sana mawimbi ya redio yaliyotolewa na mifumo ya rada. Ili kufanya boti hizi zionekane kwa rada (ili kuepuka migongano, kwa mfano), watafakari wa rada huunganishwa na boti, kwa kawaida katika maeneo ya juu.

Picha ya reflector rada juu ya wizi wa sailboat. — Kielelezo\(\PageIndex{7}\): Kielelezo cha rada kilichowekwa kwenye baharini ni aina ya kutafakari kona. (mikopo: Tim Sheerman-Chase)

Kama mfano wa kukabiliana, ikiwa una nia ya kujenga ndege ya siri, tafakari za rada zinapaswa kupunguzwa ili kuepuka kugundua. Mojawapo ya masuala ya kubuni itakuwa ni kuepuka kujenga pembe 90° 90° ndani ya kiwanja cha hewa.